鄧紅，尤毅娜，李寧，王珂，孟永宏，郭玉蓉

(陜西師范大學(xué)食品工程與營(yíng)養(yǎng)科學(xué)學(xué)院，陜西西安，710062)

獼猴桃(Actinidia chinensis，英文名稱yangtao kiwifruit)原產(chǎn)我國(guó)長(zhǎng)江流域，是獼猴桃科獼猴桃屬(Actinidia L.)的落葉藤本植物［1］。獼猴桃果實(shí)營(yíng)養(yǎng)豐富，富含多種礦物質(zhì)、氨基酸和果酸，尤其VC含量極為豐富，被譽(yù)為“水果之王”［2-3］。

本研究以開發(fā)具有獼猴桃和果粉的雙重優(yōu)勢(shì)和市場(chǎng)前景廣闊的獼猴桃粉為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)獼猴桃片的干燥特性進(jìn)行探討，通過干燥曲線掌握獼猴桃片熱風(fēng)干燥的基本規(guī)律，得到獼猴桃片的有效水分?jǐn)U散系數(shù)和干燥活化能，并且建立薄層干燥方程，確定了獼猴桃片的干燥溫度。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

獼猴桃:市售秦美牌獼猴桃鮮果。試驗(yàn)所用全部試劑均為分析純。

1.2 主要試驗(yàn)儀器與設(shè)備

三合一水果削皮器(浙江省永康市天嬌工貿(mào)有限公司)，電子天平(YP601N型)及熱風(fēng)恒溫干燥箱(上海市精密科學(xué)儀器有限公司)等。

1.3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與方法

1.3.1 原料預(yù)處理

原料獼猴桃置于(5+1)℃冰箱中保存。將獼猴桃從冰箱中取出，用自來水清洗干凈，去皮，切成5 mm厚的薄片。每次取140～150 g獼猴桃片均勻地單層擺放在干燥盤中，置于熱風(fēng)恒溫干燥箱內(nèi)進(jìn)行恒溫干燥，每隔10 min測(cè)定樣品的質(zhì)量變化，直到濕基含水率降到11%。根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件，選擇熱風(fēng)溫度分別為60、80、100℃，風(fēng)速為0.2 m/s。每組試驗(yàn)重復(fù)3次。

1.3.2 獼猴桃片的干燥曲線和干燥速率曲線的測(cè)定

獼猴桃片熱風(fēng)干燥過程中的干燥曲線是指物料的平均干基含水量隨干燥時(shí)間變化的關(guān)系曲線;干燥速率曲線是干燥速率隨水分比變化的關(guān)系曲線。

干基含水率(Mt)和干燥速率(dM/dt)的計(jì)算公式見式(1)、(2):

其中 :Wt，獼猴桃片在 t時(shí)刻的質(zhì)量，g;G，獼猴桃干物質(zhì)質(zhì)量，g;Mt+dt，獼猴桃片在t+dt時(shí)刻的水分含量，g/g;Mt，獼猴桃片在t時(shí)刻的水分含量，g/g。

1.3.3 有效水分?jǐn)U散系數(shù)和干燥活化能的測(cè)定

1.3.3.1 物料的有效擴(kuò)散系數(shù)

有效水分?jǐn)U散系數(shù)反映物料在一定干燥條件下的脫水能力［4］，是一個(gè)重要的傳質(zhì)特性。農(nóng)產(chǎn)品在降速干燥期，由內(nèi)部水分?jǐn)U散控制著整個(gè)干燥過程，因此有效水分?jǐn)U散系數(shù)對(duì)食品加工操作的計(jì)算和模擬都有重要意義，現(xiàn)已證實(shí)費(fèi)克第二定律可用來描述降速干燥階段的水分?jǐn)U散規(guī)律［5］。見式(3):

其中:Deff，物料的有效擴(kuò)散系數(shù)，m2/s;t，干燥時(shí)間，s;L，獼猴桃片的厚度，m。

水分比(MR)，如式(4)所示:

其中:Mt，獼猴桃片在t時(shí)刻的干基含水率，g/g;Mo，獼猴桃片的初始干基含水率，g/g;Me，獼猴桃片干平衡干基含水率，g/g。

1.3.3.2 干燥活化能Ea

干燥活化能是從能耗方面來評(píng)價(jià)干燥過程中物料脫除水分的能力。物料干燥難度越大，相應(yīng)的干燥活化能就越大。物料的干燥條件和擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系可以用阿倫尼烏斯公式(Arrhenius equation)表示［6］。

其中:Ea，物料的干燥活化能，kJ/mol;D0，物料中的擴(kuò)散常數(shù)，m2/s;R，氣體狀態(tài)常數(shù)，值為8.314J/(mol·k);T，物料的熱風(fēng)干燥溫度，℃。

將公式(5)線性化成式(6):

lnDeff和1/(T+273)均已知，運(yùn)用線性回歸求得直線的斜率Ea/R，截距為lnD0

1.3.4 薄層干燥模型的建立

干燥數(shù)學(xué)模型可以很準(zhǔn)確的描述干燥過程，研究建立獼猴桃片的熱風(fēng)干燥模型為摸索獼猴桃片熱風(fēng)干燥規(guī)律、優(yōu)化干燥工藝提供依據(jù)，同時(shí)為計(jì)算機(jī)自動(dòng)作業(yè)提供前提條件。試驗(yàn)中選擇了選擇幾種主要的果蔬薄層干燥模型如表1所示。

表1 果蔬薄層干燥的數(shù)學(xué)模型Table 1 The thin-layer drying models of fruits and vegetables

1.3.5 數(shù)據(jù)處理與模型分析

用excel軟件錄入和計(jì)算數(shù)據(jù)，并且進(jìn)行圖表繪制，通過DPS數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)干燥方程作非線性回歸，對(duì)干燥模型進(jìn)行篩選，平均值顯著水平為95%［11］。選用確定系數(shù)(R2)、平方值(χ2)、均方根誤差(RMSE)來評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的擬合優(yōu)度。最佳數(shù)學(xué)模型應(yīng)具有較高的相關(guān)系數(shù)R2，較低的平差值和均方根誤差RMSE。計(jì)算公式為:

MRexp，i為實(shí)驗(yàn)值，MRpre，i為預(yù)測(cè)值，N 為觀察值個(gè)數(shù)，n為干燥方程常數(shù)個(gè)數(shù)。

1.4 分析方法

1.4.1 獼猴桃含水量的測(cè)定

采用常壓干燥加熱法［12］，取獼猴桃不同部位，攪碎后稱取樣品20 g，置于干燥托盤中，放入105℃恒溫烘箱干燥2 h，取出后放入干燥器中冷卻0.5 h后稱量，再烘1 h，復(fù)稱，重復(fù)至干燥前后兩次質(zhì)量差不超過2 mg，即為恒重。計(jì)算公式為:

其中:m，獼猴桃含水量;m1，為在獼猴桃樣品質(zhì)量，g;m2，為獼猴桃干物質(zhì)質(zhì)量，g。

2 結(jié)果與分析

2.1 溫度對(duì)獼猴桃片干燥速率的影響

按照1.3.1進(jìn)行試驗(yàn)，在恒定風(fēng)速下，不同風(fēng)溫(60、80、100℃)條件下得到的獼猴桃片干燥曲線如圖1。

由圖1可知，在風(fēng)速恒定的情況下，溫度越高，干燥周期越短，反之，溫度越低，干燥周期越長(zhǎng)。在60、80、100℃下，獼猴桃片干燥至安全含水率的時(shí)間分別為400、200、110 min。干燥溫度為100℃的獼猴桃片的干燥時(shí)間比其在60℃下縮短了72.5%，因此，適當(dāng)?shù)奶岣吒稍餃囟瓤梢蕴岣吒稍镄剩墙?jīng)過干燥試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，在100℃溫度干燥后的獼猴桃片外觀不美觀，表面呈暗紅色，有炭化味。而在60～80℃溫度下干燥的獼猴桃片表面呈金黃色，有正常的獼猴桃香氣，外形圓整飽滿。

