王樂，周章，尉志勇，宋潔，劉海軍

（1. 智能電網(wǎng)研究院 中電普瑞科技有限公司，北京 102200；2. 北京市電力公司，北京 100062）

風電以其施工周期短、維護費用低、清潔無污染和不消耗任何燃料的優(yōu)點取得了飛速發(fā)展。但是風電的間歇性、隨機性、可調(diào)度性低的特點，可能影響電網(wǎng)的電能質(zhì)量，如電壓波動和閃變、諧波以及電網(wǎng)頻率波動等[1-2]。公共連接點電壓出現(xiàn)跌落時，風電機組會產(chǎn)生一系列過電壓、過電流問題，大規(guī)模風電機組同時從系統(tǒng)解裂，可能導致連鎖反應，嚴重影響電網(wǎng)的安全運行[3-4]。

將儲能技術應用到風力發(fā)電系統(tǒng)可以有效抑制風電功率波動，提高風電的可控性，為電網(wǎng)提供優(yōu)質(zhì)電能[5-7]。超導儲能、飛輪儲能和電池儲能容量比較小，因此它們不適合用作大規(guī)模風電的儲能裝置。壓縮空氣儲能需要深挖地下空洞，投資比較大，并且造成環(huán)境污染，因此也不適合做大規(guī)模風電的儲能裝置[8-9]。抽水蓄能電站是目前最成熟的技術，容量不受技術限制，在有條件的風電場附近建立抽水蓄能電站，可以對風電調(diào)峰填谷、調(diào)頻調(diào)相，還可以作系統(tǒng)備用容量[10-11]，并且抽水蓄能電站具有獨特的黑啟動功能，在有條件的地區(qū)建立風電-抽水蓄能互補運行系統(tǒng)是解決風電發(fā)展的最優(yōu)途徑。日前，西班牙為了開發(fā)利用Hierro島、Canary島的風能資源，建設了相應的抽水蓄能電站與之聯(lián)合運行，在德國、丹麥、美國等風能利用發(fā)達國家都不乏這樣的工程實例[12]。

抽水蓄能電站抽水所需電能全部由風電場獲得，當風電場有富余電能或電能不足時，控制系統(tǒng)根據(jù)現(xiàn)場實際情況對風電場和抽水蓄能電站進行相應控制，使得風力發(fā)電-抽水蓄能互補運行系統(tǒng)向電網(wǎng)輸送功率在保證電能質(zhì)量的前提下提高了經(jīng)濟效益。從電能質(zhì)量考慮，使風電和抽水蓄能互補系統(tǒng)輸出功率波動越小越好，但是過大的抽水蓄能容量會使投資和運行維護費用過高，對于儲能容量的選取就變得非常重要[13-14]。本文研究的內(nèi)容是如何在滿足電能質(zhì)量要求下，實現(xiàn)經(jīng)濟效益的最大化，并對抽水蓄能電站容量的選取提供一種可行的方法。

1 綜合效益模型

1.1 經(jīng)濟效益模型

為了實現(xiàn)最大經(jīng)濟效益運行，需要確定各時段的風力發(fā)電機和抽水蓄能電站的工作狀態(tài)。本部分模型建立是以經(jīng)濟效益最大化為基礎的，在滿足約束條件下，計算n時段各風電場中風力發(fā)電機組、抽水蓄能機組的出力值，從而得到風電—抽水蓄能互補系統(tǒng)的經(jīng)濟效益。模型中暫不考慮建立互補運行系統(tǒng)的投資成本和運行成本，則任意時刻的經(jīng)濟效益為風電場和抽水蓄能電站向電網(wǎng)輸送的電能與抽水蓄能電站抽水所使用電能之差帶來的經(jīng)濟效益。根據(jù)不同時刻風電場輸送到電網(wǎng)的功率、抽水蓄能機組功率以及各時刻上網(wǎng)電價建立風電-抽水蓄能互補系統(tǒng)經(jīng)濟效益模型如下:

