宋 宇

（山西省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院 山西太原 030024）

汾河水庫大壩自建成以來尚未進(jìn)行過安全鑒定，為此，汾河水庫管理局委托山西省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院對水庫大壩、溢洪道及其它主要建筑物安全性進(jìn)行計(jì)算分析。本文主要對溢洪道水力學(xué)計(jì)算分析，在計(jì)算分析的基礎(chǔ)上，論證了溢洪道泄洪能力安全性。

1 工程概況

汾河水庫樞紐工程由大壩、溢洪道、輸水發(fā)電洞、泄洪隧洞及水電站等建筑物組成。溢洪道位于大壩右岸基座階地基巖面上，樁號壩0＋600處，全長575m，由引渠段長206m、閘室段長24m、泄槽段長330 m和挑坎段長15m組成。其中樁號溢0＋260～溢0＋395為平面轉(zhuǎn)彎段，原設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)彎半徑250 m，后經(jīng)水工模型試驗(yàn)，水流受離心影響較大，施工時半徑改為350 m。

閘室段堰體為可—奧型剖面實(shí)用堰，堰頂相對高程22m，堰凈寬24m，堰上設(shè)兩扇7m×12m弧形鋼閘門，堰體內(nèi)相對高程10 m處設(shè)排水廊道，通過φ200鐵管將滲水排向堰體下游。堰的下游為泄槽，泄槽底寬25.5～15.5m，底坡1/200、1:2.2、1:30、1:2.87、1:10，邊墻高5.2～13m，槽底厚 0.3m，泄槽每15m設(shè)有伸縮縫，底板下設(shè)有縱橫向排水溝。挑坎段邊墻高6m，寬15.5m，反弧半徑28m，反弧最低點(diǎn)相對高程-19.65m，鼻坎頂點(diǎn)相對高程-17.1m，鼻坎挑射角26°。溢洪道平面布置及剖面見圖1、圖2。

圖1 溢洪道平面布置圖

圖2 溢洪道剖面圖

2 泄量計(jì)算

根據(jù)汾河水庫多年的實(shí)際運(yùn)行情況，水位高于相對高程26.0 m時，溢洪道開閘泄洪，有閘孔出流和敞泄兩種方式。根據(jù)原設(shè)計(jì)圖紙，堰前引渠底相對高程17.0 m，堰基相對高程6.0 m與基巖相接，堰頂相對高程22.0 m，堰分兩孔，每孔凈跨12m。按照《水力計(jì)算手冊》（下文簡稱《手冊》）中關(guān)于克—奧型實(shí)用堰的參數(shù)取值，進(jìn)行泄量曲線計(jì)算，計(jì)算公式分堰流和孔流兩種情況。

2.1 堰流計(jì)算

當(dāng) e/H0＞0.75時，按堰流計(jì)算，見《手冊》公式3-1-1、3-1-2、3-3-3、3-3-4和3-3-5如下：

②當(dāng)P/H≥3時為高堰

③當(dāng)2.5＜P/H＜3時,可近似按P/H≥3計(jì)算。式中：Q——泄洪泄量，m3/s；

m——克-奧Ⅰ型的流量系數(shù)；

σs——淹沒系數(shù)，按自由出流考慮，取σs=1；

σc——側(cè)收縮系數(shù)；

b——每孔凈寬，b=12m；

①當(dāng)P/H=2.5～0.5時為低堰

n——閘孔孔數(shù)，n=2；

H0——以堰頂高程算起的上游總水頭，H0≈H，m;

