杜現(xiàn)平，曹立波，張冠軍，張 愷

（湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南，長沙 410082）

世界衛(wèi)生組織在2013年的報(bào)告中指出，全世界每年約有124萬人死于道路交通事故，2 000～5 000萬人遭受非致命傷害[1]。根據(jù)NASS（National Automotive Sampling System）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下肢在道路交通安全事故人體8個(gè)損傷部位（頭部、面部、頸部、胸部、腹部、脊柱、下肢、上肢）中僅次于頭部而居第2位。其中，乘員占21.5%[2]，行人占85%[3]。雖然下肢損傷一般不會(huì)產(chǎn)生致命性的傷害，卻容易導(dǎo)致長期肢體功能障礙，甚至殘疾，給生活帶來不便，也給家庭和社會(huì)造成沉重負(fù)擔(dān)。因此，研究交通事故中下肢損傷的機(jī)理，具有重要的意義和價(jià)值。

損傷生物力學(xué)可以研究人體在外界載荷下的損傷及作用機(jī)理。目前，研究手段主要有：物理模型、志愿者試驗(yàn)、動(dòng)物試驗(yàn)、尸體試驗(yàn)、數(shù)學(xué)模型。物理模型不能模擬真實(shí)的損傷和人體結(jié)構(gòu)。志愿者試驗(yàn)，只能在較低強(qiáng)度下進(jìn)行，不能獲得人體損傷的極限數(shù)據(jù)。動(dòng)物試驗(yàn)很難將結(jié)果通過特定關(guān)系應(yīng)用于人體。尸體試驗(yàn)存在組織反應(yīng)與活體有差異等局限性。用數(shù)字模型模擬試驗(yàn)具有成本低、效率高、可重復(fù)性好等優(yōu)點(diǎn)[4]，應(yīng)用較為廣泛。

數(shù)字模型主要分為多剛體模型和有限元模型。有限元模型相比于多剛體模型，不僅能夠研究系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)，還能模擬真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變分布和損傷，逐漸成為損傷生物力學(xué)研究的重要工具。

根據(jù)對(duì)骨骼和關(guān)節(jié)的模擬形式，可將人體下肢有限元模型分為3類：剛性骨骼和鉸鏈?zhǔn)疥P(guān)節(jié)模型、可變形骨骼和簡化關(guān)節(jié)韌帶模型、可變形骨骼和復(fù)雜關(guān)節(jié)韌帶模型。剛性骨骼和鉸鏈?zhǔn)疥P(guān)節(jié)模型建模和計(jì)算效率較高，但不能預(yù)測和模擬骨骼的損傷?？勺冃喂趋篮秃喕P(guān)節(jié)韌帶模型能夠預(yù)測骨骼的損傷和應(yīng)力分布，但韌帶描述簡單，關(guān)節(jié)損傷預(yù)測有待完善?？勺冃喂趋篮蛷?fù)雜關(guān)節(jié)韌帶模型能夠較準(zhǔn)確地模擬骨骼和韌帶的變形和損傷，生物仿真度較高[5]。

本文根據(jù)下肢有限元模型的發(fā)展歷程，從人體下肢有限元模型的構(gòu)建、驗(yàn)證及應(yīng)用等方面對(duì)有限元模型做了概述及展望。

1 剛性骨骼和鉸鏈?zhǔn)疥P(guān)節(jié)模型

早期，由于計(jì)算條件、試驗(yàn)數(shù)據(jù)等因素的限制，剛體骨骼和鉸鏈?zhǔn)疥P(guān)節(jié)模型具有構(gòu)建和計(jì)算效率高的特點(diǎn)，被很多學(xué)者用于研究下肢損傷。但此類模型不能模擬變形和損傷，目前應(yīng)用較少。這一時(shí)期的主要模型包括：

（1）1996～1997年，Beaugonin等 人[6-7]開發(fā)的乘員下肢有限元模型，采用PAM-CRASH求解器，下肢骨定義為剛體，但膝關(guān)節(jié)是通過接觸來實(shí)現(xiàn)的。

（2）1998年，Bedewi[8]利用Viewpoint DatalabTM數(shù)據(jù)構(gòu)建的乘員下肢有限元模型，用于乘員踝關(guān)節(jié)損傷機(jī)理的研究?；贚s-Dyna求解器，用剛性殼單元模擬骨骼，踝關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)用轉(zhuǎn)動(dòng)鉸模擬，髖關(guān)節(jié)用球鉸模擬，省略了下肢肌肉。

（3）1998年，Wykowski等 人[9]應(yīng) 用 ViewpointTM數(shù)據(jù)，基于PAM-CRASH求解器，開發(fā)了乘員下肢有限元模型，骨骼定義為剛體，膝韌帶用膜單元表示，但仍定義膝關(guān)節(jié)為鉸鏈，用于乘員安全的研究。

