馮旭冰，唐 平，賴(lài)志飛

（廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州510006）

0 引 言

數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)周?chē)窠?jīng)準(zhǔn)確、高效地建模使得周?chē)窠?jīng)損傷修復(fù)手術(shù)的精準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)成為可能［1］。周?chē)窠?jīng)中含有運(yùn)動(dòng)與感覺(jué)兩種纖維成分，某個(gè)功能束又是以占相對(duì)優(yōu)勢(shì)的一種纖維為主要成分。在進(jìn)行周?chē)窠?jīng)圖像處理中，要求對(duì)神經(jīng)纖維的性質(zhì)進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別，相同性質(zhì)的神經(jīng)束對(duì)位正確，提高周?chē)窠?jīng)三維重建的精度。

對(duì)于利用不同染色方法得到周?chē)窠?jīng)切片的顯微圖像，神經(jīng)纖維的染色特征各有不同。染色技術(shù)的限制使得單一染色方法得到的切片圖像不能表征全部神經(jīng)纖維，同時(shí)特征數(shù)據(jù)集是通過(guò)不同種的復(fù)染圖像獲得，很難將這些數(shù)據(jù)集整合在一起。利用信息融合［2］的思想，將3種復(fù)染圖像作為3個(gè)信息源，利用信息融合的方法完成分類(lèi)。信息融合技術(shù)最先應(yīng)用在多傳感器檢測(cè)系統(tǒng)中，對(duì)來(lái)自于不同傳感器的信息和數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理，得到比單一傳感器更加可靠的結(jié)論［3］。利用一致性的信息融合方法［4］完成3種復(fù)染圖像的信息融合，同時(shí)考慮切片圖像制備不精確以及環(huán)境噪聲和人為干擾等因素會(huì)造成神經(jīng)纖維數(shù)據(jù)集的不確定性，所以實(shí)質(zhì)上神經(jīng)纖維特征信息融合過(guò)程是一個(gè)不確定性推理的過(guò)程。在多傳感器信息融合的最終判決中應(yīng)用DS理論［5］的決策方法，能夠有效地處理多信息源的不確定信息，祛除冗余信息［6－8］。Xin Zhang［9］利用D－S理論結(jié)合信息融合的灰度模型識(shí)別方法完成灰暗小目標(biāo)的識(shí)別，Guo He［10］在其文中也有不錯(cuò)的效果。

本文提出利用D－S推理決策將神經(jīng)纖維特征進(jìn)行融合決策同時(shí)結(jié)合信息融合將3種復(fù)染圖像的信息進(jìn)行融合得到最終分類(lèi)結(jié)果的方法。本方法可以較好利用不同的復(fù)染圖像的不同信息以完成3種神經(jīng)纖維的分類(lèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明結(jié)合3種復(fù)染圖像有助于提高神經(jīng)纖維分類(lèi)的準(zhǔn)確率。

1 神經(jīng)切片中神經(jīng)纖維特征提取

神經(jīng)切片染色圖像的特征凸顯程度嚴(yán)重影響后期計(jì)算機(jī)圖像處理的準(zhǔn)確率，神經(jīng)束內(nèi)不同神經(jīng)纖維占比率的準(zhǔn)確計(jì)算直接影響識(shí)別3種神經(jīng)束功能性質(zhì)的判決標(biāo)準(zhǔn)。由于切片制備以及圖像采集中都會(huì)引入誤差，并且不同的染色方式凸顯的神經(jīng)纖維的特征不同，所以一種染色圖像不能精確地凸顯周?chē)窠?jīng)的運(yùn)動(dòng)神經(jīng)、感覺(jué)神經(jīng)和混合神經(jīng)的神經(jīng)束功能束性質(zhì)，也不能完全凸顯神經(jīng)束內(nèi)神經(jīng)纖維的髓鞘等特征（如圖1所示）。

圖1 單種染色方法的神經(jīng)圖像

考慮到以上原因，本文提出利用復(fù)染技術(shù)得到的具有能差異性地凸顯不同的神經(jīng)束內(nèi)神經(jīng)纖維的特征紋理的圖像，從多源圖像中取得多特征信息。3種圖像的樣本圖如圖2～圖4所示。三幅圖像分別是Karnovsky－Roots－甲苯胺藍(lán)－麗春紅2R、Karnovsky－Roots－甲苯胺藍(lán)－變色酸2R、Karnovsky－Roots－甲苯胺藍(lán)－水溶性猩紅染色方法得到的圖像。

用3種復(fù)染圖像分割出3種神經(jīng)纖維圖像樣本如圖5所示，可以從中分析3種染色圖像中的神經(jīng)束區(qū)域、神經(jīng)束膜和神經(jīng)束間結(jié)締組織的著色、色斑、視覺(jué)差異和髓鞘凸顯的程度，從髓鞘輪廓包繞的著色軸索，髓鞘輪廓中央無(wú)特異著色以及特征色斑位于髓鞘之間等特征分析運(yùn)動(dòng)神經(jīng)纖維特征、感覺(jué)神經(jīng)纖維的和交感神經(jīng)纖維的特征。利用矩估計(jì)方法計(jì)算總體統(tǒng)計(jì)特征［11］，得到樣本的平均灰度、灰度標(biāo)準(zhǔn)差、面積、周長(zhǎng)、似圓度、RGB 值的統(tǒng)計(jì)特征見(jiàn)表1。

