紀(jì)玉杰，于 淼，李成華

(沈陽(yáng)理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110159)

與傳統(tǒng)作物開溝播種作業(yè)機(jī)具相比，鏟式打穴播種機(jī)的優(yōu)點(diǎn)在于利用一定型式的成穴裝置，首先在土壤表層生成穴孔來(lái)代替開溝作業(yè)，然后利用投種裝置將所播的作物種子，按照農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的技術(shù)要求以單粒、雙?；蚨嗔５姆绞酵度氲窖字校?］.顯然，成穴裝置的工作性能是影響播種機(jī)工作質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一.李成華等［1］對(duì)鏟式成穴器的工作原理在理論上進(jìn)行了深入的分析和實(shí)驗(yàn)研究，并利用計(jì)算機(jī)仿真了成穴器的工作過(guò)程，但是沒(méi)有表現(xiàn)出土壤的動(dòng)態(tài)破壞過(guò)程，無(wú)法反映打穴鏟與土壤顆粒以及土壤顆粒之間的相互作用關(guān)系.離散元法可以直觀觀察物體的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)情況，可以描述散粒物料與農(nóng)機(jī)工作部件的接觸作用和散粒物料的流動(dòng)過(guò)程，所以，可以用來(lái)仿真成穴器的工作過(guò)程，進(jìn)而分析鏟式打穴播種機(jī)的工作性能［2-4］.

文中采用離散元仿真分析方法，對(duì)打穴鏟與土壤顆粒以及土壤顆粒之間的相互作用過(guò)程進(jìn)行仿真，觀察土壤的動(dòng)態(tài)破壞過(guò)程，進(jìn)而為鏟式玉米播種機(jī)工作性能分析提供一種新的方法.

1 離散元法

離散單元法以物質(zhì)內(nèi)部顆粒為單元，完全從構(gòu)成物質(zhì)的顆粒細(xì)觀形態(tài)出發(fā)進(jìn)行研究，是一種完善的離散物質(zhì)細(xì)觀分析方法.這種方法克服了連續(xù)介質(zhì)理論的缺點(diǎn)和不足，充分發(fā)揮了離散物質(zhì)細(xì)觀分析方法的優(yōu)點(diǎn)，在分析具有離散性物質(zhì)的動(dòng)態(tài)行為方面表現(xiàn)出了極大的優(yōu)越性［5-8］.而土壤作為典型的離散物質(zhì)，在受到外力作用后，土塊的破碎和分離更體現(xiàn)出其碎散性，因此離散元法已成為研究土壤動(dòng)態(tài)行為的新手段和方法［9-12］.

2 成穴器離散元仿真分析系統(tǒng)

根據(jù)離散元法的思想，以VC6.0為開發(fā)工具，在Windows環(huán)境下開發(fā)離散元仿真分析系統(tǒng).系統(tǒng)流程如圖1所示.

圖1 離散元仿真分析系統(tǒng)框圖

2.1 成穴器離散元計(jì)算模型

文中選用的成穴器如圖2所示.采用離散元法分析成穴器工作過(guò)程時(shí)，首先應(yīng)建立成穴器的離散元法分析模型.由成穴器的二維CAD模型(圖3)建立成穴器的二維離散元法分析模型，即通過(guò)Object-ARX對(duì)AutoCAD進(jìn)行二次開發(fā)，為成穴器CAD模型添加材料屬性、運(yùn)動(dòng)方式等參數(shù)，并讀取成穴器與土壤顆粒接觸作用的圖元，將圖形信息存入數(shù)據(jù)庫(kù)，利用MFC從數(shù)據(jù)庫(kù)中提取成穴模型的信息，從而構(gòu)建鏟式成穴器離散元仿真模型.

圖2 鏟式成穴器結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 鏟式成穴器CAD模型

2.2 土壤顆粒離散元模型

顆粒離散元法從細(xì)觀層面建立土壤的顆粒模型，可以從土壤的細(xì)觀力學(xué)特性進(jìn)行數(shù)值模擬，克服了連續(xù)介質(zhì)法難以模擬土壤漸近破壞過(guò)程的困難.為了真實(shí)模擬土壤的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，文中選用二維圓盤顆粒粒徑大小服從正態(tài)分布模擬離散的土壤顆粒.

