連尉平 李 麗 唐方頭， 胡 彬 李曉璇

1）中國北京100036地殼運動監(jiān)測工程研究中心

2）中國北京100081中國地震局地球物理研究所

引言

2008年汶川MS8.0地震發(fā)生在龍門山斷裂帶，使龍門山地區(qū)地震活動性研究重新受到重視（聞學(xué)澤等，2011）.龍門山斷裂帶中段主要包含汶川—茂汶斷裂（后山斷裂）、映秀—北川斷裂（中央斷裂）和灌縣—江油斷裂（前山斷裂）.這3條主干斷裂自西向東近乎平行展布，總體走向N45°E，傾向NW（鄧起東等，1994），其平面示意如圖1所示.汶川震后的地震活動性研究集中于兩方面，一方面是歷史地震活動整理及關(guān)聯(lián)，從青藏高原東北緣和板塊邊界的視角探討龍門山地區(qū)的地震能量積累和釋放規(guī)律（聞學(xué)澤等，2009，2011），另一方面是以北川—映秀斷裂上M8左右強震為對象的特征地震及其復(fù)發(fā)間隔研究（張培震等，2008；Shen et al，2009；Wang et al，2011）.Ran等（2013）通過在映秀開挖探槽發(fā)現(xiàn)，在過去6 000年內(nèi)顯示有包括汶川MS8.0地震在內(nèi)的3次垂直錯動量相近的地震事件，表明汶川地震具有原地復(fù)發(fā)特征地震的可能，并估計大地震的平均復(fù)發(fā)間隔在3 000年左右.對于龍門山斷裂帶區(qū)域地震活動規(guī)律與其中單條主干斷層的地震活動規(guī)律之間的聯(lián)系和影響，目前尚缺乏討論，只是籠統(tǒng)地認為可把龍門山斷裂帶視為一個孕震系統(tǒng)，汶川地震很可能不僅是汶川發(fā)震斷層的釋放，而是整個龍門山斷裂帶的一次釋放（張培震等，2008）.

地震活動性統(tǒng)計分析目前主要有兩類模型：一類是概率統(tǒng)計模型如G-R經(jīng)驗公式（Gutenberg，Richter，1954），認為地震發(fā)生在有分形結(jié)構(gòu)的自相似系統(tǒng)上，可用自組織臨界狀態(tài)來解釋（Bak，Tang，1989）；另一類是特征地震模型（Schwartz，Coppersmith，1984），認為很多成熟的單條斷層或斷層段在長期活動過程中發(fā)生準(zhǔn)周期規(guī)模相近的重復(fù)地震事件，統(tǒng)計經(jīng)驗公式更適用于包含多條斷層的較廣闊區(qū)域（Wesnousky，1994）.根據(jù)大地震復(fù)發(fā)間隔的不同，可分為嚴格周期的特征地震模型和各類準(zhǔn)周期的特征地震模型，大部分特征地震是準(zhǔn)周期特征地震，其復(fù)發(fā)間隔需要應(yīng)用概率模型來描述（Working Group on California Earthquake Probabilities，1995）.對于特定區(qū)域，研究特征地震模型能否描述其中單條斷層的地震活動特征以及多斷層的分布格局對區(qū)域地震活動性的影響，顯然具有重要意義.以單條斷層應(yīng)用特征地震模型為基礎(chǔ)的區(qū)域地震活動性數(shù)值模擬在很多斷裂帶上取得了研究成果（Thomas，Rockwell，1996；Robinson，Benites，2001），這些數(shù)值模擬主要利用靜應(yīng)力變化量來處理斷層間的相互作用（Okada，1992；Stein，1999）.由于其模型與計算上的不便，應(yīng)用有限元力學(xué)計算相對較少（Rice，1993）.

本文嘗試構(gòu)建一種應(yīng)用有限元開展多斷層特征地震數(shù)值模擬的新方法，并結(jié)合龍門山斷裂帶的動力學(xué)背景，探討平行逆沖斷層分布形態(tài)對區(qū)域地震活動性的影響，以及龍門山斷裂帶區(qū)域地震活動規(guī)律與其中單條主干斷層地震活動規(guī)律之間的可能聯(lián)系.

