生海迪，段會川，孔 超

（1.山東師范大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250014；2.山東師范大學(xué) 山東省分布式計(jì)算機(jī)軟件新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南250014）

0 引 言

目前，詞袋 （bag－of－words，BOW）模型應(yīng)用于圖像分類中仍存在分類精度不高的問題，優(yōu)化工作主要側(cè)重于其實(shí)現(xiàn)過程的各個(gè)階段。常規(guī)詞袋模型一般采用SIFT （scaleinvariant feature transform）特征作為描述子，但常規(guī)SIFT特征的提取需要構(gòu)造高斯差分空間并且需要進(jìn)一步檢測極值點(diǎn)［1－6］，考慮到常規(guī)提取方法比較耗時(shí)并且忽略全局信息，本文采用面向稠密特征提取的可快速計(jì)算的局部圖像特征DAISY 描述子［7］。在特征提取過程中，梯度方向直方圖的維數(shù)即梯度方向離散精度的選取非常重要，常規(guī)詞袋模型中梯度方向離散精度一般選取為8［8－10］，但是此精度構(gòu)造的詞袋模型分類效果并非最佳，若能確定一個(gè)最合適的精度不僅可以避免選擇時(shí)的盲目性，而且還可以構(gòu)造出最佳的詞袋模型，提高應(yīng)用詞袋模型分類的效果。

本文通過大量基于不同分塊下選取不同離散精度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析研究，找到了在構(gòu)造詞袋模型過程中梯度方向離散精度閾值，利用該閾值構(gòu)造的詞袋模型在進(jìn)行分類時(shí)能得到最佳的分類效果，同時(shí)還能避免選擇時(shí)的盲目性。

1 基于DAISY特征描述的詞袋模型

常規(guī)詞袋模型是通過構(gòu)建多尺度差分空間生成SIFT 描述子，將這些描述子進(jìn)行聚類來構(gòu)造的，但是構(gòu)造多尺度計(jì)算復(fù)雜容易造成運(yùn)算速度過慢，同時(shí)還會得到過多的極值點(diǎn)，有些極值點(diǎn)并無太多的視覺信息進(jìn)而會影響最后的分類正確性。DAISY 是面向稠密特征提取的可快速計(jì)算的局部圖像特征描述子，它的本質(zhì)思想和SIFT 是一樣的，通過分塊來統(tǒng)計(jì)梯度方向直方圖，但DAISY 相較于SIFT 在分塊策略上進(jìn)行了改進(jìn)，利用高斯卷積的可快速計(jì)算性來進(jìn)行梯度方向直方圖的分塊匯聚。DAISY 的這種特性使其不僅在運(yùn)算速度上高于SIFT 而且還能在一定程度上兼顧圖像的全局信息。

本文在基于DAISY 特征描述的基礎(chǔ)上構(gòu)造詞袋模型，大致分為以下4步：

步驟1 將圖像利用網(wǎng)格劃分得到相同大小的特征塊（block），并且塊與塊之間采用重疊方式，每個(gè)特征塊的中心位置作為一個(gè)特征點(diǎn)，通過同一個(gè)特征塊里的所有像素點(diǎn)來形成該特征點(diǎn)的DAISY 描述子。

步驟2 將步驟1中得到的每幅圖像特征點(diǎn)的DAISY描述子利用K－means進(jìn)行聚類，聚類后形成詞典，每個(gè)聚類中心對應(yīng)詞典中的一個(gè)單詞。

步驟3 詞典生成后，統(tǒng)計(jì)每幅圖像對應(yīng)詞典中的單詞出現(xiàn)的頻率，將每幅圖像映射成一個(gè)K 維的圖像描述向量，其中K 為聚類數(shù)目，即詞袋模型中單詞總數(shù)［11］。

步驟4 SVM （support vector machine）分類，本文采用其提供的徑向基函數(shù)作為核函數(shù)［12］

2 詞袋模型中梯度方向離散精度閾值分析

2.1 梯度方向的計(jì)算

一階微分處理對灰度梯度有較強(qiáng)的響應(yīng)，一階微分

對于灰度值函數(shù)f（x），采用梯度模板 ［－1，0，1］計(jì)算像素點(diǎn)坐標(biāo)為 （x，y）的水平方向和垂直方向上的梯度分別如下

則該像素點(diǎn)的梯度幅值和梯度方向分別表示為

梯度對于噪點(diǎn)相當(dāng)敏感，對于灰度圖像，一般需要先利用離散高斯平滑模板對圖像進(jìn)行平滑以便去除噪點(diǎn)。本文直接利用高斯模板卷積近似梯度，相當(dāng)于在梯度運(yùn)算之前先進(jìn)行一次平滑濾波處理。梯度幅值可以在一定程度上反映出像素上一定的邊緣信息，因此本文選取像素點(diǎn)的梯度幅值對梯度方向進(jìn)行投影加權(quán)。