2.3 土壤顆粒力學(xué)模型

土壤中水分的存在使顆粒間產(chǎn)生黏結(jié)力，而形成顆粒團(tuán)塊.當(dāng)土壤受到機(jī)械部件(如成穴器)作用時(shí)，這些黏結(jié)在一起的團(tuán)塊會(huì)受到破壞而分離成小的團(tuán)塊和離散的顆粒.因此，在建立土壤顆粒離散元力學(xué)模型時(shí)，要綜合考慮這些作用力的影響.

文中在線性接觸剛度模型的基礎(chǔ)上，引入了滑移模型來(lái)反映土壤顆粒在接觸點(diǎn)處的本構(gòu)關(guān)系，加入了并行約束模型來(lái)表征土壤顆粒之間黏結(jié)力的作用，建立了土壤顆粒接觸非線性力學(xué)模型，如圖4所示.其中，接觸法向和接觸切向彈簧部分代表線性接觸剛度模型，摩擦滑塊部分代表滑移模型，并行約束彈簧部分代表并行約束模型，法向和切向黏性阻尼器部分代表黏性阻尼的影響［13］.

圖4 土壤顆粒接觸非線性力學(xué)模型

文獻(xiàn)［13］對(duì)線性接觸剛度模型、滑移模型和并行約束模型進(jìn)行了詳細(xì)的論述，因此文中只對(duì)滑移模型和并行約束模型進(jìn)行簡(jiǎn)單的敘述.

2.3.1 滑移模型

滑移是2個(gè)接觸顆粒的一個(gè)固有屬性.它通過(guò)限制切向力來(lái)允許顆粒之間發(fā)生滑移，通過(guò)計(jì)算最大允許切向接觸力來(lái)判斷滑移條件.如果切向接觸力大于最大允許切向接觸力，通過(guò)設(shè)定切向接觸力等于最大允許切向接觸力來(lái)使顆粒之間在下一計(jì)算時(shí)不發(fā)生滑移.

當(dāng)δn＞0時(shí)，涉及到土壤的滑移行為，根據(jù)Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則，當(dāng) μFnk(t)＞Fτk(t)時(shí)，F(xiàn)τk(t)=μFnk(t);當(dāng)δn≤0時(shí)，不需要考慮滑移行為.

2.3.2 并行約束模型

并行約束模型是一種可以描述沉積在兩顆粒之間一定尺度黏性物質(zhì)的本構(gòu)特性，可以在顆粒之間建立一種彈性相互關(guān)系，而這種關(guān)系與滑移模型并行作用.并行約束在顆粒之間建立一種彈性關(guān)系，即一系列具有法向和切向剛度的彈性彈簧，它們與描述線性接觸剛度模型的點(diǎn)接觸彈簧并行作用.

并行約束產(chǎn)生的合力相對(duì)于接觸平面分解為法向分量和切向分量，即

式中:Fpb為并行約束合力;為并行約束法向力;為并行約束切向力.

根據(jù)梁理論，作用在并行約束上的最大法向應(yīng)力和最大切向應(yīng)力滿足:

式中:τmax為最大切向向應(yīng)力;σmax為最大法向應(yīng)力;A為約束橫街面的面積;Mpb3為當(dāng)前時(shí)步并行約束合力矩;ˉR為并行約束半徑;I為約束橫截面關(guān)于通過(guò)接觸點(diǎn)的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

3 離散元仿真計(jì)算模型參數(shù)的選取

根據(jù)土壤的結(jié)構(gòu)性和耕性，設(shè)置仿真參數(shù)值:土壤顆粒間動(dòng)摩擦系數(shù)為0.4，靜摩擦系數(shù)為0.5;土壤顆粒間法向剛度系數(shù)為24 000 N·m-1，切向剛度系數(shù)為21 000 N·m-1;土壤顆粒間法向阻尼系數(shù)為0.5 N·(m·s-1)-1，切向阻尼系數(shù)為0.4 N·(m·s-1)-1;土壤顆粒與成穴器間動(dòng)摩擦系數(shù)為0.4，靜摩擦系數(shù)為0.5;土壤顆粒與成穴器間法向剛度系數(shù)為28 000 N·m-1，切向剛度系數(shù)為23 000 N·m-1;土壤顆粒與成穴器間法向阻尼系數(shù)為0.55 N·(m·s-1)-1，切向阻尼系數(shù)為 0.45 N·(m·s-1)-1.

