狄長(zhǎng)安，孟祥明，邊 鵬，孔德仁

（1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094；2.北方華安工業(yè)集團(tuán)有限公司，黑龍江 齊齊哈爾161006）

膛壓等火藥燃?xì)鈮毫κ歉黝愇淦飨到y(tǒng)定型試驗(yàn)、生產(chǎn)交驗(yàn)等環(huán)節(jié)必測(cè)的項(xiàng)目之一。膛壓具有變化快、壓力高的特點(diǎn)，火炮膛壓信號(hào)的有效頻率通常在5kHz以內(nèi)，壓力上升時(shí)間在2～6ms內(nèi)，脈寬為10～40ms，同時(shí)伴有高溫和強(qiáng)烈的振動(dòng)，因此在測(cè)試方法上有一定的特殊性。目前，常用的膛壓測(cè)量方法有兩種：塑性變形測(cè)壓法與電測(cè)法。膛壓電測(cè)法獲得的壓力信息較豐富，獲得的壓力曲線既反映了膛內(nèi)火藥燃燒的變化規(guī)律，又反映了膛內(nèi)的最大壓力值及出現(xiàn)的時(shí)間，其壓力測(cè)量精度明顯高于塑性測(cè)壓法，且實(shí)時(shí)性強(qiáng)，因此，在彈道學(xué)研究方面已普遍采用膛壓電測(cè)量技術(shù)。

在諸多電測(cè)壓系統(tǒng)中，普遍認(rèn)可的是壓電式測(cè)壓系統(tǒng)，壓電式測(cè)壓傳感器具有足夠高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，一些高性能的壓電式傳感器固有頻率可達(dá)200kHz以上。但壓電式測(cè)壓系統(tǒng)的低頻特性不理想，在靜態(tài)測(cè)量或靜態(tài)標(biāo)定中難免會(huì)出現(xiàn)靜電泄漏及漂移等現(xiàn)象，給系統(tǒng)的靈敏度獲取帶來(lái)一定的困難。為此，研究人員開展了壓電式測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)標(biāo)定方法研究，提出了一些提高靜態(tài)標(biāo)定精度的方法［1－3］。針對(duì)壓電測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)校準(zhǔn)難題，研究人員提出了準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)的方法，即用已知峰值的類似于被測(cè)壓力信號(hào)的半正弦脈沖信號(hào)作用于被校系統(tǒng)上。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法也可以確定壓電測(cè)量系統(tǒng)的工作靈敏度［4－7］。

目前，雖然就高壓壓電傳感器的靜態(tài)校準(zhǔn)和準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)已有大量研究討論，但是到目前為止，尚沒(méi)有人針對(duì)高壓壓電傳感器靜態(tài)與準(zhǔn)靜態(tài)靈敏度一致性進(jìn)行詳細(xì)的分析和討論。本文意圖研究高壓壓電傳感器的靜、準(zhǔn)靜態(tài)靈敏度，分析靜態(tài)靈敏度與準(zhǔn)靜態(tài)靈敏度之間的差異，為高壓壓電傳感器的校準(zhǔn)方法的選用及使用提供參考。

1 試驗(yàn)用壓電傳感器系統(tǒng)

鑒于6215高壓壓電傳感器在彈道壓力測(cè)量中應(yīng)用較為廣泛，故以6215高壓壓電傳感器為研究對(duì)象。系統(tǒng)由6215傳感器、5011電荷放大器以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。6215傳感器主要性能指標(biāo)：壓力范圍為0～6 000bar，固有頻率大于240kHz，線性度小于±0.5%FSO，靈敏度為1.4pC／bar，軸向加速度靈敏度小于0.002bar／g，加速度靈敏度小于0.005bar／g，密封方式為端面密封。

極低頻電荷放大器5011B11主要性能指標(biāo)：測(cè)量范圍為±（10～999 000）pC，頻率范圍為0～200kHz，輸出電壓為±10V，線性度為±0.05%FS，測(cè)量誤差為±0.5%。

基于PXI總線的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要性能指標(biāo)：最高采樣 率為20MSps／通道，A／D 分辨率 為12bits，時(shí)鐘精度為±10ppm，量程（輸入范圍）為±20V，輸入電阻為1MΩ，輸入信號(hào)帶寬為0～8MHz，直流誤差為±0.5%。