2 可變形骨骼和簡化關(guān)節(jié)韌帶模型

在交通事故中，下肢損傷最常見的形式是骨折，因此，模擬骨骼變形和損傷的逼真度，成為檢驗(yàn)一個(gè)模型應(yīng)用價(jià)值的重要標(biāo)準(zhǔn)。故可變形的下肢骨模型逐漸得到發(fā)展。

（1）1993年，Bermond等人[10]采用CT技術(shù)，構(gòu)建了基于PAM-CRASH求解器的行人下肢膝關(guān)節(jié)模型，如圖1（a）所示。模型包括股骨下半段和脛骨上半段及4條主要韌帶，骨骼采用殼單元模擬，使用粘彈性材料及Burstein等人[11]的參數(shù)數(shù)據(jù)，韌帶采用桿單元模擬，使用Herzberg等人[12]的參數(shù)數(shù)據(jù)。模型沒有模擬髕骨、腓骨和半月板等結(jié)構(gòu)，材料、結(jié)構(gòu)比較簡單，基于Kajzer等人[13]1990年的試驗(yàn)進(jìn)行了簡單的膝關(guān)節(jié)動(dòng)態(tài)剪切驗(yàn)證。1994年，Bermond等人在此模型基礎(chǔ)上形成了完整的脛骨和股骨[14]。

（2）1996年，Yang J. K.等人[15]利用解剖學(xué)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，基于Dyna3D求解器，建立了50百分位男性行人下肢有限元模型，如圖1（b）所示。該模型簡化了幾何結(jié)構(gòu)，用實(shí)體單元模擬骨骼，定義線性各向同性粘彈性材料；用殼單元和彈簧阻尼單元模擬韌帶，定義線性彈簧阻尼特性和線性彈性特性材料，并進(jìn)行了脛骨動(dòng)態(tài)三點(diǎn)彎曲和下肢動(dòng)態(tài)沖擊驗(yàn)證。

（3）2000年，Howard等人[16]應(yīng)用假人數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)，建立了50百分位男性行人下肢有限元模型，如圖1（c）所示。該模型的膝關(guān)節(jié)采用3個(gè)移動(dòng)和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧單元來模擬，并對(duì)易受傷部位的結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，進(jìn)行了行人側(cè)向沖擊驗(yàn)證。

（4）2000年，Schuster等人[17]利用已發(fā)表的幾何數(shù)據(jù)，應(yīng)用Radioss求解器，建立了行人下肢有限元模型，如圖1（d）所示。模型主要由剛性的髖部和腳部，可變形的長骨、髕骨及軟組織組成，皮質(zhì)骨用殼單元，松質(zhì)骨用體單元，膝關(guān)節(jié)韌帶用非線性彈簧阻尼單元模擬。骨骼定義為各向異性復(fù)合材料，韌帶定義為彈簧阻尼材料，軟骨和半月板定義為正交各向異性彈性材料。模型進(jìn)行了股骨、脛骨準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲和膝關(guān)節(jié)動(dòng)態(tài)剪切驗(yàn)證。該模型的皮膚和肌肉采用混三假人材料，半月板厚度定義1 mm。

此類模型雖然在解剖學(xué)結(jié)構(gòu)和材料特性上還不能完全模擬真實(shí)的人體下肢，比如：骨骺端皮質(zhì)骨厚度，生物組織材料的非線性、粘彈性、各向異性、應(yīng)變率等方面，但是，模型在模擬損傷方面取得較大進(jìn)展。

3 可變形骨骼和復(fù)雜關(guān)節(jié)韌帶模型

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、生物力學(xué)試驗(yàn)和生物組織材料的發(fā)展，以及使用有限元模型模擬真實(shí)人體損傷需求的增長，精確的材料模型、精細(xì)的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)描述、高質(zhì)量的網(wǎng)格、充分的模型驗(yàn)證和主動(dòng)力模擬逐漸被應(yīng)用。建立可變形的骨骼和復(fù)雜的關(guān)節(jié)韌帶描述的下肢有限元模型成為當(dāng)代的新趨勢。

1999年，Beillas等人[18]建立了具有詳細(xì)解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的1.72 m男性坐姿踝關(guān)節(jié)模型，如圖2（a）所示，并進(jìn)行了詳細(xì)的壓縮、內(nèi)翻、外翻、背屈驗(yàn)證。2001年[19]又在此基礎(chǔ)上，利用CT和MRI技術(shù)，建立了包含25 000個(gè)單元的50百分位男性乘員下肢有限元模型，如圖2（b）所示。膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)韌帶分別用殼單元、體單元和彈簧單元模擬，選用粘彈性材料；皮質(zhì)骨用殼單元模擬，選用彈塑性材料；趾骨、跗骨、跖骨用剛體模擬，趾骨間摩擦系數(shù)定義為0.01。基于Begeman等人[20-22]的小腿軸向壓縮試驗(yàn)，Hayashi和Haut等人[23-24]的髕骨沖擊試驗(yàn)，Banglmaier等人[25]的脛骨軸向沖擊試驗(yàn)，Viano等人[26]的脛骨正向沖擊試驗(yàn)，Kajzer等人[13，27]的膝關(guān)節(jié)動(dòng)態(tài)剪切和彎曲試驗(yàn)，Cheng等人[28]的下肢臺(tái)車碰撞試驗(yàn)對(duì)相應(yīng)部件和部位進(jìn)行了有效性驗(yàn)證。但該模型軟組織材料參數(shù)定義不準(zhǔn)確。