4 鏟式成穴器工作過(guò)程的仿真

4.1 工作速度

分別分析成穴器在不同的播種速度下的成穴性能，選取播種速度分別為 1.2，1.6，2.0 和 2.2 m·s-1.仿真結(jié)果如圖5所示.

圖5 不同播種速度下的仿真結(jié)果

當(dāng)成穴器播種深度為60 mm、土壤含水率為15%時(shí)，由二維離散元法仿真得到的土壤動(dòng)態(tài)變化與文獻(xiàn)［1］中的理論分析結(jié)果接近.從圖中可以看出，當(dāng)打穴鏟達(dá)到預(yù)定播深離開穴孔后，土壤并沒(méi)有完全自流回土，土壤表面留有打穴鏟運(yùn)動(dòng)后的軌跡，這是因?yàn)殡S著速度的加快，打穴鏟對(duì)土壤的擾動(dòng)明顯加劇，使土壤的回流覆蓋效果變差.

當(dāng)v=1.2 m·s-1時(shí)，土壤的回流覆蓋效果理想，但是過(guò)于限制播種機(jī)的播種速度會(huì)影響到工作效率，所以適宜的工作速度為1.5～2.0 m·s-1.

4.2 土壤含水率

文中研究的鏟式成穴器去除了鏟斗式和鴨嘴式成穴器上的開、閉活門，通過(guò)打穴鏟的特殊運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)保證打穴鏟上的投種口不與土壤發(fā)生接觸，可以避免成穴部件被土壤堵塞的問(wèn)題，但是當(dāng)土壤黏度較大時(shí)，成穴器的成穴質(zhì)量還是會(huì)受到一定的影響，將對(duì)不同含水率的土壤進(jìn)行離散元仿真.

當(dāng)播種深度為60 mm，播種速度為1.5 m·s-1時(shí)，選取含水率為5%，15%，21%和25%的土壤進(jìn)行離散元仿真計(jì)算.

仿真結(jié)果如圖6所示，隨著含水率的增加，土壤的回流覆蓋效果變差，這是由于水分的存在使土壤顆粒之間有一定的黏結(jié)力，含水率越高，土壤的黏結(jié)現(xiàn)象越是明顯，這些黏結(jié)在一起的土壤團(tuán)塊，流動(dòng)性差，從而影響成穴器的播種深度，在一定程度上，影響了種子的發(fā)芽率.

圖6 不同土壤含水率的仿真結(jié)果

圖6中的仿真結(jié)果與文獻(xiàn)［1］中的理論分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)相一致，說(shuō)明所建立的鏟式成穴器的離散元計(jì)算模型可以用于進(jìn)行鏟式成穴器成穴性能的仿真分析.

5 結(jié)論

在線性接觸剛度模型和滑移模型的基礎(chǔ)上，加入了并行約束模型來(lái)表征土壤顆粒之間由于水分的存在而產(chǎn)生的黏結(jié)力，從而建立了土壤顆粒接觸非線性力學(xué)模型，結(jié)果表明:隨著工作速度的加快，可以看到土壤的擾動(dòng)明顯加劇，回流覆蓋效果變差;隨著土壤含水率的增加，土壤的團(tuán)聚現(xiàn)象明顯，土壤流動(dòng)性差，自留回土效果變差.初步說(shuō)明了采用離散元法分析鏟式成穴器成穴性能的可行性，為鏟式成穴器的研究提供了一種新的仿真分析方法.

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