1 數(shù)值模型

龍門山斷裂帶中段在垂直于斷層走向的方向上受到巴顏喀拉塊體的正面擠出壓力，以大型陸內(nèi)逆沖為主要特征（唐榮昌，韓渭賓，1993；鄧起東等，1994）.目前龍門山斷裂帶中段逆沖動力學(xué)機制的數(shù)值模擬一般使用平面應(yīng)變模型（朱守彪，張培震，2009；張竹琪等，2010），因此本文以圖1中虛線方框范圍內(nèi)的3條主干斷裂的逆沖破裂滑動為主要研究對象，應(yīng)用平面應(yīng)變假設(shè)，建立有限元數(shù)值模型.該模型的幾何參數(shù)和邊界約束等如圖2所示.其設(shè)計依據(jù)如下：

1）地殼內(nèi)的斷裂面視為已存在的缺陷，應(yīng)用帶有摩擦機制的接觸單元來描述（Wriggers，2006）.地震地質(zhì)資料顯示，龍門山斷裂帶20km深度附近的地殼內(nèi)分布有近水平向的低速低阻層（滕吉文等，2008；朱介壽，2008；劉啟元等，2009），而汶川地震初始破裂點最深的位置可能也在19km左右（劉啟元等，2008），因此，本模型中以19km深度為界，把斷裂面劃分為淺部斷層和底部斷層兩個部分.

2）深度在19km以上的斷裂面設(shè)定為淺部斷層，斷層破裂受靜摩擦限的控制，即靜摩擦系數(shù)大于動摩擦系數(shù)，只有當(dāng)剪力超過靜摩擦力，斷層才會開始破裂滑動.在斷層滑動中，應(yīng)用帶有破裂滑動狀態(tài)和速率參數(shù)的庫侖摩擦模型，即實際滑動摩擦系數(shù)的大小與斷層處于閉鎖或滑動的何種狀態(tài)，以及斷層面兩側(cè)地殼體相對速度的大小有關(guān).以兩端點帶切向角度（分別對應(yīng)斷層的近地表傾角和基底傾角）的樣條曲線來模擬龍門山斷裂帶斷層在地殼中上陡下緩傾角漸變的展布特征（張偉等，2012）.綜合已有資料和研究結(jié)果（李勇等，2008；徐錫偉等，2008；楊光等，2012；張偉等，2012），本模型近地表傾角設(shè)為75°，基底傾角設(shè)為25°.

3）深度大于19km的斷裂面設(shè)為底部斷層.由于龍門山地區(qū)底部斷裂面在地殼中接近水平向展布（滕吉文等，2008；Wang et al，2011），因此這部分斷層的產(chǎn)狀以水平向的直線來模擬.底部斷層的摩擦機制簡化設(shè)計為靜摩擦系數(shù)、動摩擦系數(shù)與實際滑動摩擦系數(shù)相同，即斷層模型破裂中沒有靜摩擦限.

為探討平行斷層的分布格局與地震活動特征的關(guān)系，將圖2中的前山斷裂與中央斷裂、中央斷裂與后山斷裂的距離D1，D2和前山斷裂的近地表傾角∠a選取11種組合，即針對如下11個模型進行計算：

1）D1和D2分別選取30km／30km、25km／25km、20km／20km、17km／17km、13km／13km、10km／10km、7.5km／7.5km和5km／5km.

2）針對小魚洞至擂鼓段3條主干斷層地表破裂帶距離（唐榮昌，韓渭賓，1993；徐錫偉等，2008），選取D1／D2為27km／12km.汶川地震漢旺白鹿段地表破裂傾角約55°（楊光等，2012），因此對27km／12km模型，∠a＝75°或55°，模型代號設(shè)為27／12／75°和27／12／55°.

3）最后構(gòu)建一個單斷層模型，該模型僅有中央斷裂一條斷層，其它與圖2一致.

模擬計算中，對模型的介質(zhì)參數(shù)及邊界條件等設(shè)計如下：

1）由于龍門山地區(qū)的地殼厚度大于40km，并且是具有較高強度的變質(zhì)雜巖體（宋鴻彪，1994），因此本文實驗中把模型的深度設(shè)定為40km，使實驗對象保持在中上地殼范圍內(nèi)，巖體材料設(shè)定為彈性.參考龍門山地區(qū)地殼介質(zhì)的參數(shù)資料（宋鴻彪，1994；滕吉文等，2008；朱介壽，2008），彈性模量設(shè)定為7×104MPa，密度為2.7×103kg／m3，泊松比為0.2，重力加速度為9.8m／s2.