2.2 梯度方向離散精度閾值分析

構(gòu)建詞袋模型的過程中，梯度方向直方圖維數(shù)即梯度方向離散精度的選取對于構(gòu)造的詞袋模型性能有很大影響，是否存在一個(gè)明顯的閾值，在選擇該閾值時(shí)構(gòu)造出的詞袋模型應(yīng)用到分類上能有最佳的分類效果，低于或高于該閾值時(shí)構(gòu)造出的詞袋模型分類性能均有所下降。若有并能找到該閾值不僅能避免在選擇梯度方向離散精度時(shí)的盲目性，還能構(gòu)建出最佳的詞袋模型，獲到最佳圖像分類效果。

本文采用DAISY 描述子，將圖像劃分成均等間隔大小的特征塊區(qū)域，每個(gè)特征塊區(qū)域都由若干個(gè)單元 （cell）構(gòu)成，每個(gè)單元又由若干個(gè)像素點(diǎn)組成。在每個(gè)單元中獨(dú)立將梯度方向進(jìn)行離散化，做以梯度方向?yàn)闄M軸的直方圖統(tǒng)計(jì)，梯度方向可選取0－2π，然后將此梯度方向分布離散化為W 個(gè)離散區(qū)，每個(gè)離散區(qū)范圍對應(yīng)一個(gè)直方柱。W 如何選取才能得到最佳的詞袋模型，本文通過大量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究驗(yàn)證，將角度0－2π分別離散化為8、12、16、20、24、28、32、36個(gè)離散區(qū)，不同離散區(qū)個(gè)數(shù)對應(yīng)的離散區(qū)大小分別為π／4、π／6、π／8、π／10、π／12、π／14、π／16、π／18。特征塊大小選取16＊16，單元大小設(shè)定為4＊4時(shí)，離散區(qū)個(gè)數(shù)為8和24的具體區(qū)別如圖1所示。

圖1 不同梯度方向離散精度對比

由圖1可以看出，不同的離散精度對應(yīng)不同的分區(qū)大小，精度越低角度劃分地越粗糙，對應(yīng)的每個(gè)離散區(qū)越大，精度越高角度劃分地越細(xì)致，對應(yīng)的每個(gè)離散區(qū)越小。精度越低即離散區(qū)越大，具有不同梯度方向的像素點(diǎn)可能會被映射到同一個(gè)離散區(qū)內(nèi)，降低了不同像素點(diǎn)之間的差異性；精度越高即離散塊越小，能夠使得每個(gè)像素點(diǎn)的梯度方向得到精確定位，對以梯度方向?yàn)樘卣鞯南袼攸c(diǎn)刻畫地越準(zhǔn)確，圍繞像素點(diǎn)區(qū)域提取出的DAISY 特征也能準(zhǔn)確、高效地代表圖像特征。但是，離散精度越高，提取的特征維數(shù)也就越高，運(yùn)算復(fù)雜度也會隨之增加，造成運(yùn)算時(shí)間過長，同時(shí)還會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，精度越高提取出的特征通過聚類形成的詞典，雖能夠很好地?cái)M合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，但若待分類圖像數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)稍有不同就會認(rèn)為該分類圖像不屬于該訓(xùn)練類別，使得分類率降低。通過大量實(shí)驗(yàn)探究表明，梯度方向離散精度并非越高越好，離散精度存在一個(gè)明顯、統(tǒng)一的閾值，當(dāng)選擇離散精度為24時(shí)構(gòu)造的詞袋模型性能最佳，此時(shí)應(yīng)用該BOW 模型進(jìn)行分類得到的分類率最高。分類率在精度選擇為24之前呈大致上升趨勢，24之后呈大致下降趨勢，24即為探究出的梯度方向離散精度閾值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論

3.1 實(shí)驗(yàn)方法

本實(shí)驗(yàn)使用在Windows XP 系統(tǒng)下利用MATLAB 2012A 作為開發(fā)環(huán)境，為保證研究結(jié)果的可靠性，本文選取了3個(gè)數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中包括在圖像分類和識別領(lǐng)域中較為常用的Caltech 101 數(shù)據(jù)集和Corel數(shù)據(jù)集，以及自己做實(shí)驗(yàn)采集的圖像集 （Original數(shù)據(jù)集）。

Caltech101數(shù)據(jù)集具有圖像種類多、對象類內(nèi)變化多樣的特點(diǎn)，本文從中隨機(jī)選取6 類，分別為：Airplane、Bonsai、Brain、Buddha、Butterfly、Chair。

