康 瑞，楊 凱

（1.中國民用航空飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢618307；2.四川大學(xué) 計算機學(xué)院 圖形圖象研究所，四川 成都610064）

0 引 言

在繁忙機場終端區(qū)，進(jìn)近管制員通話量大。當(dāng)飛行流量較大或跑道容量突然減少時，人工計算的效率不高，空中等待時間延長，安全性大大降低。為此，國內(nèi)外學(xué)者對航空器進(jìn)場優(yōu)化進(jìn)行了許多研究工作［1－15］，研究方向多為降落排序及降落時隙分配，引導(dǎo)航空器以何種路徑飛行能使其按照一定次序安全降落于機場跑道，在以往的研究中并未涉及?；谝陨戏治觯疚奶岢隽死走_(dá)引導(dǎo)進(jìn)場路徑規(guī)劃模型。模型盡量貼近管制業(yè)務(wù)，考慮到民用機場進(jìn)出港航空器機型相對固定，進(jìn)近性能、尾流等級差異小等因素，利用計算機輔助設(shè)計，基于歷史飛行軌跡對雷達(dá)引導(dǎo)進(jìn)場、進(jìn)近路徑進(jìn)行規(guī)劃。雷達(dá)管制員可利用規(guī)劃的路徑指揮航空器降落，將機動飛行位置和時間控制在一定范圍內(nèi)，從而為雷達(dá)引導(dǎo)管制業(yè)務(wù)提供輔助決策。

1 問題描述

根據(jù) 《中國民用航空空中交通管理規(guī)則》 （CCAR－93TM）規(guī)定，在雷達(dá)引導(dǎo)終止時，應(yīng)當(dāng)通知航空器其所在的位置，指示其恢復(fù)自主領(lǐng)航，為了使雷達(dá)引導(dǎo)結(jié)束后，航空器位置、速度、高度與公布的標(biāo)準(zhǔn)程序差異不大，航空器駕駛員能繼續(xù)按照程序飛行，且符合現(xiàn)有管制規(guī)則和習(xí)慣，因此采用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場程序、進(jìn)近程序和歷史飛行軌跡為依據(jù)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型生成雷達(dá)引導(dǎo)路徑。

設(shè)P ＝ ｛P1，P2，……，Pn｝為雷達(dá)引導(dǎo)的進(jìn)場航空器軌跡點集合。Pi＝ ｛pi，1，pi，2，……，pi，n｝表示航空器i的軌跡點。每個軌跡點pi，j＝｛lo，la，t，h｝包含經(jīng)度、緯度、高度、時間。S ＝ ｛s1，s2，……，sm｝為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場、進(jìn)近程序中的固定點、導(dǎo)航臺、拐點集合。sj＝｛lo，la，F(xiàn)′，F(xiàn)″｝包含經(jīng)度、緯度、實際經(jīng)過該點的航空器集合、計劃經(jīng)過該點的航空器集合。LS＝ ｛ls1，ls2，……，lsn｝為雷達(dá)引導(dǎo)路徑集合。lsi＝｛ps，pe，Δt，Δh，Δd，a｝，包括起點、終點位置、平均飛行時間、平均高度差、應(yīng)飛磁航向。本文模型基于進(jìn)場航空器在雷達(dá)引導(dǎo)下飛行的軌跡點集合P、標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場程序、進(jìn)近程序中固定點、導(dǎo)航臺、拐點集合S，采用一系列數(shù)據(jù)分析和擬合方法，生成雷達(dá)引導(dǎo)路徑集合LS。本文模型由歷史數(shù)據(jù)分析、雷達(dá)引導(dǎo)路徑生成兩個子算法構(gòu)成。

2 模型設(shè)計

2.1 歷史數(shù)據(jù)分析子算法

將集合S 與P 中各元素進(jìn)行對比分析，對雷達(dá)引導(dǎo)下航空器經(jīng)過較多的拐點進(jìn)行線性擬合，確定反映進(jìn)場、進(jìn)近程序和雷達(dá)引導(dǎo)飛行軌跡共同特征的位置點，命名為關(guān)鍵點，關(guān)鍵點集合用S’表示。

