楊湛

【摘 要】 本文首先各研究了非線性電能量市場交易和備用市場單獨(dú)出清的交易數(shù)學(xué)模型。其次得到了非線性電能量和備用市場聯(lián)合出清的交易數(shù)學(xué)模型;其次應(yīng)用原對偶內(nèi)點(diǎn)法對模型進(jìn)行分析，得到了有功、無功、備用電價的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并對各種價格分量及相應(yīng)的拉格朗日乘子進(jìn)行區(qū)分（包括備用、阻塞、網(wǎng)損因子等），對各分量所蘊(yùn)含的物理、經(jīng)濟(jì)含義進(jìn)行了說明。本文最后以IEEE14節(jié)點(diǎn)為例，通過各建立PAB和SMP兩種模式的目標(biāo)函數(shù)，得到了兩種模式下的實(shí)時電價。

【關(guān)鍵詞】 電能市場 ?備用市場 ?拉格朗日因子 ?原對偶內(nèi)點(diǎn)法 ?實(shí)時電價 ?影子價格

1 引言

在電力市場環(huán)境下，發(fā)電商作為獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)個體，需要根據(jù)市場條件，合理安排自己所擁有的發(fā)電資源，以實(shí)現(xiàn)自身利潤的最大化。另外，發(fā)電商還需要考慮如何分配備用服務(wù)，從而在市場獲得利潤。因此研究電能量交易和備用交易聯(lián)合出清來進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，就具有重要的意義。本文首先研究了非線性電能量交易和備用交易單獨(dú)出清的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，研究了非線性電能量和備用市場聯(lián)合出清的交易的單時段數(shù)學(xué)模型，同時為了比較PAB模式和SMP模式，本文給出了基于以上兩種的單一購買者模式下電網(wǎng)公司購電費(fèi)用的模型。

2 非線性電能市場和備用市場聯(lián)合出清的數(shù)學(xué)模型

在電力市場環(huán)境下，由于用戶（包括發(fā)電商、供電商、獨(dú)立電廠及獨(dú)立的大型電力用戶）與電網(wǎng)在體制上的相對獨(dú)立性，從而使得市場環(huán)境下的安全性不同于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)。市場環(huán)境下的安全性約束不應(yīng)成為孤立的指標(biāo)，系統(tǒng)調(diào)度所執(zhí)行的安全性必須滿足電網(wǎng)要求。

3 數(shù)學(xué)模型

單時段的數(shù)學(xué)模型：

PAB：

SMP：

約束條件：

（1）有功、無功功率方程等式約束：

（2）發(fā)電機(jī)出力和備用約束：若該時段機(jī)組不提供備用，則。

（3）機(jī)組可提供的備用約束：當(dāng)Ri為0時，該機(jī)組不提供備用。

（4）機(jī)組無功出力約束：

（5）節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束：

（6）線路約束：

（7）備用功率平衡和系統(tǒng)最小備用約束：

和各為電能量報價和備用報價。報價的形式可以是階梯狀，也可以是一次的直線，也可以采用恒定值，對不同的機(jī)組采用不同的報價曲線[2]。NA為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)組成的集合，NG為系統(tǒng)中所有的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)組成的集合，NL為系統(tǒng)所有線路所組成的集合。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 仿真結(jié)果

本文對非線性電能市場和備用市場聯(lián)合出清模型進(jìn)行了仿真。采用Matlab7.0編寫程序?qū)EEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了計算，各采用PAB和SMP兩種目標(biāo)模式建立電網(wǎng)公司購電費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)。（如圖1）

4.2 結(jié)果分析

電能市場和備用市場聯(lián)合出清時，MCP模式下的購電費(fèi)用比PAB模式下的購電費(fèi)用要多15.8609$，從而和理論相符。同時發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電價變化不大。如果影響實(shí)時電價的各個因子相差較大而使得其變化較大時，實(shí)時電價將會相差較大。也可能存在潮流從電價較高的節(jié)點(diǎn)流向電價較高的節(jié)點(diǎn)。這主要在模型求解過程中，物理定律優(yōu)先于經(jīng)濟(jì)定律發(fā)生作用。

