劉春雷，王貴玲，王婉麗，藺文靜

1.中國地質(zhì)科學(xué)院水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)研究所，石家莊 050061

2.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）水資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100083

0 引言

巖土導(dǎo)熱系數(shù)是地埋管地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計中的重要參數(shù)［1］。若獲得的巖土導(dǎo)熱系數(shù)與實際發(fā)生偏差，會產(chǎn)生地埋管地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計總長度的偏差。研究［2］表明，地下巖土的導(dǎo)熱系數(shù)發(fā)生10.0%的誤差，則地源熱泵系統(tǒng)的埋管長度將偏差4.5%～5.8%。為了更準確地確定垂直U型地埋管地源熱泵系統(tǒng)鉆井的深度與數(shù)量，必須通過巖土熱響應(yīng)試驗獲取土壤的導(dǎo)熱系數(shù)等熱物性參數(shù)。根據(jù)地源熱泵系統(tǒng)工程相關(guān)技術(shù)規(guī)范［3］，對于應(yīng)用建筑面積5 000m2以上的地埋管地源熱泵工程，應(yīng)進行地下巖土現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗。

目前我國有關(guān)地源熱泵的現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗不夠規(guī)范，主要表現(xiàn)在：1）相當部分應(yīng)該做現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗的項目未做；2）部分試驗方法不規(guī)范；3）現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗設(shè)備不規(guī)范［4］。現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗設(shè)備應(yīng)具備有效期內(nèi)的檢驗合格證、校準或測試證書，但部分測試單位沒有將儀器送檢，測試精度無法保證。針對目前國內(nèi)現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗設(shè)備生產(chǎn)和測試混亂的現(xiàn)象，需要開展設(shè)備認證及導(dǎo)熱系數(shù)測試影響因素研究。

1 熱響應(yīng)試驗裝置及測試方法

1.1 熱響應(yīng)試驗裝置

熱響應(yīng)試驗裝置主要由功率可調(diào)的加熱裝置、儲水箱、測試循環(huán)水泵、溫度監(jiān)測裝置、流量測試裝置、數(shù)據(jù)采集自控系統(tǒng)等構(gòu)成（圖1）。測試系統(tǒng)與地埋管連接，構(gòu)成閉式水循環(huán)。循環(huán)水泵作為動力源，循環(huán)水作為熱媒，熱媒水流入儲水箱后經(jīng)電加熱器加熱，流入埋在地下的地埋管地源熱泵系統(tǒng)中，與巖土進行熱量交換，最后返回水箱。循環(huán)期間的水溫由溫度監(jiān)測裝置采集，流量由流量測試裝置測量，最終通過數(shù)據(jù)采集自控系統(tǒng)將進、出水溫度和流量實時采集、顯示并保存。

圖1 熱響應(yīng)試驗裝置示意圖（據(jù)自文獻［5］）Fig.1 Schematic diagram of thermal response test equipment（from reference［5］）

1.2 熱響應(yīng)測試方法

熱響應(yīng)測試過程是在地源熱泵系統(tǒng)場地施工一個測試孔，埋設(shè)換熱器并按要求回填，將地下埋管換熱器和測試儀的循環(huán)管道相連形成封閉管路；啟動測試儀，向測試井內(nèi)輸送恒定的熱流，持續(xù)運行24～72h，根據(jù)測試儀采集到溫度、流量等數(shù)據(jù)，利用相關(guān)傳熱模型計算地層的綜合熱傳導(dǎo)系數(shù)。本次研究選擇已有的淺層地溫能測試孔，測試孔巖性見表1，參數(shù)見表2。該孔前期做了大量的現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗，其導(dǎo)熱系數(shù)為2.0～2.8W/（m·℃）。

2 巖土導(dǎo)熱系數(shù)的分析方法

熱響應(yīng)試驗測試常用的傳熱模型一般為簡化的恒熱流穩(wěn)態(tài)傳熱模型，本次試驗數(shù)據(jù)采用線源模型［6－7］。對該模型做如下假設(shè)：埋管換熱器周圍巖土體為半無限大傳熱介質(zhì)，并且初始溫度相同，熱物性不隨溫度的變化而變化；將熱交換孔看作線熱源，忽略鉆孔幾何尺寸，并且不考慮豎直方向上的熱傳導(dǎo)。

