李 鍵 劉健楠 馬西庚

（勝利油田勝利建設(shè)監(jiān)理有限責(zé)任公司，山東 東營 257000）

0 引言

直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)是在20 世紀(jì)80年代由德國魯爾大學(xué)Depenbrock教授和日本學(xué)者Takahashi 分別提出的，因其具有結(jié)構(gòu)簡單、對被控系統(tǒng)參數(shù)依賴性小等特點，在異步電機傳動系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。但是直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)存在轉(zhuǎn)矩脈動過大、定子磁鏈會出現(xiàn)畸變等問題[1]。同時，為了滿足異步電機調(diào)速系統(tǒng)的簡便性、廉價性和系統(tǒng)的可靠性，無速度傳感器技術(shù)也成為了電機傳動控制領(lǐng)域研究的熱點[4]。因此，本文提出了一種基于12 扇區(qū)劃分的無速度傳感器異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。

1 直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)原理

圖1 為異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。如圖所示，電機定子電壓、電流，通過Clarke 變換，分別得到定子靜止坐標(biāo)系下的α、β 分量。通過定子磁鏈觀測模型、轉(zhuǎn)矩估計模型與轉(zhuǎn)速辨識單元分別得到電機的定子磁鏈幅值和相位角、電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速。給定轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速比較，誤差信號經(jīng)過一個PI 調(diào)節(jié)器可以得到參考轉(zhuǎn)矩給定。參考轉(zhuǎn)矩與估算轉(zhuǎn)矩比較，給定磁鏈幅值與定子磁鏈幅值比較，分別得到誤差信號，經(jīng)過滯環(huán)比較器可以得到轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)信號TQ 與磁鏈調(diào)節(jié)信號ΨQ。磁鏈扇區(qū)判斷單元根據(jù)定子磁鏈相位角可得定子磁鏈軌跡所在扇區(qū)信號。三者共同輸入電壓矢量選擇表使逆變器提供相應(yīng)的電壓矢量，從而控制異步電機的運行[1-3]。

圖1 異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2 定子磁鏈的u-i 模型

2 改進的異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

2.1 改進積分算法的定子磁鏈觀測

常用的磁鏈觀測模型包括：u-i 模型、i-n 模型和u-n 模型。其中u-i 模型結(jié)構(gòu)簡單，對電機參數(shù)依賴性小，魯棒性強，優(yōu)于其他方法，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示[1]。

在u-i 模型中，由于使用的是純積分算法，極小的初始值誤差或直流偏移都可能造成積分飽和。而電機在低速段運行時，這種直流偏移或者誤差總會存在于電樞反電動勢中，這就會造成電機定子磁鏈觀測的不準(zhǔn)確。使用低通濾波器代替純積分環(huán)節(jié)可以很好的抑制這種現(xiàn)象，但又可能引入磁鏈幅值和相位的計算誤差。針對此問題，提出了一種尤其適用于交流電機定子磁鏈觀測的限幅積分算法，其模型結(jié)構(gòu)如圖3 所 示[6]。

圖3 限幅積分算法的定子磁鏈觀測模型

由圖3 可知，限幅積分算法的模型由積分器配合限幅反饋環(huán)節(jié)構(gòu)成。定子磁鏈在靜止坐標(biāo)系下的分量通過向極坐標(biāo)變換實現(xiàn)了磁鏈幅值與相位角的分離。磁鏈幅值需經(jīng)過限幅器作用，而相位角不發(fā)生變化。當(dāng)磁鏈幅值小于限幅器幅值時，模型作用等同于純積分器；而當(dāng)磁鏈幅值大于限幅器幅值時，此模型又等同于一個低通濾波器。這樣可以有效抑制初始值誤差與直流偏移的影響，同時又能夠防止因限幅器造成的磁鏈畸變[5]。

