文/賀冬梅

山西省朔州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 山西朔州 036002

偏最小二乘回歸是一種新型的多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析方法，集多元線性回歸分析、典型相關(guān)分析和主成分分析的基本功能于一體，將建模預(yù)測(cè)類(lèi)型的數(shù)據(jù)分析方法與非模式的數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)性分析方法有機(jī)的結(jié)合在一起，研究的焦點(diǎn)是多因變量對(duì)多自變量的回歸建模[1、2]。

水分和養(yǎng)分是作物生長(zhǎng)的主要限制因子。不同的土壤水分條件下對(duì)肥料的利用率存在明顯差異，不同施肥條件下對(duì)作物的生長(zhǎng)發(fā)育同樣具有重要影響，水分缺乏限制了作物生產(chǎn)力的提高，養(yǎng)分不足制約著作物對(duì)水分的高效利用[3]，因此因地制宜的調(diào)節(jié)水分和養(yǎng)分，使它們處于合適的范圍，達(dá)到“以水促肥，以肥調(diào)水”的目的，對(duì)節(jié)約水、肥資源和保護(hù)環(huán)境將有重要的意義[4、5]。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本大田研究試驗(yàn)地點(diǎn)安排在貴州省畢節(jié)市梨樹(shù)鎮(zhèn)平鄉(xiāng)村，供試土壤為黃色壤土，有機(jī)質(zhì)含量為19.292g/kg，全氮0.196%，全磷 0.830g/kg ，全鉀 6.270g/kg， 堿解氮 91.2mg/kg，速效磷48.68mg/kg，速效鉀258.34mg/kg，pH值7.22，田間持水量為46.24%。供試玉米品種為畢單13號(hào)，2005年4月14日播種， 4月20日出苗， 9月9日收獲，全生育期149天。

大田試驗(yàn)方案采用四因素三水平L9(34)正交設(shè)計(jì)，總處理數(shù)為9個(gè)（見(jiàn)表1），各處理重復(fù)3次，設(shè)置27個(gè)小區(qū)，小區(qū)面積為6m2，種植32株玉米。

2 結(jié)果與分析

2.1 回歸模型建立

以籽粒產(chǎn)量(表1)作為目標(biāo)函數(shù)（因變量），以田間持水量（W）、施氮量（N）、施磷量（P）、施鉀量（K）作為自變量，經(jīng)DPS統(tǒng)計(jì)軟件分析，采用偏最小二乘回歸進(jìn)行模擬，求得籽粒產(chǎn)量與自變量的數(shù)學(xué)回歸模型：

表1 試驗(yàn)方案

經(jīng)分析，回歸模型數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后誤差平方和＝0.69889，決定系數(shù)R2＝0.91264，模型殘差＝5.80431，說(shuō)明模型與實(shí)際情況擬合較好。

2.2 因子效應(yīng)分析

2.2.1 單因子效應(yīng)分析

圖1 產(chǎn)量單因素效應(yīng)分析

對(duì)模型（1）采用“降維法”可解析出其他因子居一定水平時(shí)的效應(yīng)，相當(dāng)于作多組單因子試驗(yàn)。將其中一個(gè)因子做變量，其他三個(gè)因子固定為零水平，得到各因子與籽粒產(chǎn)量的一元二次回歸子模型為：

將因子的水平分別除以各自的最大值，以得到歸一化的X軸坐標(biāo)，由以上方程(2,3,4,5)做圖，可得到單因素對(duì)籽粒產(chǎn)量的變化規(guī)律(圖1)。在各因素水平范圍內(nèi)，單因素對(duì)籽粒產(chǎn)量的變化表現(xiàn)為近似一次函數(shù)。由圖1可得，在各因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)水平范圍內(nèi)，各因子對(duì)產(chǎn)量都具有增產(chǎn)效應(yīng)，其中，施入過(guò)多的N，K會(huì)造成產(chǎn)量的下降。

2.2.2 單因子靈敏度分析

靈敏度＝邊際函數(shù)/平均投入產(chǎn)出效應(yīng)

模型參數(shù)的靈敏度分析，是對(duì)數(shù)學(xué)模型的參數(shù)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，即瞬時(shí)變化過(guò)程進(jìn)行分析。

