陳貴清 戶立春 李 晶

（唐山學(xué)院 基礎(chǔ)教學(xué)部，河北 唐山063000）

0 引言

共振是指機(jī)械系統(tǒng)所受激勵(lì)的頻率與該系統(tǒng)的某階固有頻率相接近時(shí)，系統(tǒng)振幅顯著增大的現(xiàn)象。共振時(shí)，激勵(lì)輸入機(jī)械系統(tǒng)的能量最大，系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的振型稱為位移共振。

當(dāng)前水輪發(fā)電機(jī)組朝著大型化發(fā)展, 由設(shè)計(jì)、制造、安裝和運(yùn)行帶來的問題， 以及設(shè)備部件的相對(duì)剛度減弱, 降低了機(jī)組的固有頻率,在外力作用下完全有可能誘發(fā)機(jī)組局部或整體共振。比如尾水管內(nèi)強(qiáng)大的壓力脈動(dòng)和空腔脫流容易造成機(jī)組強(qiáng)烈振動(dòng), 甚至使泄水錐脫落和葉片出現(xiàn)裂紋。 復(fù)雜的運(yùn)行工況使水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口環(huán)量變化異常, 高負(fù)荷沖擊擾動(dòng)區(qū)、 低負(fù)荷振動(dòng)區(qū)和補(bǔ)氣區(qū)的頻頻出現(xiàn), 使機(jī)組軸系的運(yùn)行狀況急劇惡化。 近年來, 一些大型水輪發(fā)電機(jī)組, 如大古力、隔河巖、二灘、小浪底、五強(qiáng)溪等大型機(jī)組都存在不同程度的振動(dòng)問題, 嚴(yán)重影響到電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。2009 年8 月17 日，俄羅斯薩揚(yáng)水電站[1]發(fā)生了嚴(yán)重的安全事故，水電站2 號(hào)機(jī)組轉(zhuǎn)子連同其上蓋一同射出，并擊穿其上的混凝土層，飛至水電機(jī)組上層地面(見圖1)，事故共造成88 人死亡。而引起事故的原因就是在非有利區(qū)域運(yùn)行時(shí)，振動(dòng)劇烈，噪聲刺耳，而沒能立即卸載停機(jī)，從而造成水輪機(jī)頂蓋固定螺栓被拉斷，在水壓力作用下機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部份帶著水輪機(jī)頂蓋及上機(jī)架向上彈射，導(dǎo)致事故發(fā)生。 混流式水電機(jī)組的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2 所示。

圖1 薩揚(yáng)水電站事故現(xiàn)場(chǎng)照片

圖2 水電機(jī)組轉(zhuǎn)子軸系簡(jiǎn)化模型

1 水力因素引起的共振和噪聲

尾水管中水力不穩(wěn)定現(xiàn)象[2]主要是指尾水管中的水壓周期性的變化，壓力脈動(dòng)作用于機(jī)組和基礎(chǔ)上，就引起振動(dòng)、噪音和出力波動(dòng)，同時(shí)它對(duì)尾水管有相當(dāng)大的破壞作用。這種情況一般發(fā)生在非設(shè)計(jì)工況下，水流在尾水管進(jìn)口有一個(gè)圓周分量，形成旋流，當(dāng)此分量達(dá)一定值時(shí)，便在尾水管中出現(xiàn)渦帶，使尾水管的水流發(fā)生周期性的變化，引起水壓脈動(dòng)和管壁（可以看作一個(gè)彈性體）振動(dòng)。當(dāng)水輪機(jī)和管道的自振頻率與壓力脈動(dòng)頻率相同時(shí)，便發(fā)生共振。 例如廣東梅州清涼山水電站壓力鋼管自振頻率為3.7 Hz， 尾水管壓力脈動(dòng)的基頻為3.5 Hz，這二者很接近，鋼管發(fā)生共振的機(jī)率較大。 廣西某大型混流式水輪發(fā)電機(jī)組主軸系統(tǒng)的第一階固有頻率為：ω1=2.22Hz，尾水管渦帶壓力脈動(dòng)的激勵(lì)頻率為：Ω2=0.3Hz， 水力不平衡力的激勵(lì)頻率為：Ω3=2.5Hz，這樣就滿足：Ω3-Ω2≈ω1，從而出現(xiàn)組合共振現(xiàn)象，并導(dǎo)致主軸系統(tǒng)產(chǎn)生較大的共振噪聲。對(duì)此，有效地解決辦法就是在尾水管上安裝補(bǔ)氣管，或在尾水管水流方向上安裝固定翹片。

水輪機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，流經(jīng)導(dǎo)葉的水流，絕大部分通過轉(zhuǎn)輪流向尾水管，但也有一小部分通過轉(zhuǎn)輪上、下迷宮裝置間接漏向尾水管，這部分水流在一定的條件下能產(chǎn)生頂蓋下至尾水管間的水力諧振或水力自激振動(dòng)。 當(dāng)這種現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，在頂蓋下( 即轉(zhuǎn)輪上腔)、尾水管、蝸殼以及鋼管內(nèi)都將產(chǎn)生強(qiáng)烈的壓力脈動(dòng)。 例如天生橋水電站3 號(hào)機(jī)在2002 年5 月大修檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)尾水管彎管段產(chǎn)生環(huán)狀裂縫， 其主要原因?yàn)榈皖l水壓脈動(dòng)激起尾水管壁振動(dòng)，當(dāng)其振動(dòng)頻率接近尾水管的固有頻率產(chǎn)生共振時(shí)，造成尾水管壁產(chǎn)生裂縫。