表1 測試孔巖性Table 1 Lithology profile of the test well

表2 測試孔參數(shù)Table 2 Parameters of the test well

根據(jù)以上假設(shè)，采用無限長線源模型對數(shù)曲線擬合方式分析，溫度解析式［8］為

式中：T（r，t），Tg分別為t時刻半徑r處的土壤溫度及土壤遠邊界初始溫度，℃；Q為埋管熱流，W；λs為周圍巖土的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；L為鉆孔深度，m；a為土壤的熱擴散率，m2/s；u為積分變量；Ei為指數(shù)積分函數(shù)。

式中，γ為歐拉常數(shù)，γ＝0.577 2。令為換熱功率，則式（2）可簡化為

其中：T（rb，t）為埋管內(nèi)流體平均溫度，T（rb，t）＝（Tg，in＋Tg，out）/2，Tg，in和Tg，out分別為進出口溫度的測量值。

將恒熱流現(xiàn)場熱響應(yīng)測試的地埋管進、出水平均溫度擬合為式（4）形式的對數(shù)曲線，即可求得系數(shù)k，帶入即可求得導(dǎo)熱系數(shù)λ。s

3 測試結(jié)果與分析

為對比研究測試方法與數(shù)據(jù)處理方法對導(dǎo)熱系數(shù)測試結(jié)果的影響，選擇市場上應(yīng)用廣泛的6家單位的熱響應(yīng)試驗儀，分別簡稱為1#、2#、3#、4#、5#、6#，于2012年7月15日—8月16日按照上述順序陸續(xù)在淺層地溫能測試孔中開展熱響應(yīng)試驗。

3.1 巖土體初始地溫測量

地源熱泵系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)在于地埋管換熱器的傳熱性能研究，初始地溫是影響地埋管換器換熱性能的重要因素［9］；因此，進行熱響應(yīng)測試前，首先用熱響應(yīng)試驗儀對地埋管深度范圍內(nèi)土壤的初始平均溫度進行測試，為地下?lián)Q熱器的設(shè)計提供參數(shù)。

本次試驗采用了地埋管水溫平衡法和無功循環(huán)法測量初始地溫。地埋管水溫平衡法是測試孔安裝完成后在地埋管內(nèi)充滿水，足夠時間后，地埋管內(nèi)的水與巖土體的溫度達到平衡，此時通過水泵循環(huán)將地埋管內(nèi)的水抽出，同時監(jiān)測水溫的變化，分析巖土體的溫度。無功循環(huán)法是在不開啟加熱或制冷裝置，而僅依靠循環(huán)泵來維持地埋管中水循環(huán)，經(jīng)過一定時間后，其進出口水溫將逐漸趨于相等或保持一個很小的允許溫差（通常為0.1～0.2℃），此狀態(tài)下的進出口平均水溫通常被認為“土壤初始溫度”。參與測試的6家單位測試方法與結(jié)果如表3所示。

表3 初始地溫測試方法與結(jié)果Table 3 Test method and result of initial ground temperature

從測試結(jié)果看，除5#外，其他5家單位的初始地溫測量結(jié)果偏差較小。分析5#初始溫度的測量偏高的原因，主要有2點：1）受前期地溫的影響。試驗測試開始前，該孔已做過4次熱響應(yīng)試驗，每次試驗結(jié)束的地溫恢復(fù)時間僅有3d，未達到地溫恢復(fù)所需要的時間，造成地溫累積嚴重（表4）。2）受當?shù)禺敃r氣溫的影響。測試地溫時的氣溫很高，試驗前陽光直射造成車內(nèi)溫度接近40℃，車載式熱響應(yīng)試驗設(shè)備車內(nèi)管路較長，導(dǎo)致通過車內(nèi)系統(tǒng)進入地下的水溫較高，水量也較大，短時間內(nèi)難以和地層進行充分的熱交換，因而造成測試結(jié)果偏高。為減小初始地溫測量誤差，應(yīng)嚴格按照ASHRAE手冊對現(xiàn)場熱物性測試的要求：同一測試孔中開展熱響應(yīng)試驗時，2次試驗的時間間隔應(yīng)大于10d；在熱響應(yīng)試驗過程中，應(yīng)做好測試孔以外的管路隔熱，防止U型管中的循環(huán)水與外界發(fā)生能量交換。