圖2 Karnovsky－Roots－甲苯胺藍(lán)－麗春紅2R 染色方法得到的切片顯微圖像

圖3 Karnovsky－Roots－甲苯胺藍(lán)－變色酸2R 染色方法得到的切片顯微圖像

圖4 Karnovsky－Roots－甲苯胺藍(lán)－水溶性猩紅染色方法得到的切片顯微圖像

圖5 九類(lèi)神經(jīng)纖維樣本

2 基于D－S理論的信息融合和識(shí)別的基本模型

在D－S推理中，已知不確定知識(shí)的產(chǎn)生式規(guī)則的知識(shí)描述，利用概率分配函數(shù)的合成規(guī)則求取信任函數(shù)、似然函數(shù)和類(lèi)概率函數(shù)，得出D－S推理的基本模型如圖6所示。

表1 統(tǒng)計(jì)特征匯總

圖6 D－S推理的基本模型

D－S推理是一種建立在非經(jīng)典邏輯基礎(chǔ)上的基于不確定知識(shí)的推理。D－S推理用集合表示命題，稱(chēng)為識(shí)別框架。它由一些互斥且窮舉的元素組成，包含人們認(rèn)識(shí)到的所有可能的結(jié)果，記為D ＝｛θ1，θ2，…，θ3｝任何時(shí)候任意子集取D 中的某一個(gè)元素。

定理1 概率分配函數(shù)（MASS）：對(duì)于每個(gè)子集A，給定一個(gè)概率，稱(chēng)為基本概率分配。設(shè)函數(shù)M：2D→［0 ，1］滿(mǎn)足：

（1）M（θ）＝0；

（2）∑ADM（A）＝1；

稱(chēng)M 是2D上的概率分配函數(shù)。

定理2 信任函數(shù)：bel：2D→ ［0 ，1］ 為bel（A）＝∑BAM（B）。

定理3 似然函數(shù)：pl：2D→ ［0 ，1］ 為ppl （（A ））＝1－bel（ ～ A ）。

設(shè)不確定知識(shí)的產(chǎn)生式規(guī)則表示為：IF E THEN H＝｛h1，h2，…，h3｝CF＝｛c1，c2，…，c3｝。

由上述知識(shí)描述獲得的概率分配函數(shù)

同時(shí)，對(duì)同類(lèi)證據(jù)得到的不同的概率分配函數(shù)，可通過(guò)正交和的形式合成

3 神經(jīng)纖維分類(lèi)與識(shí)別算法

所獲取的特征向量測(cè)量值不包含有完整的知識(shí)描述，應(yīng)用時(shí)需要將我們得到的特征向量轉(zhuǎn)變?yōu)樗枰母怕史峙浜瘮?shù)。若已知每種特征之間的支持度，然后將測(cè)量值模糊化，那么我們就得到了每種特征的可信度和該特征測(cè)量值的可信度，這與概率分配函數(shù)中證據(jù)可信度和結(jié)論可信度是完全等價(jià)的。將識(shí)別框架中的事件看成模糊集，這符合在證據(jù)空間中常用模糊的概念來(lái)描述證據(jù)，利用將測(cè)量值模糊化的方法得到所需的概率分配函數(shù)。

3.1 測(cè)量值向概率分配函數(shù)的轉(zhuǎn)化

考慮測(cè)量值服從高斯分布

設(shè)兩個(gè)個(gè)傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)分別為xi和xj

式中：dij——器的距離測(cè)度。多個(gè)距離測(cè)度dij（i，j ＝1，2，…，n）構(gòu)成多傳感器數(shù)據(jù)的距離矩陣。

根據(jù)模糊理論中的相關(guān)性函數(shù)定義

歸一化后的關(guān)性函數(shù)定義為

各個(gè)傳感器被其它傳感器支持的程度，令

式中：F——傳感器被其它傳感器支持的程度，稱(chēng)為傳感器的可信度。傳感器測(cè)量值可信度u（x）和傳感器可信度Fi可得到傳感器對(duì)最終類(lèi)別的可信度矩陣

則概率分配函數(shù)為

3.2 多測(cè)量值推理模型

將神經(jīng)纖維的每一種特征作為一個(gè)傳感器，獲取神經(jīng)纖維不同的特征信息，計(jì)算出神經(jīng)纖維每個(gè)特征所得數(shù)據(jù)的隸屬度，然后將其轉(zhuǎn)化成概率分配函數(shù)，最后利用D－S合成規(guī)則對(duì)神經(jīng)纖維的多特征值信息進(jìn)行融合。最終得到神經(jīng)纖維多特征測(cè)量值實(shí)際推理模型如圖7所示。