2 高壓壓電傳感器的靜態(tài)校準(zhǔn)方法

采用0～600MPa便攜式靜態(tài)壓力標(biāo)定機(jī)對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)校準(zhǔn)。0～600MPa靜態(tài)壓力標(biāo)定機(jī)的具體參數(shù)：①造壓范圍為0～600MPa，②不確定度（2倍相對(duì)寬展不確定度）為0.2%，③壓力保持時(shí)間為30s，④工作溫度為18℃～30℃。在（20±2）℃的環(huán)境下進(jìn)行了3輪標(biāo)定試驗(yàn)。標(biāo)定數(shù)據(jù)如表1所示。表中數(shù)據(jù)為靜態(tài)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，n1為序號(hào)；x1為壓力；ya，yb，yc為三輪標(biāo)定試驗(yàn)的輸出電壓；y1為平均電壓，Y1為回歸電壓，y1／x1為點(diǎn)靈敏度。

表1 靜態(tài)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)

對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可得回歸方程：

式中：x的單位為MPa，y的單位為mV。

相關(guān)系數(shù)R2＝0.999，在自由度為9，顯著性水平為0.001的條件下，查表得相關(guān)系數(shù)的臨界值為0.847＜0.999 99，說(shuō)明所建立的回歸方程是有意義的，輸出的電壓值與施加的壓力載荷之間是線性相關(guān)的。

3 高壓壓電傳感器的準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)方法

采用0～600MPa落錘式動(dòng)態(tài)壓力標(biāo)定機(jī)對(duì)Kistler6215傳感器進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)。在造壓油缸的四周分別安裝4只標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器（Kistler 6213BK）及2只被校傳感器（Kistler6215）。在被校傳感器要求的壓力范圍內(nèi)大致均勻地進(jìn)行7～9點(diǎn)的壓力實(shí)驗(yàn)。將4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)壓力監(jiān)測(cè)通道測(cè)量的壓力平均值作為被校傳感器的“校準(zhǔn)”激勵(lì)，可分別獲取被校傳感器對(duì)應(yīng)的激勵(lì)及響應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)對(duì)，通過(guò)對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析可獲得被校傳感器的工作模型及相關(guān)的特性指標(biāo)。落錘式液壓校準(zhǔn)裝置的主要技術(shù)指標(biāo)：壓力范圍為0～500MPa，壓力波形為半正弦波形；脈寬為4ms（±10%），標(biāo)準(zhǔn)壓力監(jiān)測(cè)不確定度（2倍相對(duì)寬展不確定度）為0.7%。準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)

對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可得回歸方程：

相關(guān)系數(shù)R2＝0.999，在自由度為10，顯著性水平為0.001的條件下，查表得相關(guān)系數(shù)的臨界值為0.823＜0.999 99，說(shuō)明所建立的回歸方程是有意義的，利用落錘裝置進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)，輸出的電壓值與施加的壓力載荷之間也是線性相關(guān)的。

4 兩條回歸直線一致性分析

式中：、分別為靜態(tài)校準(zhǔn)和準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)獲得的回歸方程的方差，N1、N2分別為兩次標(biāo)定的點(diǎn)數(shù)，即N1＝11，N2＝12。

用F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩條直線的方差的顯著性，有：

查F檢驗(yàn)分布表，F(xiàn)0.01（10，9）＝5.26＞1.34，如選取顯著性水平a＝0.01，則認(rèn)為兩條回歸線方差沒(méi)有明顯差異，回歸精度并沒(méi)有顯著差異，可將此問(wèn)題歸結(jié)于回歸直線無(wú)顯著差異的場(chǎng)合［8］。

計(jì)算兩回歸直線的合并方差：

式中：

檢驗(yàn)時(shí)使用統(tǒng)計(jì)量：

式中：a＝0.05，t（a，f）＝2.093。

在本文中，全為雙側(cè)檢驗(yàn)。由于t值大于t分布表中給定顯著性水平a和相應(yīng)自由度f(wàn)＝n1＋n2－4＝19時(shí)的臨界值t（a，f），因此，可以認(rèn)為在0.05置信水平下斜率不同，即兩條回歸直線是不平行的，因此在一定置信概率下，兩條曲線不能互相代替。

