周亞峰 ，朱之麗

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院,北京100191；2.中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設計研究所,沈陽110015）

間冷循環(huán)熱力學特征及參數(shù)化分析研究

周亞峰1，2，朱之麗1

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院,北京100191；2.中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設計研究所,沈陽110015）

間冷循環(huán)技術是大幅提升燃氣輪機性能的有效手段。采用圖解法分析了間冷熱力循環(huán)的技術特征，并運用數(shù)學推導論證了間冷循環(huán)技術可以提高燃氣輪機輸出功率和熱效率的本質(zhì)。通過搭建數(shù)學模型，編制了計算程序，進行了燃氣輪機簡單循環(huán)與間冷循環(huán)參數(shù)化計算分析，重點進行了總體方案設計中壓比分配原則的研究，并結合實際工程案例的參數(shù)分析予以佐證。結果表明：在低壓和高壓壓比為0.3左右時，間冷燃氣輪機的綜合性能最佳。

熱力循環(huán)；間冷；燃氣輪機；圖解法；參數(shù)優(yōu)化

0 引言

隨著世界經(jīng)濟的發(fā)展，輕型燃氣輪機越來越朝著大功率、高效率的方向發(fā)展[1]。西方國家輕型燃氣輪機的發(fā)展主要有簡單循環(huán)燃氣輪機系列化改進和采用先進熱力循環(huán)2種模式[2-3]。LM2500和M70系列燃氣輪機是系列化改進模式的典型代表[4-5]，但該發(fā)展模式受工業(yè)發(fā)展水平的限制，難以大幅提高燃氣輪機的功率水平。而采用間冷循環(huán)發(fā)展的LMS100燃氣輪機以其優(yōu)越的全工況性能成為目前世界上性能最為卓越的燃氣輪機。國外實踐表明，間冷循環(huán)技術是大幅提升燃氣輪機性能的有效手段。但國內(nèi)在這一領域的研究尚在起步階段，工程實踐缺乏必要的理論指導，大大增加了項目的技術風險和研制費用[6-7]。

本文利用圖解法和公式推導法，結合參數(shù)化計算分析及工程案例分析開展了間冷循環(huán)熱力學特征研究，闡述了采用間冷循環(huán)提升燃氣輪機性能的熱力學本質(zhì)，目的是掌握間冷燃氣輪機的參數(shù)匹配原則，為工程實踐提供技術支撐。

1 燃氣輪機熱力循環(huán)的基本模式

1.1 簡單循環(huán)燃氣輪機

簡單熱力循環(huán)中大約2/3的渦輪膨脹功是用來驅動壓氣機運轉的，剩余功才是燃氣輪機凈輸出功。通過系列化改進，不斷提高循環(huán)參數(shù)是提高簡單循環(huán)燃氣輪機性能的基本措施，例如LM2500系列燃氣輪機，從最初的LM2500原型到LM2500＋，最終發(fā)展為LM2500＋G4[8]。然而，壓比和氣流沿程溫度升高，導致壓縮效率降低，壓縮功耗大大增加；同時提高渦輪前溫度也受到材料和工藝限制，難以獲得大幅度的性能提升。

1.2 間冷或間冷回熱循環(huán)燃氣輪機

采用冷卻技術可以降低進入壓氣機的氣流溫度，使氣體易于壓縮，提升壓縮效率，降低壓縮耗功，從而提高整機輸出功率；而利用燃氣輪機較高的排氣溫度，采用回熱技術使氣流在進入燃燒室前進行預熱，從而降低燃油消耗，又可以提高整機熱效率，這是間冷循環(huán)和回熱循環(huán)的基本出發(fā)點。

1.2.1 間冷循環(huán)燃氣輪機

間冷循環(huán)燃氣輪機是在高、低壓壓氣機之間加裝間冷系統(tǒng)而成。氣流經(jīng)低壓壓氣機壓縮后溫度升高，不利于繼續(xù)壓縮，為此，通過冷卻系統(tǒng)降低其溫度，使氣流在后面的高壓壓氣機中易于壓縮，從而降低高壓壓氣機耗功。主要模式為冷卻介質(zhì)與被冷卻氣流非接觸式，氣流與冷卻介質(zhì)位于換熱器兩側，流程彼此獨立，以GE公司LMS100間冷燃氣輪機最為典型。而冷卻介質(zhì)與被冷卻氣流摻混模式類似于濕壓縮循環(huán)，以LM6000PC燃氣輪機為典型代表。

