范術(shù)芳

（山西省水利建設(shè)開發(fā)中心 山西太原030002）

0 引言

汾河水庫作為山西最大的一座綜合利用的大型水庫，承擔著下游河段農(nóng)田灌溉、生物養(yǎng)殖的任務(wù)，自2003年作為引黃入晉工程的調(diào)蓄水庫，成為太原市的主要供水水源。為確保供水水質(zhì)，許多學者對汾河水庫水質(zhì)[1，2]進行了大量的研究，而水溫預測作為水利水電工程環(huán)境影響評價的主要內(nèi)容之一，其變化對庫區(qū)及下游河段的水質(zhì)有重要的影響[3]，因此科學地預測水庫的水溫分布結(jié)構(gòu)，采取相應的溫控措施，具有重大的工程意義。目前，國內(nèi)外對水庫水溫預測方面做了大量的研究，而且數(shù)學模型的應用日趨成熟，一維和二維模型的應用雖然非常廣泛，但是其局限性也是明顯的。水體的紊動特性決定了水溫模擬是三維問題，采用三維模型計算水庫水溫分布更為符合實際。Qinggai Wang[4]利用MIKE11模型對待建水庫的水溫結(jié)構(gòu)進行預測研究。Shun-wen JI等[5]應用統(tǒng)計模型預測水庫水溫分布。A.A.Apukhtin[6]采用三維模型計算Beloyarskoe水庫的最大水溫。張士杰，彭文啟[7]應用MIKE3軟件對二灘水庫水溫結(jié)構(gòu)及其影響因素進行了研究。李 林，周孝德，宋 策[8]應用三維水溫模型預測有支流影響下的水庫水溫。

汾河水庫自運行以來，對水溫預測的研究較少，而且水庫由于泥沙淤積，導致壩前引水口處形成了淤積漏斗，勢必對水庫水溫分布和下泄水溫產(chǎn)生重大影響。因此，本文通過對汾河水庫水溫進行實測和數(shù)值模擬兩種方法對水庫水溫的分布結(jié)構(gòu)進行分析。

1 水庫的分類

水庫由于庫水密度分布所形成的重力作用與庫內(nèi)水流所形成的混合作用的程度不同，垂向分層強弱的差異是很大的，一般分為三種類型：分層型、過渡型、混合型。判別水庫水溫結(jié)構(gòu)形式的方法有多種，目前普遍使用的是α－β法和密度佛汝得數(shù)法。本文中采用α－β法對汾河水庫的水庫類型進行判別，當α＜10 時，為分層型；10＜α＜20 時，為過渡型；α＞20 時，為混合型。

汾河水庫的多年平均入庫徑流量為3.6712億m3，總庫容為7.21億m3，但由于汾河上游來流含沙量大，截至目前庫容已淤積一半以上，水庫庫容為3.5329億m3。經(jīng)計算（見公式1）可判斷汾河水庫為分層型水庫。

2 水庫水溫監(jiān)測

為準確分析汾河水庫水溫的分布狀況，本文對水庫不同時段的水溫結(jié)構(gòu)進行了實際監(jiān)測[9]?？紤]到分層型水庫夏冬兩季水溫分層明顯，而春秋兩季處于翻滾、過度狀態(tài)，選取具有代表性的1月，4月和7月進行監(jiān)測。監(jiān)測斷面設(shè)置為壩前的5個斷面，每個斷面上設(shè)置左中右三條垂線施測，監(jiān)測斷面圖見圖1。

圖1 汾河水庫庫區(qū)監(jiān)測斷面示意圖

1號斷面是壩前的最深斷面，對下泄水溫的影響最為顯著，分析此斷面的水溫分布結(jié)構(gòu)對整個庫區(qū)的水溫分布預測起著至關(guān)重要的作用。圖2為水庫1月、4月、7月壩前1號斷面垂向水溫分布圖。

圖2 垂向水溫分布圖

由圖2可知，1月份水庫表層結(jié)冰，水庫水溫出現(xiàn)分層現(xiàn)象，水下1m為溫躍層，溫躍層以下水溫迅速增加，水庫處于恒溫狀態(tài)；4月份隨氣溫上升，水庫水溫的分層狀態(tài)被打破，水溫處于一個完全混合狀態(tài)，水庫水溫從庫表到庫底基本呈等溫分布，水溫沿垂向變化不大；7月份受氣溫的影響，庫表水溫達到24℃以上，庫表水溫與庫底水溫的溫差較大，呈現(xiàn)分層現(xiàn)象。

3 水庫水溫預測

3.1 數(shù)學模型

MIKE3是一種三維數(shù)學模型，其數(shù)學基礎(chǔ)是雷諾平均化的N-S方程，包含水流連續(xù)性方程、水流動量方程、溫度對流擴散方程k-ε方程，求解方法采用交替方向隱式迭代法。該模型需要的邊界條件包括地形邊界；熱交換邊界；水庫入庫流量、入庫水溫；水庫出庫流量；河底阻力邊界；風速及方向。

3.2 參數(shù)率定

模擬計算以2008年4月底實測值起算，計算至2009年1月底，以7月份的模擬結(jié)果對比實測數(shù)據(jù)進行參數(shù)率定，對比結(jié)果見圖3。