5 結(jié)語

最優(yōu)潮流（OPF）是一種極具潛力的實(shí)時電價計算方法，通過最優(yōu)潮流能夠準(zhǔn)確的計算出節(jié)點(diǎn)的實(shí)時電價。實(shí)時電價在本質(zhì)上與經(jīng)濟(jì)調(diào)度和最優(yōu)潮流有著深刻的聯(lián)系。實(shí)時電價包含電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)信息，它對應(yīng)于系統(tǒng)統(tǒng)一電能量價格、網(wǎng)損價格和阻塞費(fèi)用價格等等，實(shí)時電價數(shù)學(xué)概念明確，經(jīng)濟(jì)意義明晰，將不同地點(diǎn)的發(fā)電機(jī)、各種類型的負(fù)荷及電網(wǎng)參數(shù)特性有機(jī)地結(jié)合在一起，從而為電價的制定提供了科學(xué)、準(zhǔn)確的依據(jù)，可以形成有利于發(fā)揮市場功能的競爭激勵機(jī)制。

參考文獻(xiàn)：

[1]于爾鏗，周京陽，吳玉生.發(fā)電報價曲線研究[J].電力系統(tǒng)自動化，2001（9）：23-26.

[2]劉涌，侯志儉.考慮輔助服務(wù)的發(fā)電商優(yōu)化調(diào)度模型研究[J].華東電力，2006（7）：48-50.

[3]舒雋，張粒子，劉易，等.電力市場下日無功計劃優(yōu)化模型和算法的研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2005（13）：80-85.

[4]王錫凡.現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析[M].北京：科學(xué)出版社，2003.endprint

【摘 要】 本文首先各研究了非線性電能量市場交易和備用市場單獨(dú)出清的交易數(shù)學(xué)模型。其次得到了非線性電能量和備用市場聯(lián)合出清的交易數(shù)學(xué)模型;其次應(yīng)用原對偶內(nèi)點(diǎn)法對模型進(jìn)行分析，得到了有功、無功、備用電價的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并對各種價格分量及相應(yīng)的拉格朗日乘子進(jìn)行區(qū)分（包括備用、阻塞、網(wǎng)損因子等），對各分量所蘊(yùn)含的物理、經(jīng)濟(jì)含義進(jìn)行了說明。本文最后以IEEE14節(jié)點(diǎn)為例，通過各建立PAB和SMP兩種模式的目標(biāo)函數(shù)，得到了兩種模式下的實(shí)時電價。

【關(guān)鍵詞】 電能市場 ?備用市場 ?拉格朗日因子 ?原對偶內(nèi)點(diǎn)法 ?實(shí)時電價 ?影子價格

1 引言

在電力市場環(huán)境下，發(fā)電商作為獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)個體，需要根據(jù)市場條件，合理安排自己所擁有的發(fā)電資源，以實(shí)現(xiàn)自身利潤的最大化。另外，發(fā)電商還需要考慮如何分配備用服務(wù)，從而在市場獲得利潤。因此研究電能量交易和備用交易聯(lián)合出清來進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，就具有重要的意義。本文首先研究了非線性電能量交易和備用交易單獨(dú)出清的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，研究了非線性電能量和備用市場聯(lián)合出清的交易的單時段數(shù)學(xué)模型，同時為了比較PAB模式和SMP模式，本文給出了基于以上兩種的單一購買者模式下電網(wǎng)公司購電費(fèi)用的模型。

2 非線性電能市場和備用市場聯(lián)合出清的數(shù)學(xué)模型

在電力市場環(huán)境下，由于用戶（包括發(fā)電商、供電商、獨(dú)立電廠及獨(dú)立的大型電力用戶）與電網(wǎng)在體制上的相對獨(dú)立性，從而使得市場環(huán)境下的安全性不同于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)。市場環(huán)境下的安全性約束不應(yīng)成為孤立的指標(biāo)，系統(tǒng)調(diào)度所執(zhí)行的安全性必須滿足電網(wǎng)要求。

3 數(shù)學(xué)模型

單時段的數(shù)學(xué)模型：

PAB：

SMP：

約束條件：

（1）有功、無功功率方程等式約束：

（2）發(fā)電機(jī)出力和備用約束：若該時段機(jī)組不提供備用，則。

（3）機(jī)組可提供的備用約束：當(dāng)Ri為0時，該機(jī)組不提供備用。

（4）機(jī)組無功出力約束：

（5）節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束：

（6）線路約束：

（7）備用功率平衡和系統(tǒng)最小備用約束：

和各為電能量報價和備用報價。報價的形式可以是階梯狀，也可以是一次的直線，也可以采用恒定值，對不同的機(jī)組采用不同的報價曲線[2]。NA為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)組成的集合，NG為系統(tǒng)中所有的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)組成的集合，NL為系統(tǒng)所有線路所組成的集合。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 仿真結(jié)果