3.1 THUMS下肢模型

2000年，Iwamoto等人[29]基于Viewpoint DatalabsTM數(shù)據(jù)建立了50百分位男性乘員下肢模型，如圖3（a）所示。皮質(zhì)骨用殼單元模擬，肌腱采用桿單元模擬，韌帶采用膜單元模擬，材料參數(shù)使用Yamada[30]和Abe[31]等人發(fā)表的數(shù)據(jù)。并在此基礎(chǔ)上建立了50百分位全身模型THUMS，如圖3（b）所示。

2001年Maeno等人[32]基于THUMS，建立了包含髖部的50百分位行人下肢有限元模型，如圖3（c）所示，對(duì)長骨、腳尖、骨盆、膝關(guān)節(jié)和全身進(jìn)行了驗(yàn)證。模型包含83 500個(gè)單元，用殼單元模擬皮質(zhì)骨，實(shí)體單元模擬松質(zhì)骨，松質(zhì)骨填滿整個(gè)皮質(zhì)骨腔，與實(shí)際的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)具有較大的偏差，也不能模擬真實(shí)的韌帶撕裂和骨折。

2003年，Snedeker等人[33]將THUMS模型下肢調(diào)整為站姿，建立了行人下肢有限元模型，如圖3（d）所示。對(duì)模型的材料、網(wǎng)格和接觸等進(jìn)行調(diào)整，皮質(zhì)骨厚度在股骨干為5.5 mm，股骨頭為1.6 mm，對(duì)髖部和股骨進(jìn)行了重新驗(yàn)證。松質(zhì)骨材料定義了應(yīng)變率，骶髂關(guān)節(jié)用綁定節(jié)點(diǎn)接觸模擬，接觸剛度通過罰函數(shù)施加。

2005年，Iwamoto等人[34]基于THUMS模型建立了乘員踝關(guān)節(jié)模型，如圖3（e）所示。模型采用各向異性、應(yīng)變率、拉壓非對(duì)稱性和斷裂特性的材料，骨折應(yīng)用單元消去的方法來模擬。

2009年，張冠軍[5]基于THUMS模型的幾何數(shù)據(jù)，改進(jìn)行人下肢有限元模型，如圖3（f）所示，用于行人安全的研究。模型對(duì)下肢長骨、大腿、膝關(guān)節(jié)等進(jìn)行了詳細(xì)的驗(yàn)證，應(yīng)用單元消去方法模擬骨折。

2009年，豐田公司開發(fā)的THUMS 4.0模型[35-36]，包含近65萬節(jié)點(diǎn)和200萬單元，對(duì)內(nèi)臟器官進(jìn)行了詳細(xì)的描述。下肢采用實(shí)體單元模擬皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨、膝關(guān)節(jié)韌帶和肌腱，將下肢肌肉分為幾個(gè)群組并定義接觸，提高了生物逼真度，如圖3（g）、（h）所示。

3.2 Takahashi下肢模型

Takahashi等人[37]于2000年基于H-DummyTM模型，應(yīng)用PAM-CRASH求解器，建立了行人下肢有限元模型，如圖4（a）所示。模型髖部以上定義為剛體，忽略髕骨和關(guān)節(jié)囊，骨骺端皮質(zhì)骨和韌帶用殼單元表示，其余部分用體單元表示，長骨和韌帶定義為彈塑性材料。模型采用骺端皮質(zhì)骨厚度漸變來保證和骨干皮質(zhì)骨的平順過渡，對(duì)脛骨骨骺端松質(zhì)骨材料屬性進(jìn)行了單獨(dú)定義。使用單元消去準(zhǔn)則模擬損傷，并定義脛骨和股骨的極限應(yīng)變?yōu)?.5%和2%。但是，模型脛骨材料參數(shù)通過股骨調(diào)整得到，膝關(guān)節(jié)韌帶使用相同的應(yīng)變率特性和幾何寬度，并用鉸鏈模擬髖關(guān)節(jié)，使模型的生物逼真度受到影響。

2003年，Takahashi等人[38]基于志愿者M(jìn)RI下肢數(shù)據(jù)，建立了50百分位行人下肢有限元模型，如圖4（b）所示，采用非線性、彈塑性、應(yīng)變率材料模型模擬長骨和韌帶材料。根據(jù)Bose等人[39]的試驗(yàn)對(duì)6條韌帶進(jìn)行了8組不同速率的準(zhǔn)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)拉伸驗(yàn)證。