圖1 不同溫度條件下獼猴桃的干燥曲線Fig.1 Drying curves of kiwifruit slices with different temperatures

從圖1中還可以看出，獼猴桃片在干燥前期干基含水率快速降低，干燥后期緩慢下降，很多熱風(fēng)干燥也有類似的結(jié)果［13］。原因是干燥前期有大量自由水存在，熱空氣將熱量傳遞給獼猴桃片，使其受熱表面水分快速汽化，并不斷被氣流帶走，在獼猴桃片表面空氣和熱空氣主體之間形成濕度差，同時(shí)獼猴桃片內(nèi)部和表面也存在濕度梯度，使得內(nèi)部水分不斷向表面擴(kuò)散，干燥速率比較快。干燥后期獼猴桃片的含濕量逐漸降低，以脫去結(jié)合水為主，比較難以蒸發(fā)。同時(shí)，干燥過程中，獼猴桃片收縮［14］，毛細(xì)管間隙變小，表層組織被破壞，形成一層硬殼，水分蒸發(fā)阻力增大，干燥速率降低，水分比的變化也就越來越平緩。

圖2和圖3所示的是不同溫度下獼猴桃片干燥速率曲線和干燥速率隨時(shí)間變化的曲線。由圖2、圖3可知，獼猴桃片熱風(fēng)干燥過程中沒有恒速干燥，只存在降速干燥階段，與 Orikasa 等［15］和 Simal等［16］的研究結(jié)果一致。兩曲線同樣反映了在風(fēng)速恒定的情況下，溫度越高，干燥時(shí)間就越短。

圖2 不同溫度下獼猴桃片的干燥速率曲線Fig.2 Drying rate curves of kiwifruit slices with different temperatures

圖3 不同溫度下獼猴桃片的干燥速率對(duì)干燥時(shí)間的曲線Fig.3 The curves of drying rate vs drying time with different temperatures

2.2 獼猴桃片的有效擴(kuò)散系數(shù)和干燥活化能

2.2.1 有效擴(kuò)散系數(shù)

由圖2可知獼猴桃片的整個(gè)干燥過程屬于降速干燥，沒有恒速干燥段，因此可以用費(fèi)克第二定律來計(jì)算獼猴桃片在干燥過程中的水分有效擴(kuò)散系數(shù)Deff。

根據(jù)公式(3)，作出不同溫度下獼猴桃片水分比lnMR與對(duì)應(yīng)干燥時(shí)間t的變化曲線，如圖4所示，利用斜率法計(jì)算，從趨勢(shì)線方程中得到斜率，即可求得Deff。不同干燥溫度下獼猴桃片的水分?jǐn)U散系數(shù)如表2所示。

圖4 不同干燥溫度下獼猴桃片干燥水分比的自然對(duì)數(shù)lnMR隨干燥時(shí)間的變化曲線Fig.4 The curves of lnMR vs drying time with different temperatures

表2 不同溫度下獼猴桃的熱風(fēng)干燥水分有效擴(kuò)散系數(shù)Table 2 Moisture effective diffusion coefficients of kiwifruit with different temperatures

果蔬有效擴(kuò)散系數(shù)取決于很多方面，不僅與果蔬本身的一些特性，如品種、形狀、組織結(jié)構(gòu)有關(guān)，更是與干燥方式和操作條件有很大的關(guān)系。干燥溫度分別為60、80、100℃時(shí)，獼猴桃片的水分有效擴(kuò)散系數(shù) Deff分別為 4.458 ×10-8、8.662 ×10-8、10.421×10-8m2/s，表明了獼猴桃片在熱風(fēng)干燥過程中的水分有效擴(kuò)散系數(shù)隨干燥溫度的升高而增加。

2.2.2 干燥活化能

根據(jù)公式(6)，在60、80、100℃的干燥溫度下，將t和相應(yīng)的Deff在以lnDeff對(duì)1/(T+273)為坐標(biāo)軸的區(qū)域內(nèi)繪圖，如圖5所示，斜率為Ea/R，計(jì)算得干燥活化能。

