劉彬+沈愛弟+高迪駒

摘 ?要： 針對全橋雙向DC?DC變換器Buck和Boost兩種模式參數(shù)設計要求不同的問題，提出了一種“占空比?變壓器?電感”匹配設計法。對全橋雙向DC?DC變換器的兩種工作模式分別進行建模，設計了閉環(huán)控制系統(tǒng)，Buck模式的閉環(huán)控制系統(tǒng)保證了動力電池恒壓充電;Boost模式的閉環(huán)控制系統(tǒng)保證了母線電壓恒定。根據(jù)混合動力船舶的特點設計了雙向DC?DC變換器，仿真實驗驗證了所設計的雙向DC?DC變換器控制系統(tǒng)和控制策略的正確性，保證了分別處于兩種工作模式時輸出端電壓穩(wěn)定。

關鍵詞： 混合動力船舶; 雙向DC?DC變換器; 小信號模型; PID控制器

中圖分類號： TN911?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2014）24?0133?05

Research and design of bi?directional DC?DC converter for hybrid power ships

LIU Bin， SHEN Ai?di， GAO Di?ju

（Marine Technology & Control Engineering Key Laboratory， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract： Bi?directional full?bridge bi?directional DC?DC converter has two operating modes （Buck and Boost）， for which different modes have different requirements for parameter design， a "duty cycle—transformer—inductor" matching design method is proposed to solve this problem. The modeling for two modes of full?bridge bi?directional DC?DC converter was carried out. A closed?loop control system was designed for different models. The closed?loop control system of Buck mode ensures power battery charging with constant voltage. The closed?loop control system of Boost mode ensures constant DC busbar voltage. According to the characteristics of hybrid power ships， a bi?directional DC?DC converter was designed. The correctness of the control systems and control strategies of the bi?directional DC?DC converter system was verified in the simulation experiments to ensure the output voltage stability in two operating modes.

Keywords： hybrid power ship; bi?directional DC?DC converter; small signal model; PID controller

0 ?引 ?言

雙向DC?DC變換器廣泛應用于直流能量雙向流動的場合，在電動汽車中已經應用比較廣泛[1?3]。雙向DC?DC變換器的拓撲多種多樣[3?6]，主要分為隔離性和非隔離型兩種。一般情況下，在電壓差很大的情況下選擇使用隔離型雙向DC?DC變換器比較合適，而在電壓差相對較小的情況下選擇使用非隔離型的雙向DC?DC變換器比較合適。與混合動力汽車相比，混合動力船舶的直流電網(wǎng)電壓要高出許多，而電壓和功率較大的動力電池價格非常昂貴?？紤]到動力電池輸出電壓與混合動力船舶雙向DC?DC變換器母線側電壓差距較大的問題，本文選擇了隔離型全橋雙向DC?DC變換器[4，7]。

雙向DC?DC變換器作為一種“一機兩用”設備，設計參數(shù)時要兼顧兩種拓撲，然而這往往又是難以做到的[8?10]。參數(shù)設計直接關系到系統(tǒng)的性能好壞，其難點就是變壓器和電感等磁性元件的設計。當雙向DC?DC變換器處于Buck模式時，電感元件是濾波元件;當雙向DC?DC變換器處于Boost模式時，電感元件又是升壓元件。因此，既要要根據(jù)濾波的要求進行設計，還要考慮升壓的因素[8?10]。

針對雙向DC?DC變換器不同工作模式時兩種拓撲參數(shù)設計存在的問題，提出了“占空比?變壓器?電感”匹配設計法來解決該問題。并根據(jù)雙向DC?DC變換器工作在不同模式時的小信號模型，設計出適用于不同模式的電壓單閉環(huán)控制系統(tǒng)。Buck模式的閉環(huán)控制系統(tǒng)，保證輸出端電壓穩(wěn)定，從而采用恒壓模式為動力電池充電，以保證動力電池充電安全。Boost模式的閉環(huán)控制系統(tǒng)設計，保證母線側電壓恒定，從而防止直流母線電壓波動。本文采用Simulink搭建整個系統(tǒng)的模型，從而驗證設計的合理性。

