林登科，陳伯輝，沈斐敏

（福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，福建 福州350108）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，道路運(yùn)輸在綜合運(yùn)輸體系中發(fā)揮著越來越重要的作用。在道路交通給人們的生活、經(jīng)濟(jì)以及社會(huì)帶來便利的同時(shí)，交通事故的頻繁發(fā)生也給人民生命財(cái)產(chǎn)造成了極大的損失，交通事故已經(jīng)成為當(dāng)今社會(huì)的一大公害。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2011 年，我國共接報(bào)道交通事故422.4萬起，比2011年增加了31.8萬起，同時(shí)每一起交通事故的傷亡人數(shù)在不斷增加，死亡人數(shù)占全年各類生產(chǎn)安全事故死亡人數(shù)的比例高達(dá)82%，交通事故的死亡率遠(yuǎn)高于一些發(fā)達(dá)國家?？茖W(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)交通事故對(duì)交通安全的管理工作具有重大的意義。

交通事故具有隨機(jī)性的特點(diǎn)，但從整體來看，在特定的地區(qū)較長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)，交通事故的發(fā)生又具有一定的規(guī)律性。目前，國內(nèi)外對(duì)交通事故預(yù)測(cè)進(jìn)行了很多研究，提出了較多的交通事故預(yù)測(cè)方法，如回歸分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法、灰色理論等[1-5]。本文提出了一種基于灰色拓?fù)涞慕煌ㄊ鹿暑A(yù)測(cè)，灰色系統(tǒng)分析方法對(duì)于信息不完整或不完全的實(shí)際情況具有良好的適用性?；疑?fù)湔腔诨疑碚摪l(fā)展起來的，GM（1，1）模型的主要優(yōu)點(diǎn)是它能反映事物發(fā)展的變化趨勢(shì)，然而由于它的形狀簡(jiǎn)單，屬于特定的指數(shù)曲線，當(dāng)原始數(shù)據(jù)的變化較大，波形的起伏較大的時(shí)候，這種模型就不能很好地做出預(yù)測(cè)?；疑?fù)湔菑浹a(bǔ)了這個(gè)不足，它的實(shí)質(zhì)是對(duì)原始數(shù)據(jù)的變化波形進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以當(dāng)數(shù)據(jù)較多且波形變化較大時(shí)，利用灰色拓?fù)溥M(jìn)行預(yù)測(cè)具有一定的可行性[6]。

本文根據(jù)福建省統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站《福建統(tǒng)計(jì)年鑒》中2005—2013 年各月份福建省交通事故死亡人數(shù)數(shù)據(jù)，利用灰色拓?fù)浣⒅虚L(zhǎng)期的預(yù)測(cè)模型，將系統(tǒng)的閾值分層次地利用灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，再將各分層的預(yù)測(cè)結(jié)果放在同一預(yù)測(cè)面上，形成預(yù)測(cè)波形，對(duì)各預(yù)測(cè)值通過理論的檢驗(yàn)判斷模型的有效性。

1 灰色拓?fù)涞脑?/h2>

灰色拓?fù)漕A(yù)測(cè)又稱圖形預(yù)測(cè)，是根據(jù)系統(tǒng)特征值分層次對(duì)原始數(shù)據(jù)的波形進(jìn)行預(yù)測(cè)。將原始數(shù)據(jù)繪制成曲線，選取一組合理的閾值，在曲線上按照給定的閾值找到相應(yīng)的時(shí)刻，用這些時(shí)刻的數(shù)據(jù)分別建立GM（1，1）模型，再用這些模型預(yù)測(cè)這些閾值將來出現(xiàn)的時(shí)刻，最后將這些預(yù)測(cè)值連成曲線，得到預(yù)測(cè)曲線，稱為拓?fù)漕A(yù)測(cè)?；疑?fù)漕A(yù)測(cè)的具體步驟如下[7]：

（1）根據(jù)原始數(shù)據(jù)x（0）（k），以時(shí)間為橫坐標(biāo)軸，原始數(shù)據(jù)為縱坐標(biāo)軸，利用MATLAB 繪制發(fā)展曲線；

（2）取閾值ci（i=1，2，3，…，n），且Minx（0）≤ci≤Maxx（0）；

（3）在原曲線上作高度為ci的水平線，得到交點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)列

（5）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木_度，模型精確度標(biāo)準(zhǔn)見表1；

表1 精度檢驗(yàn)等級(jí)