圖1 龍門山斷裂帶中段主干斷裂展布平面示意圖.圖中虛線方框給出了本文有限元模型研究區(qū)域Fig.1 The ground layout of the main faults in the middle of Longmenshan fault zone The dashed rectangular indicates the study area of the finite element analysis in this paper

圖2 龍門山斷裂帶中段深部構(gòu)造剖面有限元幾何模型D1，D2分別為后山斷裂與中央斷裂、中央斷裂與前山斷裂之間的距離；∠a為前山斷裂的近地表傾角.模型為龍門山斷裂帶中段垂直剖面，模型長度為120km，自地表至底部40km.模型南東側(cè)固定水平自由度，40km深度下邊界固定垂直自由度Fig.2 Geometry of the profile in the middle of the Longmenshan fault zone used for the finite element model D1is the distance between back range fault and central fault，D2is that between central fault and range front fault，∠a is the dip of the front fault at the crustal surface.The model is for a vertical profile cross Longmenshan fault zone with 120km long and 40km depth.The SE end is fixed in horizontal direction and the depth end is fixed in vertical direction

2）庫侖模型摩擦本構(gòu)關(guān)系μ＝μ0＋μ0（a－1）e－bV中，μ為滑動時的實際摩擦系數(shù)，μ0為完全滑動時的理想摩擦系數(shù)，aμ0為靜摩擦系數(shù).綜合巖石摩擦試驗結(jié)果（陳颙等，2009）、龍門山斷裂帶已有資料及研究成果（朱守彪，張培震，2009；何昌榮等，2011），本文試驗取a＝1.05，μ0＝0.2；V為接觸面相對速度，b為衰減系數(shù)；基于靜力分析，本文沒有對時間積分，b值對結(jié)果影響很小，經(jīng)試驗b＝100即可使斷層狀態(tài)平緩切換；底部斷層摩擦系數(shù)簡化為μd，取μd＝0.2.

3）巴顏喀拉塊體對龍門山斷裂帶長時間的擠壓通過水平向固定模型南東側(cè)、水平擠壓北西側(cè)使得模型水平縮短來描述.施加重力后，模型水平擠壓縮短采取分步加載，每步加載1m，待調(diào)整穩(wěn)定后，再進入下一步，最終各模型在水平擠壓加載下縮短2 400m（加載到2 400m時，模型整體水平應(yīng)變約為2%，已超出一般介質(zhì)的彈性范圍，屬于極限情形）.巴顏喀拉塊體朝南東方向的擠出導(dǎo)致200多千米邊界帶上的水平向縮短3.5—6mm／a（聞學(xué)澤等，2011）.取水平向縮短為5mm／a，則1m的北西側(cè)擠壓加載量對應(yīng)的演化周期為200年.

對有限元模型進行邊界加載后，根據(jù)斷層接觸狀態(tài)變化和最小滑動標(biāo)準(zhǔn)（0.05m），單斷層模型共發(fā)生82次破裂，其余10個模型均發(fā)生240次左右的單條斷層破裂.對每次破裂按照M0＝G·LM·∫FS·LFdL計算標(biāo)量地震矩.式中，切變模量G為2.92×104MPa，S為沿斷層傾向的滑動量分布，LF為沿傾向的斷層長度.沿斷層走向破裂長度LM與每次破裂的規(guī)模有關(guān)，考慮到這種相關(guān)對本文結(jié)果沒有實質(zhì)影響，為使結(jié)果更直觀，參照汶川破裂情形，LM統(tǒng)一簡化為200km.底部斷層上的滑動量較小，為簡化計算，本文不予統(tǒng)計.