2006年，Kikuchi等人[40]利用CT獲得的50百分位男性髖部，與2003年Takahashi模型合并，所建立的髖部如圖4（c）所示。模型基于解剖學(xué)數(shù)據(jù)將髖部皮質(zhì)骨分成187個(gè)區(qū)域，分別定義厚度；材料模型中的單元消去準(zhǔn)則，規(guī)定單元在失效后100個(gè)時(shí)間步長內(nèi)，單元?jiǎng)偠戎饾u變?yōu)?，較好地模擬了組織材料的粘彈性特性。

3.3 Untaroiu下肢模型

2005年，Untaroiu等人[41]采用Visible Human Male Project/CT技術(shù)，應(yīng)用LS-Dyna，建立了男性50百分位行人下肢有限元模型，如圖5（a）所示。模型包含18 500個(gè)單元，髕骨皮質(zhì)骨厚度定義為1 mm，關(guān)節(jié)囊厚度定義為0.5 mm。采用最新的Funk[42]等人的股骨動(dòng)態(tài)三點(diǎn)彎曲，Bose[43]等人的膝關(guān)節(jié)動(dòng)態(tài)三點(diǎn)彎曲、四點(diǎn)彎剪，Dhaliwal[44]等人的下肢側(cè)向沖擊等試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。應(yīng)用一層五面體單元實(shí)現(xiàn)骨干皮質(zhì)骨實(shí)體單元到骨骺皮質(zhì)骨殼單元的過渡；骨骺端皮質(zhì)骨劃分為3、4個(gè)區(qū)域，分別定義厚度；單元消去算法，保留節(jié)點(diǎn)，也就保留了質(zhì)量、動(dòng)能、接觸特性，改善了骨折的模擬。

2013年，Untaroiu等人[45]使用志愿者CT掃描獲得的下肢數(shù)據(jù)，建立了男性50百分位乘員下肢有限元模型，如圖5（b）所示。模型包含139 579個(gè)實(shí)體單元和28 046個(gè)殼單元?；诮馄蕦W(xué)統(tǒng)計(jì)，設(shè)定了Matlab程序，計(jì)算骨骺端皮質(zhì)骨厚度，使骨骺皮質(zhì)骨厚度變化更加平順。將股骨頭分為3個(gè)區(qū)域，分別定義材料參數(shù)。驗(yàn)證中，與沖擊器接觸的網(wǎng)格未定義破壞準(zhǔn)則，避免了因沖擊產(chǎn)生不合實(shí)際的初始破壞，并將皮質(zhì)骨產(chǎn)生破壞的極限應(yīng)變定義為0.88%。另外提出：（1）對(duì)尸體試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行縮放，會(huì)產(chǎn)生重大錯(cuò)誤。（2）股骨的初始彎曲，使股骨承受軸向力時(shí)，承受彎矩的能力大大下降。

3.4 其它下肢模型

2001年，Kitagawa等人[46]基于H-DummyTM的膝關(guān)節(jié)和Beaugonin的腳踝模型建立了乘員下肢有限元模型，如圖6（a）所示，用于車內(nèi)乘員空間參數(shù)的研究。

2004年，Arnoux等人[47]基于志愿者CT/MRI數(shù)據(jù)，構(gòu)建了男性50百分位行人下肢有限元模型，如圖6（b）所示。模型約有25 000個(gè)單元，韌帶、肌腱和關(guān)節(jié)囊采用殼單元或?qū)嶓w單元加入彈簧單元的組合。模型抽取骨干皮質(zhì)骨中面，定義為殼單元，對(duì)不同區(qū)域的皮質(zhì)骨定義了不同的性質(zhì)，并對(duì)軟骨和半月板材料定義了較高的應(yīng)變率相關(guān)性。

2005年，Kim等人[2]建立了男性50百分位KTH（Knee-Thigh-Hip）模型，如圖6（c）所示，髖部皮質(zhì)骨厚度為0.45～1.8 mm，定義MAT_080塑性材料，采用3%的極限應(yīng)變。模型提出：長骨的材料參數(shù)來源于三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，用于軸向沖擊的仿真中可能存在問題。

2007年，Neal等人[48]建立的乘員下肢有限元模型，如圖6（f）所示，包含59 515個(gè)單元和33 444個(gè)節(jié)點(diǎn)，材料參數(shù)通過優(yōu)化反求，韌帶用殼單元混合彈簧單元模擬，通過彈簧預(yù)緊模擬韌帶的初始張力。初始張力通過流體力學(xué)計(jì)算得到，為30～40 N。

2009年，Silvestri等人[49]建立了包含28 856個(gè)實(shí)體單元，8 468個(gè)殼單元和150個(gè)離散單元的下肢有限元模型，如圖6（e）所示。應(yīng)用MAT_spring_muscle材料，模擬肌肉主動(dòng)力和被動(dòng)力；股骨皮質(zhì)骨用59號(hào)材料，分別定義剪切、拉伸、壓縮在各個(gè)方向的極限應(yīng)力。另外，模型通過Zatsiorsky質(zhì)量分配方法[50]，將肌肉和皮膚的質(zhì)量分配到相應(yīng)的骨骼表面節(jié)點(diǎn)上。