表4 每兩次熱響應(yīng)試驗之間的時間間隔Table 4 Time intervals between every two thermal response tests

3.2 測試系統(tǒng)水溫采集分析

測試中，電加熱裝置加熱功率恒定為6kW。開啟電加熱裝置，對儲水箱內(nèi)的水持續(xù)加熱，測試時間不少于48h［10］。數(shù)據(jù)采集自控系統(tǒng)記錄數(shù)據(jù)的時間間隔因各單位設(shè)備不同，設(shè)置不同。

對測試孔進行測試時，保持加熱功率和供水流量穩(wěn)定，分別記錄48h的進回水溫度。圖2為進回水溫度變化曲線，曲線顯示：在測試開始的前4h內(nèi)進回水溫度上升最快；在后面的4～24h進回水溫度變化趨于平緩；24～48h基本達到穩(wěn)定狀態(tài)?？梢妿r土熱響應(yīng)試驗是一個對巖土緩慢加熱直至達到傳熱平衡的非穩(wěn)態(tài)的傳熱過程，因此需要有足夠的時間來保證這一過程的充分進行。

3.3 舍棄時間選擇與計算結(jié)果對比

穩(wěn)定熱流模擬試驗是通過現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗設(shè)備向地埋管地源熱泵系統(tǒng)提供恒定的熱量，通過監(jiān)測地埋管地源熱泵系統(tǒng)的進、出水溫度的變化和流量數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)分析處理計算后得到巖土體的平均導(dǎo)熱系數(shù)。

為了保證所有單位的測試數(shù)據(jù)在同一條件下進行對比，選用48h內(nèi)的測試數(shù)據(jù)，48h之后的數(shù)據(jù)不用于分析。利用線源模型進行計算，在不同舍棄時間條件下，計算得到的巖土導(dǎo)熱系數(shù)如圖3所示。

圖3顯示，不同的舍棄時間計算所得到的導(dǎo)熱系數(shù)不同，導(dǎo)熱系數(shù)為2.05～2.85W/（m·℃）。對于加熱功率恒定的熱響應(yīng)試驗（1#、2#、3#、4#、6#），舍棄1.0h比不舍棄數(shù)據(jù)所得導(dǎo)熱系數(shù)小，1.0h之后，隨舍棄時間增加，導(dǎo)熱系數(shù)與舍棄時間成正相關(guān)關(guān)系；而對于定進回循環(huán)水溫差（5#）的熱響應(yīng)試驗，導(dǎo)熱系數(shù)與舍棄時間（0.0～12.0h）成負相關(guān)關(guān)系，舍棄時間達到12.0h以后，導(dǎo)熱系數(shù)相對穩(wěn)定。

導(dǎo)熱系數(shù)隨舍棄時間的不同發(fā)生變化，究其原因，可以發(fā)現(xiàn)測試開始階段（0.0～8.0h），地埋管中循環(huán)水和巖土介質(zhì)的熱交換并沒有達到一個平衡狀態(tài)，換熱功率處于波動狀態(tài)（圖4a）；0.0～1.0h換熱功率波動更為明顯（圖4b）；隨著測試時間增加，熱量交換逐漸達到平衡（圖4a，c），當測試時間達到8.0h左右時，地埋管中循環(huán)水與巖土介質(zhì)熱量交換基本達到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2 測試井進、回水溫度變化曲線Fig.2 Inlet and outlet water temperature response curves of the test well

