喬 鐵

（鄭州大學(xué)，河南 鄭州450000）

現(xiàn)在手機(jī)上出現(xiàn)了很多用來(lái)給相貌評(píng)分的軟件，這些趣味軟件制作初衷大多是為了博君一笑，不講究評(píng)分的準(zhǔn)確性和可重復(fù)性。 但是這也予人啟發(fā)：如果婚戀網(wǎng)站的軟件能更客觀的給每個(gè)會(huì)員一個(gè)準(zhǔn)確評(píng)分的話，網(wǎng)站就能更好幫助用戶，從數(shù)百萬(wàn)人的資料中尋找到最符合要求的目標(biāo)。 本文就探討一下進(jìn)行評(píng)價(jià)需要采集哪些信息，以及如何用綜合評(píng)價(jià)的方法由個(gè)人信息得出更合理的評(píng)分。

介紹對(duì)象的時(shí)候通常需要詢問(wèn)擇偶者，獲得其對(duì)身高年齡等方面的要求。所以網(wǎng)站對(duì)會(huì)員評(píng)價(jià)前也要先采集身高，體重，年齡，相貌，財(cái)產(chǎn)等信息項(xiàng)，然后根據(jù)這些信息得到數(shù)字型的指標(biāo)。 這些信息有些本來(lái)就是數(shù)字，例如身高年齡，可以把這些值直接作為指標(biāo)值；有些則比較主觀，例如相貌，這就需要先取得清晰的照片，之后依據(jù)下文的方法從中獲得指標(biāo)值。指標(biāo)中有些是極大型的，例如收入，指標(biāo)值是越大越好；有些是居中型的，例如體重，適中最好。 我們要把這些不同類型的指標(biāo)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成取值范圍相同的極大型評(píng)分。 下面就具體地分項(xiàng)討論。

1 身高的評(píng)價(jià)

常人覺(jué)的身高是越高越好， 但實(shí)際上配偶雙方的身高差太大，不但生活中有很多不便，而且擇偶者（評(píng)價(jià)結(jié)果使用者）也會(huì)感到不妥。因此目標(biāo)的最佳身高可以由擇偶者的身高加上（女性擇偶者）或減去（男性擇偶者）社會(huì)平均男女身高差確定，在此基礎(chǔ)上依據(jù)擇偶者偏好修正。 可見(jiàn)此項(xiàng)指標(biāo)是一項(xiàng)居中性指標(biāo)，最接近最佳身高的指標(biāo)應(yīng)取得最高分，偏離到一定程度取得最低分。用公式表示的話，目標(biāo)身高指標(biāo)記為H，根據(jù)擇偶者身高和偏好確定的最佳身高為H0，當(dāng)事人能接受的偏差值為ΔH，最高分為100 分，最低分為0 分，那么可以使用以下公式：根據(jù)身高指標(biāo)獲得評(píng)分。另外，年齡的性質(zhì)和身高類似，評(píng)分也可用同樣的方法得到。

2 體重的評(píng)價(jià)

體重是否合適與身高有關(guān)，目前國(guó)際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)BMI 指數(shù)即身體質(zhì)量指數(shù)， 是用體重公斤數(shù)除以身高米數(shù)平方得出的數(shù)字。 bmi 低于18.5 是過(guò)輕，18.5-24.99是偏瘦，20-25 是適中，25-28 是過(guò)重，超過(guò)28 為肥胖。 因此由身高和BMI 適中范圍[20,25]能得到一個(gè)最佳的體重區(qū)間[G1，G2],在這個(gè)區(qū)間的體重都取得最高分100，超出這個(gè)區(qū)間遞減；根據(jù)身高和BMI 指數(shù)18 和25 的界限可以得到體重可接受下限L1和上限L2，在界限處取得最低分0 分。 取得的體重指標(biāo)記為G, 那么，體重的評(píng)分可以由以下公式給出：

3 財(cái)產(chǎn)的評(píng)價(jià)

雖然有人對(duì)財(cái)產(chǎn)是否越多越好有異議，這里還是根據(jù)一般人的看法，讓更多的財(cái)產(chǎn)獲得更高的評(píng)分。 不過(guò)財(cái)產(chǎn)也有邊際效應(yīng)，從0 到100 萬(wàn)和從100 到200 萬(wàn)意義完全不一樣。 所以評(píng)分和財(cái)產(chǎn)值不視為線性關(guān)系。 由財(cái)產(chǎn)數(shù)目獲得評(píng)分，如果要簡(jiǎn)單處理的話可以用一些初期定義域?yàn)? 到無(wú)窮大，值域?yàn)? 到100，既是單調(diào)增加且凸的函數(shù)來(lái)給出評(píng)分，例如：（其中W 為財(cái)產(chǎn)數(shù)目。ω 為系數(shù)，根據(jù)物價(jià)水平等因素確定）。

如果想要更有理論根據(jù)的話可以先對(duì)擇偶者做一個(gè)調(diào)查，獲得可接受最低財(cái)產(chǎn)數(shù)，較滿意財(cái)產(chǎn)數(shù)，滿意財(cái)產(chǎn)數(shù)，這些數(shù)目對(duì)應(yīng)評(píng)分0分，60 分，80 分。這樣把財(cái)產(chǎn)作為自變量，評(píng)分作為變量用程序進(jìn)行擬合，得到擬合函數(shù)。 然后就可以用得到的函數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的財(cái)產(chǎn)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分。