2005年，楊濟(jì)匡等人[51]基于Viewpoint DatabaseTM數(shù)據(jù)，應(yīng)用FEMB前處理軟件，建立了男性50百分位行人下肢骨架模型，如圖6（g）所示。2011年，韓勇、楊濟(jì)匡等人對(duì)2005年建立的模型[52]進(jìn)行了改善，如圖6（h）所示，并進(jìn)行了充分驗(yàn)證。2011年，李正東等人[53]建立了包含139 579個(gè)實(shí)體單元和28 046個(gè)殼單元的行人下肢有限元模型，如圖6（d）所示，并將模型成功應(yīng)用于一例交通事故重建與分析。

分析以上可變形骨骼和復(fù)雜關(guān)節(jié)韌帶模型，可以看到：模型在解剖學(xué)細(xì)節(jié)描述、材料模型生物逼真度、網(wǎng)格的數(shù)量和質(zhì)量、全面的驗(yàn)證等方面逐漸得到改善，越來越多的獨(dú)創(chuàng)性方法用于提高模型的生物逼真度。下肢模型在損傷預(yù)測、損傷機(jī)理研究和車輛參數(shù)的優(yōu)化等方面逐漸得到廣泛應(yīng)用。但是，下肢有限元模型在解剖學(xué)描述精度和材料特性等擬人性方面仍有巨大的發(fā)展?jié)摿?。?中列出了近年有代表性的下肢有限元模型。

4 下肢有限元模型發(fā)展展望

下肢有限元模型經(jīng)過二十余年的發(fā)展，在生物逼真度方面已經(jīng)得到了極大的提升和改善，但是由于受到諸多因素的限制，下肢有限元模型有待于完善的方面還有很多，主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面。

（1）更多樣化類型的參數(shù)化模型。以往的模型絕大多數(shù)都是基于歐美50百分位的男性身體尺寸建立，但是，肥胖者、老人、兒童才是道路上的弱勢群體，逐一建立各種類型尺寸的模型成本較高，因此，建立參數(shù)化的人體模型，自動(dòng)生成各種類型和尺寸的有限元模型逐漸成為下肢有限元模型的發(fā)展趨勢。

（2）更高解剖學(xué)精度的模型。隨著計(jì)算機(jī)及醫(yī)學(xué)成像技術(shù)的發(fā)展，下肢的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)必將會(huì)越來越精細(xì)。

（3）更多數(shù)量和更高質(zhì)量網(wǎng)格的模型。更多數(shù)量和更高質(zhì)量網(wǎng)格能夠提高計(jì)算精度和穩(wěn)定性，但會(huì)降低效率。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，必將促使下肢有限元模型的網(wǎng)格向著更多的數(shù)量、更高的質(zhì)量、更多樣化的方向發(fā)展。

（4）更具生物逼真度的材料模型。生物組織材料是一種各向異性、非線性、非對(duì)稱性、粘彈性、應(yīng)變率相關(guān)性的材料。目前的材料模型仍然存在諸多簡化，如在交通事故中，生物組織材料往往是受到較高速率的沖擊，產(chǎn)生了高速應(yīng)變，韌帶受應(yīng)變率的影響尤其明顯。但是，目前的試驗(yàn)數(shù)據(jù)缺少高應(yīng)變率條件下的韌帶材料特性，因此，高應(yīng)變率條件下的韌帶特性有待于發(fā)展和應(yīng)用。隨著材料技術(shù)的發(fā)展，生物組織材料的描述越來越完善，具有更高生物逼真度的材料模型將會(huì)逐漸應(yīng)用到下肢有限元模型。

（5）更加全面驗(yàn)證的模型。從已有模型發(fā)展可以看出，高仿真度模型總是試圖用最新的和由局部到整體的更加全面的試驗(yàn)來對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，以使模型的生物仿真度得以提升。這也可以看出，從部件到整體的全面驗(yàn)證會(huì)成為模型發(fā)展的一個(gè)趨勢。

（6）更加廣泛應(yīng)用的模型。目前為止，下肢有限元模型基本都是針對(duì)某種特定的工況或者關(guān)注某個(gè)部位的損傷而建立的，因此，適用于多種工況、多種損傷形式的下肢有限元模型應(yīng)該被建立。

表1 可變形骨骼和復(fù)雜關(guān)節(jié)韌帶的典型人體下肢模型特點(diǎn)