圖3 7月份模擬值與實測值對比圖

由圖3可知，7月底水庫水溫的實測值和模擬值吻合較好，顯示處水溫結(jié)構(gòu)處于一個弱分層的時期，但是模擬結(jié)果的水溫值較實測數(shù)據(jù)要偏低，主要原因是實測結(jié)果代表的是某一時刻的數(shù)據(jù)，而模擬結(jié)果所采用的入流邊界是月平均水溫，反映的平均狀態(tài)。通過對比分析，兩者的誤差范圍均在±5%以內(nèi)，計算精度能夠達到要求，本文采用的數(shù)學模型具有適用性。

模擬所采用的計算參數(shù)取值見表1，其中渦黏系數(shù)，只需簡單地指定每個區(qū)域的值即可，經(jīng)驗系數(shù)采用的是固定常數(shù)，其余參數(shù)通過試算在取值范圍內(nèi)進行確定。

表1 模型主要計算參數(shù)取值

本文是針對汾河水庫P=50%頻率年進行水溫分布結(jié)構(gòu)預測，模擬計算中濕度采用多年平均的月平均值55%，各月氣溫、入庫流量、入庫水溫、出庫流量和水位具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 汾河水庫（P=50%）各月氣溫、入庫流量、入庫水溫、出庫流量和水位

續(xù)表2

3.3 模擬結(jié)果

汾河水庫（P=50%）各月的計算結(jié)果取每月各天的平均值，垂向水溫分布圖選用縱向沿程中心剖面給出，各月的水溫分布情況如圖4所示。

圖4 汾河水庫（P=50%）各月水溫分布圖

由圖4可知，12月、1月、2月水庫水溫結(jié)構(gòu)呈典型的分層狀態(tài)，水庫表層結(jié)冰，溫躍層以下呈現(xiàn)一個恒溫狀態(tài)。從3月開始，隨著氣候轉(zhuǎn)暖，水庫開始進入升溫期，水庫表面開始化冰升溫，原有的水溫分層狀態(tài)被打破，水溫結(jié)構(gòu)在垂向上開始逐漸混合，4月至6月，水庫水溫達到了完全混合。7月、8月，受氣溫高的影響，水庫水溫出現(xiàn)了上高下低的分層現(xiàn)象。9月、10月隨氣溫降低，庫區(qū)水密度變大下沉，庫水翻滾，水庫的弱分層現(xiàn)象開始消失，水溫結(jié)構(gòu)再次混合。11月分氣溫和來水水溫明顯下降，庫表水溫逐漸降低，而庫底水溫受氣溫影響較小，水溫變幅相對較小，水溫結(jié)構(gòu)趨于分層狀態(tài)。

4 結(jié)論

（1）本文利用現(xiàn)場觀測方法對汾河水庫1月、4月和7月的水溫進行測量，為預測分析水庫水溫結(jié)構(gòu)提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

（2）汾河水庫的實測水溫和數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，分布趨勢一致，兩種方法取得的數(shù)據(jù)結(jié)果誤差范圍在±5%以內(nèi)，充分證明了數(shù)學模型的適用性，并利用實測水溫率定了計算參數(shù)。

（3）數(shù)值模擬結(jié)果都表明，汾河水庫是一個分層型水庫，冬季和夏季水溫分布呈典型地分層狀態(tài)，春季和秋季處于季節(jié)交替的時期，水庫水溫處于明顯的翻滾狀態(tài)，在垂向上呈混合現(xiàn)象。

［1］Xiangpeng Kong，Shuhong Ye.The impact of water temperature on water quality indexes in north of Liaodong Bay ［J］.Marine Pollution Bulletin,2013（80）：245-249.

［2］盛 夏.汾河水庫水質(zhì)富營養(yǎng)化評價與預測研究［D］.山西：山西大學，2013.

［3］孟國霞.萬家寨水庫、汾河水庫及上游干流水質(zhì)分析評價［J］.山西水利科技，2004（3）：7-9.

［4］Qinggai Wang.Prediction of Water Temperature as Affected by a Pre Constructed Reservoir Project Based on MIKE11［J］.Clean Soil Air Water,2013,Vol.41(11)：1039-1043.

［5］ Shun-wen JI，Yue-ming ZHU，Sheng QIANG，Deng-feng ZENG.Forecast of water temperature in reservoir based on analytical solution［J］.Journal of Hydrodynamics,Ser.B,2008,Vol.20(4)：507-513.

［6］A.A.Apukhtin，M.K.Klevannaya，K.A.Klevannyi，E.V.Smirnova.Computation of maximum water temperature in the Beloyarskoe Reservoir［J］.Russian Meteorology and Hydrology，2013，Vol.38(12)：853-858.

［7］張士杰，彭文啟.二灘水庫水溫結(jié)構(gòu)及其影響因素研究［J］.水利學報，2009（10）：1254-1258.

［8］李 林，周孝德，宋 策.基于三維水溫模型預測有支流影響下的水庫水溫［J］.水土保持通報，2012（2）：159-161.

［9］袁 瓊.二灘拱壩實測庫水溫度分析研究［J］.水電站設(shè)計，2006,22（2）:27-33.