圖7 多測(cè)量值推理模型

3.3 實(shí)驗(yàn)流程

根據(jù)式（3）～式（6）利用模糊化的方法將特征向量及測(cè)量值轉(zhuǎn)化為概率分配函數(shù)。

圖8為分類(lèi)流程圖。

圖8 神經(jīng)纖維分類(lèi)流程

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

中山大學(xué)附屬第一醫(yī)院提供的人體周?chē)窠?jīng)切片顯微圖像作為本實(shí)驗(yàn)的素材的來(lái)源，將神經(jīng)纖維分割提取得到分辨率為25×25的神經(jīng)纖維圖像。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Window 7操作系統(tǒng)，CPU 為酷睿雙核2.1GHz，內(nèi)存為2GB，顯卡為448MB。軟件環(huán)境為matlab2010b，vs2008 以及OpenCV。

用3種復(fù)染圖像分割出3種神經(jīng)纖維圖像樣本，每種樣本60份，共計(jì)540張9組樣本。利用矩估計(jì)方法計(jì)算總體統(tǒng)計(jì)特征見(jiàn)表1。對(duì)9組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，對(duì)最終的分類(lèi)可信度采取0.5 閾值的激活函數(shù)確定最終類(lèi)別的劃分。先利用再代入方式驗(yàn)證分類(lèi)效果，為較好的估計(jì)泛化誤差，采用交叉驗(yàn)證的方式，結(jié)果見(jiàn)表2～表4。

表2 再代入分類(lèi)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

在確定單種復(fù)染圖像神經(jīng)纖維的類(lèi)別后，利用上一步得到的概率分配函數(shù)，參照流程圖中的融合方法，然后再次利用D－S推理得到最終的神經(jīng)纖維分類(lèi)結(jié)果。單種圖像的3種神經(jīng)纖維的分類(lèi)結(jié)果以及融合后的3種神經(jīng)纖維的分類(lèi)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表5。

表3 交叉驗(yàn)證分類(lèi)結(jié)果統(tǒng)計(jì)（一）

表4 交叉驗(yàn)證分類(lèi)結(jié)果統(tǒng)計(jì)（二）

表5 3種復(fù)染圖像信息融合分類(lèi)結(jié)果

從驗(yàn)證方法來(lái)看，采用再代入方式得到分類(lèi)結(jié)果明顯較交叉驗(yàn)證的方法的結(jié)果好，而交叉驗(yàn)證的部分準(zhǔn)確率失常，這與樣本的非均勻抽樣有關(guān)。目前由于分割技術(shù)的限制，本實(shí)驗(yàn)神經(jīng)纖維分割部分需要結(jié)合人工來(lái)完成，這樣得到的纖維樣本未能較好的代表總體，使得樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏倚。按種類(lèi)的分類(lèi)結(jié)果，交感神經(jīng)纖維的識(shí)別率要比感覺(jué)神經(jīng)和運(yùn)動(dòng)神經(jīng)纖維要高得多，這是交感神經(jīng)纖維的特征較另兩種神經(jīng)纖維突出 （圖5），導(dǎo)致這種對(duì)某一種類(lèi)判定準(zhǔn)確率高的結(jié)果出現(xiàn)，不過(guò)由于激活函數(shù)的閾值選取的是0.5，所以這并不影響另外兩種神經(jīng)纖維分類(lèi)的準(zhǔn)確率。最后利用基于D－S的信息融合方法將3種復(fù)染圖像中的信息綜合利用，使得3種神經(jīng)纖維的分類(lèi)準(zhǔn)確率得到了提升，證明了利用了3種染色圖像不同的信息特征的有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

作為醫(yī)學(xué)三維重建的重要環(huán)節(jié)，神經(jīng)纖維分類(lèi)識(shí)別是醫(yī)學(xué)圖像處理的一個(gè)重要內(nèi)容。將D－S理論推理決策的方法引入圖像的特征分類(lèi)和多源圖像信息融合中，完成神經(jīng)纖維的分類(lèi)識(shí)別和3種染色圖像信息的融合。本文在考慮測(cè)量值服從高斯分布的基礎(chǔ)上，通過(guò)樣本特征測(cè)量值的模糊化和求取待分類(lèi)項(xiàng)的各特征值的可信度，完成測(cè)量值到概率分配函數(shù)的轉(zhuǎn)化，將概率分配函數(shù)合成得到最單種復(fù)染圖像神經(jīng)纖維的分類(lèi)結(jié)果。在得到3種復(fù)染圖像神經(jīng)纖維的概率分配函數(shù)后，再次利用基于D－S理論的合成規(guī)則完成最終的神經(jīng)纖維分類(lèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果在實(shí)驗(yàn)樣本非均勻抽樣的前提下，完成了單種復(fù)染圖像的分類(lèi)，并利用3種復(fù)染圖像信息融合的方法，提取不同信息，祛除冗余信息，提高了分類(lèi)準(zhǔn)確率。

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