同時(shí)，現(xiàn)有的模型仍存在一些爭議，影響了模型的生物逼真度的提升，尤其是單元消去算法。單元消去算法是指當(dāng)材料的應(yīng)變或者應(yīng)力超過規(guī)定的極限值，網(wǎng)格自動(dòng)刪除的一種算法。近期模型普遍應(yīng)用此算法來模擬骨折和韌帶撕裂，但是，這種算法也是飽受爭議。單元消去算法的使用能夠模擬損傷和損傷發(fā)生后的載荷分布和損傷傳播，較好地反映了骨折和撕裂后結(jié)構(gòu)剛度等方面的影響。但是，很多學(xué)者[34，45，53]也提出了疑問：單元消去算法伴隨著網(wǎng)格質(zhì)量的刪除，網(wǎng)格中的能量也消失，使模型不穩(wěn)定。同時(shí)，單元消去算法雖然能模擬骨折，但是不能模擬生物組織特性，即真實(shí)的骨折不是在應(yīng)變超過極限應(yīng)變后立刻斷裂，而是有一個(gè)發(fā)展和遲滯過程。因此，單元消去算法的利弊還有待進(jìn)一步的探索。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、材料技術(shù)、醫(yī)學(xué)影像技術(shù)等科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，以上一些改進(jìn)將來可以實(shí)現(xiàn)，從而能夠建立具有更高生物逼真度和廣泛應(yīng)用的模型。通過全面復(fù)雜的驗(yàn)證，使模型在多種工況下都能夠準(zhǔn)確地預(yù)測損傷，并應(yīng)用于損傷機(jī)理的研究和車輛結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，從而有效地改善乘員和行人的安全。

References)

[1]BURTON A，HARVEY A，BLAKEMAN D，et al.Global Status Report on Road Safety 2013：Supporting A Decade of Action [R]. Geneva，Switzerland：World Health Organization (WHO)，2013.

[2]KIM Y S，CHOI H H，CHO Y N，et al. Numerical Investigations of Interactions Between the Knee-Thigh-Hip Complex with Vehicle Interior Structures [J]. Stapp Car Crash Journal，2005(49)：85-115.

[3]SAUKKO P，KNIGHT B. Transportation Injuries [M].Bureau S，Vandenbergh L，Ueberberg A(Eds.)，Knight's Forensic Pathology，Arnold，London，2004：293–294.

[4]曹立波. 汽車與運(yùn)動(dòng)損傷生物力學(xué)(1版)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2012 .

Cao Libo. Trauma Biomechanics Accidental Injury in Traf fi c and Sports(1st ed.)[M]. Beijing：China Machine Press，2012.(in Chinese)

[5]張冠軍. 行人下肢的碰撞損傷特性及相關(guān)參數(shù)研究[D].長沙：湖南大學(xué)，2009.

Zhang Guanjun. A Study on Characteristics of Lower Extremity and Related Parameters in Vehicle-Pedestrian Crashes [D]. Changsha：Hunan University，2009.(in Chinese)

[6]BEAUGONIN M，HAUG E，CESARI D. A Numerical Model of the Human Ankle/Foot Under Impact Loading in Inversion and Eversion [J]. Stapp Car Crash Journal，1996(40)：239-249.

[7]BEAUGONIN M，HAUG E，CESARI D. Improvement of Numerical Ankle/Foot Model：Modeling of Deformable Bone [J]. Stapp Car Crash Journal，1997(41)：225-237.

[8]BEDEWI P G. The Biomechanics of Human Lower Extremity Injury in the Automotive Crash Environment [D].Washington D.C.：George Washington University，1998：1-22.

[9]WYKOWSKI E，SINNHUBER R，APPEL H. Finite Element Model of Human Lower Extremities in a Frontal Impact [C]//1998 International IRCOBI Conference on the Biomechanics of Impact，Goteborg，Sweden，1998：101-116.

[10]BERMOND F，RAMET M，BOUQUET R，et al. A Finite Element Model of the Pedestrian Knee Joint in Lateral Impact [C]// Proceedings of the International Research Council on the Biomechanics of Injury Conference，1993(21)：117-129.

[11]BURSTEIN H，REILLY T，MARTENS M. Aging of Bone Tissue：Mechanical Properties [J]. Journal of Bone and Joint Surgery，1976(58)：82-86.

[12]HERZBERG P，F(xiàn)ISCHER P，GONON G，et al.Resistance to Traction of the Periarticular Ligaments and Tendons of the Knee [J]. Bull Assoc Anat，1981(65)：113-118.

[13]KAJZER J，CAVALLERO C，GHANOUCHI S，et al. Response of the Knee Joint in Lateral Impact：Effect of Shearing Loads [C]//1990 International IRCOBI Conference on the Biomechanics of Impact，Bron-Lyon，F(xiàn)rance，1990：293-304.

[14]BERMOND F，RAMET M，BOUQUET R，et al. A Finite Element Model of the Pedestrian Leg in Lateral Impact [C]// The 14th International Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles (ESV)，Munich，Germany：US Department of Transportation，National Highway Traf fi c Safety Administration，1994：199-209.