2 單斷層模型結(jié)果與方法驗證

單斷層模型計算得到的斷層模擬破裂的地震矩和孕震時間如圖3中左上角的小圖所示.由于接觸面的彈性滑動設(shè)置為1%（Wriggers，2006），因此在模型加載初期，斷層面上會有一定的彈性滑動量來調(diào)節(jié)加載變形，使得破裂孕育間隔出現(xiàn)擾動.隨著加載到一定程度，斷層面達到彈性滑動極限，只能通過破裂來釋放滑動量.可以看到，隨后斷層出現(xiàn)準(zhǔn)周期破裂，每次破裂的地震矩、孕育時間隨擠壓加載量線性增大.這種現(xiàn)象是由于彈性材料在持續(xù)加載下應(yīng)力不斷增大所致.引入黏彈性材料雖可實現(xiàn)應(yīng)力松弛，但也會帶來新的問題.由于目前地震前后的地殼應(yīng)力演變周期并不明確，因此應(yīng)力松弛的目標(biāo)難以確定；另一方面，要實現(xiàn)預(yù)定的地殼應(yīng)力區(qū)間需要材料屬性和加載過程的諸多人為控制，而且還將導(dǎo)致大尺度的線性蠕變和上層地殼破裂行為的畸變（王芝銀，李云鵬，2008）.因此，本文通過線性回歸來消除由于應(yīng)力累積導(dǎo)致的地震矩和孕育時間的線性增長，以回歸擬合值作為模擬地震的特征地震矩和復(fù)發(fā)周期，以回歸的殘差標(biāo)準(zhǔn)差作為特征地震矩和復(fù)發(fā)周期的誤差，以回歸的相關(guān)系數(shù)來考察模型斷層在持續(xù)擠壓下破裂的行為特點.

圖3 單斷層模型計算結(jié)果Fig.3 Simulation results of single fault model

取回歸區(qū)間見圖3小圖中的虛線框所示（對應(yīng)模型整體水平應(yīng)變在0.5%—1.1%的合理范圍），斷層破裂的地震矩、孕震時間和相應(yīng)的回歸直線如圖3所示.

汶川地震的標(biāo)量地震矩約為9.82×1020N·m（Wang et al，2011），以逆沖為主.本文模型僅考慮逆沖分量，因此目標(biāo)地震的標(biāo)量地震矩取為6×1020N·m.在單斷層模型的地震矩擬合線上，6×1020N·m對應(yīng)的擠壓加載量為820m，此時模型整體水平擠壓應(yīng)力約為480MPa，處于10km深度地殼水平應(yīng)力的合理范圍（Zoback et al，1985）.本文以擠壓加載量820m為汶川地震發(fā)生時的宏觀地殼應(yīng)力，單斷層模型模擬的汶川地震模擬結(jié)果如圖3所示.

單斷層模型地震矩和破裂孕育時間與擠壓加載量的線性相關(guān)系數(shù)分別高達0.99和0.97，而回歸的殘差標(biāo)準(zhǔn)差則分別低至0.35×1020N·m和80a，表明本文方法具有合理性.汶川地震的復(fù)發(fā)周期研究結(jié)果表明，映秀—北川斷裂上MS8.0地震的復(fù)發(fā)間隔應(yīng)該在2 000—10 000a之間（張培震等，2008；Burchfiel et al，2008；Shen et al，2009；Ran et al，2013）.本文單斷層模型擬合的汶川地震破裂復(fù)發(fā)周期為4 105a，處于現(xiàn)有研究結(jié)果的密集區(qū)間，驗證了本文模型和方法的有效性.對各模型均采用上述方法，得到了相應(yīng)的擠壓加載量820m時模擬地震的地震矩和破裂復(fù)發(fā)周期.

3 平行斷層分布格局對孕震周期和破裂釋放的影響

各模型單條斷層和區(qū)域模擬破裂的特征地震矩和破裂復(fù)發(fā)周期如圖4所示，相應(yīng)的線性相關(guān)系數(shù)及回歸殘差標(biāo)準(zhǔn)差分別如圖5和圖6所示.可以看出，當(dāng)斷層間距在20km以上時，單條斷層的地震矩和破裂復(fù)發(fā)周期均比較穩(wěn)定，與擠壓加載量顯著線性相關(guān)，回歸殘差也處于比較低的水平.當(dāng)斷層間距在17km以下時，隨著斷層間距的縮小，單條斷層的破裂釋放地震矩有顯著變小的趨勢，地震矩和復(fù)發(fā)周期與擠壓加載量的線性相關(guān)程度也顯著下降，擬合殘差總體上有所增大.這3種變化最終都會導(dǎo)致大幅偏離單斷層模型的結(jié)果，其中前山斷裂的變化相對平緩，中央斷裂變化最大.

與擠壓加載量的線性相關(guān)程度降低、回歸殘差變大，表示斷層的破裂行為與宏觀動力學(xué)機制之間的規(guī)律性降低，說明此時單條斷層的破裂行為不再只受宏觀動力學(xué)機制的控制.在模擬中，與單斷層模型相比，多斷層模型增加的因素就是單條斷層活動對周邊斷層的影響.因此可以認為，這種偏離單斷層模型的變化，是來自于斷層活動之間的相互影響.模擬結(jié)果表明，對于本文所討論的平行逆沖斷層，斷層間距是斷層活動之間相互影響的控制因素，斷層間距越小，相互影響越大.

