王彥海，謝守輝

（1. 三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2. 中國南方電網(wǎng)超高壓輸電公司 廣州局，

廣東 廣州 510420）

在架空輸電線路領(lǐng)域，由于鋼管桿具有占用線路走廊窄、結(jié)構(gòu)簡單、造型美觀、工廠化生產(chǎn)和維護(hù)工作量小等優(yōu)點，近年來，在城市和市郊應(yīng)用越來越廣泛[1-4]。鋼管桿固定形式為底端固定、頂端自由，長細(xì)比較大，在外荷載作用下易發(fā)生失穩(wěn)破壞，因此需要對鋼管桿進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析。在穩(wěn)定性分析中，用常規(guī)方法計算失穩(wěn)臨界荷載非常困難，但采用成熟的有限單元法能夠方便地解決這個問題。本文利用有限元分析軟件ANSYS，建立了鋼管桿的三維有限元模型，進(jìn)行了5種工況下特征值屈曲分析[4-9]。

1 穩(wěn)定性分析原理

屈曲又稱作失穩(wěn)，用于表示結(jié)構(gòu)和構(gòu)件保持原有形狀的能力。特征值屈曲分析屬于線性分析，用于預(yù)測理想線彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強度，計算速度較快。特征值屈曲是以小位移小應(yīng)變的線彈性理論為基礎(chǔ)的，分析中不考慮結(jié)構(gòu)在受載變形過程中結(jié)構(gòu)形狀的變化，也就是在外力施加的各個階段，總是在結(jié)構(gòu)初始變形上建立平衡方程[10-11]。

假設(shè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力剛度矩陣為［Kσ］，荷載乘子為λ，則λ·［Kσ］是對應(yīng)某一強度的應(yīng)力剛度矩陣。線性條件下，［Kσ］和線性剛度矩陣［K］均不是位移函數(shù)，而在作用荷載［R］保持不變時，如果位移矩陣為［U］，虛位移矩陣為［U軓］，為了使?fàn)顟B(tài)［U］和［U+U軓］保持平衡狀態(tài)，必須滿足方程1和方程2。

方程2減去方程1得：

由方程（3）可求解出特征值λ和特征矢量［U軓］，當(dāng)施加的初始荷載為單位荷載時，λ即是失穩(wěn)臨界荷載，如果求得的λ是負(fù)值，則表示要在相反方向施加荷載結(jié)構(gòu)才會發(fā)生屈曲，特征矢量［U軓］表示屈曲形狀。在屈曲分析中，通常只需求解結(jié)構(gòu)的第一特征值和特征矢量。

2 鋼管桿有限元建模

利用有限元分析軟件ANSYS對鋼管桿的穩(wěn)定性進(jìn)行分析計算。

2.1 工程概況

該鋼管桿用于110 kV架空輸電線路，雙回路架設(shè)，鋼管桿截面形式為正八邊形，梢徑400 mm，根徑800 mm。鋼管桿分三段套接連接，下面兩段厚度為8 mm，上面一段厚度為6 mm。導(dǎo)線選用LGJ-240/40，地線選用GJ-50，水平檔距為200 m，垂直檔距為210 m。鋼管桿的結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

圖1 鋼管桿結(jié)構(gòu)尺寸Fig. 1 Structures and sizes of the steel pole

2.2 建立模型

鋼管桿穩(wěn)定性分析建模內(nèi)容主要包括：定義單元類型、定義材料特性、建立幾何模型和劃分網(wǎng)格等。

1）定義單元類型。鋼管桿屬于空間實體，根據(jù)現(xiàn)行設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和鋼管桿的受力特性，定義單元類型時選用Solid45三維實體單元，其單元體具有8個節(jié)點，每個節(jié)點有3個自由度，適合模擬各向同性的實體結(jié)構(gòu)。