1.2.2 間冷回熱循環(huán)燃氣輪機

間冷回熱循環(huán)是在間冷循環(huán)燃氣輪機的排氣出口再增加1個回熱器，利用排氣預熱進入燃燒室的氣流減少燃油消耗量，提高熱效率。基本原理是間冷循環(huán)用于提高功率，回熱循環(huán)使其保持較高的熱效率，以WR-21燃氣輪機最為典型。

國內(nèi)對間冷與間冷回熱循環(huán)已經(jīng)開展了一些技術研究[9-13]，圍繞現(xiàn)有機型的改型可行性展開，而針對間冷循環(huán)的熱力學本質(zhì)以及間冷燃氣輪機特有的濕空氣凝析等基本理論問題的研究較少[14-16]，本文利用圖解和參數(shù)化分析的方法，進行間冷熱力循環(huán)基本特征分析，研究間冷燃氣輪機參數(shù)匹配特點，以指導工程實踐。

2 間冷循環(huán)熱力學特征分析

循環(huán)參數(shù)是影響間冷循環(huán)熱力學特征的主要因素。在理想循環(huán)中，壓氣機壓縮功[17]為

從式（1）可知，當壓比不變時，進口溫度與壓縮功成正比，因此采取冷卻進口氣流的方式可直接且正比地降低壓氣機功耗；在進口氣流溫降一定時，壓比越大，功耗降低的絕對值也越大；同時在保持高壓壓氣機折合流量不變的前提下，進口溫度降低，進口氣流質(zhì)量流量增加，而功率與質(zhì)量流量的增加成正比。因此在2個壓氣機間加裝間冷系統(tǒng)是合理的，低壓壓氣機提高了冷卻系統(tǒng)進口溫度，因而提高了換熱器效率，而流程后段采用高壓比的壓氣機，降低的絕對功耗也更大。因此二者有機結合理論上可以獲得最佳整機性能。

2.1 循環(huán)參數(shù)不變

在循環(huán)參數(shù)不變時理想間冷循環(huán)和簡單循環(huán)T－S過程如圖1所示。理想簡單循環(huán)由絕熱壓縮、等壓燃燒、絕熱膨脹和等壓放熱4個過程組成，其有效功用S2的面積來表示。理想間冷循環(huán)是將絕熱壓縮過程（1→2）分解為低壓壓氣機中絕熱壓縮（1→2'）、間冷器中等壓冷卻（2'→1'）和高壓壓氣機中絕熱壓縮（1'→2"）3 個過程。燃燒室加熱量由（S2＋S22）增加到（S1＋S2＋S11＋S22），增量為（S1＋S11），其中 S11為間冷系統(tǒng)帶走的能量，循環(huán)有效功為（S1＋S2）?？梢娫谘h(huán)參數(shù)不變時，間冷循環(huán)的有效功大于簡單循環(huán)的有效功。

從總能系統(tǒng)來說，采用間冷循環(huán)后，燃燒室增加的能量一部分用于間冷系統(tǒng)的熱耗散，其多付出的能量利用率總是小于100%，所以總能系統(tǒng)的熱效率總是降低的。

當總壓比π不變時，低壓壓比πL越大，則高壓壓氣機壓比πc就越小，圖1的4個變量中S2、S22是不變量，S1、S11是可變量，且隨著高、低壓壓比分配變化。其幾何特征為：以理論最大溫降為假設條件（即T1'＝T1），并假設高、低壓壓氣機的效率不變，則隨著πL的增大，點2'由極限位置1沿線段1→2逐漸靠近極限點2；線段1'→2"以1→1'和2→2"為邊界左移，致使S1呈0→S1max→0變化，而S11隨πL的增大而單調(diào)增加，即在壓比分配中存在最佳增壓比而無最經(jīng)濟增壓比，也就是說，在總循環(huán)參數(shù)不變時，無論壓比在高、低壓壓氣機中如何分配，間冷循環(huán)熱效率總是低于簡單循環(huán)的。