同樣，也可得到斜率b1的置信區(qū)間：

式中：a＝0.05，f＝9，t（a，f）＝2.262。

斜率b2的置信區(qū)間：

式中：a＝0.05，f＝10，t（a，f）＝2.228。

同樣表明，標(biāo)定試驗(yàn)中確定的b1和b2分別都不落在對(duì)方的置信區(qū)間內(nèi)，因此，有理由相信兩條曲線在0.05置信水平下是不重合的。

5 點(diǎn)靈敏度的差異分析

表1和表2中擬合的曲線及靈敏度曲線如圖1、圖2所示。

圖1 回歸直線

圖2 點(diǎn)靈敏度分布規(guī)律

從圖1可以了解，靜態(tài)校準(zhǔn)與準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)的兩條工作直線比較吻合。對(duì)應(yīng)于給定的壓力，被校系統(tǒng)測(cè)量的電壓值在500～8 000mV之間時(shí)，靜態(tài)校準(zhǔn)與準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)分別獲得的點(diǎn)靈敏度如圖2所示。從圖2中可以看出：

①準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)曲線隨載荷增加，準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)曲線的靈敏度變化較小，相對(duì)偏差為（16.872－16.730）／16.703＝0.85%；靜態(tài)校準(zhǔn)曲線隨著壓力載荷的增加，靈敏度呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，且趨勢(shì)比較明顯，相對(duì)偏差為（16.855－16.514）／16.875＝2%。因此，利用回歸方程進(jìn)行壓力計(jì)算時(shí)，如果僅考慮峰值壓力，將點(diǎn)靈敏度代入計(jì)算，可減小誤差。

②在給定校準(zhǔn)壓力較低時(shí)，兩者靈敏度相差較大，最大達(dá)2%，然后逐漸靠近并相遇。

③將膛壓測(cè)試試驗(yàn)時(shí)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集的電壓峰值分別代入到式（1）與式（2），計(jì)算得到對(duì)應(yīng)壓力值的最大相對(duì)偏差為0.54%（滿量程450MPa）。

為了分析靜態(tài)靈敏度與準(zhǔn)靜態(tài)靈敏度差異的原因，通過(guò)在計(jì)量站查閱不同批次生產(chǎn)的6215傳感器的靜態(tài)校準(zhǔn)記錄發(fā)現(xiàn)，靜態(tài)校準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)靈敏度的走勢(shì)相同，表明這與6215自身的特性相關(guān)。準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)時(shí)壓力的傳遞是通過(guò)6213BK進(jìn)行傳遞的，而6213BK的特性與6215類似，因此導(dǎo)致其點(diǎn)靈敏度的波動(dòng)較小。

為驗(yàn)證分析結(jié)果是否具有一定的隨機(jī)性，隨機(jī)抽取了4支傳感器，進(jìn)行靜態(tài)校準(zhǔn)與準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)，處理后的結(jié)果如表3所示。表3表明，被抽檢的傳感器的靜態(tài)與準(zhǔn)靜態(tài)靈敏度仍然存在一定的差異。

表3 靜態(tài)校準(zhǔn)與準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，2種校準(zhǔn)方法獲取的壓電式壓力測(cè)量系統(tǒng)的工作曲線存在一定的差異，該差異對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響不明顯。但由于準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)點(diǎn)靈敏度差異不大，靜態(tài)校準(zhǔn)點(diǎn)靈敏度差異達(dá)2%，因此，靜態(tài)校準(zhǔn)時(shí)至少需要在全量程均勻布置5個(gè)點(diǎn)，而準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)可在300MPa左右點(diǎn)進(jìn)行單點(diǎn)標(biāo)定即可。對(duì)于線性較好的類6215傳感器，可采用被測(cè)壓力峰值附近的單點(diǎn)準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)的方法來(lái)進(jìn)行校準(zhǔn)，以提高校準(zhǔn)效率，減少傳感器高壓的加載時(shí)間。

準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)能夠模擬高膛壓的半正弦壓力曲線，施加于傳感器端面的高壓作用時(shí)間短，對(duì)密封性能要求低，對(duì)防止電荷泄漏、延長(zhǎng)傳感器的壽命都有好處，因此優(yōu)先推薦采用準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)方法。

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