（6）利用模型預(yù)測(cè)各閾值將來時(shí)間的時(shí)間點(diǎn)。

2 灰色模型的MATLAB實(shí)現(xiàn)

在灰色拓?fù)漕A(yù)測(cè)中，需要用到多組的GM（1，1）模型預(yù)測(cè)，而在GM（1，1）模型預(yù)測(cè)中，要涉及到較多的數(shù)列及矩陣的計(jì)算，其計(jì)算過程較為復(fù)雜。MATLAB 是以線性代數(shù)軟件包LINPACK 和特征值計(jì)算軟件包EISPACK 中的子程序?yàn)榛A(chǔ)發(fā)展起來的一種開放性程序設(shè)計(jì)語言，可以直接對(duì)各種矩陣進(jìn)行計(jì)算。在交通事故死亡人數(shù)預(yù)測(cè)中引入MATLAB 編程可以實(shí)現(xiàn)灰色預(yù)測(cè)，大大減少了計(jì)算量以及提高計(jì)算的準(zhǔn)確度，改善預(yù)測(cè)的質(zhì)量[8-10]。

程序中涉及到的參數(shù)有：

Sr為原始數(shù)列；X1為累加數(shù)列；Z1為鄰均值累加數(shù)列；B、Yn為微分方程系數(shù)矩陣；a為發(fā)展系數(shù)；b為灰作用量；sc1為預(yù)測(cè)的累加數(shù)列；sc0為預(yù)測(cè)值數(shù)列；-ε為殘差平均值；-sr為原始數(shù)列平均值；S1為原始數(shù)列標(biāo)準(zhǔn)差；S2為殘差標(biāo)準(zhǔn)差；C為后驗(yàn)差比值；P為小誤差概率。

主要的程序流程圖如圖1所示。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文主要的數(shù)據(jù)來自福建統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站《福建統(tǒng)計(jì)年鑒》，主要的參考數(shù)據(jù)是2005—2013年福建省交通事故死亡人數(shù)，其中各個(gè)月份交通事故死亡人數(shù)如表2所示。

圖1 MATLAB主要的程序流程

表2 福建省2005—2013年交通事故死亡人數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

3.2 模型的建立

首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)間的歸類，分類結(jié)果如表3所示。

表3 數(shù)據(jù)區(qū)間歸類

表3（續(xù)）

根據(jù)表3所呈現(xiàn)的區(qū)間特點(diǎn)，可知交通事故死亡人數(shù)主要集中在200～300之間，充分考慮這個(gè)區(qū)間特點(diǎn)，同時(shí)根據(jù)序列至少要有4個(gè)元素的GM（1，1）的模型要求，取下列9個(gè)閾值：

繪制原始數(shù)據(jù)的發(fā)展曲線以及各閾值的水平線，如圖2所示。

圖2 福建省交通事故死亡人數(shù)灰色拓?fù)鋱D

3.3 數(shù)據(jù)處理

利用GM（1，1）模型的建模方法對(duì)以上的9組數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并通過后驗(yàn)差法對(duì)所建的模型進(jìn)行檢驗(yàn)。這里以為例，應(yīng)用灰色預(yù)測(cè)的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。灰色預(yù)測(cè)主要借助MATLAB 語言來實(shí)現(xiàn)，主要的代碼如下：

通過運(yùn)行上面的代碼，得到閾值為160時(shí)的預(yù)測(cè)模型為：

利用MATLAB 繪制原始數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的曲線圖，見圖3。

圖3 閾值為160的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值圖

再利用MATLAB 對(duì)所得模型進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)，所得結(jié)果為C=0.0313，P=1，對(duì)照表1 的標(biāo)準(zhǔn)可知該模型的預(yù)測(cè)效果到達(dá)了良好的標(biāo)準(zhǔn)。

重復(fù)上述方法對(duì)其他閾值數(shù)列進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)，所得預(yù)測(cè)模型群及檢驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4 灰色預(yù)測(cè)模型及后驗(yàn)差檢驗(yàn)

通過表4可知，灰色預(yù)測(cè)模型的精確等級(jí)都為1級(jí)良好，表明該方法具有較高的適用性，可以直接用來對(duì)未來時(shí)刻進(jìn)行預(yù)測(cè)。

利用表4的預(yù)測(cè)模型組對(duì)各閾值發(fā)生的時(shí)刻進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到的預(yù)測(cè)值如表5所示。

表5 各閾值預(yù)測(cè)模型所得到的預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)表5中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理的原則主要有以下兩點(diǎn)：