設(shè)dis（x，y）為計算x，y之間距離的函數(shù)，di，j為航空器i的軌跡點與點sj的最小距離，單位km。則有

若di，j＜4km，認(rèn)為航空器fi飛行時經(jīng)過了點sj，令

設(shè)n（sj.F′）為計算集合sj.F′元素個數(shù)的函數(shù)，定義點sj使用比例

意義為在實際飛行經(jīng)過點sj的航空器占飛行計劃中經(jīng)過的航空器架次比例。

利用實際軌跡點pi，m修正sj經(jīng)緯度

若δj＞0.5，令

當(dāng)點sj利用率大于門限值0.5，可加入關(guān)鍵點集合S′。

2.2 雷達(dá)引導(dǎo)路徑生成子算法

遍歷航空器飛行軌跡P 和關(guān)鍵點集合S’，判斷S’各元素是否存在通路，生成雷達(dá)引導(dǎo)路徑集合LS，并計算得到各航段的平均飛行時間、平均高度差、平均距離等參數(shù)。

遍歷S’中任意2 個元素，是否存在航班fi，滿足fi∈（s′k.F′∩s′j.F′），s′k.F′為經(jīng)過關(guān)鍵點sk的航班集合，若有，則令Fj，k＝Fj，k∪｛fi｝。

若Fj，k＝，認(rèn)為s′j，s′k不連通。

反之，認(rèn)為s′j，s′k連通。計算路徑的各項參數(shù)。

若pi，n1.t＜pi，n2.t則：lsi.ps＝sj，lsi.pe＝sk。反之，lsi.ps＝sk，lsi.pe＝sj

連通判斷還應(yīng)該滿足以下約束條件：①路徑利用率不小于門限值；②路徑不會穿越跑道及跑道延長線；③不產(chǎn)生回路；④至少有一條路徑連接終點。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

本文在CPU 為2.40GHz，內(nèi)存為2GB的計算機及WIN7的環(huán)境下采用VC6.0編程實現(xiàn)上述模型，對本文模型的可行性和優(yōu)化型進(jìn)行驗證。

圖1是成都雙流機場的進(jìn)近空域平面圖，圖中虛線為空域水平邊界，黑色線段為20右、02左跑道標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場程序飛行路徑。表1給出成都雙流機場20號右跑道獨立運行標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場、進(jìn)近程序的路徑固定點信息。

圖1 雙流機進(jìn)近空域

表1 標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場、進(jìn)近程序中的固定點

下面以成都雙流機場為例，利用公布的20號右跑道獨立運行標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場程序、儀表進(jìn)近程序、雷達(dá)引導(dǎo)歷史軌跡對本文提出的進(jìn)近路徑規(guī)劃模型進(jìn)行仿真驗證，并給出數(shù)據(jù)分析。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場路徑與歷史軌跡對比

圖2給出2010年11月17日14：00：00－16：59：59，使用20右跑道46 架次進(jìn)場航空器的雷達(dá)引導(dǎo)歷史軌跡，圖中點跡為歷史軌跡，黑色線段為標(biāo)準(zhǔn)程序中的飛行路徑。

圖2 20右跑道降落航空器軌跡與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場程序

由圖2可知飛行軌跡較為分散，航空器機動飛行路線復(fù)雜，與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場程序 （黑色實線）差異很大，歷史航跡與WFX、CZH、BHS 重合度較高，而與TR0，TR1，N1重合度較低。