從計算結(jié)果看，當(dāng)斷層間距在20km以上時，斷層之間的相互影響較小，對單條斷層自身破裂行為的干擾作用有限.3條斷層在空間上串聯(lián)承受擠壓，但是破裂表現(xiàn)卻是并行形式，每條斷層的破裂釋放與單獨承受相同擠壓縮短時的表現(xiàn)基本一致，即按照自身節(jié)奏準(zhǔn)周期發(fā)生規(guī)模相近的破裂釋放.這表明，此時單條斷層可以適用特征地震模型.

圖4 模擬破裂的特征地震矩和破裂復(fù)發(fā)周期Fig.4 Seismic moment and rupture recurrence intervals of the simulated characteristic earthquakes

圖5 破裂的地震矩和孕震時間與擠壓加載量的線性相關(guān)系數(shù)Fig.5 The linear correlation coefficient of seismic moment and rupture interval with the extrusion load

當(dāng)斷層間距縮小到17km以下時，單條斷層的破裂與釋放開始受到周邊斷層活動影響的干擾，破裂節(jié)奏和地震矩釋放量逐漸失去規(guī)律.隨著斷層間距的逐步縮小，這種干擾越來越大.該結(jié)果表明，此時在多斷層系統(tǒng)中的單條斷層上開始逐漸不適用特征地震模型，斷層間距越小，其適用性越低.

圖6 破裂地震矩和孕震時間的線性擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差Fig.6 Standard deviation of linear regression of seismic moment and rupture interval

區(qū)域復(fù)發(fā)周期的計算結(jié)果顯示，無論斷層間距如何變化，區(qū)域復(fù)發(fā)周期均穩(wěn)定在1 000—2 000a，且線性相關(guān)程度低、殘差大.即使當(dāng)斷層間距在20km以上，區(qū)域內(nèi)3條斷層的復(fù)發(fā)周期均有較強的規(guī)律，區(qū)域破裂復(fù)發(fā)周期依然是低相關(guān)、高殘差.由此可見，即使區(qū)域內(nèi)每條斷層都適用嚴格周期的特征地震模型，包含3條斷層的區(qū)域地震活動性也無法用嚴格周期的特征地震模型來描述，其復(fù)發(fā)間隔需要應(yīng)用概率模型.該結(jié)論與已有研究結(jié)果（Wesnousky，1994；Ben-Zion et al，2003）基本一致.

4 龍門山斷裂帶中段模擬結(jié)果

針對龍門山斷裂帶中段的兩個模型計算結(jié)果已在圖4，5和6中給出.可以看到，總體上該結(jié)果介于20km以上模型與17km以下模型之間.

兩個模型的計算結(jié)果均顯示，后山斷裂的特征地震矩與復(fù)發(fā)周期比較穩(wěn)定且相關(guān)性好，而中央斷裂破裂復(fù)發(fā)周期與擠壓加載量的線性相關(guān)程度極低.這表明后山斷裂的活動相對獨立，而中央斷裂的破裂行為則受到前后兩個斷裂的極大影響.該結(jié)果與汶川地震的斷層破裂情況相吻合（徐錫偉等，2008）.這主要由于后山斷裂與中央斷裂間距大于20km，因此斷層之間相互影響較小，而前山斷裂與中央斷裂之間12km的距離使得斷層活動相互影響較大.

前山斷裂近地表緩傾角（55°）時的結(jié)果與陡傾角（75°）結(jié)果相比，前山斷裂的地震矩釋放與復(fù)發(fā)周期顯著變小，表明前山斷裂的強震行為有較大弱化.該結(jié)果顯示了前山斷裂近地表緩傾角的影響.在逆沖斷層的閉鎖積累強震釋放的過程中，相對于陡傾角，當(dāng)斷層為近地表緩傾角時，在相同條件下其近地表逆沖閉鎖能力就更弱，因此會導(dǎo)致更頻繁規(guī)模更小的破裂釋放（嵇少丞等，2008）.