[15]YANG J K，WITTEK A，KAJZER J. Finite Element Model of the Human Lower Extremity Skeleton System in a Lateral Impact [C]//1996 International IRCOBI Conference on the Biomechanics of Impact，1996：377-388.

[16]HOWARD M，THOMAS A，KOCH W，et al. Validation and Application of a Finite Element Pedestrian Humanoid Model for Use in Pedestrian Accident Simulation [C]//2000 International IRCOBI Conference on the Biomechanics of Impact，Montpellier，F(xiàn)rance，2000：101-119.

[17]SCHUSTER P J，CHOU C C，PRASAD P，et al.Development and Validation of a Pedestrian Lower Limb Non-linear 3-D Finite Element Model [J]. Stapp Car Crash Journal，2000(44)：315-334.

[18]BEILLAS P，LAVASTE F，NICOLOPOULOS D，et al.Foot and Ankle Finite Element Modeling Using CT-Scan Data [J]. Stapp Car Crash Journal，1999(43)：1-14.

[19]BEILLAS P，BEGEMAN P C，YANG K H，et al.Lower Limb：Advanced FE Model and New Experimental Data [J]. Stapp Car Crash Journal，2001(45)：469-494.

[20]BEGEMAN P C，PARAVASTHU N . Static and Dynamic Compression and Torsion Loading of the Lower Leg [R].Final Report Submitted to the AAMA：1997.

[21]BEGEMAN P C，PARAVASTHU N . Static and Dynamic Compression Loading of the Lower Leg [C]// 7th Injury Prevention though Biomechanics Symposium，Detroit：Wayne State University，1997.

[22]BEGEMAN P C，AEKBOTE K. Axial Load Strength and Some Ligaments Properties of the Ankle Joint [C]// Injury Prevention Through Biomechanics，1996：125-135.

[23]HAYASHI S，CHOI H Y，LEVINE R S，et al. Experimental and Analytical Study of Knee Fracture Mechanisms in a Frontal Knee Impact [C]// 40th Stapp Car Crash Conference Proceedings，1996：161.

[24]HAUT R C. ATKINSON P J. Insult to the Human Cadaver Patella Femoral Joint：Effect of Age on Fracture Tolerance and Occult Injury [C]. 39th Stapp Car Crash Conference Proceedings，SAE，1995.

[25]BANGLMAIER R F，DVORACEK-DRISKNA D，ONIANG'O T E，et al. Axial Compressive Load Response of the 90 Degrees Flexed Human Tibia Femoral Joint [C].43rd Stapp Car Crash Conference Proceedings，1999.

[26]VIANO D C，CULVER C C，HAUT R C，et al. Bolster Impacts to the Knee and Tibia of Human Cadavers and an Anthropomorphic Dummy [C]// 22nd Stapp Car Crash Conference Proceedings，1978：401.

[27]KAJZER J，CAVALLERO C，BONNOIT J，et al.Response of the Knee Joint in Lateral Impact：Effect of Bending Moment [C]. IRCOBI，Eindhoven.

[28]CHENG R，YANG K H，LEVINE R S，et al. Dynamic Impact Loading of the Femur Under Passive Restrained Conditions [C]// SAE Transactions，Paper No. 841661，1984，93(6)：859-876.

[29]IWAMOTO M，TAMURA A，F(xiàn)URUSU K，et al. Development of a Finite Element Model of the Human Lower Extremity for Analyses of Automotive Crash Injuries[C]//SAE Technical Paper Number 2000-01-0621，Warrendale，PA，2000：1-8.

[30]YAMADA H . Strength of Biological Materials [M].Edited by EVANS F G，The Williams & Wilkins Company，Baltimore，1970.

[31]ABE H，HAYASHI K，SATO M. Data Book on Mechanical Properties of Living Cells，Tissues and Organs [M].Springer-Verlag Tokyo，1996.

[32]MAENO T，HASEGAWA J. Development of a Finite Element Model of the Total Human Model for Safety(THUMS) and Application to Car-Pedestrian Impacts[C]. The 17th International Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles (ESV)，Amsterdam，Netherlands：US Department of Transportation，National Highway Traf fi c Safety Administration，2001.

[33]SNEDEKER J G，MUSER M H，WALZ F H. Assessment of Pelvis and Upper Leg Injury Risk in Car-Pedestrian Collisions：Comparison of Accident Statistics，Impactor Tests and a Human Body Finite Element Model [J]. Stapp Car Crash Journal，2003(47)：437-457.

[34]IWAMOTO M，MIKI K，TANAKA E. Ankle Skeletal Injury Predictions Using Anisotropic Inelastic Constitutive Model of Cortical Bone Taking into Account Damage Evolution [J]. Stapp Car Crash Journal，2005(49)：133-156.

[35]SHIGETA K，KITAGAWA Y，YASUKI T. Development of Next Generation Human FE Model Capable of Organ Injury Prediction [C]. 21st ESV. 09-0111，2009.