地埋管中循環(huán)水與巖土介質(zhì)熱量交換達到相對穩(wěn)定時，基本可以滿足，即可運用前文推導(dǎo)的公式計算巖土導(dǎo)熱系數(shù)，此時式（3）中的q1值應(yīng)該取地埋管地源熱泵系統(tǒng)的換熱功率。綜合考慮各單位熱響應(yīng)試驗設(shè)備測試過程中熱量交換達到相對穩(wěn)定的時間不同，換熱功率取12.0h之后至測試結(jié)束時間段內(nèi)的平均值。為了保證所有單位的測試數(shù)據(jù)在同一條件下進行對比，所有測試的數(shù)據(jù)均截至48.0h，之后的數(shù)據(jù)不用于分析，所得到的綜合導(dǎo)熱系數(shù)見表5。

如表5所示，部分試驗設(shè)備實際電加熱功率與設(shè)定值相差較多，原因是測試地點的電壓不穩(wěn)定且熱響應(yīng)試驗設(shè)備沒有配備電壓穩(wěn)壓器［11］。在實際測試過程中，應(yīng)盡量保持電壓穩(wěn)定，穩(wěn)定的電壓可以保證電加熱功率的穩(wěn)定，也可以避免電加熱功率的變化引起換熱功率變化。部分單位的換熱功率大于電加熱功率，原因是試驗設(shè)備的循環(huán)水泵采用屏蔽泵等水冷水泵，水泵運行過程中生產(chǎn)的熱量傳遞到循環(huán)水中。根據(jù)已有的測試結(jié)果，測試地點的綜合土壤導(dǎo)熱系數(shù)為2.0～2.8W/（m·℃）。根據(jù)此次現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果，6家單位測試結(jié)果均在該范圍內(nèi)，測試結(jié)果合理可靠。

表5 各測試單位數(shù)據(jù)對比Table 5 Comparison of the data of the six equipments

圖3 不同舍棄時間條件下的導(dǎo)熱系數(shù)Fig.3 Thermal conductivity under different useful data

4 結(jié)論與建議

1）巖土初始平均溫度受測試方法以及現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗測試溫度恢復(fù)時間等因素的影響，此次試驗測試，初始地溫偏差較大。由于初始地溫恢復(fù)時間較長，為保證熱響應(yīng)試驗的結(jié)果，建議2次測試的時間間隔不少于10d。

2）熱響應(yīng)試驗設(shè)備的保溫性能和循環(huán)水泵的散熱方式對循環(huán)水的溫度有較大影響，如果設(shè)備保溫性能較差或循環(huán)水泵向循環(huán)水散熱，循環(huán)水進、回水溫度難以達到相對的穩(wěn)定狀態(tài)，導(dǎo)致巖土導(dǎo)熱系數(shù)的計算誤差較大。熱響應(yīng)試驗設(shè)備應(yīng)盡量避免循環(huán)水與巖土介質(zhì)以外的其他介質(zhì)產(chǎn)生熱量交換。

3）對恒熱流熱響應(yīng)試驗，導(dǎo)熱系數(shù)隨舍棄時間增加呈逐漸增大的趨勢，當舍棄時間大于等于12.0 h時，導(dǎo)熱系數(shù)變化趨于穩(wěn)定，建議熱響應(yīng)試驗導(dǎo)熱系數(shù)計算舍棄時間應(yīng)大于等于12.0h。

圖4 4#現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗換熱功率曲線圖Fig.4 Curve of heat exchanger power during the situ thermal response test of 4#

4）測試結(jié)果處理過程中，采用不同時間段的數(shù)據(jù)計算所得到的導(dǎo)熱系數(shù)有較大偏差，因此現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗所得到的導(dǎo)熱系數(shù)的比較，應(yīng)在相同的數(shù)據(jù)處理條件下進行比較。按統(tǒng)一標準舍棄測試前12.0h的測試數(shù)據(jù)進行導(dǎo)熱系數(shù)計算，各單位的導(dǎo)熱系數(shù)計算值為2.2～2.8W/（m·℃），符合測試地點 導(dǎo) 熱 系 數(shù) 的 變 化 范 圍（2.0～2.8W/（m·℃）），測試結(jié)果合理可靠。

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