ζk——邊墩形狀系數(shù)，ζk=0.7；

ζ0——閘墩形狀系數(shù)，查表得ζ0=0.236；

δ——堰頂寬，δ=2.16m；

kα——考慮迎水面傾角影響的系數(shù)，α=900，取1.0；

σH——水頭差度系數(shù)；

σφ——形狀系數(shù)，查表得 σφ=0.969。

2.2 孔流計(jì)算

當(dāng)e/H0≤0.75時，按孔流計(jì)算，見《手冊》公式3-1-4、3-4-7如下：

式中：μ0——閘孔自由出流的流量系數(shù)；

b——閘孔過水?dāng)嗝鎸挾?，b=12m；

e——閘門開啟高度，m；

H——上游水面與閘底板高程差及上游行進(jìn)流速水頭之和，m；

σs——淹沒系數(shù)，自由出流時σs=1.0。

2.3 復(fù)合計(jì)算結(jié)果

按照以上公式，溢洪道泄量計(jì)算結(jié)果見表1。

經(jīng)計(jì)算，相對水位28.95m（原設(shè)計(jì)1000年一遇校核水位）時溢洪道下泄流量為912m3/s，比原設(shè)計(jì)泄量937m3/s略小，比“2011年防汛手冊”798.5m3/s大113.5m3/s。2000年一遇校核洪水位（相對水位30.19m）情況下溢洪道下泄流量為1178.5m3/s，比“2011年防汛手冊”同水位下大120.5m3/s（1058m3/s）。本次鑒定沒有搜集到原設(shè)計(jì)及“2011年防汛手冊”泄量計(jì)算過程，因此無法判別歷次計(jì)算結(jié)果誤差，分析可能是流量系數(shù)取值差異。

表1 汾河水庫溢洪道水位～泄量關(guān)系表

3 泄槽邊墻高度復(fù)核

溢洪道泄槽樁號溢0＋230～溢0＋250段連接閘墩和下游邊墻，墻高5.7～13m；樁號溢0＋250～溢0＋395段右側(cè)邊墻高5.9m，左側(cè)邊墻高度分三段：樁號溢0＋250～溢0＋310段高5.7m；樁號溢0＋310～溢0＋410段左側(cè)邊墻高5.2m。其余邊墻高6.0 m。

泄槽邊墻高度分別復(fù)核設(shè)計(jì)洪水位和校核洪水位泄洪情況兩種工況，即設(shè)計(jì)相對洪水位27.68m，泄量662.34m3/（s·m）；校核相對洪水位30.19m，泄量為1178.5m3/（s·m）。采用分段求和法計(jì)算。

3.1 泄槽水面線計(jì)算

1）計(jì)算公式

溢洪道泄槽段水面線計(jì)算采用能量方程，用分段求和法計(jì)算，計(jì)算公式采用《溢洪道設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL253-2000）以下簡稱《規(guī)范》公式A.3.1-1、A.3.1-2如下：

C=b0u0e/H＋b1m0（h/H）1.5式中：△l1-2——分段長度，m；

h1、h2——分段始末斷面水深，m；

v1、v2——分段始末斷面平均流速，m/s；

α1、α2——流速分布不均勻系數(shù)，取1.05；

θ——泄槽底坡角度，（°）；

i——泄槽底坡，i=tgθ；

n——泄槽槽身糙率系數(shù)，0.015；

2）起始斷面水深

經(jīng)判斷，溢流面反弧段下游1/200的泄槽為陡坡，起始計(jì)算斷面選擇在堰下收縮斷面處，起始斷面水深h1按《規(guī)范》公式A.3.1-3計(jì)算：

式中：q——起始計(jì)算斷面單寬流量，m3/（s·m），泄槽寬B=

H0——起始計(jì)算斷面渠底以上總水頭；

設(shè)計(jì)相對洪水位H0=27.68-7=20.68m，

校核相對洪水位H0=30.19-7=23.19m，；

φ——起始計(jì)算斷面流速系數(shù)，取0.95。

采用上式計(jì)算結(jié)果為：設(shè)計(jì)洪水位下h1=1.58m，校核洪水位下h1=2.409m。

3.2 摻氣水深

摻氣水深見《規(guī)范》公式A.3.2計(jì)算：

式中：h、hb——泄槽計(jì)算斷面的水深及摻氣后的水深，m；

v——不摻氣情況下泄槽計(jì)算斷面的流速，m/s；

ζ——修正系數(shù)，可取1.0～1.4s/m，流速大者取大值，流速小于20 m/s時均取1。

3.3 橫向水位差

泄槽樁號溢0＋260～溢0＋395設(shè)彎道，內(nèi)、外側(cè)最大橫向水位差分別按小擾動沖擊波理論及經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，兩結(jié)果中取其大者。