圖3為根據(jù)圖3數(shù)據(jù)計算得到的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場、進(jìn)近程序固定點、拐點利用率。由圖3可知，點的位置距離跑道越近，利用率越低。根據(jù)飛行計劃，24架航空器會經(jīng)過BHS點，但在雷達(dá)引導(dǎo)中經(jīng)過BHS 僅為15 架次，利用率為0.625，而接近跑道的N1、TR0、TR1這3個拐點，利用率為0，說明在雷達(dá)引導(dǎo)時并未使航空器經(jīng)過該點，這個結(jié)果與圖2一致。其中，點 APP0，APP1，APP2，APP3，APP4，WFX，JTG，BHS，CZH，RUNWAY 滿足利用率大于0.5。這些點將加入關(guān)鍵點集合，而N1，TR0，TR1這3個拐點由于利用率低將通過歷史軌跡線性處理進(jìn)行重新擬合。

圖3 固定點、拐點利用率

3.2 歷史軌跡擬合生成關(guān)鍵點集合

采用2010 年11 月17 日8：00：00 開始至18 日1：59：59，共18小時的進(jìn)場航空器雷達(dá)引導(dǎo)飛行軌跡，當(dāng)日成都進(jìn)近實施雷達(dá)管制，進(jìn)出港航班共531 架次，進(jìn)場航班281架次，雷達(dá)引導(dǎo)進(jìn)場軌跡點256357個。

表2給出利用2.1節(jié)算法擬合后得到關(guān)鍵點集合，對比表1與表2可知，20右跑道進(jìn)場、進(jìn)近關(guān)鍵點個數(shù)仍為14個，App2位置偏移了近19km，TR0，TR1，N1，RWY擬合后與原位置差異很大。擬合后各關(guān)鍵點利用率均大于0.5，說明通過擬合生成的關(guān)鍵點能反應(yīng)大部分降落航班的進(jìn)場、進(jìn)近路徑特征。

表2 關(guān)鍵點

其中，由于點RWY 處于跑道延長線上，CTU 為路徑終點，兩點的利用率最高，均大于0.9。而在跑道東面的導(dǎo)航臺、擬合關(guān)鍵點的利用率略小，當(dāng)空域內(nèi)飛行流量較大時，雷達(dá)引導(dǎo)航空器機動飛行頻率較高，管制員引導(dǎo)航空器沿著不同的機動路徑飛行以達(dá)到調(diào)整前后機間隔的目的，飛行位置偏移較大，因此這些關(guān)鍵點利用率較小。

3.3 雷達(dá)引導(dǎo)路徑生成

利用上節(jié)算例3.2中的雷達(dá)引導(dǎo)歷史軌跡和表2關(guān)鍵點集合生成引導(dǎo)路徑集合，見表3。

表3 20右跑道引導(dǎo)路徑

表3中的平均飛行時間、平均飛行距離、平均下降高度是根據(jù)實際飛機軌跡統(tǒng)計得到。在不同的情況下，航空器到達(dá)關(guān)鍵點的高度、速度不同，但由于進(jìn)近空域內(nèi)航空器機型相對固定，進(jìn)近性能差異不大，因此利用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場、進(jìn)近程序和歷史數(shù)據(jù)擬合生成的；雷達(dá)引導(dǎo)路徑能反映常見民用運輸機型進(jìn)場、進(jìn)近飛行軌跡的一般特征。

由表3可知，五邊的切入點RWY 距離CTU 臺16.78 km，距離最后進(jìn)近定位點大于4km；從TR1和TR0兩點切入最后進(jìn)近航段，高度差小于50m，且距離大于4km。以上均滿足 《中國民用航空空中交通管理規(guī)則 （CCAR－93TM）》中規(guī)定的雷達(dá)引導(dǎo)規(guī)則：引導(dǎo)航空器切入最后進(jìn)近時，應(yīng)當(dāng)確保切入點距外指點標(biāo)或最后進(jìn)近定位點不少于4km；引導(dǎo)應(yīng)當(dāng)在切入航向道前，使已建立航向道的航空器有至少4km 的平飛。由此說明本文算法擬合出的關(guān)鍵點和路徑符合實際飛行原則和管制規(guī)則。用18小時281架次的降落航班進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計。與表3對比，本文模型擬合生成的引導(dǎo)路徑的平均飛行時間與距離與歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)符合得較好，能體現(xiàn)出進(jìn)港航班的一般軌跡特性，符合現(xiàn)有的管制員雷達(dá)引導(dǎo)習(xí)慣。

