孫夢(mèng)野

（武漢理工大學(xué)理學(xué)院 統(tǒng)計(jì)學(xué)系，湖北 武漢 430070）

1 聚類分析思想

聚類分析的基本思想是認(rèn)為我們所研究的樣本或指標(biāo)（變量）之間存在著程度不同的相似性（親疏關(guān)系）。于是根據(jù)一批樣本的多個(gè)觀測(cè)指標(biāo)，具體找出一些彼此之間相似程度較大的樣本（或指標(biāo)）聚合為一類，把另外一些彼此之間相似程度較大的樣本（或指標(biāo)）又聚合為另一類，關(guān)系密切的聚合到一個(gè)小的分類單位，關(guān)系疏遠(yuǎn)的聚合到一個(gè)大的分類單位，直到把所有樣本（或指標(biāo)）都聚合完畢，把不同的類型一一劃分出來(lái)，形成一個(gè)由小到大的分類系統(tǒng)。最后把整個(gè)分類系統(tǒng)畫(huà)成一張譜系圖，用它把所有樣本（或指標(biāo)）間的親疏關(guān)系表示出來(lái)。

2 聚類分析步驟

聚類分析不僅可以用來(lái)對(duì)樣品進(jìn)行分類，而且可以用來(lái)對(duì)變量進(jìn)行分類。聚類分析的目的在于使類與類之間對(duì)象的同質(zhì)性最大化和類與類之間對(duì)象的異質(zhì)性最大化。其分類步驟如下[1]：

（1）聚類前先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換處理。

（2）聚類分析處理的開(kāi)始是各樣品自成一類(n 個(gè)樣品一共有n類)，計(jì)算各樣品之間的距離，并將距離最近的兩個(gè)樣品并成一類。

（3）選擇并計(jì)算類與類之間的距離，并將距離最近的兩類合并，如果類的個(gè)數(shù)大于1，則繼續(xù)并類，直至所有樣品歸為一類為止。

（4）最后繪制系統(tǒng)聚類譜系圖，按不同的分類標(biāo)準(zhǔn)或不同的分類原則，得出不同的分類結(jié)果。

3 聚類分析樣本數(shù)據(jù)選取與分析結(jié)果

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于同一家上市公司，A 股和B 股“同股同權(quán)”，則股票價(jià)格也應(yīng)該相同。但事實(shí)上并非如此，由于A、B 股市場(chǎng)的分割，使兩者之間的流動(dòng)性、市場(chǎng)規(guī)模有著很大的差別，從而使得投資者對(duì)A、B股的需求的差異和“同股同權(quán)”的A、B 股價(jià)格上的不同。本文在滬深兩個(gè)交易所隨機(jī)選取20 家雙重上市公司2012年第四季度A、B 的市盈率、流通率（流通股本/總股本）、成交量3 項(xiàng)指標(biāo)，對(duì)這些公司股票進(jìn)行了聚類分析，試圖將它們進(jìn)行分類，為股票的分析和選擇提供決策依據(jù)。

做聚類譜系圖，結(jié)果如下：所選股票被分為兩大類A 股和B 股，可認(rèn)為分類結(jié)果具有一定的合理性。由于A、B 股市場(chǎng)的成熟度不同，以及市場(chǎng)的廣度和深度不一致，因此表現(xiàn)出A、B 股不同的特性；盡管B 股已經(jīng)向境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者開(kāi)放，但A、B 股還是存在一定的市場(chǎng)分割，不同的投資者對(duì)A、B 股投資存在差異，而且B 股市場(chǎng)定位模糊，相對(duì)于A 股市場(chǎng)來(lái)說(shuō)B 股市場(chǎng)顯得萎縮?？傮w上來(lái)講，A 股在中國(guó)股票市場(chǎng)中更占有優(yōu)勢(shì)，從以下幾個(gè)方面體現(xiàn)：