1 ?雙向DC?DC變換器的拓撲及其控制策略

1.1 ?雙向DC?DC變換器的拓撲

如圖1所示的拓撲是一種隔離型全橋雙向DC?DC變換器，又稱雙有源橋[4，11]。該拓撲采用高頻變壓器能夠實現(xiàn)電氣隔離，系統(tǒng)具有更高的可靠性;兩側的開關管均能實現(xiàn)軟開關控制，系統(tǒng)損耗小;高頻變壓器取代了傳統(tǒng)的工頻變壓器，有效減小了系統(tǒng)體積和重量，提高了系統(tǒng)的功率密度。除此之外，變壓器的使用可以使電壓電流在大范圍內變換，有效地保證了低電壓或低電流輸入實現(xiàn)大電壓或大電流輸出。電動機在低負荷或者超負荷運行時都是低效率的，不但會產生過量的排放，還會減少他們的使用壽命，進而增加維護成本?；旌蟿恿Υ半p向DC?DC變換器不僅可以通過充放電的控制來維持母線電壓穩(wěn)定，還可以回收船舶再生制動的能量[3]，使得混合動力船舶按照運行工況最優(yōu)化的配置能源，高效運行、減少排放。此外，雙向DC?DC變換器可回收制動能量，節(jié)約能源。

<＼＼192.168.6.11＼現(xiàn)代電子技術14年37卷第24期＼Image＼43t1.tif>

圖1 全橋雙向DC?DC變換器的拓撲

1.2 ?雙向DC?DC變換器的控制方法

雙向DC?DC變換器的控制方法主要有雙極性控制、有限雙極性控制（單極性控制）、移相控制三種，其中移相控制應用最為廣泛[4，8?12]，本文也是采用該控制方法。圖2是Buck模式下不考慮變壓器二次側占空比丟失時雙向DC?DC變換器的理論波形，Boost模式的波形與Buck模式類似。

如圖2所示，Buck模式下變壓器原邊每個橋臂均為180°互補導通。Q1和Q3組成超前橋臂，Q2和Q4組成滯后橋臂，且Q1和Q3的驅動信號分別比Q2和Q4的驅動信號超前一個相位，這個相位就稱為移相角δ，其大小為：

[δ=t2-t0T2×180°] （1）

移相角δ越小，輸出電壓越高;反之，移相角δ越大，輸出電壓越低。移相角改變輸出的本質也是改變占空比，所以后面在研究系統(tǒng)的小信號模型時，仍然采用占空比作為控制變量。雖然都是以占空比為控制變量，但是不同的控制方法，小信號模型并不相同[12]，所以這里詳細介紹了控制方法。

<＼＼192.168.6.11＼現(xiàn)代電子技術14年37卷第24期＼Image＼43t2.tif>

圖2 Buck模式下雙向DC?DC變換器的理論波形

2 ?雙向DC?DC變換器系統(tǒng)參數(shù)設計

下面以一個例子說明如何設計系統(tǒng)參數(shù)，可以預先確定的參數(shù)是：V1=110 V，V2=48 V，開關頻率fs=20 kHz，系統(tǒng)最大運行功率Pmax=600 W，額定運行功率P0=500 W。

2.1 ?感性元件設計

變壓器的變比是根據(jù)輸入電壓最小值與輸出電壓最大值的比值來確定的，但是雙向DC?DC變換器有兩種工作模式：Buck模式時V1是輸入，V2是輸出;Boost模式時，V2是輸入，V1是輸出。

當處于Buck模式時，V1最小值V1min=104 V，V2最大值V2max=52 V，考慮到死區(qū)的問題，最大占空比D1max為0.8。又考慮到二次側占空比丟失問題，占空比不能過小D1min=0.3，為了保持PID調節(jié)時占空比有一定的調節(jié)裕度，故正常工作占空比D1=0.35～0.75，計算時可取0.5，則V1min[D1V2max]=[1n]=1，n=1。