本文對非線性電能市場和備用市場聯(lián)合出清模型進(jìn)行了仿真。采用Matlab7.0編寫程序?qū)EEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了計算，各采用PAB和SMP兩種目標(biāo)模式建立電網(wǎng)公司購電費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)。（如圖1）

4.2 結(jié)果分析

電能市場和備用市場聯(lián)合出清時，MCP模式下的購電費(fèi)用比PAB模式下的購電費(fèi)用要多15.8609$，從而和理論相符。同時發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電價變化不大。如果影響實(shí)時電價的各個因子相差較大而使得其變化較大時，實(shí)時電價將會相差較大。也可能存在潮流從電價較高的節(jié)點(diǎn)流向電價較高的節(jié)點(diǎn)。這主要在模型求解過程中，物理定律優(yōu)先于經(jīng)濟(jì)定律發(fā)生作用。

5 結(jié)語

最優(yōu)潮流（OPF）是一種極具潛力的實(shí)時電價計算方法，通過最優(yōu)潮流能夠準(zhǔn)確的計算出節(jié)點(diǎn)的實(shí)時電價。實(shí)時電價在本質(zhì)上與經(jīng)濟(jì)調(diào)度和最優(yōu)潮流有著深刻的聯(lián)系。實(shí)時電價包含電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)信息，它對應(yīng)于系統(tǒng)統(tǒng)一電能量價格、網(wǎng)損價格和阻塞費(fèi)用價格等等，實(shí)時電價數(shù)學(xué)概念明確，經(jīng)濟(jì)意義明晰，將不同地點(diǎn)的發(fā)電機(jī)、各種類型的負(fù)荷及電網(wǎng)參數(shù)特性有機(jī)地結(jié)合在一起，從而為電價的制定提供了科學(xué)、準(zhǔn)確的依據(jù)，可以形成有利于發(fā)揮市場功能的競爭激勵機(jī)制。

參考文獻(xiàn)：

[1]于爾鏗，周京陽，吳玉生.發(fā)電報價曲線研究[J].電力系統(tǒng)自動化，2001（9）：23-26.

[2]劉涌，侯志儉.考慮輔助服務(wù)的發(fā)電商優(yōu)化調(diào)度模型研究[J].華東電力，2006（7）：48-50.

[3]舒雋，張粒子，劉易，等.電力市場下日無功計劃優(yōu)化模型和算法的研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2005（13）：80-85.

[4]王錫凡.現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析[M].北京：科學(xué)出版社，2003.endprint

【摘 要】 本文首先各研究了非線性電能量市場交易和備用市場單獨(dú)出清的交易數(shù)學(xué)模型。其次得到了非線性電能量和備用市場聯(lián)合出清的交易數(shù)學(xué)模型;其次應(yīng)用原對偶內(nèi)點(diǎn)法對模型進(jìn)行分析，得到了有功、無功、備用電價的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并對各種價格分量及相應(yīng)的拉格朗日乘子進(jìn)行區(qū)分（包括備用、阻塞、網(wǎng)損因子等），對各分量所蘊(yùn)含的物理、經(jīng)濟(jì)含義進(jìn)行了說明。本文最后以IEEE14節(jié)點(diǎn)為例，通過各建立PAB和SMP兩種模式的目標(biāo)函數(shù)，得到了兩種模式下的實(shí)時電價。

【關(guān)鍵詞】 電能市場 ?備用市場 ?拉格朗日因子 ?原對偶內(nèi)點(diǎn)法 ?實(shí)時電價 ?影子價格

1 引言

在電力市場環(huán)境下，發(fā)電商作為獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)個體，需要根據(jù)市場條件，合理安排自己所擁有的發(fā)電資源，以實(shí)現(xiàn)自身利潤的最大化。另外，發(fā)電商還需要考慮如何分配備用服務(wù)，從而在市場獲得利潤。因此研究電能量交易和備用交易聯(lián)合出清來進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，就具有重要的意義。本文首先研究了非線性電能量交易和備用交易單獨(dú)出清的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，研究了非線性電能量和備用市場聯(lián)合出清的交易的單時段數(shù)學(xué)模型，同時為了比較PAB模式和SMP模式，本文給出了基于以上兩種的單一購買者模式下電網(wǎng)公司購電費(fèi)用的模型。