當(dāng)流體繞過物體時(shí)，在其后面的兩側(cè)出現(xiàn)漩渦，形成旋轉(zhuǎn)方向相反、有規(guī)則交錯(cuò)排列的線渦，進(jìn)而互相干擾、互相吸引，俗稱卡門渦列，而物體則受到與流動(dòng)方向相垂直的交變力。當(dāng)卡門渦列的沖擊頻率接近于水輪機(jī)葉片的固有頻率時(shí)，將產(chǎn)生共振，并拌有較強(qiáng)的且頻率比較單一的噪聲和金屬共鳴聲?？ㄩT渦列主要出現(xiàn)在導(dǎo)葉和葉片的出水邊，它的頻率是以比較單純的噪聲形式表現(xiàn)出來，其頻率計(jì)算式為

其中：s 為斯特努哈數(shù)；d 為葉片尾部脫流厚度；v 為流速。 故在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)輪、葉片或?qū)~時(shí)，要求機(jī)組及零部件的固有頻率避開卡門渦列頻率，或選用較好的葉型，而對(duì)于以投產(chǎn)運(yùn)行的機(jī)組，則要避開共振流速運(yùn)行，修改葉片的形狀或改變?nèi)~片的剛度。 如浙江省黃壇口水電站水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪，渦列頻率與轉(zhuǎn)輪葉片長(zhǎng)期處于共振頻率下運(yùn)行，使葉片產(chǎn)生疲勞裂紋。 采用修整葉片出水邊厚度和形狀的方法，改變了卡門渦列產(chǎn)生的干擾頻率；在轉(zhuǎn)輪靠上根部葉片出水邊附近的葉片之間加焊了無(wú)縫鋼管撐筋，提高了轉(zhuǎn)輪葉片的固有頻率。 這樣一來，共振現(xiàn)象就消失了。

2 水力原因引起機(jī)組的抬機(jī)現(xiàn)象

抬機(jī)現(xiàn)象是指在發(fā)電機(jī)停機(jī)關(guān)閉導(dǎo)葉后，由于水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪上方壓力迅速下降，所導(dǎo)致的尾水管中水體回流將機(jī)組向上抬起的現(xiàn)象。 三峽水電站某機(jī)組[3]的抬機(jī)作用的頻率為Ω1=3.62Hz，蝸殼中水力不均勻的激振頻率為Ω2=18.75Hz， 導(dǎo)葉開度引起的水流不均勻的激振頻率為Ω3=27.5Hz。 水輪機(jī)處受到水力的影響，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子則要受到電磁力的影響，其豎向電磁力的公式為：

式中b10=0.1，b7=0.07，b4=0.04，b1=0.01，d1=106，均是電磁力系數(shù)，z 為轉(zhuǎn)子的豎向位移量，t 為時(shí)間。 很明顯豎向電磁力具有很強(qiáng)的非線性，也是非線性振動(dòng)的重要影響因素。經(jīng)計(jì)算，機(jī)組主軸系統(tǒng)豎向振動(dòng)的前三階固有頻率為：ω1=3.25Hz，ω2=46.24Hz，ω3=59.64Hz，電磁力中周期變化部分的頻率Ω4=97.5Hz，所以有以下共振關(guān)系

3 由電磁因素引起的共振和噪聲

水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速在大多情況下均高于其工作轉(zhuǎn)速，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)臨界轉(zhuǎn)速接近于2 倍或3 倍工作轉(zhuǎn)速時(shí)，會(huì)出現(xiàn)超諧波共振；對(duì)于特殊要求的水輪機(jī)組，若設(shè)計(jì)臨界轉(zhuǎn)速低于其工作轉(zhuǎn)速，則當(dāng)臨界轉(zhuǎn)速接近于1/2 倍或1/3 倍工作轉(zhuǎn)速時(shí)，會(huì)出現(xiàn)亞諧波共振。以上兩種情況在機(jī)組設(shè)計(jì)中應(yīng)予以避免。

以五強(qiáng)溪水電站4 號(hào)機(jī)組為例[4]， 其基本數(shù)據(jù)如下： 額定功率：240MVA，額定電壓：15.75KV，額定電流：9815.7A(50Hz) ，定子轉(zhuǎn)子間平均氣隙：0.02m，轉(zhuǎn)子有效長(zhǎng)度：1.99m，額定轉(zhuǎn)速：68.18r/min，轉(zhuǎn)子平均半徑：8.29 m， 極對(duì)數(shù)：p=44， 軸系總長(zhǎng)：21.5m， 轉(zhuǎn)子質(zhì)量：8.55×105kg，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪質(zhì)量：2.852×105kg，上導(dǎo)支承剛度為：1.0×109N/m，下導(dǎo)支承剛度為：1.667×109N/m。