4 相貌的評(píng)價(jià)

一般人把相貌看作是主觀的事物，其實(shí)古人已經(jīng)給出了一些客觀的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，例如“三庭五眼”。五眼指的是臉的寬度比例，以眼形長(zhǎng)度為單位，把臉的寬度分成五個(gè)等分，從左側(cè)發(fā)際至右側(cè)發(fā)際，為五只眼形。 兩只眼睛之間有一只眼睛的間距，兩眼外側(cè)至側(cè)發(fā)際各為一只眼睛的間距，各占比例的1/5。 三庭指臉的長(zhǎng)度比例，把臉的長(zhǎng)度分為三個(gè)等分，從前額發(fā)際線至眉骨，從眉骨至鼻底，從鼻底至下頦，各占臉長(zhǎng)的1/3。 當(dāng)然這是古人的看法，未必準(zhǔn)確，但是也說(shuō)明了相貌與器官比例有關(guān)。 現(xiàn)代人可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)獲得最佳比例，例如，有人總結(jié)，理想的臉型產(chǎn)生距離。眼睛的寬度，應(yīng)為同一水平臉部寬度的3/10；下巴長(zhǎng)度應(yīng)為臉長(zhǎng)的1/5；眼球中心到眉毛底部的距離，應(yīng)為臉長(zhǎng)的1/10；眼球應(yīng)為臉長(zhǎng)的1/14；鼻子的表面積，要小于臉部總面積的5/100；理想嘴巴寬度應(yīng)為同一水平臉部寬度的1/2。[2]那么就可以根據(jù)評(píng)分對(duì)象的標(biāo)準(zhǔn)照片來(lái)識(shí)別出各項(xiàng)比例，根據(jù)最佳比例用評(píng)價(jià)身高的方法對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行評(píng)分，再用下文所述方法得到相貌綜合分。相貌還取決于膚色，其影響更大的是膚色的均勻程度，膚色越均勻越好。對(duì)于這一項(xiàng)，可以從照片的皮膚部分選取采樣點(diǎn)，從采樣點(diǎn)獲取亮度值，然后計(jì)算這些值的方差，方差越小說(shuō)明膚色越均勻。

5 主觀印象

如果除了以上信息之外還能獲得第三方對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的感受的話，也可以根據(jù)這些主觀感受進(jìn)行評(píng)分。 例如把感受分為很好， 較好，一般，較差，很差五個(gè)選項(xiàng)，用做選擇題的方式讓網(wǎng)站會(huì)員對(duì)瀏覽過(guò)的異性會(huì)員信息進(jìn)行評(píng)價(jià)，我們可以把這些選擇量化為100，80，60，40，20這樣的數(shù)值評(píng)分，然后把所有網(wǎng)友評(píng)分的算術(shù)平均值作為主觀方面的評(píng)分。

6 綜合評(píng)價(jià)

依照以上方法得到了身高、體重等分項(xiàng)評(píng)分S1、S2，…，Sn，然后要根據(jù)這些分?jǐn)?shù)獲得最后的綜合分。 因?yàn)楦黜?xiàng)的重要程度不同，所以要給各項(xiàng)以不同的權(quán)值ωi，讓更重要的項(xiàng)對(duì)最終評(píng)分有更大影響。 權(quán)值要滿足因?yàn)檫@樣才能使綜合評(píng)分有和分項(xiàng)分有一樣的取值范圍。這里指標(biāo)的重要性是比較主觀的東西，所以要采用主觀賦權(quán)法。例如可以采用10 分制打分， 評(píng)價(jià)人按照自己的價(jià)值觀對(duì)每項(xiàng)信息的重要性給出評(píng)分Ki，則權(quán)值有了各項(xiàng)評(píng)價(jià)分和各項(xiàng)的權(quán)值， 那么我們就可以根據(jù)某種評(píng)價(jià)模型獲得綜合評(píng)分，例如可以用線性加權(quán)綜合模型，這時(shí)第j 個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合分也可以使用非線性加權(quán)模型，這時(shí)第j 個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合分還可以用逼近理想解法(TOPSIS)，這些方法各有優(yōu)劣。 如何選擇，讀者可以參考相關(guān)的資料。 這樣，用綜合評(píng)價(jià)模型依據(jù)每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的信息給出綜合分，對(duì)評(píng)分進(jìn)行排序之后就可把分值高的目標(biāo)推薦給擇偶人。

本文的方法適用于婚戀網(wǎng)站，這些網(wǎng)站可以在用戶注冊(cè)的時(shí)候要求提供各項(xiàng)個(gè)人信息和自己的傾向要求，然后依據(jù)用戶（評(píng)價(jià)人）的傾向用綜合的方法對(duì)網(wǎng)站的數(shù)據(jù)庫(kù)里巨量的異性資料進(jìn)行評(píng)分，這樣就可以把分值高的推薦給用戶。 如果要對(duì)模型改進(jìn)的話，可以用數(shù)據(jù)挖掘工具對(duì)成功配對(duì)的會(huì)員進(jìn)行分析， 然后根據(jù)獲得的關(guān)聯(lián)改進(jìn)模型。此外，招聘網(wǎng)站亦可從本文得到借鑒。

［1］韓中庚.數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程[M].北京：高等教育出版社，2012.