27／12／55°模型的計算結(jié)果顯示，龍門山斷裂帶中段的區(qū)域破裂孕育時間和中央斷裂的破裂孕育時間與擠壓加載量之間幾乎無線性關(guān)系，只能用統(tǒng)計規(guī)律來分析.以600a分段的區(qū)域破裂孕育時間分布比例符合均值μ＝1281a、σ＝741a的正態(tài)分布，中央斷裂破裂孕育時間則符合μ＝4117a、σ＝436a的正態(tài)分布，具體分布如圖7所示.結(jié)果表明，對于整條斷裂帶或者中央斷裂來說，嚴格周期的特征地震模型很可能是不適用的，復(fù)發(fā)間隔需要引入概率模型來進一步討論.

圖7 龍門山斷裂帶中段模擬地震孕育周期的分布比例Fig.7 Distribution ratio of the rupture intervals of simulated earthquakes in the middle of the Longmenshan fault zone

5 討論與結(jié)論

本文構(gòu)建了一種應(yīng)用有限元開展特征地震數(shù)值模擬的新方法.該方法可以有效地消除應(yīng)力累積對模型長期破裂演化結(jié)果的影響，得到黏滑模式斷層以特定地震為目標(biāo)的模擬特征地震的地震矩和復(fù)發(fā)間隔.基于龍門山斷裂帶中段動力學(xué)背景的模擬實驗結(jié)果驗證了該方法的有效性.該方法的不足在于模擬的目標(biāo)為特定規(guī)模的地震，并不能產(chǎn)生全量級的理論地震目錄；另一個不足在于適用性有限，隨著斷層間距變大或有空間復(fù)雜性，很多計算在現(xiàn)有條件下可能就難以完成.

本文模擬結(jié)果表明，在龍門山斷裂帶中段的構(gòu)造背景和動力學(xué)機制下，包含3條平行逆斷層的斷裂帶地震活動具有如下特點：

1）從斷層活動相互影響的角度看，斷層間距在20km以上時，單條斷層可以適用特征地震模型；斷層間距在20km以下時，隨著斷層間距縮短，單條斷層應(yīng)用特征地震模型的適用性逐步降低.

2）包含3條斷層的斷裂帶，其地震活動性不適用嚴格周期的特征地震模型，即使3條斷層都分別適用嚴格周期的特征地震模型，斷裂帶的特征地震復(fù)發(fā)間隔仍需要用概率模型來描述.

對于龍門山斷裂帶中段來說，后山斷裂的地震活動很可能相對獨立，有自身的孕震和破裂節(jié)奏，而中央斷裂與前山斷裂之間相互影響較大.從斷層活動相互影響的角度看，區(qū)域活動性和中央斷裂的斷層活動均難以用嚴格周期的特征地震模型來描述，前山斷裂的近地表緩傾角很可能使得前山斷裂的強震行為有所弱化.

特別需要說明的是，一條斷層或斷層段是否發(fā)生特征地震，會受到動力學(xué)環(huán)境和地震地質(zhì)等多方面影響（聞學(xué)澤等，1994）.本文方法只是從斷層活動相互影響的角度來研究考慮，單條斷層和區(qū)域是否適用特征地震模型，適用特征地震模型并不意味著就會發(fā)生特征地震，而如果無法適用特征地震模型，就很難發(fā)生特征地震.

本文實驗結(jié)果對龍門山斷裂帶的強震災(zāi)害預(yù)測具有啟發(fā)意義，但是需要注意平面應(yīng)變和模擬過程中重要假設(shè)所帶來結(jié)果的應(yīng)用局限性.另外，本文主要是討論平行逆斷層分布格局對斷層長期行為的影響，因此設(shè)計模型時使平行逆斷層之間的形態(tài)與底部動力學(xué)條件盡可能一致.實際上龍門山斷裂帶中段3條斷層在底部也可能是疊瓦式逆斷層構(gòu)造（Xu et al，2009）；所構(gòu)造的斷層也只是滿足龍門山斷裂帶上陡下緩、近地表陡傾角的基本特征，并沒有討論各條斷層的最可能產(chǎn)狀形態(tài).今后可以結(jié)合更多構(gòu)造信息，進一步討論龍門山斷裂帶中段逆斷層平行分布的影響.

本文及有關(guān)研究工作得到白以龍院士、甘衛(wèi)軍研究員的建議和修改意見，在此一并表示感謝.

陳颙，黃庭芳，劉恩儒.2009.巖石物理學(xué)［M］.合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社：343-374.

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