當處于Boost模式時，V2最小值V2min=44 V，V1最大值V1max=116 V，考慮到死區(qū)的問題，最大占空比D2max為0.8。考慮占空比丟失問題，占空比不能過小D2min=0.3，故正常工作占空比D2=0.35～0.75，在不考慮升壓電感的作用時，V2min[D1V1max]=[1n]=0.196，n=5.1。在實際的實踐中，變比n是一個固定值。n的值過大，Buck模式時占空比會很小，并不利于控制策略的實現(xiàn);n值較小，Boost模式時，升壓電感就需要很大，但是只要占空比?變壓器?電感匹配仍可實現(xiàn)所需的變換。下面通過“占空比?變壓器?電感”匹配設計法來解決這問題。

“占空比?變壓器?電感”匹配設計法首先確定兩種工作拓撲的占空比，本文占空比均取0.5。然后確定n的值。通過以上的分析得知，為了保證Buck模式下占空比在0.5左右，n=1。占空比為0.5，n=1時，為了保證Boost模式可以實現(xiàn)升壓的要求，下面需要對電感進行精心設計。

需從濾波和升壓兩個方向進行設計，首先從比較簡單的濾波開始考慮，濾波電感公式如下[10?12]：

[Lout=V2V1-V22ΔI2V1fs] ?（2）

式中：ΔI2是輸出電流紋波，平均輸入電壓I2=[P0η]V2，假設效率η為80%， I2=13 A。紋波電流取平均輸入電流的2%，即ΔI2=0.26 A，代入計算參數(shù)可得Lout=2.6 mH。

從升壓電感的設計考慮，升壓電感設計公式：

[Lout=V21-D2ΔI2fs] （3）

代入?yún)?shù)計算可得Lout=3.6 mH，綜合考慮濾波與升壓的要求，電感值選用較大值Lout=3.6 mH。

2.2 ?容性元件和電阻負載設計

濾波電容計算公式如下：

[C=DTIΔU] （4）

式中：D是工作時的占空比;T是工作時的開關周期;I是輸出端電流;ΔU是輸出電壓紋波，取0.2%輸出電壓。Boost模式時，V1端是輸出端，代入?yún)?shù)可得Cout=3 390 μF;Buck模式時，V2是輸出端，代入?yún)?shù)可得Cin=1 500 μF。代入?yún)?shù)得出的電容值只是選擇的最小值，實際選擇時要采用較大的電容，Cout=5 000 μF，Cin=2 000 μF。漏感Lk=20 μH，純電阻負載R2=3.6 Ω，純電阻負載人R1=8.5 Ω。

3 ?雙向DC?DC閉環(huán)控制系統(tǒng)設計

本文采用Matlab自帶的工具箱Sisotool對閉環(huán)控制系統(tǒng)進行設計。

3.1 ?Buck模式閉環(huán)控制系統(tǒng)設計

占空比[d]對輸出電壓[v]的傳遞函數(shù)[7]：

[Gvd=nV1s2LoutCout+sLoutR2+RdCout+RdR2+1] （5）

式中，Rd=4n2Lkfs，Lk為漏感，fs是工作頻率，n為變壓器變比。將參數(shù)帶入到控制系統(tǒng)的小信號模型中，可以得到具體的傳遞函數(shù)如下：

[Gvds=1.1×10818s2+9 ?000s+1 ?444 ?444] （6）

并將其導入Sisotool中，得到圖3所示開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖與根軌跡圖。

<＼＼192.168.6.11＼現(xiàn)代電子技術14年37卷第24期＼Image＼43t3.tif>

圖3 Buck模式開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖、根軌跡圖

開環(huán)傳遞函數(shù)的階躍響應如圖4所示，從圖4中觀察幅頻特性，可以看出低頻增益有點低，系統(tǒng)靜態(tài)誤差比較小，但需要增大比例系數(shù)。可以拖動幅頻特性中的圖形使其增益大于一定數(shù)值，使階躍響應無靜態(tài)誤差。在增加微分環(huán)節(jié)，增加相位裕度，減少超調量。