2）定義材料特性。根據(jù)特征值屈曲分析原理，鋼管桿材料特性定義為各向同性線彈性，其中彈性模量為206 GPa，泊松比為0.28，不考慮溫度的影響。

3）建立幾何模型。該鋼管桿為不等徑拔梢形，截面形式為正八邊形，采用自下向上創(chuàng)建有限元模型方法比較方便，即先計算出鋼管桿底面、頂面、橫擔(dān)等處各關(guān)鍵點的坐標(biāo)，然后在ANSYS中輸入關(guān)鍵點坐標(biāo)，再由關(guān)鍵點生成體。由于正八邊形鋼管桿為對稱結(jié)構(gòu)，建模時可利用鏡像功能快捷建模。建立的鋼管桿實體模型如圖2所示。

圖2 鋼管桿實體模型圖Fig. 2 The physical model figure of the steel pole

4）劃分網(wǎng)格。實體建模的最終目的是為了劃分網(wǎng)格，以生成節(jié)點和單元，網(wǎng)格數(shù)量的多少將會影響計算結(jié)果的精度和計算規(guī)模的大小。一般來講，網(wǎng)格數(shù)量增加，計算精度會有所提高，但計算規(guī)模也會增加；相反計算精度和計算規(guī)模則會降低。在結(jié)構(gòu)分析時計算精度和運算時間應(yīng)權(quán)衡考慮，不可為了提高不必要的精度而盲目增加網(wǎng)格數(shù)量。根據(jù)鋼管桿穩(wěn)定性分析目的和選用的單元類型，通過智能網(wǎng)格劃分控制設(shè)置網(wǎng)格劃分精度為默認(rèn)狀態(tài)。鋼管桿網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 鋼管桿網(wǎng)格模型圖Fig. 3 The mesh model of the steel pole

3 鋼管桿穩(wěn)定性分析

3.1 施加約束和荷載

根據(jù)鋼管桿加工制造和施工工藝，認(rèn)為鋼管桿底部以及主桿和橫擔(dān)連接處能夠承受彎矩和扭矩，即施加約束線性位移Ux=0、Uy=0、Uz=0，角度位移ROTx=0、ROTy=0、ROTz=0。

作用在鋼管桿上的荷載主要有導(dǎo)地線自重、覆冰荷載、風(fēng)荷載和導(dǎo)線張力等。根據(jù)荷載組合原則，分析5種工況下鋼管桿的穩(wěn)定性，它們分別是正常運行工況Ⅰ、正常運行工況Ⅱ、斷導(dǎo)線工況、斷地線工況和安裝工況。

3.2 計算結(jié)果

對鋼管桿荷載組合5種工況加載并求解，考慮鋼管桿自重，計算時通過改變施加荷載F值的大小，重復(fù)求解過程，當(dāng)計算出的特征值等于或接近1時，施加的荷載F即為失效臨界荷載，并提取第一階特征值，查看相應(yīng)屈曲模態(tài)形狀。各工況下的計算結(jié)果見表1，屈曲模態(tài)形狀見圖4—圖8。

表1 穩(wěn)定性計算結(jié)果Tab. 1 Stability calculation results

圖4 正常運行工況ⅠFig. 4 Normal operating condition Ⅰ

圖5 正常運行工況ⅡFig. 5 Normal operating condition Ⅱ

圖6 斷導(dǎo)線工況Fig. 6 Conductor -broken conditions

圖7 斷地線工況Fig. 7 Grounding-wire broken conditions

圖8 安裝工況Fig. 8 Installation conditions

4 結(jié)論

1）從5種工況的計算結(jié)果來看，誤差均在允許范圍內(nèi)，斷導(dǎo)線工況屈曲荷載值比其他4種工況要小，因此架空輸電線路斷導(dǎo)線時，結(jié)構(gòu)最容易失穩(wěn)。

2）用常規(guī)方法分析鋼管桿穩(wěn)定性非常困難，借助有限單元法比較容易解決這個問題，為ANSYS分析鋼管桿穩(wěn)定性提供借鑒。

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