Corel數(shù)據(jù)集中包含一些常見的圖像類別，具有很好的實(shí)用性，本文從中隨機(jī)選取6 類，分別為：Beach、Bus、Face、Flower、Food、Mountain。

Original數(shù)據(jù)集有6 類物體，分別為：Phoning、Running、Shooting、Playingguitar、Ridingbike、Ridinghorse。

對于每一個(gè)數(shù)據(jù)集，分別隨機(jī)選取其中6類圖像，每類60幅，其中40幅作為訓(xùn)練集，20幅作為測試集，即每一數(shù)據(jù)集形成240幅訓(xùn)練集，120幅測試集，共360幅圖像。

本文重點(diǎn)探究構(gòu)建詞袋模型過程中梯度方向離散精度的最佳取值問題，由于分塊大小影響特征區(qū)域的大小和個(gè)數(shù)，對于每一個(gè)數(shù)據(jù)集，分別選取分塊大小12＊12、16＊16、20＊20、24＊24，塊與塊之間的重疊度均為50%，在此基礎(chǔ)上選取梯度方向離散精度，分別為8、12、16、20、24、28、32、36進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。對于每一種分塊大小對應(yīng)的每一個(gè)梯度方向離散精度進(jìn)行3次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄每一次實(shí)驗(yàn)的分類結(jié)果，計(jì)算出每個(gè)離散精度對應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均分類率。在使用K－means進(jìn)行聚類時(shí)，設(shè)定聚類中心K為300。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)4種不同分塊大小分別對應(yīng)的8個(gè)不同梯度方向離散精度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，擬合出4組平均分類率曲線，如圖2所示。

圖2中，曲線橫軸表示梯度方向離散精度，縱軸表示應(yīng)用不同離散精度形成的BOW 模型所獲得的圖像平均分類率，每個(gè)離散精度對應(yīng)的平均分類率均是由3次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得來。圖2 （a）～圖2 （d）分別表示選取分塊大小為12＊12、16＊16、20＊20、24＊24像素，塊與塊重疊度均為50%所獲得的平均分類率曲線圖。從這4組實(shí)驗(yàn)曲線圖均可看出，梯度方向離散精度在8到24范圍內(nèi)，BOW 平均分類率曲線呈大致上升趨勢，在24到36范圍內(nèi)，BOW 平均分類率曲線呈大致下降趨勢，精度為24時(shí)獲得的圖像分類率最高。

圖2 不同分塊下8個(gè)梯度方向離散精度分類率曲線

圖像中包含大量的像素，每個(gè)像素都有其對應(yīng)的梯度方向并且不同像素點(diǎn)的梯度方向均有不同程度上的差別，若梯度方向離散精度過低，那么就會降低具有不同梯度方向和梯度模值像素點(diǎn)間的差異性，進(jìn)而影響了詞袋模型的性能，降低了應(yīng)用詞袋模型進(jìn)行分類的效果。梯度方向離散精度越高，雖然對像素點(diǎn)刻畫的越準(zhǔn)確，但在一定程度上也增加了運(yùn)算時(shí)間，降低詞袋模型的性能。不同梯度方向離散精度對應(yīng)的平均運(yùn)行時(shí)間見表1，離散精度在大于24 之后，運(yùn)行時(shí)間過長顯然會影響詞袋模型的性能。

表1 不同梯度方向離散精度下的平均運(yùn)行時(shí)間／min

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，梯度方向離散精度為24時(shí)，形成的詞袋模型運(yùn)用到圖像分類中得到的分類率最高，此時(shí)詞袋模型的性能最佳。梯度方向離散精度低于24或者高于24分類效果均有所下降，故在構(gòu)建詞袋模型的過程中，梯度方向離散精度存在一個(gè)明顯、統(tǒng)一的閾值，此閾值為24。

4 結(jié)束語

本文通過采用面向稠密特征提取的可快速計(jì)算的局部圖像特征DAISY 描述子來進(jìn)行特征描述，不僅降低了運(yùn)算量，而且在一定程度上兼顧了全局信息，同時(shí)重點(diǎn)探究出構(gòu)造詞袋模型的過程中梯度方向離散精度的選取問題，選擇精度閾值來構(gòu)造詞袋模型能夠構(gòu)造出最佳的詞袋模型，并且還可以提高圖像的分類正確率。但是，本文從實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，對于背景信息較多的物體，使用構(gòu)造出的詞袋模型進(jìn)行分類仍存在較高的錯(cuò)誤分類率，因此進(jìn)一步提高詞袋模型應(yīng)用在背景、干擾較多的物體上進(jìn)行分類的性能，將是筆者下一步研究的重點(diǎn)。

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