<＼＼192.168.6.11＼現(xiàn)代電子技術14年37卷第24期＼Image＼43t4.tif>

圖4 Buck模式開環(huán)階躍響應

圖5是調整后的傳遞函數(shù)Bode圖與根軌跡圖。圖6是增加PID環(huán)節(jié)后閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應，得到的PID控制模塊的傳遞函數(shù)為：

[Gv=17.916+0.004 ?3s] ?（7）

3.2 ?Boost模式閉環(huán)控制系統(tǒng)設計

占空比[d]對輸出電壓[v]的傳遞函數(shù)[9]：

[Gvd=V21-D1-LoutR1ss2LoutCin+sLoutR1+RdCin+RdR1+1] （8）

式中，Rd=4n2Lkfs，Lk為漏感，fs是工作頻率，n為變壓器變比。設計過程同Buck模式相同，將參數(shù)代入小信號模型，可以得到具體傳遞函數(shù)如下：

[Gvds=9.6×107-40 ?704s7.2s2+3 ?624s+1 ?188 ?000] ? ?（9）

將模型導入Sisotool中，可以得到圖7所示的開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖與根軌跡圖。

<＼＼192.168.6.11＼現(xiàn)代電子技術14年37卷第24期＼Image＼43t5.tif>

圖5 Buck模式閉環(huán)傳遞環(huán)數(shù)的Bode圖、根軌跡圖

<＼＼192.168.6.11＼現(xiàn)代電子技術14年37卷第24期＼Image＼43t6.tif>圖6 Buck模式閉環(huán)階躍響應曲線

<＼＼192.168.6.11＼現(xiàn)代電子技術14年37卷第24期＼Image＼43t7.tif>

圖7 Boost模式開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖、根軌跡圖

如圖8所示，系統(tǒng)的階躍響應是發(fā)散的，故需加入積分環(huán)節(jié)加以調整，調整后仍然存在靜態(tài)誤差，經調整后可以得到圖9所示的閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖和根軌跡圖。

<＼＼192.168.6.11＼現(xiàn)代電子技術14年37卷第24期＼Image＼43t8.tif>

圖8開環(huán)傳遞環(huán)數(shù)的階躍響應

<＼＼192.168.6.11＼現(xiàn)代電子技術14年37卷第24期＼Image＼43t9.tif>

圖9 Boost模式閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖、根軌跡圖

圖10是增加PID環(huán)節(jié)后閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應，得到的PID控制模塊的傳遞函數(shù)為：

[Gv=501+44s] （10）

<＼＼192.168.6.11＼現(xiàn)代電子技術14年37卷第24期＼Image＼43t10.tif>圖10 Boost模式閉環(huán)階躍響應

4 ?雙向DC?DC變換器的仿真結果

在設計好控制器后需要驗證控制器設計的合理性，本文通過Matlab/Simulink仿真軟件搭建閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真模型，圖11為Buck模式示波器顯示的結果，圖12為Boost模式示波器顯示結果。

從圖11與圖12的示波器顯示結果可以看出：系統(tǒng)的響應曲線基本不存在靜態(tài)誤差，超調量極小，響應時間極短。圖11的結果表明閉環(huán)控制系統(tǒng)設計合理，能夠保證當系統(tǒng)處于Buck模式時，動力電池恒壓充電;圖12的結果表明閉環(huán)控制系統(tǒng)設計合理，能夠保證當系統(tǒng)處于Boost模式時，母線電壓穩(wěn)定。

5 ?結 ?論

針對全橋雙向DC?DC變換器不同模式參數(shù)設計要求不同的問題，采用提出的“占空比?變壓器?電感”匹配設計法，獲得了較好的效果。對全橋雙向DC?DC變換器的兩種工作模式進行了建模。分別對不同模式設計了閉環(huán)控制系統(tǒng)并進行了仿真，仿真結果表明：Buck模式的閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠使動力電池恒壓充電，Boost模式的閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠使母線電壓恒定。

參考文獻

[1] WANG K， LIN C Y， ZHU L， et al. Bi?directional DC to DC converters for fuel cell systems [J/OL]. [2011?05?11]. wenku.baidu.com/view.