3.1 市場(chǎng)流動(dòng)性

從樣本的聚類結(jié)果看，第一類樣本交易量平均值為19.64 萬(wàn)股，第二類樣本的交易量平均值為70.18 萬(wàn)股，B 與A 股相差將近4倍，說(shuō)明A 股市場(chǎng)流動(dòng)性高于B 股，有實(shí)證研究結(jié)果表明，不同交易市場(chǎng)中股票流動(dòng)性大小是影響各自市場(chǎng)股票價(jià)格的重要因素，“即便B 股市場(chǎng)在2001年6月正式對(duì)境內(nèi)投資者開(kāi)放后，A 股和B 股的價(jià)格差異仍然顯著，其中一個(gè)重要的原因就在于B 股市場(chǎng)的流動(dòng)性遠(yuǎn)低于A股市場(chǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致其交易價(jià)格低于A 股價(jià)格[2]”。從A、B 股的交易狀況對(duì)比分析，如果用成交額、成交量或流通市值衡量流動(dòng)性水平，則B 股市場(chǎng)的流動(dòng)性水平顯著低于A 股市場(chǎng)。據(jù)上海證券交易所統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，A 股2012年度總成交額為164047.38 億元，B 股成交額為413.48 億元；A 股總成交量18850.54 億股，B 股總成交量77.89 億股；A 股年末流通市值為133508.46 億元，B 股年末流通市值為785.79 億元[3]?？梢?jiàn)，B 股市場(chǎng)的流動(dòng)性水平顯著低于A 股市場(chǎng)，交易不活躍。

3.2 市場(chǎng)規(guī)模以及股票的開(kāi)戶數(shù)

B 股市場(chǎng)向國(guó)內(nèi)居民開(kāi)放后，A、B 股的投資主體趨同，出現(xiàn)了散戶化、本土化趨勢(shì)；根據(jù)東方財(cái)富網(wǎng)2012年12月24日至28日統(tǒng)計(jì)的股票賬戶數(shù)據(jù)，A股開(kāi)戶數(shù)16809.15萬(wàn)戶，B股開(kāi)戶數(shù)253.04 萬(wàn)戶，從數(shù)據(jù)上看，目前炒A 股的人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于炒B 股的人數(shù)。

3.3 市場(chǎng)的發(fā)展前景

B 股作為中國(guó)引進(jìn)外資的延伸，只能以外幣認(rèn)購(gòu)，但在2000年后B 股市場(chǎng)籌措外匯資金的功能漸漸喪失，交投清淡，流動(dòng)性變差，融資能力喪失，由于境內(nèi)居民快速獲取外匯的能力不高，套現(xiàn)困難，且存在匯率風(fēng)險(xiǎn)，因此參與B 股的意愿較小，導(dǎo)致B 股流動(dòng)性差；再加上QFII 制度不斷放寬，境外投資者可以通過(guò)QFII 的方式直接參與A 股，從而帶旺A 股，使A 股市場(chǎng)更為活躍，從而使B 股更加邊緣化；而且B 股仍然有定位問(wèn)題，2012年12月19日，內(nèi)地首只“B 轉(zhuǎn)H”—中集集團(tuán)B 股轉(zhuǎn)H 股正式掛牌港交所。“B 轉(zhuǎn)H”模式開(kāi)通了內(nèi)地居民持有H 股的先例，為未來(lái)打通內(nèi)地個(gè)人投資者買(mǎi)賣(mài)港股拉開(kāi)了序幕，也為香港股市發(fā)展開(kāi)啟了新的途徑。更重要的是，開(kāi)啟了B 股改革的熱潮。但將來(lái)可能還有兩股合一的問(wèn)題，B 股如能成功轉(zhuǎn)為A 股，與B 轉(zhuǎn)H一樣，也可以釋放公司價(jià)值，使B 股股價(jià)向A 股靠近。

圖1

［1］余錦華，楊維權(quán).多元統(tǒng)計(jì)分析及應(yīng)用[M].廣州：中山大學(xué)出版社，2005：169-177.

［2］廖士光，楊朝軍.中國(guó)股票流動(dòng)性價(jià)值研究：雙重上市A、B 股經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)[J].南方經(jīng)濟(jì)，2008（12）.

［3］上海證券交易所[OL].http：//www.sse.com.cn/.

［4］林斗志.價(jià)值投資在我國(guó)股市表現(xiàn)的實(shí)證分析[J].2004（S1）.

［5］Bruce C.N.Greenwald，Judd Kahn，Paul D.Sonkin and Michael Van Biema.Value Investing：From Graham to Buffett and Beyond [M].New York：John Wiley &Sons，Inc.，2001：3.