筆者用有限元法計(jì)算了軸系橫向振動(dòng)的動(dòng)態(tài)固有頻率和振型[5]，計(jì)算時(shí)考慮了陀螺力矩、剪力、磁拉力和水的附加質(zhì)量，得到橫向振動(dòng)第一階固有頻率分別為：f1=3.56Hz。在不平衡電磁力中含有轉(zhuǎn)頻Ω（Ω=1.136Hz）和2 倍轉(zhuǎn)頻的成分，它們會(huì)組合成3Ω=3.4Hz，這個(gè)值和軸系的第一階固有頻率很接近，即：Ω+2Ω≈f1，所以在不平衡電磁力激發(fā)下很可能發(fā)生組合強(qiáng)迫共振。

筆者同樣用有限元法計(jì)算了軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的動(dòng)態(tài)固有頻率和振型[6]，考慮了轉(zhuǎn)子支架的彈性和水輪機(jī)的彈性，并將轉(zhuǎn)輪里的水質(zhì)量進(jìn)行了適當(dāng)?shù)目紤]， 得到了前三階扭振頻率為：9.061Hz，101.182Hz，122.805Hz，而在交變電磁轉(zhuǎn)矩作用下整體轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為：ω0=1.325Hz。由于電磁轉(zhuǎn)矩含有轉(zhuǎn)頻Ω（Ω=1.136Hz）的成分，它和整體轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率ω0很接近，Ω-ω0≈0，容易引起強(qiáng)迫共振。 當(dāng)兩相線間短路時(shí)，定子負(fù)序電流所產(chǎn)生的負(fù)序磁場(chǎng)會(huì)在勵(lì)磁繞組里感應(yīng)出一個(gè)頻率為2ω=100Hz 的交流電流， 它和軸系第二階扭振頻率101.182Hz 很接近，即：2ω-ω2≈0，也會(huì)引起強(qiáng)迫共振。

4 廠房的共振

水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)是十分復(fù)雜的，一般情況下水流、機(jī)械、電磁多種誘因同時(shí)存在，機(jī)組與廠房結(jié)構(gòu)龐大，互相耦合。 所以要單一地確定每種頻率成分的產(chǎn)生原因是不可能的，只能根據(jù)理論計(jì)算結(jié)合實(shí)測(cè)情況對(duì)眾多頻率成分進(jìn)行大致的分類，并確定優(yōu)勢(shì)振動(dòng)頻率。 位于唐山市北部遵化縣境內(nèi)的潘家口水電站1 號(hào)機(jī)組，近年來多在高水頭范圍內(nèi)運(yùn)行，偏離水輪機(jī)最優(yōu)工況，因而機(jī)組振動(dòng)、噪聲嚴(yán)重，難以穩(wěn)定運(yùn)行，并多次造成尾水管、減壓板等部件損壞。筆者曾多次到該水電站調(diào)研，在廠房?jī)?nèi)明顯感覺到地板顫動(dòng)，隔著2～3m 說話基本聽不清，有時(shí)甚至離著電站數(shù)公里都能聽到機(jī)組的噪聲。

一般情況下，無(wú)論機(jī)組還是廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)均隨著負(fù)荷的增大逐漸減小，各部位低負(fù)荷工況的振動(dòng)較為強(qiáng)烈。 機(jī)組的振動(dòng)測(cè)試能反映廠房振動(dòng)的某些規(guī)律，但廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)與其自身結(jié)構(gòu)型式、剛度和材料等因素密切相關(guān)，所以有其自身的振動(dòng)特性。要解決這類問題，還得綜合考慮，確定主振源，并對(duì)此進(jìn)行有效控制。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過以上的分析，我們總結(jié)解決水電機(jī)組共振及噪聲的辦法如下：

（1）向尾水管補(bǔ)氣。我國(guó)獅子灘、石龍壩、拓溪、大伙房等電站加裝尾水管補(bǔ)氣后，對(duì)消除共振及出力擺動(dòng)有明顯的效果，潘家口電站機(jī)組采取強(qiáng)迫補(bǔ)氣解決了噪聲過大以及水輪機(jī)振動(dòng)過大不能運(yùn)行的問題。

（2）在設(shè)計(jì)階段預(yù)測(cè)卡門渦列的頻率以及葉片、固定導(dǎo)葉的頻率，使其相互錯(cuò)開。

（3）對(duì)于電磁原因引起的振動(dòng)和噪聲，可以通過調(diào)整均勻氣隙長(zhǎng)度； 改變定子鐵心圓環(huán)整體的固有頻率以避免與勵(lì)磁電流頻率接近；避免短路；壓緊鐵芯，防止松動(dòng)等。

（4）對(duì)于機(jī)組與廠房整體共振問題，可以進(jìn)行整體實(shí)測(cè)分析，找出主要的振動(dòng)源，并切斷振動(dòng)傳送路徑。

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