圖4 定子磁鏈軌跡6 扇區(qū)劃分

2.2 12 扇區(qū)劃分方案

傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)將定子磁鏈的運動軌跡分為6 個扇區(qū)，每個扇區(qū)60°，包含6 個工作電壓矢量和2 個零電壓矢量，如圖4。圖中所示為控制定子磁鏈按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，θ 為磁鏈相位角。依此狀態(tài)對應(yīng)的電壓矢量選擇表如表1 所示，其中ΨQ 為磁鏈信號，當(dāng)ΨQ為“0”，表示磁鏈需要減小，當(dāng)ΨQ 為“1”，表示磁鏈需要增加；TQ 為轉(zhuǎn)矩信號，當(dāng)TQ 為“0”，表示轉(zhuǎn)矩需要減小，當(dāng)TQ 為“1”，表示轉(zhuǎn)矩需要增加[2]。

表1 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)電壓矢量選擇表

由表1 可知，每個扇區(qū)中僅有4 個工作矢量起作用，分別對應(yīng)磁鏈信號與轉(zhuǎn)矩信號的四種組合狀態(tài)。而在各扇區(qū)中其余2 個電壓矢量的作用模糊，不能被選取，故可選電壓矢量數(shù)量減少，這使得在對電機的轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制上的選擇余地也減小。針對傳統(tǒng)電壓矢量選擇表的這種缺陷，本文選用了一種將磁鏈運動軌跡劃分為12 扇區(qū)的方法，如圖5 所示[7-8]。

圖5 定子磁鏈軌跡12 扇區(qū)劃分

其對應(yīng)的電壓矢量選擇表如表2 和表3 所示，根據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差ε=Te*-Te 與轉(zhuǎn)矩容差ΔT，可將將轉(zhuǎn)矩信號細(xì)分成4 種。當(dāng)ε＞ΔT 時，當(dāng)TQ 為“2”，表示要求轉(zhuǎn)矩要快速增加；當(dāng)0＜ε＜ΔT 時，當(dāng)TQ 為“1”，表示要求轉(zhuǎn)矩可緩慢增加；當(dāng)-ΔT＜ε＜0 時，當(dāng)TQ 為“-1”，表示要求轉(zhuǎn)矩可緩慢減小；當(dāng)ε＜-ΔT 時，當(dāng)TQ 為“-2”，表示要求轉(zhuǎn)矩要快速減小。

這種方法充分利用了工作電壓矢量，同時將轉(zhuǎn)矩誤差范圍細(xì)化，相對于滯環(huán)比較而言，系統(tǒng)對轉(zhuǎn)矩的控制更加迅速，并且能夠很好的優(yōu)化電機的轉(zhuǎn)矩脈動。

表2 基于12 扇區(qū)劃分的改進電壓矢量選擇表（扇區(qū)1-扇區(qū)6）

表3 基于12 扇區(qū)劃分的改進電壓矢量選擇表（扇區(qū)7-扇區(qū)12）

2.3 模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速辨識方案

模型參考自適應(yīng)（MRAS）方法由于穩(wěn)定性好，計算量較小，在電機轉(zhuǎn)速辨識方面得到了廣泛應(yīng)用[4-9]，其結(jié)構(gòu)圖如圖6。

圖6 MRAS 轉(zhuǎn)速辨識方案結(jié)構(gòu)圖

如圖所示，可知MRAS 方案的基本原理為：以電機定子電壓、電流作為輸入量，選擇兩個具有相同物理意義輸出量的模型，分別包含和不包含電機轉(zhuǎn)速參與運算。把不含電機轉(zhuǎn)速量的模型作為參考模型，含電機轉(zhuǎn)速量的模型作為可調(diào)模型，根據(jù)兩模型輸出誤差選擇合適的自適應(yīng)機制，從而得到電機轉(zhuǎn)速的辨識。

