狄長安，孟祥明，邊 鵬，孔德仁

（1.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，南京210094；2.北方華安工業(yè)集團有限公司，黑龍江 齊齊哈爾161006）

膛壓等火藥燃氣壓力是各類武器系統(tǒng)定型試驗、生產(chǎn)交驗等環(huán)節(jié)必測的項目之一。膛壓具有變化快、壓力高的特點，火炮膛壓信號的有效頻率通常在5kHz以內(nèi)，壓力上升時間在2～6ms內(nèi)，脈寬為10～40ms，同時伴有高溫和強烈的振動，因此在測試方法上有一定的特殊性。目前，常用的膛壓測量方法有兩種：塑性變形測壓法與電測法。膛壓電測法獲得的壓力信息較豐富，獲得的壓力曲線既反映了膛內(nèi)火藥燃燒的變化規(guī)律，又反映了膛內(nèi)的最大壓力值及出現(xiàn)的時間，其壓力測量精度明顯高于塑性測壓法，且實時性強，因此，在彈道學(xué)研究方面已普遍采用膛壓電測量技術(shù)。

在諸多電測壓系統(tǒng)中，普遍認可的是壓電式測壓系統(tǒng)，壓電式測壓傳感器具有足夠高的動態(tài)響應(yīng)，一些高性能的壓電式傳感器固有頻率可達200kHz以上。但壓電式測壓系統(tǒng)的低頻特性不理想，在靜態(tài)測量或靜態(tài)標定中難免會出現(xiàn)靜電泄漏及漂移等現(xiàn)象，給系統(tǒng)的靈敏度獲取帶來一定的困難。為此，研究人員開展了壓電式測量系統(tǒng)靜態(tài)標定方法研究，提出了一些提高靜態(tài)標定精度的方法［1－3］。針對壓電測量系統(tǒng)靜態(tài)校準難題，研究人員提出了準靜態(tài)校準的方法，即用已知峰值的類似于被測壓力信號的半正弦脈沖信號作用于被校系統(tǒng)上。實驗結(jié)果表明，該方法也可以確定壓電測量系統(tǒng)的工作靈敏度［4－7］。

目前，雖然就高壓壓電傳感器的靜態(tài)校準和準靜態(tài)校準已有大量研究討論，但是到目前為止，尚沒有人針對高壓壓電傳感器靜態(tài)與準靜態(tài)靈敏度一致性進行詳細的分析和討論。本文意圖研究高壓壓電傳感器的靜、準靜態(tài)靈敏度，分析靜態(tài)靈敏度與準靜態(tài)靈敏度之間的差異，為高壓壓電傳感器的校準方法的選用及使用提供參考。

1 試驗用壓電傳感器系統(tǒng)

鑒于6215高壓壓電傳感器在彈道壓力測量中應(yīng)用較為廣泛，故以6215高壓壓電傳感器為研究對象。系統(tǒng)由6215傳感器、5011電荷放大器以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。6215傳感器主要性能指標：壓力范圍為0～6 000bar，固有頻率大于240kHz，線性度小于±0.5%FSO，靈敏度為1.4pC／bar，軸向加速度靈敏度小于0.002bar／g，加速度靈敏度小于0.005bar／g，密封方式為端面密封。

極低頻電荷放大器5011B11主要性能指標：測量范圍為±（10～999 000）pC，頻率范圍為0～200kHz，輸出電壓為±10V，線性度為±0.05%FS，測量誤差為±0.5%。

基于PXI總線的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要性能指標：最高采樣 率為20MSps／通道，A／D 分辨率 為12bits，時鐘精度為±10ppm，量程（輸入范圍）為±20V，輸入電阻為1MΩ，輸入信號帶寬為0～8MHz，直流誤差為±0.5%。

2 高壓壓電傳感器的靜態(tài)校準方法

采用0～600MPa便攜式靜態(tài)壓力標定機對試驗系統(tǒng)進行靜態(tài)校準。0～600MPa靜態(tài)壓力標定機的具體參數(shù)：①造壓范圍為0～600MPa，②不確定度（2倍相對寬展不確定度）為0.2%，③壓力保持時間為30s，④工作溫度為18℃～30℃。在（20±2）℃的環(huán)境下進行了3輪標定試驗。標定數(shù)據(jù)如表1所示。表中數(shù)據(jù)為靜態(tài)校準數(shù)據(jù)，n1為序號；x1為壓力；ya，yb，yc為三輪標定試驗的輸出電壓；y1為平均電壓，Y1為回歸電壓，y1／x1為點靈敏度。

表1 靜態(tài)校準數(shù)據(jù)

對表1中的數(shù)據(jù)進行處理可得回歸方程：

式中：x的單位為MPa，y的單位為mV。

相關(guān)系數(shù)R2＝0.999，在自由度為9，顯著性水平為0.001的條件下，查表得相關(guān)系數(shù)的臨界值為0.847＜0.999 99，說明所建立的回歸方程是有意義的，輸出的電壓值與施加的壓力載荷之間是線性相關(guān)的。

3 高壓壓電傳感器的準靜態(tài)校準方法

采用0～600MPa落錘式動態(tài)壓力標定機對Kistler6215傳感器進行準靜態(tài)校準。在造壓油缸的四周分別安裝4只標準壓力傳感器（Kistler 6213BK）及2只被校傳感器（Kistler6215）。在被校傳感器要求的壓力范圍內(nèi)大致均勻地進行7～9點的壓力實驗。將4個標準壓力監(jiān)測通道測量的壓力平均值作為被校傳感器的“校準”激勵，可分別獲取被校傳感器對應(yīng)的激勵及響應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)對，通過對該數(shù)據(jù)進行回歸分析可獲得被校傳感器的工作模型及相關(guān)的特性指標。落錘式液壓校準裝置的主要技術(shù)指標：壓力范圍為0～500MPa，壓力波形為半正弦波形；脈寬為4ms（±10%），標準壓力監(jiān)測不確定度（2倍相對寬展不確定度）為0.7%。準靜態(tài)校準的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 準靜態(tài)校準數(shù)據(jù)

