朱江樂，邱岳恒，章衛(wèi)國，趙鵬軒

(1.西北工業(yè)大學自動化學院，陜西西安710072;2.西安飛機設計研究所飛控液壓所，陜西西安710089)

0 引言

在大氣中，經(jīng)常有各個方向的氣流，由于大型客機的機翼載荷較小，在這種不平靜空氣中飛行時將會產生較大的過載，不僅會降低乘坐舒適性，嚴重時甚至會造成傷害事故［1］。其中，垂直方向陣風引起的過載對客機的影響最大，當飛機在平靜大氣中保持平飛狀態(tài)，遇到上升氣流擾動時，其大小和方向均會改變［2］。由此可見，由于大氣擾動的影響，將使機翼所承受的附加過載與垂直陣風速度成正比。為了減小大氣擾動對飛機結構強度的影響，減輕飛機的重量，有必要采取措施減少大氣擾動所引起的法向過載，從而達到減輕飛機結構重量的目的。

陣風減緩系統(tǒng)有時也被稱為載荷減緩系統(tǒng)［3］。陣風減緩控制根據(jù)使過載增量最小化來衡量控制效果，其中控制參數(shù)的設計對陣風減緩的優(yōu)劣有較大影響。采用經(jīng)典方法設計控制參數(shù)時，為了便于分析，往往會簡化掉一些因素，如飽和、延遲等，最終得到的參數(shù)對系統(tǒng)而言未必是可靠的。如果采用優(yōu)化方法，則可以較方便地將因素轉化為尋優(yōu)中的約束條件，使約束下達到設定精度的尋優(yōu)結果更為可靠。

在各種優(yōu)化方法中，人工蜂群優(yōu)化(Artificial Bee Colony，ABC)［4］是2003 年由 Teodorovic 在 Seeley建立的蜂群自組織模擬模型的基礎上提出的一種新的進化計算算法。由于每次迭代中都進行全局和局部搜索，求解非限制性數(shù)值優(yōu)化函數(shù)的性能比常見的啟發(fā)式算法更具優(yōu)勢。雖然ABC算法在許多優(yōu)化問題中都優(yōu)于粒子群、差分進化等遺傳算法，但是由于進化方式和選擇策略的影響，在快速收斂的同時，算法有時易陷入局部最優(yōu)或早熟收斂。為解決這一問題，將雜草入侵機制(Invasive Weed Optimization，IWO)［5］引入 ABC 算法，以便改善上述問題。

本文提出了一種陣風減緩控制系統(tǒng)設計方案，并通過基于雜草入侵機制的人工蜂群優(yōu)化算法(IWOABC)實現(xiàn)其控制參數(shù)設計。在飛機遭到垂直陣風干擾的情況下，評估了該方案的控制效果，以驗證該系統(tǒng)改善飛機乘坐品質的特性。

1 陣風減緩控制系統(tǒng)設計

1.1 系統(tǒng)功能

本文僅討論在垂直陣風作用下的載荷減緩控制系統(tǒng)設計，其功能為:

(1)實現(xiàn)機體載荷減緩:較少因陣風擾動產生的附加法向過載;

(2)實現(xiàn)乘坐品質控制:保證乘員在大氣擾動下的乘坐舒適性，滿足美軍標MIL－F－9490D中有關乘坐品質指標的要求。

1.2 構成方案

陣風減緩控制系統(tǒng)基本有兩種控制方案:開環(huán)控制與閉環(huán)控制。

(1)開環(huán)控制:通過直接測量大氣擾動，驅動相應的操縱面，實現(xiàn)對大氣擾動不變性控制。優(yōu)點是系統(tǒng)設計不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，缺點在于它的有效性取決于大氣擾動的精確測量，而在實際中，直接進行大氣擾動測量是非常困難的。

(2)閉環(huán)控制:通過測量陣風引起的過載，采用直接力控制相應的飛機操縱面來降低陣風作用于機翼上的載荷。優(yōu)點是不需要對陣風進行精確測量，缺點在于飛行控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性會受到影響。

在研究了大量國內外所采用的控制方案基礎上，本文采用閉環(huán)陣風減緩控制方案，以減輕陣風給飛機帶來的機翼結構疲勞。

1.2.1 陣風和飛機綜合模型

垂直陣風引起的等效氣動效果為速度和迎角增量(Δv，Δαg)，相當于在飛機方程中引入了 Δv和Δαg的干擾。它們對飛機運動的影響相當于對v和α的影響。

飛機受到陣風作用的縱向運動方程為:

式中，A和B分別為飛機的系統(tǒng)陣和控制陣;q為俯仰角速度;θ為俯仰角;δa和δe分別為副翼和升降舵偏轉角。

1.2.2 陣風減緩閉環(huán)控制系統(tǒng)設計

本文取俯仰角速率和法向加速度作為反饋信號，選取外側副翼和升降舵作為陣風減緩系統(tǒng)的直接升力操縱面。在加速度反饋通道中，使用加速度驅動副翼不僅可以有效地抑制引起法向過載的陣風干擾，使航跡控制更為精確，還能有效改善乘坐品質，減少飛行員的工作負擔;通道上的高通濾波器可以改善飛機長周期的穩(wěn)定性。在角速率反饋通道中，將升降舵作為力矩補償操縱面，抵消副翼偏轉將會引起飛機的角運動，實現(xiàn)飛機的穩(wěn)定控制;通道上的低通濾波器可以恰當?shù)卣{整飛機的操縱品質。具體框圖如圖1所示。

