朱慶曉 陳運廣

（東風(fēng)柳州汽車有限公司，廣西 柳州 545000）

0 前言

汽車鋼板彈簧是汽車中廣泛應(yīng)用的彈性元件和重要的高負(fù)荷安全部件。鋼板彈簧在實際工作過程中會產(chǎn)生大變形，同時各片間存在復(fù)雜接觸，這是個非線性問題，鋼板彈簧的實際工作過程是個非線性接觸響應(yīng)過程[1]，存在幾何非線性和邊界非線性[2]。商用車懸架的設(shè)計，必須算好板簧的承載能力，保證鋼板彈簧在滿載工況下剩余弧高不為零，滿足客戶的需求。

本文利用catia 建立鋼板彈簧的三維模型，導(dǎo)入hypermesh 建立有限元模型，并在鋼板彈簧的接觸面中添加接觸單元，對鋼板彈簧進(jìn)行仿真分析[3]，計算鋼板彈簧的剛度，并研究在一定載荷下梯形結(jié)構(gòu)對鋼板彈簧的變形的影響。

1 幾何模型的建立

鋼板彈簧自由狀態(tài)下主簧的長度為作用1450mm，伸直長度1600mm，自由狀態(tài)下作用弧高60mm。采用catia 建立自由狀態(tài)下鋼板彈簧模型和橋滑板座三維裝配模型，保證板簧各片的間隙為0，如果出現(xiàn)三維模型里面片與片之間出現(xiàn)干涉的話，接觸算法會存在問題。

2 鋼板彈簧有限元模型的建立

2.1 網(wǎng)格劃分與材料屬性的賦予

將裝配好的三維模型導(dǎo)入hypermeh 進(jìn)行網(wǎng)格劃分。鋼板彈簧采用先劃分側(cè)面，然后使用3D 模塊里面的drag 命令進(jìn)行拉伸，得到的六面體網(wǎng)格較為均勻。均勻的網(wǎng)格對鋼板彈簧計算結(jié)果的應(yīng)力分布影響比較大，網(wǎng)格質(zhì)量較差的話，容易在根部的應(yīng)力云圖上出現(xiàn)斑點，同一截面應(yīng)力也會出現(xiàn)不均勻等現(xiàn)象。鋼板彈簧厚度方向采用5 層網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格層數(shù)對鋼板彈簧cae 的影響有[4]：

（1）隨著層數(shù)的增加，變形、應(yīng)力及運算時間逐漸增加，對cpu、內(nèi)存的要求、運算時間、成本也隨著增加；

（2）對鋼板彈簧整體變形變化影響不明顯，四層網(wǎng)格與五層網(wǎng)格變形基本相同；

（3）二層網(wǎng)格與三層網(wǎng)格的應(yīng)力相差較大，三層、四層與五層的應(yīng)力變化比較少；

在保證模型精度的前提下，應(yīng)盡量縮短計算規(guī)模，減少計算成本，鋼板彈簧厚度方向采用3 層網(wǎng)格進(jìn)行劃分

由于本文不分析滑板座的受力，因此滑板座網(wǎng)格簡單采用tetramesh 里面的Volme tetra 進(jìn)行自動網(wǎng)格劃分，整個有限元模型見下圖所示。鋼板彈簧的材料為50CrVA，材料卡片為MAT1，采用3D 屬性，并將材料以及屬性賦予模型。材料其參數(shù)如表1 所示：

表1

2.2 邊界條件的建立

模型約束分兩步進(jìn)行。第一步：建立鋼板彈簧的約束條件。catia建立的鋼板彈簧的有限元模型是自由弧高狀態(tài)下的，本文不考慮預(yù)緊力的影響。U 型螺栓夾緊距為126，因此限制此范圍內(nèi)鋼板彈簧第一片下表面、最后一篇上表面dof1、dof2、dof3、dof4、dof5、dof6 的6 個方向自由度。同時，為防止在分析過程中出現(xiàn)中間彈簧片受擠壓往x、y方向出現(xiàn)位移，影響計算結(jié)果，約束U 型螺栓加緊范圍內(nèi)鋼板彈簧側(cè)表面dof1、dof2 兩個方向自由度。

第二部：約束滑板座運動軌跡?；遄谕屏U的約束下運動軌跡接近于在z 方向做垂直運動，這里為簡化模型，約束滑板座dof1、dof2、dof4、dof5、dof65 個方向自由度，模擬鋼板彈簧承載時滑板座施加在鋼板彈簧上的運動約束，加載模型如下圖所示。