1）小擾動沖擊波理論

按小擾動沖擊波理論確定最大橫向水位差位置，見《規(guī)范》公式 A.3.4-1、A3.4-2、A3.4-2計(jì)算：

最大橫向水位差所在斷面的轉(zhuǎn)角θ0：

式中：Fr1——擾動線上游來流弗勞德數(shù)；

h1——擾動線上游來流斷面水深，設(shè)計(jì)洪水位時為1.382m，校核洪水位時為2.454m；

v1——擾動線上游來流斷面流速，設(shè)計(jì)洪水位時為18.79m/s，校核洪水位時為18.83m/s；

b——彎道槽寬，25.5m；

r0——彎道中心線的曲率半徑，350 m；

β1——波角，（°）；

θ0——第一個外側(cè)最高水位所對應(yīng)的圓心角，（°）；

經(jīng)計(jì)算：設(shè)計(jì)洪水位時 β1=11.3°；θ0=19.38°（樁號溢 0＋344.57）。校核洪水位時 β1=15.18°；θ0=14.525°（樁號溢 0＋323.38）。

邊墻水深：

式中：θ——彎道圓心角，（°）；

Fr——相應(yīng)轉(zhuǎn)角θ處，內(nèi)、外側(cè)水流弗勞德數(shù)；

θ1——積分常數(shù)，根據(jù) θ=0，h=h1，F(xiàn)r=Fr1，按式（14）確定，設(shè)計(jì)洪水位下 θ1=0.38，弧度=21.77°；校核洪水位下 θ1=0.496，弧度=28.4°。

經(jīng)計(jì)算：設(shè)計(jì)洪水位下外側(cè)最大水深為2.247m，最大橫向水位差△h=0.714m。按核洪水位下外側(cè)最大水深為3.421m，最大橫向水位差△h=0.849m。

2）經(jīng)驗(yàn)公式

式中：△h——彎段外側(cè)水面與中心線水面的高差，m；

b——彎道寬度，25.5m；

r0——彎道中心線曲率半徑，350 m；

v——彎道斷面平均流速，設(shè)計(jì)洪水位下為16.74m/s，校核洪水位下為17.966m/s；

K——超高系數(shù)，矩形斷面取K=1.0。

經(jīng)計(jì)算，設(shè)計(jì)洪水位下最大橫向水位差△h=2.08m；校核洪水位下最大橫向水位差△h=2.397m。

綜合以上結(jié)果，設(shè)計(jì)洪水位下最大橫向水位差取2.08m，校核洪水位下最大橫向水位差取2.397m。

3.4 復(fù)核結(jié)果

溢洪道泄槽水力學(xué)計(jì)算結(jié)果見表2，邊墻安全超高均取0.5m，由表可以看出，泄槽邊墻高度均滿足要求。

表2 泄槽水力學(xué)計(jì)算結(jié)果

4 計(jì)算結(jié)論

由復(fù)核計(jì)算結(jié)果分析可以得出，溢洪道泄洪能力滿足要求；邊墻高度滿足規(guī)范要求。所以，防洪安全綜合評價為A。

[1]中華人民共和國水利部.溢洪道設(shè)計(jì)規(guī)范[SL253-2000].北京：中國水利水電出版社，2000.

[2]武漢大學(xué)水利水電學(xué)院.水利計(jì)算手冊[M].北京：中國水利水電出版社，2006.