[2] DU Yu，LUKIC Srdjan， JACOBSON Boris， et al. Review of high power isolated bi?directional DC?DC converters for PHEV/EV DC charging infrastructure [J/OL]. [ 2012?09?16]. http：//www.doc88.com/p?4327.

[3] LAI Ji?sheng， NELSON D J. Energy management power converters in hybrid electric and fuel cell vehicles [J]. Proceedings of the IEEE， 2007， 95（4）： 766?777.

[4] 嚴仰光.雙向直流變換器[M].南京：江蘇科技出版社，2004.

[5] 顧亦磊，呂征宇，錢照明.DC/DC拓撲的分類和選擇標準[J].浙江大學學報，2004，38（10）：1375?1379.

[6] JANG Su?Jin， LEE Tae?Won， LEE Won?Chul， et al. Bi?directional DC?DC converter for fuel cell generation system [J]. Power Electronics Specialists Conference， 2004， 35（6）： 4722? 4728.

[7] ZAHEDI Bjian， NEBB Ole Christian， NORUM Lars Einar. ?An isolated bidirectional converter modeling for hybrid electric ship simulation [C]// Transportation Electrification Conference and Expo （ITEC）. [S.l.]： IEEE， 2012： 1?6.

[8] PRASANNA U R， RATHORE A K. Analysis and design of zero?voltage?switching current?fed isolated full?bridge DC/DC converter [C]// 2011 IEEE Ninth International Conference on Power Electronics and Drive Systems （PEDS）. [S.l.]： IEEE， 2011： 239? 245.

[9] PRASANNA U R， RATHORE A K. Novel zero?current?switching current?fed half?bridge isolated DC/DC converter for fuel?cell?based applications [J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 2013， 49（4）： 1658?1668.

[10] SABATE J A， VLATKOVIC V， RIDLEY R.B， et al. Design considerations for high?voltage high?power full?bridge zero?voltage?switched PWM converter [C]// Proceedings of APEC. [S.l.]： APEC， 1990： 275?284.

[11] ZHANG Xin， RUAN Xin?bo， CHEN Wu. Small signal model for boost phase?shifted full bridge converter in high voltage application [C]// ?Energy Conversion Congress and Exposition. [S.l.]： IEEE， 2009： 2980? 2984.

[12] VLATKOVIC V， SABATE J A， RIDLEY R B， et al. Small?signal analysis of the phase?shifted PWM converter [J].IEEE Transactions on Power Electronics， 1992， 7（1）： 128?135.

[2] DU Yu，LUKIC Srdjan， JACOBSON Boris， et al. Review of high power isolated bi?directional DC?DC converters for PHEV/EV DC charging infrastructure [J/OL]. [ 2012?09?16]. http：//www.doc88.com/p?4327.

[3] LAI Ji?sheng， NELSON D J. Energy management power converters in hybrid electric and fuel cell vehicles [J]. Proceedings of the IEEE， 2007， 95（4）： 766?777.

[4] 嚴仰光.雙向直流變換器[M].南京：江蘇科技出版社，2004.

[5] 顧亦磊，呂征宇，錢照明.DC/DC拓撲的分類和選擇標準[J].浙江大學學報，2004，38（10）：1375?1379.

[6] JANG Su?Jin， LEE Tae?Won， LEE Won?Chul， et al. Bi?directional DC?DC converter for fuel cell generation system [J]. Power Electronics Specialists Conference， 2004， 35（6）： 4722? 4728.