式中，max S為最大經(jīng)濟效益值；C1i為i時段風力發(fā)電上網(wǎng)電價；C2i為i時段抽水蓄能電站上網(wǎng)電價；C3i為i時段抽水蓄能系統(tǒng)抽水電價；Pwi為i時段風力發(fā)電機組出力；Phi為i時段水輪發(fā)電機出力；Ppi為i時段所有水泵抽水功率之和；n為時段總數(shù)。

約束條件如下：

1）考慮電網(wǎng)對風電的限制要求，預先設置風電場輸送到電網(wǎng)的功率限制。因此風電-抽水蓄能互補系統(tǒng)對應時刻的風力發(fā)電機組系統(tǒng)輸送到電網(wǎng)的功率和抽水蓄能發(fā)電系統(tǒng)輸送到電網(wǎng)的功率之和滿足電網(wǎng)限制，即：

式中，Pmin為電網(wǎng)限制下限；Pmax為電網(wǎng)限制上限；Pi為風電-抽水蓄能互補系統(tǒng)各時刻輸送到電網(wǎng)的值。

2）風電場輸出功率約束。風電場總裝機容量上下限和風電機組效率決定了風電場的輸出功率約束，即任意時刻風電場輸出的功率都在風電場可輸出功率上下限范圍內(nèi)：

式中，Pwmin為風電場輸送到電網(wǎng)功率下限；Pwmax為風電場輸出到電網(wǎng)功率上限；Pwi為i時段風電場輸出功率。

3）抽水蓄能電站的抽水功率約束。抽水功率約束根據(jù)抽水裝機容量和抽水效率得到，即：

式中，Ppmin為抽水蓄能電站最小抽水功率；Ppmax為抽水蓄能電站最大抽水功率；Ppi為i時段抽水蓄能電站的抽水功率。

4）抽水蓄能機組的發(fā)電功率約束。發(fā)電功率約束由發(fā)電裝機容量、發(fā)電效率和水庫儲能多少決定，即任意時刻抽水蓄能機組發(fā)電功率滿足抽水蓄能發(fā)電裝機約束和水庫約束，即：

式中，Phmin為抽水蓄能機組最小發(fā)電功率；Phmax為抽水蓄能機組最大發(fā)電功率；Ei為各時刻水庫儲能值；t為每個時間段長。

5）抽水蓄能電站抽水與發(fā)電約束。抽水蓄能電站同時抽水發(fā)電理論上是可行的，但在實際情況中是不可取的，最主要原因是耗能，風電多余能量給抽水蓄能電站，此時轉化效率最多為80%，那么風能就浪費了20%，并且還涉及維護等費用，如果同時抽水發(fā)電，則不如直接風電場發(fā)電，故抽水蓄能發(fā)電機組同時進行抽水發(fā)電沒有意義。因此，在進行優(yōu)化計算時，抽水工況與發(fā)電工況不同時進行。即:

6）風電場可利用風電功率約束。風電場可利用風電功率約束即任意時刻抽水功率和風電場輸送到電網(wǎng)的功率都要小于對應的風電場可利用風電功率，即：

式中，Pvi為各時刻風電場可利用風能，即風電場未配置水力儲能系統(tǒng)時可以直接轉化為風電輸出的功率。

7）水庫儲能約束。假定抽水蓄能電站上、下水庫的蓄能庫容不受限制，即抽水總量不受水庫庫容影響。水庫i+1時刻儲能值應該為第i時刻水庫儲能加上第i時刻的抽水總量并減去抽水蓄能機組第i時刻發(fā)電所需的水量。將水量約束轉化為電量約束，即：

式中，ηp為抽水效率了；ηh為抽水蓄能機組發(fā)電效率。

1.2 電能質(zhì)量模型

為了抑制風電輸出功率的波動性和間歇性，減小風電場輸出功率的波動性，以風力發(fā)電-抽水蓄能互補運行系統(tǒng)n時段輸出功率波動最小為目標函數(shù)，建立了電能質(zhì)量模型。目標函數(shù)如下：

式中，σmin為互補運行系統(tǒng)電能質(zhì)量模型目標函數(shù)；Pwi為i時段風力發(fā)電機組出力；Phi為i時段抽水蓄能發(fā)電機組出力；Pavg為風電場n時段平均輸送到電網(wǎng)的功率預測值；n為時段總數(shù)。