參考模型可選用電機轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型，其方程為：

式中Ls和Lr為定、轉(zhuǎn)子繞組自感；Lm為定轉(zhuǎn)子繞組間互感；σ，為漏磁系數(shù)；Rs為定子電阻；p 為微分算子。

可調(diào)模型可選用電機轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型，其方程為

式中Tr=Lr/Rr，為轉(zhuǎn)子電磁時間常數(shù)；Rr為轉(zhuǎn)子電阻。

根據(jù)Popov 超穩(wěn)定理論，選取轉(zhuǎn)子磁鏈誤差為穩(wěn)態(tài)誤差

同時得到轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)機制為：

式中，Kp、Ki為比例、積分系數(shù)[9]。

選擇式（5）中的穩(wěn)態(tài)誤差信號作為自適應(yīng)機制輸入的原因在于它可以為系統(tǒng)提供穩(wěn)定的非線性反饋[10]。模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速辨識方案對電機物理參數(shù)的依賴較高，而電機參數(shù)的變化會對參考模型的準(zhǔn)確度產(chǎn)生一定影響，進而影響轉(zhuǎn)速辨識的準(zhǔn)確性，這是這種辨識方法需要進一步解決的問題。

3 仿真結(jié)果分析

采用MATLAB/SIMULINK 進行異步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真，異步電機參數(shù)如下：額定功率PN=37kW，額定電壓UN=400V，額定頻率fN=50HZ，額定轉(zhuǎn)速nN=1480r/min，磁極對數(shù)p=2，定子電阻Rs=0.08233Ω，定子自感Ls=0.000724H，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.0503Ω，轉(zhuǎn)子自感Lr=0.000724H，互感Lm=0.02711H。

圖7 傳統(tǒng)異步電機DTC 系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩波形

仿真參數(shù)設(shè)置如下：電機帶負(fù)載啟動，給定轉(zhuǎn)速n*=1000r/min，給定轉(zhuǎn)矩TL=100N·m；t=0.6s 時，給定轉(zhuǎn)速n*=0r/min，給定轉(zhuǎn)矩不變；t=0.9s時，給定轉(zhuǎn)速n*=500r/min，給定轉(zhuǎn)矩不變；t=1.2s 時，給定轉(zhuǎn)矩TL=400N·m，給定轉(zhuǎn)速不變。給定磁鏈幅值|Ψs|*=1Wb。

仿真結(jié)果如圖7-圖11。由圖7 和圖8 可知，與傳統(tǒng)的DTC 系統(tǒng)相比，本文提出的12 扇區(qū)劃分方法在保證了轉(zhuǎn)矩迅速變化的前提下，可以明顯減小轉(zhuǎn)矩脈動。與傳統(tǒng)DTC 系統(tǒng)相比，采用限幅積分器的觀測模型觀測到的定子磁鏈波形基本為圓形，沒有出現(xiàn)嚴(yán)重畸變，如圖9。如圖10 和圖11 所示，采用MRAS 的轉(zhuǎn)速辨識方案，該系統(tǒng)能夠很好的實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)速跟蹤，采用此算法即可省去測速裝置的安裝。

圖8 無速度傳感器異步電機DTC 系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩波形

圖9 定子磁鏈波形

圖10 無速度傳感器DTC 系統(tǒng)電機實際轉(zhuǎn)速

圖11 無速度傳感器DTC 系統(tǒng)電機辨識轉(zhuǎn)速

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)存在的缺陷，本文給出了一種基于12 扇區(qū)劃分、并利用了限幅積分算法磁鏈觀測模型的無速度傳感器異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的建模仿真。仿真結(jié)果表明了此系統(tǒng)可以有效降低轉(zhuǎn)矩脈動，保證定子磁鏈觀測的準(zhǔn)確性，并能實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)速追蹤，對硬件的實現(xiàn)具有很好的指導(dǎo)意義。

［1］周揚忠，胡育文.交流電動機直接轉(zhuǎn)矩控制[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009.

［2］董長宏，樊麗萍，王英.異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制策略仿真[J].計算機仿真，2007，24（8）：279-282.

［3］Takahashi I，Naguchi T·A new quick-response and high-efficiency control strategy of an induction motor[J].IEEE Transactions on Industry Appl.