（1）在表5 的數(shù)據(jù)中，當(dāng)小數(shù)部分小于0.5，則將此時(shí)刻歸為當(dāng)前的月份，當(dāng)小數(shù)部分大于等于0.5，則將此時(shí)刻歸為到下一個(gè)月。

（2）從表5可以看出，有些不同的閾值對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值中出現(xiàn)同樣的預(yù)測(cè)值，這樣的點(diǎn)可認(rèn)為是失效點(diǎn)，導(dǎo)致失效點(diǎn)出現(xiàn)的原因可能是多方面，所以對(duì)該類失效點(diǎn)并不能給出一個(gè)確定的預(yù)測(cè)值，只能用一個(gè)區(qū)間來描述。

通過對(duì)表5 數(shù)據(jù)的處理，得到各預(yù)測(cè)月份如表6。

表6 各閾值預(yù)測(cè)模型所得到的預(yù)測(cè)月份

表6（續(xù)）

灰色拓?fù)漕A(yù)測(cè)在交通事故死亡人數(shù)預(yù)測(cè)中取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，通過運(yùn)用MATLAB 編程使得計(jì)算過程變得更加簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)過程需要運(yùn)用到較多的原始數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度較高，所以這種方法有較好的運(yùn)用前景，對(duì)交通事故的管理以及相應(yīng)的決策具有較大的意義。

4 結(jié)論

本文對(duì)福建省交通死亡人數(shù)采用了灰色拓?fù)涞念A(yù)測(cè)方法，并借助MATLAB 程序，對(duì)福建省2005—2013 年的交通事故死亡人數(shù)進(jìn)行了研究。通過研究表明：福建省交通事故的死亡人數(shù)在年份上整體是呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，說明近年來的交通事故得到了有效的控制，但是從月份上來看，每個(gè)月的死亡人數(shù)還是有較大的波動(dòng)，灰色拓?fù)涞念A(yù)測(cè)方法有效地克服了數(shù)據(jù)波動(dòng)大、沒有明顯的線性或曲線規(guī)律的特點(diǎn)。

拓?fù)漕A(yù)測(cè)是根據(jù)現(xiàn)有波形預(yù)測(cè)將來波形，所得到的結(jié)果也是在一定閾值內(nèi)的波形，受到4個(gè)數(shù)據(jù)才能建模的條件的制約，最終得到的結(jié)果也只是在一定閾值內(nèi)進(jìn)行預(yù)測(cè)，不能系統(tǒng)地反映各個(gè)水平。灰色預(yù)測(cè)反映的結(jié)果是一種趨勢(shì)，并不是特定的某個(gè)數(shù)字，交通事故的發(fā)生所涉及的因素隨著時(shí)間環(huán)境的改變是動(dòng)態(tài)變化的，所以在預(yù)測(cè)的時(shí)候要充分考慮到這點(diǎn)。

[1] 閆建華，宇仁德，汪洋.基于主成分分析的道路交通事故預(yù)測(cè)[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2009（19）：86-90.

[2] 沈斐敏，陳伯輝，雷兢.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列交通事故預(yù)測(cè)[J]. 福建工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，3（4）：307-309.

[3] 王麗娟，查偉雄.基于支持向量回歸機(jī)的道路交通事故預(yù)測(cè)模型研究[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2010（11）：56-60.

[4] 房曰榮，沈斐敏.道路交通事故發(fā)展趨勢(shì)分析與預(yù)測(cè)[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2012，3（8）：141-146.

[5] 胡啟洲，高寧波，葉茂.基于支持向量機(jī)的道路交通事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)模型研究[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2013，6（23）：39-44.

[6] 謝明芳，吳盧榮，許玉冬.特大交通事故動(dòng)態(tài)分布擬合及灰色拓?fù)漕A(yù)測(cè)模型[J]. 延邊大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，3（39）：227-230.

[7] 姜學(xué)鵬，徐志勝.我國火災(zāi)起數(shù)的灰色拓?fù)漕A(yù)測(cè)[J].火災(zāi)科學(xué)，2006，2（6）：58-61.

[8] 石金泉，陸愈實(shí)，賈玉潔，等.基于Matlab的灰色模型在百萬噸死亡率預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 安全與環(huán)境工程，2011，1（18）：77-80.

[9] 楊旭. 改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型的MATLAB 實(shí)現(xiàn)[J].江蘇科技信息，2014（7）：69-70.

[10] 陳剛，于丹，吳迪. Matlab 基礎(chǔ)與實(shí)例進(jìn)階[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2012.