圖1 循環(huán)參數(shù)不變的溫熵

上述壓比分配的2個極限情況是，當πL=π時，間冷系統(tǒng)成為燃燒室前純粹的降溫系統(tǒng)，燃燒室增加的能量純粹用于彌補間冷系統(tǒng)的熱損耗而沒有增加有效功，整機熱效率最低，此時S1=0，S11達到最大值；而當πc=π時，成為純粹的進口降溫系統(tǒng)，以T1'＝T1為約束條件，即成為簡單循環(huán)，此時S11=0，循環(huán)熱效率最高。

按循環(huán)熱效率的定義，簡單循環(huán)的熱效率為

間冷循環(huán)的熱效率為

式中：S2、S22為不變量；S1、S11是可變量，隨著總壓比的分配而變，S1呈 0→S1max→0 變化，S11呈 0→S11max變化，且S11max極限值為面積S2ao02，此時S1=0。

當 πL=π 時，S1=0；S11=S11max，則

當 0<πL<π 時，假設 S1=S11，S2＞S22，通過數(shù)學推證可得

即

再次證明在總循環(huán)參數(shù)不變時，間冷循環(huán)功率增加，但熱效率低于簡單循環(huán)的。

2.2 循環(huán)參數(shù)提高

保持渦輪前溫度不變，提高循環(huán)壓比的熱力學T－S過程如圖2所示。在簡單循環(huán)中，由于壓比提高，因而線段 3→4 左移到 3'→4'，有效功由（S2+S0）變?yōu)椋⊿2+S3）。由此得出，隨著壓比提高，線段 3'→4'從3→4向1→a移動，面積（S2+S3）先變大再減小，即存在最佳增壓比。

圖2 循環(huán)參數(shù)提高的溫熵

同理，以理論最大溫降為假設條件（即T1'=T1），提高總壓比與總壓比不變的間冷循環(huán)中，有效功分別為（S1+S2+S3+S4）和（S1+S2+S0），其中 S1為不變量（假設低壓壓比不變），S0、S2、S3、S4為可變量，隨著總壓比的提高，線段 3→4向 1→a移動，S0呈 0→S0max變化，S2呈S2max→0 變化，S3呈 0→S3max→0 變化，S4呈 0→S4max變化。則

隨著壓比的提高，幾何線段3→4向1→a移動，（S3+S4-S0） 呈 0→▽S→（（S4-（S2+S0）） 變化，其中（S2+S0）是原簡單循環(huán)的循環(huán)功，為定值，而S4受低壓壓比的限制，通常低壓壓比較低，幾何上線段ab較短，極限條件下可趨近于0，因此在一般情況下（S4-S2）<0，可見在（S3+S4-S0）變化過程中一定存在 1個最大值，且最大值與低壓壓比密切相關，即存在

可見在間冷循環(huán)中，提高總壓比的有效功遠大于總壓比不變時的，且增加的絕對值與低壓壓比密切相關。即提高總壓比循環(huán)參數(shù)后，存在最佳增壓比，且最佳增壓比與總壓比及壓比分配密切相關。

同理，從熱力學熱效率表達式可進一步佐證上述分析結果。按照間冷循環(huán)熱效率的定義可知

即

以 T1'=T1并假設 πL不變，則S1、S11為定值，在總循環(huán)壓比提高的過程中，幾何線段3→4向1→a移動，S22單調(diào)減小、S4單調(diào)增加，且簡單循環(huán)的研究表明：（S2+S3）也是呈 0→Smax→0 變化。

隨著總壓比單調(diào)提高，由式（10）可知：

（1）當（S2+S0）<（S2+S3）

（2）當 Smax＞（S2+S3）＞0 時，（S2+S3）單調(diào)減，但由于S4單調(diào)增有益地彌補了（S1+S2+S3+S4）的下降速率，而同時（S11+S22）繼續(xù)單調(diào)減仍然呈減小的趨勢，η1呈減速單調(diào)增趨勢。