商用車載實際使用過程中，滿載工況下剩余弧高一般為10mm 左右。本文分析的鋼板彈簧屬于多片簧，使用片段載荷法[4]對鋼板彈簧剛度進(jìn)行計算，算出鋼板彈簧剛度，并進(jìn)一步計算出分析用載荷P。分別將p/2 施加在滑板座上。

2.3 接觸設(shè)置

在進(jìn)行接觸設(shè)置之前，模型中是不允許出現(xiàn)初始穿透出現(xiàn)的，相鄰鋼板彈簧片表面之間出現(xiàn)初始穿透會出現(xiàn)過高的穿透接觸，過高的穿透接觸會以下結(jié)果：a.過高的罰力；b.后處理的過程中，出現(xiàn)過大的基礎(chǔ)截面力，導(dǎo)致分析結(jié)果嚴(yán)重失真。接觸類型設(shè)置為通用接觸類型TYPE7，以沒相鄰兩片鋼板彈簧為一個接觸對，分別將兩個接觸面設(shè)置為master 和slave 進(jìn)行接觸。為提高計算精度，相鄰兩片鋼板彈簧的master 和slave 對調(diào)再次進(jìn)行接觸設(shè)置。

2.4 迭代計算

鋼板彈簧屬于彈性元件，變形過程中較大，存在幾何非線性和邊界非線性問題，radioss 默認(rèn)迭代次數(shù)為10，往往在計算過程中結(jié)果出現(xiàn)離散現(xiàn)象，不能得到一個很好的收斂結(jié)果。經(jīng)過反復(fù)驗證，在迭代次數(shù)為20 此左右得到的結(jié)果精度較高，與實際比較符合。

3 計算結(jié)果與分析

將有限元模型提交radioss 求解器進(jìn)行計算，此模型計算時間較長，約5 個小時左右，不存在收斂性問題。

從上述應(yīng)力云圖可以看出，第13 片鋼板彈簧根部應(yīng)力最大，最大應(yīng)力為xxxMpa，明顯高于主簧根部應(yīng)力，與實際使用過程中的故障模式比較吻合。

從上述鋼板彈簧的變形可以看出，鋼板彈簧的垂直方向上的剛度為xx，與共同曲率法計算結(jié)果和實際鋼板彈簧剛度測試結(jié)果基本相差較小，基本吻合。在該加載力的作用下，鋼板彈簧變形量為60mm，剩余弧高9mm，但在根部出現(xiàn)明顯的反弓現(xiàn)象，整個鋼板彈簧弧長呈一定波浪形狀態(tài)。該現(xiàn)象為鋼板彈簧異常變形現(xiàn)象。

4 結(jié)論

理論上鋼板彈簧理想狀態(tài)為變形過程中始終保持圓弧狀，應(yīng)力接近于等應(yīng)力分布。波浪形變形容易導(dǎo)致根部應(yīng)力異常變大，出現(xiàn)疲勞、過載斷裂，在一定程度上影響鋼板彈簧的壽命。同時，在貨車上，鋼板彈簧端部被輪胎遮擋，用戶只能觀察到鋼板彈簧根部變形，鋼板彈簧的異常變形會使用戶認(rèn)為鋼板彈簧的承載能力不足，降低客戶對產(chǎn)品的認(rèn)可程度。

利用作圖法設(shè)計鋼板彈簧各片長度，保證鋼板彈簧負(fù)荷梯形結(jié)構(gòu)，不隨意的改變鋼板彈簧片長來達(dá)到設(shè)計需求剛度剛度，并使用radioss 對鋼板彈簧的應(yīng)力、變形進(jìn)行分析，并輔助加載試驗，能夠很好的避免鋼板彈簧出現(xiàn)異常變形，提高鋼板彈簧的壽命。

［1］鄭銀環(huán)，張仲甫.ANSYS 接觸分析在鋼板彈簧設(shè)計中的應(yīng)用[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報，2009，31（5）：752-754.

［2］王霄鋒.汽車底盤設(shè)計[M].清華大學(xué)出版社.2010.

［3］王玉超，周峰.MARC 有限元分析在鋼板彈簧設(shè)計中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代制造工程，2006，12：62-64.

［4］陸志成，夏湯忠，王萍萍，劉文華，劉盼，袁志.某車鋼板彈簧剛度分析[CJ//].Altair 2011 HyperWorks 技術(shù)大會論文集.