[36]WATANABE R，MIYAZAKI H，KITAGAWA Y，et al.Research of Collision Speed Dependency of Pedestrian Head and Chest Injuries Using Human FE Model (THUMS Version 4) [C]. 22st ESV. 11-0043，2011.

[37]TAKAHASHI Y，KIKUCHI Y，KONOSU A，et al.Development and Validation of the Finite Element Model for the Human Lower Limb of Pedestrians [J]. Stapp Car Crash Journal，2000(44)：335-355.

[38]TAKAHASHI Y，KIKUCHI Y，MORI F，et al.Advanced FE Lower Limb Model for Pedestrians [C]//The 18th International Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles (ESV). Nagoya，Japan：US Department of Transportation，National Highway Traf fi c Safety Administration，2003：1-14.

[39]BOSE D，SANGHAVI P，KERRIGAN J R，et al.Material Characterization of Ligaments Using Non-contact Strain Measurement and Digitization [C]. International.Ponte Vedra Beach，F(xiàn)lorida：US Department of Transportation，National Highway Traf fi c Safety Administration，2002.

[40]KIKUCHI Y，TAKAHASHI Y，MORI F. Development of a Finite Element Model for a Pedestrian Pelvis and Lower Limb [C]. SAE Technical Paper Number 2006-01-0683，PA，2006.

[41]UNTAROIU C，DARVISH K，CRANDALL J，et al. A Finite Element Model of the Lower Limb for Simulating Pedestrian Impacts [J]. Stapp Car Crash Journal，2005(49)：157-181.

[42]FUNK J R，KERRIGAN J R，CRANDALL J R.Dynamic Bending Tolerance and Elastic-Plastic Material Properties of the Human Femur [C]. 48th Proceeding of AAAM：2004.

[43]BOSE D，BHALLA K，ROOIJ L，et al. Response of the Knee Joint to the Pedestrian Impact Loading Environment[C]// Detroit：World Congress SAE，Paper No. 2004-01-1608.

[44]DHALIWAL T S，BEILLAS P，CHOU C C，et al.Structural Response of Lower Leg Muscles in Compression：A Low Impact Energy Study Employing Volunteers，Cadavers and the Hybrid III [J]. Stapp Car Crash Journal，2002(46)：229-243.

[45]UNTAROIU C D，YUE N，SHIN J.A Finite Element Model of the Lower Limb for Simulating Automotive Impacts [J].Ann Biomed Eng，2013：41(3)：513-526.

[46]KITAGAWA Y，PAL C. Development and Evaluation of a Human Lower Extremity Model [C]// The 17th International Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles(ESV)，Amsterdam：US Department of Transportation，National Highway Traf fi c Safety Administration，2001：1-9.

[47]ARNOUX P J，CESARI D，BEHR M，et al. Pedestrian Lower Limb Injury Criteria Evaluation a Finite Element Approach [C]// 2004 International IRCOBI Conference on the Biomechanics of Impact，Graz， Austria， 2004：193-205.

[48]NEALE M，THOMAS R，BATEMAN H，et al. A Finite Element Modeling Investigation of Lower Leg Injuries[C]//The 17th International Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles(ESV)，Amsterdam：US Department of Transportation，National Highway Traffic Safety Administration，2007：1-15.

[49]SILVESTRI C，RAY M H. Development of a Finite Element Model of the Knee-Thigh-Hip of a 50th Percentile Male Including Ligaments and Muscles [J]. International Journal of Crashworthiness，2009(14)：215-229.

[50]ZATSIORSKY V M，SELUYANOV V N. The Mass and Inertia Characteristics of the Main Segments of the Human Body [C]// In Biomechanics VIII-B，MATSUI H，KOBAYASHI K，eds. Human Kinetics，Champaign，IL，1983：1152–1159.

[51]楊濟(jì)匡，方海峰. 人體下肢有限元?jiǎng)恿W(xué)分析模型的建立和驗(yàn)證 [J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版），2005，32(5)： 31-36.

Yang Jikuang，F(xiàn)ang Haifeng. Development and Validation of a Finite Element Model of Human Lower Extremity Skeleton [J]. Journal of Hunan University (Natural Sciences)，2005，32(5)：31-36.(in Chinese)

[52]韓勇，楊濟(jì)匡，李凡. 汽車-行人碰撞中人體下肢骨折的有限元分析 [J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，41(1)： 6-11.

Han Yong，Yang Jikuang，Li Fan. Finite Element Analysis of Lower Extremity Fractures in Vehicle-Pedestrian Collision [J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition)，2011，41(1)：6-11.(in Chinese)

[53]李正東，劉寧國，黃平，等. 下肢有限元模型的建立及損傷機(jī)制重建 [J].中國司法鑒定，2012(6)：37-42.

Li Zhengdong，Liu Ningguo，Huang Ping，et al. Finite Element Modeling of Lower Limb and Exploration of Bone Injury Mechanism [J]. Chinese Journal of Forensic Sciences，2012(6)：37-42.(in Chinese)