當總循環(huán)壓比一定時，即圖2中2"2'''3'的上邊界確定后，引起循環(huán)功變化的惟一因素就是πL，循環(huán)功（S3+S4）和S11隨著πL增大規(guī)律類似第3.1節(jié)的變化趨勢，即總增壓比在高、低壓壓氣機中的壓比分配決定了間冷循環(huán)的最佳增壓比和熱效率。

通過上述分析可知，隨著總壓比的提高，η1呈單調(diào)增加的趨勢，因此總可以獲得η1＞η0的結果。這就是提高循環(huán)總壓比，特別是提高高壓壓氣機壓比能大幅提升整機熱效率的熱力學解釋。

3 間冷循環(huán)參數(shù)化分析

綜上所述，通過熱力學T－S圖得出了某些定性的參數(shù)特征，搭建了計算模型，進行了間冷與簡單循環(huán)參數(shù)化對比分析，如圖3～5所示。

在不同循環(huán)模式下，比功與總增壓比的變化關系如圖3所示。從圖3中可見，在同一總增壓比條件下，采用間冷循環(huán)能獲得更大的比功，且最佳增壓比也更高，因此，間冷循環(huán)適合于高總增壓比的條件。

圖4 總壓比與熱效率的關系

在不同循環(huán)模式下，整機熱效率與總增壓比的變化關系如圖4所示。從圖4中可見，在總增壓比較低時，簡單循環(huán)熱效率高于間冷循環(huán)的，原因在于，盡管間冷循環(huán)降低了高壓壓氣機的消耗功，但由于壓比較低，獲得的收益有限；而由于間冷后降低了高壓壓氣機出口的氣流溫度，在保持渦輪進口溫度相當?shù)臈l件下，燃燒室溫升增加，燃料消耗量增加，當燃料的消耗更多用于補充間冷器帶走的熱量時，總的熱效率不是提高而是降低。只有當總壓比超過一定值，特別是高壓壓氣機壓比較高時，高壓壓氣機耗功減小的絕對值較大，且由于壓比高，減緩了高壓壓氣機出口溫度的相對降低，燃燒室溫升相對較小，減少的壓縮功收益大于間冷系統(tǒng)帶走的能量耗散，整機熱效率才能提高，因此間冷循環(huán)的最經(jīng)濟增壓比遠大于簡單循環(huán)的，總壓比越高，整機熱效率也越高，可見上述分析與圖解法定性的熱力學解釋是一致的。

間冷循環(huán)總壓比在高、低壓壓氣機中的分配計算與總性能的關系如圖5所示。從圖中可見，低壓壓比/高壓壓比比值越小，整機熱效率越高，且熱效率隨比值以近似線性變化。當比值為0.25～0.50時，功率隨比值的變化幅度較大，功率增長明顯；當比值為0.50～1.00時，對功率產(chǎn)生的影響程度大大減緩；比值為1.00時，輸出功率達到最大值；比值超過1.00后，功率收益呈下降趨勢，即從提高輸出功率的角度出發(fā)，低壓壓比絕對不能大于高壓壓比。

圖5 壓比分配與總性能的關系

LMS100間冷燃氣輪機總壓比及其壓比分配與熱效率的計算結果如圖6所示，其最高熱效率點對應的最佳壓比分配在0.27左右。

圖6 LMS100燃氣輪機壓比分配計算結果

4 案例分析

目前WR21間冷回熱燃氣輪機已裝備英國45型驅逐艦，LMS100間冷燃氣輪機也投入工程實踐，可見2型機優(yōu)越的性能得到了業(yè)界的公認，特別是LMS100間冷燃氣輪機的熱效率達到46%，代表了目前燃氣輪機的最高水平。因此，分析2型機的參數(shù)特點可以從另一個方面證明上述理論計算的正確性。

通過搭建計算模型，模擬計算了LMS100、LM6000PC以及WR21燃氣輪機的氣動性能，其關鍵參數(shù)對比見表1。采用間冷或回熱熱力循環(huán)模式的主要依據(jù)在于燃氣輪機出口與燃燒室進口的氣流溫差，循環(huán)模式?jīng)Q定了熱力參數(shù)的匹配特征。