圖1 閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of closed－loop control system

法向過載響應的減緩率為ζ，則:

1.2.3 乘坐品質評價準則

在MIL－F－9490D中，沒有顯示比例系數(shù)的取值，所以不便于使用。這里列出在工程中常用的乘坐品質評價指標:

將計算所得指標數(shù)值分等級來評定乘坐品質，具體如表1所示。

表1 乘坐舒適性指標Table 1 Ride comfort index

1.3 陣風減緩控制律設計

1.3.1 控制律設計

如圖1所示，陣風減緩控制系統(tǒng)是在增穩(wěn)控制系統(tǒng)的基礎上進行設計的。增穩(wěn)控制系統(tǒng)采用比例控制(P)，控制參數(shù)為Kp1;陣風減緩系統(tǒng)采用比例加積分(PI)控制，控制參數(shù)分別為Kp2和Ki。

本文在無陣風減緩控制的情況下，優(yōu)化對象為增益Kp1;在有陣風減緩控制的情況下，優(yōu)化對象為圖中所示的全部3個增益(Kp1，Kp2和Ki)，目的均是使法向過載的均方根值最小。

1.3.2 基于IWOABC算法的控制參數(shù)設計

在ABC算法［6］中:Ns為蜜蜂總數(shù);Ne為采蜜蜂種群規(guī)模;Nu為跟隨蜂種群規(guī)模，Ne=Nu;D為搜索空間維度，S=RD為個體搜索空間;SNe為采蜜蜂種群空間。若xi∈S(i≤Ne)是Ne的個體，則X=(x1，…，xNe)代表一個采蜜蜂種群。X(0)為初始采蜜蜂種群;X(n)為第n代的采蜜蜂種群;f:S→R+表示適應度函數(shù)。具體算法步驟為:

(1)當 n=0，隨機生成 Ns個可行解 X=(x1，…，xNe)，具體隨機產生的可行解xi為:

(2)對于第n步的采蜜蜂xi(n)，在當前位置向量附近領域進行搜索新的位置，搜索公式為:

式中，j∈{1，2，…，D};k∈{1，2，…，Ne}，且 k≠i，j和k均隨機生成為［－1，1］之間的隨機數(shù)，同時保證V∈S。

(3)采用貪婪選擇算子在采蜜蜂搜索到的新位置vi和原向量xi中選取具有更優(yōu)適應度的保留給下一代的種群，記作:Ts:S2→S，其概率分布為:

貪婪選擇算子保證了種群能夠保留精英個體，使得進化方向不會倒退，顯然，Ts分布與時刻 n無關。

(4)各跟隨蜂依照采蜜蜂種群適應度值大小選擇一個采蜜蜂，并在其鄰域內同樣進行新位置的搜索(類似步驟(2))。

該選擇算子是在一個采蜜蜂種群內選擇一個個體，采用輪盤賭選擇方式，選擇概率公式為:

式中，TS1:SNe→S，其概率分布與當前時刻n無關。

(5)同步驟(2)和步驟(3)，記下種群更新過后達到的最新適應度值fbest及其對應的位置(x1，x2，…，xD)。

(6)當在某只采蜜蜂的位置周圍搜索次數(shù)Bas到達一定次數(shù)限制Limit而仍沒有滿足條件時，重新隨機初始化這個采蜜蜂的位置。

(7)如果滿足停止條件，終止計算并輸出最優(yōu)適應度值 fbest及其對應的位置(x1，x2，…，xD)，否則轉向步驟(2)。

ABC算法較好地平衡了全局探索和局部開發(fā)的能力，具備較快的收斂速度，但是受到選擇策略和進化方式的影響，容易陷入局部最優(yōu)或早熟收斂。式(7)輪盤賭式的選擇策略是一種基于貪婪策略的方式，容易忽視非最優(yōu)蜜源的貢獻而陷入局部最優(yōu)，降低種群多樣性，不利于搜索全局最優(yōu)解;式(5)的進化方式是形式的交叉方式，一定程度上避免了陷入局部最優(yōu)，但是交叉存在的盲目性，有可能降低算法的收斂速度。

為了解決以上不足，將IWO算法中子代生長繁殖和空間分布機制引入到ABC算法，對原有選擇策略和進化方式進行改進，具體如下:

為避免因輪盤賭的選擇方式使跟隨蜂過于被吸引到最優(yōu)蜜源周圍，借鑒IWO中雜草產生種子數(shù)的方式，限制蜜源能吸引蜜蜂的數(shù)量，具體為:

式中，bmax，bmin，bn為第n個蜜源最多、最少和實際吸引跟隨蜂的數(shù)量;f為當前蜜源適應度函數(shù)值;fmin和fmax分別為當前迭代所有蜜源的適應度最小值和最大值為向下取整運算符。按蜜源適應度值fmax→fmin的順序，用式(6)計算依次各蜜源所能吸引蜜蜂的數(shù)量，直至吸引完所有的跟隨蜂。

為了降低式(2)交叉方式的盲目性，使跟隨蜂在蜜源周邊更合理地分布，借鑒雜草子代的空間分布機制，將跟隨蜂按正態(tài)分布N(0，σ2)隨機飛到目標蜜源附近，進行鄰域搜索。隨機迭代的標準差更新公式為:

式中，σini，σfin，σiter分別為標準差的初始值、最終值和當前值;Maxiter為最大迭代次數(shù);Iter為當前迭代次數(shù);n為非線性調節(jié)因子，通常取n=3。

2 仿真分析

2.1 基準測試函數(shù)仿真

為驗證IWOABC算法改進的有效性，與原ABC算法采用相同的基準測試函數(shù)進行仿真對比。限于篇幅，這里僅列出測試函數(shù)Sphere和Griewank的測試結果，測試維數(shù)100維，各維搜索空間為(－100，100)，這兩個函數(shù)的極小值均為0。為消除單次測試的隨意性，連續(xù)測試20次，取測試結果最小值、平均值和標準差進行比較。Ns=30，Ne=15，Nu=15，Maxiter=2 500，Limit=100，bmax=4，bmin=1，σini=50，σfin=0.05。測試結果如表2所示，可見改進后的算法較原有算法具有更強的尋優(yōu)能力。

表2 基準測試函數(shù)測試結果Table 2 Test results of benchmark function

2.2 陣風減緩仿真

本文仿真的系統(tǒng)模型為某大型運輸機。仿真條件為:飛行高度5 km;巡航速度為170 m/s;副翼和升降舵特性均為30/(s+30)。選取Dryden連續(xù)陣風和半波長1－cos型離散陣風模型。中等連續(xù)陣風的均方根值為1.810 3;中等離散陣風的幅值為3.5 m/s。本文優(yōu)化的目標為使法向過載均方根值最小。由于ABC算法的適應度函數(shù)為求大型，因此將適應度函數(shù)設計為:

由于需要求解3個增益參數(shù)，所以搜索維度D=3，各維取值范圍與增益參數(shù)取值范圍［－3，3］相同。IWOABC算法的參數(shù)設置為:Ns=30，Ne=Nu=0.5Ns，Maxiter=200，Limit=20，bmax=4，bmin=1。

IWOABC算法優(yōu)化完成后，得到的控制律增益參數(shù)為:0.102 5，1.016 4，－2.248 0(經(jīng)過大量仿真驗證，針對各種陣風程度，得到的控制律參數(shù)中均能實現(xiàn)其陣風減緩。限于篇幅，僅以中度離散陣風干擾下為例進行有陣風減緩控制參數(shù)尋優(yōu))。在中度垂直陣風干擾下，有無陣風減緩控制的法向過載響應曲線如圖2和圖3所示。

圖2 連續(xù)陣風干擾下有無陣風減緩控制的過載曲線Fig.2 Load response curve under continuous gust with gust alleviation control or not

圖3 離散陣風干擾下有無陣風減緩控制的過載曲線Fig.3 Load response curve under discrete gust with gust alleviation control or not

由圖2和圖3可知，采用陣風減緩控制系統(tǒng)的飛機對法向過載增量有比較明顯的減緩作用。

將過載減緩效果進行量化，以過載響應量的均方根值的變化率來評價控制系統(tǒng)減緩的效果。連續(xù)和離散陣風干擾下法向過載的均方根值分別為nzD和nzL，減緩效果如表3所示。

表3 法向過載均方根值與減緩率Table 3 RMS and decreasing rate of normal load

由表3可知，采取陣風控制系統(tǒng)的法向過載增量的減緩率較高，尤其是在離散陣風干擾情況下，減緩效果更加明顯。

為了準確評價模型飛機的乘坐品質，選取飛機質心為基點，對陣風干擾下的過載響應進行乘坐品質C準則評估。將無陣風減緩控制和有陣風減緩控制分別記為C0和C1。具體數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 乘坐品質評價Table 4 Evaluation of ride quality

由表4的結果可以看出，在不同陣風類型的影響下，采用陣風減緩控制系統(tǒng)的飛機能在一定幅度上改善乘坐舒適度指數(shù)。

3 結束語

本文針對大型客機在垂直陣風干擾下會產生較大的附加法向載荷，提出了一種基于乘坐品質改善和載荷減緩的閉環(huán)控制方案。此外，為提高人工蜂群優(yōu)化算法對控制律參數(shù)設計的能力，引入雜草入侵機制改進算法，并應用到陣風減緩控制系統(tǒng)的參數(shù)尋優(yōu)中。仿真結果表明，在連續(xù)和離散陣風干擾的情況下，應用上述控制方法能改善因陣風引起的乘坐品質下降問題，而且在離散陣風干擾的情況下，減緩效果最為明顯。

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