圖4以三維方式給出成都進(jìn)近范圍內(nèi)的空域結(jié)構(gòu)、20右跑道、02左跑道，實施雷達(dá)管制，雷達(dá)引導(dǎo)路徑信息，關(guān)鍵點位置、高度。如圖4所示，成都雙流機場進(jìn)近管制區(qū)是為以邊界形成的多邊形為底，一定高度范圍的立體空域結(jié)構(gòu)。入界點位于空域邊界線上，關(guān)鍵點距離最終降落點越近，高度越低。關(guān)鍵點之間的黑色線段為擬合得出的雷達(dá)引導(dǎo)路徑。

圖4 雷達(dá)引導(dǎo)路徑

3.4 雷達(dá)引導(dǎo)優(yōu)化分析

為進(jìn)一步分析本文模型規(guī)劃的進(jìn)場、進(jìn)近路徑對管制過程的優(yōu)化作用，表4給出46架航空器的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)。

表4 歷史數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比

根據(jù)表4可知，利用本文模型規(guī)劃的路徑進(jìn)行雷達(dá)引導(dǎo)，平均飛行時間減少9.1%，飛行距離減少8.52%，降落總用時間減少19.83%，不會出現(xiàn)航空器盤旋等待。此外，飛行拐點減少24.93%，這表示能同時減少航空器駕駛員操作和管制員通話量。根據(jù)統(tǒng)計可知，管制員發(fā)布一條航向指令并判斷駕駛員復(fù)述是否正確平均用時10s，減少102個拐點意味著減少1020s通話時間，由此說明本文模型規(guī)劃的雷達(dá)引導(dǎo)路徑能有效減少空中延誤和減輕飛行員、管制員工作負(fù)荷。由于篇幅限制，表5給出16：00－17：00的15架連續(xù)降落的航空器對比數(shù)據(jù)。

由表5可知，在不改變降落次序的情況下，仿真過程用44min22s完成降落過程，比歷史數(shù)據(jù)減少了17min34 s。由于在成都雙流機場降落的航班95%以上為尾流M、進(jìn)近類型C、D 類的常用運輸機型，最小安全間隔應(yīng)差異不大。歷史數(shù)據(jù)中，航空器與前機最小飛行間隔均值為226 s，方差為89.1s，仿真的最小飛行間隔均值為151s，方差僅為29.6s。由此說明，利用本文模型規(guī)劃路徑進(jìn)行雷達(dá)引導(dǎo)，在確保安全的同時能有效控制飛行間隔，增加跑道的使用效率。

表5 細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)對比

4 結(jié)束語

本文在計算機輔助設(shè)計的條件下，建立數(shù)學(xué)模型對雷達(dá)引導(dǎo)進(jìn)場、進(jìn)近路徑進(jìn)行規(guī)劃，規(guī)劃結(jié)果不但包括引導(dǎo)航空器從進(jìn)場、起始進(jìn)近點到達(dá)跑道延長線的飛行路徑。在雷達(dá)引導(dǎo)過程中，管制員可在可控的時間、空間范圍內(nèi)調(diào)整降落流量。本文模型規(guī)劃的雷達(dá)引導(dǎo)進(jìn)場、進(jìn)近路徑滿足管制規(guī)則，符合一線管制員操作習(xí)慣，能有效增加跑道利用率，減少空中延誤和管制員工作負(fù)荷。本文研究成果能以輔助決策方式協(xié)助一線管制員實施雷達(dá)引導(dǎo)，可用于雷達(dá)引導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)化體系及指標(biāo)建立，具有廣泛的應(yīng)用前景。

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