對表2中的數(shù)據(jù)進行處理可得回歸方程：

相關(guān)系數(shù)R2＝0.999，在自由度為10，顯著性水平為0.001的條件下，查表得相關(guān)系數(shù)的臨界值為0.823＜0.999 99，說明所建立的回歸方程是有意義的，利用落錘裝置進行準靜態(tài)校準，輸出的電壓值與施加的壓力載荷之間也是線性相關(guān)的。

4 兩條回歸直線一致性分析

式中：、分別為靜態(tài)校準和準靜態(tài)校準獲得的回歸方程的方差，N1、N2分別為兩次標定的點數(shù)，即N1＝11，N2＝12。

用F檢驗法檢驗兩條直線的方差的顯著性，有：

查F檢驗分布表，F(xiàn)0.01（10，9）＝5.26＞1.34，如選取顯著性水平a＝0.01，則認為兩條回歸線方差沒有明顯差異，回歸精度并沒有顯著差異，可將此問題歸結(jié)于回歸直線無顯著差異的場合［8］。

計算兩回歸直線的合并方差：

式中：

檢驗時使用統(tǒng)計量：

式中：a＝0.05，t（a，f）＝2.093。

在本文中，全為雙側(cè)檢驗。由于t值大于t分布表中給定顯著性水平a和相應(yīng)自由度f＝n1＋n2－4＝19時的臨界值t（a，f），因此，可以認為在0.05置信水平下斜率不同，即兩條回歸直線是不平行的，因此在一定置信概率下，兩條曲線不能互相代替。

同樣，也可得到斜率b1的置信區(qū)間：

式中：a＝0.05，f＝9，t（a，f）＝2.262。

斜率b2的置信區(qū)間：

式中：a＝0.05，f＝10，t（a，f）＝2.228。

同樣表明，標定試驗中確定的b1和b2分別都不落在對方的置信區(qū)間內(nèi)，因此，有理由相信兩條曲線在0.05置信水平下是不重合的。

5 點靈敏度的差異分析

表1和表2中擬合的曲線及靈敏度曲線如圖1、圖2所示。

圖1 回歸直線

圖2 點靈敏度分布規(guī)律

從圖1可以了解，靜態(tài)校準與準靜態(tài)校準的兩條工作直線比較吻合。對應(yīng)于給定的壓力，被校系統(tǒng)測量的電壓值在500～8 000mV之間時，靜態(tài)校準與準靜態(tài)校準分別獲得的點靈敏度如圖2所示。從圖2中可以看出：

①準靜態(tài)校準曲線隨載荷增加，準靜態(tài)校準曲線的靈敏度變化較小，相對偏差為（16.872－16.730）／16.703＝0.85%；靜態(tài)校準曲線隨著壓力載荷的增加，靈敏度呈現(xiàn)增加的趨勢，且趨勢比較明顯，相對偏差為（16.855－16.514）／16.875＝2%。因此，利用回歸方程進行壓力計算時，如果僅考慮峰值壓力，將點靈敏度代入計算，可減小誤差。

②在給定校準壓力較低時，兩者靈敏度相差較大，最大達2%，然后逐漸靠近并相遇。

③將膛壓測試試驗時數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集的電壓峰值分別代入到式（1）與式（2），計算得到對應(yīng)壓力值的最大相對偏差為0.54%（滿量程450MPa）。

為了分析靜態(tài)靈敏度與準靜態(tài)靈敏度差異的原因，通過在計量站查閱不同批次生產(chǎn)的6215傳感器的靜態(tài)校準記錄發(fā)現(xiàn)，靜態(tài)校準時點靈敏度的走勢相同，表明這與6215自身的特性相關(guān)。準靜態(tài)校準時壓力的傳遞是通過6213BK進行傳遞的，而6213BK的特性與6215類似，因此導(dǎo)致其點靈敏度的波動較小。

為驗證分析結(jié)果是否具有一定的隨機性，隨機抽取了4支傳感器，進行靜態(tài)校準與準靜態(tài)校準，處理后的結(jié)果如表3所示。表3表明，被抽檢的傳感器的靜態(tài)與準靜態(tài)靈敏度仍然存在一定的差異。

表3 靜態(tài)校準與準靜態(tài)校準數(shù)據(jù)處理結(jié)果

6 結(jié)束語

綜上所述，2種校準方法獲取的壓電式壓力測量系統(tǒng)的工作曲線存在一定的差異，該差異對測量結(jié)果的影響不明顯。但由于準靜態(tài)校準點靈敏度差異不大，靜態(tài)校準點靈敏度差異達2%，因此，靜態(tài)校準時至少需要在全量程均勻布置5個點，而準靜態(tài)校準可在300MPa左右點進行單點標定即可。對于線性較好的類6215傳感器，可采用被測壓力峰值附近的單點準靜態(tài)校準的方法來進行校準，以提高校準效率，減少傳感器高壓的加載時間。

準靜態(tài)校準能夠模擬高膛壓的半正弦壓力曲線，施加于傳感器端面的高壓作用時間短，對密封性能要求低，對防止電荷泄漏、延長傳感器的壽命都有好處，因此優(yōu)先推薦采用準靜態(tài)校準方法。

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