圖2 單因子靈敏度分析圖

圖3 單因子邊際效應(yīng)分析圖

將其中一個(gè)因子做變量，其他三個(gè)因子固定為零水平,采用唐啟義等的DPS統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算，得到W、N、P、K各因子的系數(shù)靈敏度，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，做因子系數(shù)靈敏度分析圖。

由圖2可知，單因子靈敏度呈曲線變化

趨勢(shì)，隨因子水平的增加，靈敏度呈下降趨勢(shì)。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，各系數(shù)靈敏度均大于1，說(shuō)明單因子的邊際產(chǎn)量大于平均效應(yīng)產(chǎn)量，且平均效應(yīng)產(chǎn)量是呈遞增趨勢(shì)的。

2.2.3 單因子邊際效應(yīng)分析

邊際產(chǎn)量可反映各因素的最適投入量和單位水平投入量變化對(duì)產(chǎn)量增減速率的影響。

對(duì)方程（2，3，4，5）求一階倒數(shù)可得各因子在不同水平條件下的邊際產(chǎn)量，同時(shí)做各因子的邊際產(chǎn)量效應(yīng)圖。

由圖3可知，各因子的邊際產(chǎn)量均為正值，說(shuō)明產(chǎn)量呈遞增趨勢(shì)，各因子對(duì)產(chǎn)量都有增產(chǎn)效應(yīng)，水分和磷的邊際產(chǎn)量是呈遞增趨勢(shì)的，隨因子水平的提高，水分和磷對(duì)產(chǎn)量的增長(zhǎng)較迅速，說(shuō)明增加土壤水分和施磷量的增產(chǎn)效益較高；氮和鉀在試驗(yàn)范圍內(nèi)，邊際產(chǎn)量是呈遞減趨勢(shì)的，說(shuō)明增加施氮量和施鉀量對(duì)產(chǎn)量的增產(chǎn)效益較低。圖3函數(shù)的斜率代表對(duì)邊際產(chǎn)量影響的大小程度，正負(fù)代表對(duì)邊際產(chǎn)量的增減，其中水分的增產(chǎn)效應(yīng)最大，這與金劍等的研究是一致的，增加單位水平土壤水分的增產(chǎn)量大于增施單位水平肥料的增產(chǎn)量。

3 結(jié)論

（1）對(duì)單因素效應(yīng)分析可得，各因素對(duì)產(chǎn)量在試驗(yàn)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)都有增產(chǎn)效應(yīng)，其中水分的增產(chǎn)效應(yīng)最為顯著，過(guò)量的氮和鉀會(huì)造成的產(chǎn)量的下降。

(2) 對(duì)各單因子的靈敏度分析可知，靈敏度呈曲線下降趨勢(shì)，但均大于1，說(shuō)明各因子的邊際產(chǎn)值在試驗(yàn)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)都大于平均效應(yīng)產(chǎn)值。

(3) 各因子的邊際產(chǎn)值分析說(shuō)明水分和磷的邊際產(chǎn)量呈增加趨勢(shì)，而氮和鉀的邊際產(chǎn)量呈下降趨勢(shì)，四因素的邊際產(chǎn)值均大于零，對(duì)產(chǎn)量的效應(yīng)呈增加趨勢(shì)，同時(shí)水分的增產(chǎn)效果大于施肥的效果。

[1] 鄧念武，徐暉.單因變量的偏最小二乘回歸模型及其應(yīng)用[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2001，34（2）：14～16

[2] 秦倍蕾，王文圣，丁晶.偏最小回歸模型在水文相關(guān)分析中的應(yīng)用[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)（工程科學(xué)版），2003，35（4）：116～118

[3] 李法云,鄭良,宋麗.遼西半干旱區(qū)水肥耦合作用對(duì)土壤水分動(dòng)態(tài)變化的影響[J]. 遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2003,30(1):7～12

[4] Kozlow S T.Water deficits and plant growth[M].New York.Academic,1986,11～22

[5] 王瀟珍，周禾，韓建國(guó)，仲勇，劉富源.新麥草種子產(chǎn)量的水肥耦合模型分析[J].草業(yè)學(xué)報(bào)，2005，14（6）：41～49