約束條件與1.1節(jié)經(jīng)濟效益模型中的約束條件相同，涉及風力發(fā)電功率、抽水蓄能功率和水庫儲能容量等方面。

1.3 綜合效益模型

從經(jīng)濟效益方面考慮，控制目標是實現(xiàn)經(jīng)濟效益最大化。從電能質(zhì)量方面考慮，控制目標是互補系統(tǒng)向電網(wǎng)輸送功率波動最小。因為最大經(jīng)濟效益和最小輸出功率波動的目標函數(shù)不同，得出的控制變量的值也是不同的，即風力發(fā)電機和抽水蓄能的工況不同。因此，在實際運行中應該綜合考慮經(jīng)濟效益和電能質(zhì)量。

本文建立的綜合效益模型是在滿足一定電能質(zhì)量的前提下，實現(xiàn)經(jīng)濟效益最大化。具體實現(xiàn)是將電能質(zhì)量約束加入到經(jīng)濟效益最優(yōu)化模型的約束條件中。其中綜合效益模型目標函數(shù)如下：

約束條件：

式中，σs為各個時段功率波動方均根的最大限值。

綜上所述，以功率波動為約束條件，以最大經(jīng)濟效益為目標函數(shù)，對綜合效益模型進行求解，即可得到綜合效益模型下的最優(yōu)調(diào)度方案。

2 計算流程

采用文中提到的經(jīng)濟效益、電能質(zhì)量以及綜合效益模型進行求解分析可以歸結為一定約束條件下的最優(yōu)化問題，而遺傳算法作為一種全局優(yōu)化概率算法，在最優(yōu)化求解中有經(jīng)典應用。遺傳算法是一種借鑒生物界自然遺傳機制的高度并行、隨機、自適應的全局優(yōu)化概率搜索算法。遺傳算法是從群體出發(fā)開始的并行操作，而不是從一個點開始，因而可以有效地防止搜索過程收斂于局部最優(yōu)解，有較大可能求得全局最優(yōu)解。由于遺傳算法的操作均使用隨機概率的方式，而不是確定性的規(guī)則，隨機選取數(shù)據(jù)的概率計算更具說服性。

本文選擇遺傳算法進行仿真計算，計算流程如圖1所示，計算步驟為：

1）輸入基本數(shù)據(jù)。如風電場預測最大輸出功率曲線，電網(wǎng)調(diào)度要求、峰谷電價時刻、約束條件、迭代步數(shù)等。

2）選擇需要優(yōu)化的模型，確定目標函數(shù)。

3）對抽水蓄能機組各時刻抽水功率賦予初值。

4）根據(jù)各時刻確定的抽水功率，約束條件得到風電場各時刻輸出功率和抽水蓄能機組發(fā)電功率。

5）根據(jù)各時刻風電機組輸出功率、抽水蓄能機組抽水功率、抽水蓄能機組發(fā)電功率以及峰谷電價計算目標函數(shù)值，并記錄目標函數(shù)最大值。

6）根據(jù)迭代步數(shù)，判斷迭代過程是否結束。如果迭代過程沒有結束，則通過遺傳算法進行選擇、交叉、變異操作，對抽水蓄能機組各時刻抽水功率進行修正，轉到步驟（4）、（5）繼續(xù)運算。

圖1 風電-抽水蓄能互補運行系統(tǒng)計算流程圖Fig. 1 Calculation flowchart of hybrid wind power and pumped hydro storage system

7）計算結束，輸出最優(yōu)化結果。

3 仿真分析實例

以黑龍江地區(qū)一座裝機容量為50 MW風電場為背景進行實例分析。表1列出了該風電場2008年1月3日預測的風電場輸出功率各時刻值。 假設為風電場配置的抽水蓄能電站為30 MW。該互補系統(tǒng)分析的各主要基本參數(shù)見表2。

表1 風電場2008年1月3日預測的風電場輸出功率各時刻值Tab. 1 Predicted power output of the wind farm on March 1，2008