2 非線性電能市場和備用市場聯(lián)合出清的數(shù)學(xué)模型

在電力市場環(huán)境下，由于用戶（包括發(fā)電商、供電商、獨(dú)立電廠及獨(dú)立的大型電力用戶）與電網(wǎng)在體制上的相對獨(dú)立性，從而使得市場環(huán)境下的安全性不同于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)。市場環(huán)境下的安全性約束不應(yīng)成為孤立的指標(biāo)，系統(tǒng)調(diào)度所執(zhí)行的安全性必須滿足電網(wǎng)要求。

3 數(shù)學(xué)模型

單時段的數(shù)學(xué)模型：

PAB：

SMP：

約束條件：

（1）有功、無功功率方程等式約束：

（2）發(fā)電機(jī)出力和備用約束：若該時段機(jī)組不提供備用，則。

（3）機(jī)組可提供的備用約束：當(dāng)Ri為0時，該機(jī)組不提供備用。

（4）機(jī)組無功出力約束：

（5）節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束：

（6）線路約束：

（7）備用功率平衡和系統(tǒng)最小備用約束：

和各為電能量報價和備用報價。報價的形式可以是階梯狀，也可以是一次的直線，也可以采用恒定值，對不同的機(jī)組采用不同的報價曲線[2]。NA為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)組成的集合，NG為系統(tǒng)中所有的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)組成的集合，NL為系統(tǒng)所有線路所組成的集合。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 仿真結(jié)果

本文對非線性電能市場和備用市場聯(lián)合出清模型進(jìn)行了仿真。采用Matlab7.0編寫程序?qū)EEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了計算，各采用PAB和SMP兩種目標(biāo)模式建立電網(wǎng)公司購電費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)。（如圖1）

4.2 結(jié)果分析

電能市場和備用市場聯(lián)合出清時，MCP模式下的購電費(fèi)用比PAB模式下的購電費(fèi)用要多15.8609$，從而和理論相符。同時發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電價變化不大。如果影響實(shí)時電價的各個因子相差較大而使得其變化較大時，實(shí)時電價將會相差較大。也可能存在潮流從電價較高的節(jié)點(diǎn)流向電價較高的節(jié)點(diǎn)。這主要在模型求解過程中，物理定律優(yōu)先于經(jīng)濟(jì)定律發(fā)生作用。

5 結(jié)語

最優(yōu)潮流（OPF）是一種極具潛力的實(shí)時電價計算方法，通過最優(yōu)潮流能夠準(zhǔn)確的計算出節(jié)點(diǎn)的實(shí)時電價。實(shí)時電價在本質(zhì)上與經(jīng)濟(jì)調(diào)度和最優(yōu)潮流有著深刻的聯(lián)系。實(shí)時電價包含電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)信息，它對應(yīng)于系統(tǒng)統(tǒng)一電能量價格、網(wǎng)損價格和阻塞費(fèi)用價格等等，實(shí)時電價數(shù)學(xué)概念明確，經(jīng)濟(jì)意義明晰，將不同地點(diǎn)的發(fā)電機(jī)、各種類型的負(fù)荷及電網(wǎng)參數(shù)特性有機(jī)地結(jié)合在一起，從而為電價的制定提供了科學(xué)、準(zhǔn)確的依據(jù)，可以形成有利于發(fā)揮市場功能的競爭激勵機(jī)制。

參考文獻(xiàn)：

[1]于爾鏗，周京陽，吳玉生.發(fā)電報價曲線研究[J].電力系統(tǒng)自動化，2001（9）：23-26.

[2]劉涌，侯志儉.考慮輔助服務(wù)的發(fā)電商優(yōu)化調(diào)度模型研究[J].華東電力，2006（7）：48-50.

[3]舒雋，張粒子，劉易，等.電力市場下日無功計劃優(yōu)化模型和算法的研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2005（13）：80-85.

[4]王錫凡.現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析[M].北京：科學(xué)出版社，2003.endprint