[7] ZAHEDI Bjian， NEBB Ole Christian， NORUM Lars Einar. ?An isolated bidirectional converter modeling for hybrid electric ship simulation [C]// Transportation Electrification Conference and Expo （ITEC）. [S.l.]： IEEE， 2012： 1?6.

[8] PRASANNA U R， RATHORE A K. Analysis and design of zero?voltage?switching current?fed isolated full?bridge DC/DC converter [C]// 2011 IEEE Ninth International Conference on Power Electronics and Drive Systems （PEDS）. [S.l.]： IEEE， 2011： 239? 245.

[9] PRASANNA U R， RATHORE A K. Novel zero?current?switching current?fed half?bridge isolated DC/DC converter for fuel?cell?based applications [J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 2013， 49（4）： 1658?1668.

[10] SABATE J A， VLATKOVIC V， RIDLEY R.B， et al. Design considerations for high?voltage high?power full?bridge zero?voltage?switched PWM converter [C]// Proceedings of APEC. [S.l.]： APEC， 1990： 275?284.

[11] ZHANG Xin， RUAN Xin?bo， CHEN Wu. Small signal model for boost phase?shifted full bridge converter in high voltage application [C]// ?Energy Conversion Congress and Exposition. [S.l.]： IEEE， 2009： 2980? 2984.

[12] VLATKOVIC V， SABATE J A， RIDLEY R B， et al. Small?signal analysis of the phase?shifted PWM converter [J].IEEE Transactions on Power Electronics， 1992， 7（1）： 128?135.

[2] DU Yu，LUKIC Srdjan， JACOBSON Boris， et al. Review of high power isolated bi?directional DC?DC converters for PHEV/EV DC charging infrastructure [J/OL]. [ 2012?09?16]. http：//www.doc88.com/p?4327.

[3] LAI Ji?sheng， NELSON D J. Energy management power converters in hybrid electric and fuel cell vehicles [J]. Proceedings of the IEEE， 2007， 95（4）： 766?777.

[4] 嚴仰光.雙向直流變換器[M].南京：江蘇科技出版社，2004.

[5] 顧亦磊，呂征宇，錢照明.DC/DC拓撲的分類和選擇標準[J].浙江大學學報，2004，38（10）：1375?1379.

[6] JANG Su?Jin， LEE Tae?Won， LEE Won?Chul， et al. Bi?directional DC?DC converter for fuel cell generation system [J]. Power Electronics Specialists Conference， 2004， 35（6）： 4722? 4728.

[7] ZAHEDI Bjian， NEBB Ole Christian， NORUM Lars Einar. ?An isolated bidirectional converter modeling for hybrid electric ship simulation [C]// Transportation Electrification Conference and Expo （ITEC）. [S.l.]： IEEE， 2012： 1?6.

[8] PRASANNA U R， RATHORE A K. Analysis and design of zero?voltage?switching current?fed isolated full?bridge DC/DC converter [C]// 2011 IEEE Ninth International Conference on Power Electronics and Drive Systems （PEDS）. [S.l.]： IEEE， 2011： 239? 245.

[9] PRASANNA U R， RATHORE A K. Novel zero?current?switching current?fed half?bridge isolated DC/DC converter for fuel?cell?based applications [J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 2013， 49（4）： 1658?1668.

[10] SABATE J A， VLATKOVIC V， RIDLEY R.B， et al. Design considerations for high?voltage high?power full?bridge zero?voltage?switched PWM converter [C]// Proceedings of APEC. [S.l.]： APEC， 1990： 275?284.

[11] ZHANG Xin， RUAN Xin?bo， CHEN Wu. Small signal model for boost phase?shifted full bridge converter in high voltage application [C]// ?Energy Conversion Congress and Exposition. [S.l.]： IEEE， 2009： 2980? 2984.

[12] VLATKOVIC V， SABATE J A， RIDLEY R B， et al. Small?signal analysis of the phase?shifted PWM converter [J].IEEE Transactions on Power Electronics， 1992， 7（1）： 128?135.