利用遺傳算法，對經(jīng)濟效益模型進行仿真計算，風力發(fā)電-抽水蓄能互補運行系統(tǒng)各時刻輸出功率如圖3所示，各時刻輸出均滿足電網(wǎng)上下限約束，在電價高峰時段輸出以最大功率輸出，而在谷價和平價時段輸出明顯降低?；パa運行一天所得最大經(jīng)濟效益為0.488 44×106元。而風電場沒有配備抽水蓄能電站一天所得經(jīng)濟效益為0.395 88×106元。由圖2和圖3對比可知，該曲線輸出與僅有風電場相比輸出平滑了許多。

表2 互補系統(tǒng)分析的各主要基本參數(shù)Tab. 2 Main parameters of the hybrid system

圖2 僅有風電場時向電網(wǎng)輸送的功率曲線Fig. 2 Power curve when only wind farms send power to the power grid

利用遺傳算法，對電能質(zhì)量模型進行仿真，以輸出功率波動最小為目標函數(shù)，到互補系統(tǒng)經(jīng)濟效益為0.354 40×106元，一天輸送到電網(wǎng)的功率輸出標準差為3.150 7 MW，與僅有風電場時的功率輸出標準差為80.295 0 MW相比小了很多，各時刻輸出波動很小，且各時刻輸出均圍繞預測日平均值33.04 MW輸出，即抽水蓄能電站的配置減小了輸出功率的波動，提高了電能的質(zhì)量。

對綜合效益模型進行仿真，得到互補運行系統(tǒng)經(jīng)濟效益為0.488 2×106元，圖4為互補運行系統(tǒng)輸出功率曲線，與經(jīng)濟效益模型中互補運行系統(tǒng)經(jīng)濟效益0.488 44×106相比效益稍有降低，圖4與圖2相比輸出功率整體波動變小，提高了電能質(zhì)量。而圖4與前面以電能質(zhì)量為目標函數(shù)仿真得到的圖3進行比較發(fā)現(xiàn)，電價高時刻有功功率輸出明顯提高。且互補系統(tǒng)以圖4輸出所得經(jīng)濟效益0.488 2×106元與以圖2輸出所得經(jīng)濟效益0.354 40×106元相比明顯增大。因此，綜合效益模型可以在滿足電能質(zhì)量要求的前提下，使經(jīng)濟效益最大化。

圖3 風力發(fā)電-抽水蓄能互補運行系統(tǒng)各時刻輸出功率曲線（最大經(jīng)濟效益）Fig. 3 Output power curve of the hybrid wind power and pumped hydro storage system（with maximum economic benefits）

圖4 風力發(fā)電-抽水蓄能互補運行系統(tǒng)各時刻輸出功率曲線（最優(yōu)電能質(zhì)量）Fig. 4 Output power curve of the hybrid wind power and pumped hydro storage system(with the best power quality)

4 結論

本文對風電抽水蓄能互補系統(tǒng)的優(yōu)化運行進行了研究，建立了經(jīng)濟效益模型、電能質(zhì)量模型和綜合效益模型，將3個模型歸結為一定約束條件下的最優(yōu)化問題。利用遺傳算法對模型進行了仿真計算，仿真結果表明：綜合效益模型是在滿足電能質(zhì)量要求的約束條件下，實現(xiàn)經(jīng)濟效益最大化，兼顧了電能質(zhì)量模型的平抑風電功率功能和經(jīng)濟效益模型的經(jīng)濟性。

圖5 風力發(fā)電-抽水蓄能互補運行系統(tǒng)各時刻輸出功率曲線（綜合效益模型）Fig. 5 Output power curve of the hybrid wind power and pumped hydro storage system（with comprehensive benefits model）

由于抽水蓄能電站的投資和運行費用作為固定費用，不會對優(yōu)化運行的控制策略產(chǎn)生影響，所以制定優(yōu)化運行策略時沒有進行考慮這部分固定費用。但是抽水蓄能電站的容量會對經(jīng)濟效益的大小產(chǎn)生影響，所以抽水蓄能電站容量的選取是研究風電抽水蓄能互補運行的一個研究重點。

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