圖5 水分有效擴(kuò)散系數(shù)與干燥溫度的關(guān)系曲線Fig.5 The relation cures of moisture effective diffusion coefficients and drying temperatures

大多數(shù)食品的活化能(見表3)的變化范圍在12.7～110 kJ/mol之間［17］。獼猴桃的干燥活化能Ea為26.60 kJ/mol，說明從獼猴桃中去除1 mol水分所需的最低能量為26.60 kJ/mol。

由表3可知，獼猴桃的干燥活化能比西紅柿和蘋果的低，而比毛豆和海帶的要高。這說明獼猴桃的干燥難度要小于西紅柿和蘋果，大于毛豆和海帶。這是由物料本身的性質(zhì)決定的。

表3 其他食品的干燥活化能Table 3 Drying activation energy of other food

2.3 獼猴桃片干燥動(dòng)力學(xué)模型的研究

2.3.1 干燥常數(shù)的確定

用所選的8個(gè)模型(表1)對(duì)不同干燥溫度下獼猴桃片的干燥曲線進(jìn)行擬合，結(jié)果如表4所示。Page模型、Modified page模型、Logarithmic模型、Wang and Singh模型、均具有很好的擬合效果，R2＞0.98，χ2＜0.4，RMSE＜0.06。其中page方程具有較高的決定系數(shù)R2，較低的卡方值χ2和均方根誤差RMSE，更適合用來描述獼猴桃的熱風(fēng)干燥。模型常數(shù)k、n與干燥溫度有關(guān)，溫度改變，會(huì)引起其取值的變化。干燥常數(shù)可表示為:

其中:a、b、c、d、e、f為待定系數(shù);t，熱風(fēng)溫度，℃。

根據(jù)試驗(yàn)的不同熱風(fēng)溫度和k、n值，對(duì)上式進(jìn)行線性回歸，得到回歸方程:

把公式帶入page模型方程中，得到:

2.3.2 干燥模型的擬合

圖6～圖8分別表示風(fēng)溫60、80、100℃下對(duì)干燥試驗(yàn)的計(jì)算值與模型預(yù)測(cè)值比較的結(jié)果。由圖6～圖8可知，實(shí)驗(yàn)值和模型預(yù)測(cè)值具有很好的擬合度，因此page模型可以用來描述獼猴桃片的干燥過程。

圖6 60℃，擬合曲線與原散點(diǎn)圖Fig.6 60℃，F(xiàn)itted curve and the original scatter plot

圖7 80℃，擬合曲線與原散點(diǎn)圖Fig.7 80℃，F(xiàn)itted curve and the original scatter plot

表4 獼猴桃干燥模型R2、χ2、RMSE值Table 4 R2，χ2and RMSE for kiwifruit drying model

圖8 100℃，擬合曲線與原散點(diǎn)圖Fig.8 100℃，F(xiàn)itted curve and the original scatter plot

對(duì)8種薄層干燥數(shù)學(xué)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合比較，發(fā)現(xiàn)Page模型擬合精度最高，可以很好的描述獼猴桃片的干燥過程。

3 結(jié)論

(1)熱風(fēng)干燥過程中，干燥溫度對(duì)干燥特性有顯著影響;干燥溫度越高，干燥時(shí)間越短。

(2)獼猴桃片的熱風(fēng)干燥屬于降速干燥，60、80、100℃干燥條件下，有效水分?jǐn)U散系數(shù)分別是4.458×10-8、8.662 ×10-8、10.421 ×10-8m2/s，隨著干燥溫度的升高而升高;獼猴桃片的干燥活化能為26.60 kJ/mol。

(3)對(duì)8種薄層干燥數(shù)學(xué)模型與本試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合比較，發(fā)現(xiàn)Page模型擬合精度最高，可以很好地描述獼猴桃片的干燥過程。獼猴桃片的薄層干燥數(shù)學(xué)模型方程為MR=exp(-(0.097 62-0.002 888 t+0.000 021 23t2)t(0.201 8-0.054 8 t-0.000 298 9 t2))。

本試驗(yàn)結(jié)果可為獼猴桃的實(shí)際生產(chǎn)加工提供理論依據(jù)。

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