表1 3型燃氣輪機關鍵參數(shù)對比

WR-21間冷回熱燃氣輪機的燃燒室進口溫度遠遠低于排氣溫度，溫差達227℃，因此采用回熱循環(huán)并配合以變幾何渦輪技術，獲得了較高的熱利用率，其高、低壓壓氣機壓比相近，以獲得最大的功率收益，該參數(shù)匹配獲得了功率與熱效率的雙重收益[18]。

LMS100間冷燃氣輪機出口與燃燒室進口氣流溫差很小，為18℃，因此不適合采用回熱循環(huán)，僅采用間冷循環(huán)即可獲得較高的性能。通過均衡輸出功率與熱效率，其低壓壓比/高壓壓比之比選擇為0.27，與圖5中的計算分析吻合。LM6000PC燃氣輪機也呈現(xiàn)同樣的技術特征，也僅采取了間冷循環(huán)，只是其具體形式有所不同。工程型號的成功研發(fā)證明了本文關于間冷循環(huán)熱力學特征分析的正確性。

5 結論

通過圖解法、公式推導、參數(shù)化分析以及工程案例佐證等4個方面論證了間冷熱力循環(huán)的熱力學特征及參數(shù)匹配特點，得到如下結論：

（1）采用間冷循環(huán)可大幅提高燃氣輪機輸出功率，在循環(huán)參數(shù)不變情況下，間冷循環(huán)的熱效率低于簡單循環(huán)；在提高循環(huán)總壓比情況下，可獲得高于簡單循環(huán)的熱效率，且間冷循環(huán)最佳增壓比和最經(jīng)濟增壓比均高于簡單循環(huán)。

（2）間冷循環(huán)的最佳、最經(jīng)濟增壓比與總壓比以及壓比有關；間冷循環(huán)更適用于低壓壓比/高壓壓比比值較小且燃氣輪機出口溫度與燃燒室進口氣流溫差較小為特征的參數(shù)匹配條件下。

（3）低壓壓比/高壓壓比比值越小，整機熱效率越高，且熱效率隨比值以近似線性關系變化，但功率收益相對較少；當比值為0.25～0.50時，功率隨比值的變化幅度較大；當比值為0.50～1.00時，對功率產(chǎn)生的影響程度大大減弱；當比值達到1.00時，輸出功率達到最大值；比值超過1.00后，功率收益呈減少趨勢。

（4）在總壓比一定的條件下，低壓壓比/高壓壓比比值在0.30左右時，能更好地兼顧整機的功率和熱效率。

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Thermodynam ics Characteristic and Parameterized Analysis of Inter-cooled Cycle

ZHOU Ya-feng1,2,ZHU Zhi-li1
（1.Schoolof Jet Propulsion,Beihang University,Beijing 100191,China； 2.AVIC Shenyang Engine Design and Research Institute,Shenyang 110015,China）

The inter-cooled cycle technology is an effective means to improve the performance of gas turbine extensively.The technique characteristic of inter-cooled thermodynamic cyclewas analyzed by the graphicmethod.The essential conclusion that the intercooled cycle can increase output power and thermal efficiency of gas turbine was demonstrated by the mathematical deduction.Parameterized calculation analysis on simple cycle and inter-cooled cycle of gas turbine was carried out by establishing themathematical model and compiling the calculation program.The pressure ratio distribution principle in the overall design scheme was studied emphatically.The principle was demonstrated with parameters analysis in real project cases.The results show that the general performance of inter-cooled gas turbine is the best,when the pressure ratios of low and high pressure are around 0.3.

thermodynamic cycle;inter-cooled;gas turbine;graphicmethod;parameters optimizing

V231.1

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2014.03.002

2014-04-28 基金項目：燃氣輪機工程研究項目資助

周亞峰(1963)，男，在讀博士研究生，自然科學研究員，主要從事燃氣輪機總體設計工作；E-mail:13897943610@163.com。

周亞峰，朱之麗.間冷循環(huán)熱力學特征及參數(shù)化分析研究[J].航空發(fā)動機，2014，40（3）：8-13.ZHOU Yafeng,ZHU Zhili.Thermodynamics characteristic and parameterized analysisofinter-cooled cycle[J].Aeroengine,2014,40（3）：8-13.