羅 佼，冷亞育，廖 強(qiáng)，羅立帆，張 華

（1．成都理工大學(xué)能源學(xué)院，四川成都610059；2．中國(guó)石油西部鉆探測(cè)井公司；3．中海石油能源發(fā)展有限公司監(jiān)督監(jiān)理技術(shù)公司；4．中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司）

1 含水率上升模式判斷

塔河一區(qū)三疊系下油組油藏是典型的塊狀大底水砂巖油藏，含水上升較快，有相當(dāng)大的一部分儲(chǔ)量將在中高含水階段采出，所以研究塔河一區(qū)油藏含水上升規(guī)律非常必要。根據(jù)大量注水開發(fā)油田生產(chǎn)資料，油田含水上升規(guī)律一般分為三種基本模式：凸形，S型，凹型（圖1）［1］。凸型曲線反映的是油田見水早，無(wú)水采油期短，甚至沒(méi)有無(wú)水采油期，早期含水上升快，晚期含水上升慢的特點(diǎn)，油田的主要產(chǎn)油量是在中高含水階段采出的。凹型趨向反映了油田見水晚，無(wú)水采油期長(zhǎng)，早期含水上升慢，晚期含水上升快的特點(diǎn)，且油田的主要產(chǎn)量是在中低含水階段產(chǎn)出的。S型曲線則介于凸凹兩種曲線之間。

圖1 含水上升模式圖

凸型曲線描述方程為：

S型曲線描述方程為

凹型曲線描述方程為

圖2 三疊系油藏含水上升規(guī)律凹型散點(diǎn)圖

2 油藏含水率變化曲線（童氏圖版）

童憲章通過(guò)對(duì)大量注水開發(fā)油田實(shí)際資料的統(tǒng)計(jì)得到，水驅(qū)油田的地質(zhì)儲(chǔ)量與甲型水驅(qū)特征曲線的直線斜率的倒數(shù)成正比［2］。為了直接觀察油藏的含水率與采出程度之間的變化關(guān)系，在引入邊界條件fw＝0．98%下，可以把乙型水驅(qū)特征曲線轉(zhuǎn)化為含水率、采出程度和最終采收率之間關(guān)系，即童氏圖版標(biāo)準(zhǔn)公式：

圖3 三疊系油藏含水上升規(guī)律S型散點(diǎn)圖

圖4 三疊系油藏含水上升規(guī)律凸型散點(diǎn)圖

由標(biāo)準(zhǔn)公式可知系數(shù)7．5是隨具體油田的不同而不同。本文通過(guò)塔河一區(qū)的水驅(qū)特征確定了適合于塔河一區(qū)的童氏圖版標(biāo)準(zhǔn)公式：

下面對(duì)式（5）進(jìn)行簡(jiǎn)要推導(dǎo)，對(duì)生產(chǎn)水油比的定義式進(jìn)行微分。

甲型水驅(qū)曲線表達(dá)式

式（8）兩邊對(duì)累積產(chǎn)油量微分，得

把式（9）代入式（6），然后取對(duì)數(shù)，再把式（8）代入，得

因?yàn)镹p＝NwR，所以式（10）可以寫成

令c＝lg（ln10）＋lgb＋a，d＝bNw則上式又可寫成

含水率達(dá)到經(jīng)濟(jì)極限含水率，即fw＝98%時(shí)，WOR＝49，此時(shí)，由式（12）得

把式（7）和式（13）代入式（12），得

利用塔河一區(qū)三疊系下油組油藏甲型水驅(qū)曲線［3－5］擬合得到直線段斜率b，計(jì)算得到水驅(qū)控制地質(zhì)儲(chǔ)量Nw，d＝bNw＝0．0065×1061＝6．90，再代入式（13），得到了適用于塔河一區(qū)三疊系下油組油藏的童氏圖版標(biāo)準(zhǔn)公式

由式（15）作出童氏標(biāo)準(zhǔn)圖版如圖5所示，再將三疊系油藏的fw－R的真實(shí)值繪入標(biāo)準(zhǔn)圖版。可以看出，在開發(fā)初期，實(shí)際曲線與標(biāo)準(zhǔn)圖版擬合的不是很好 ，但含水率在9．4%～53．2%區(qū)間內(nèi)時(shí)，實(shí)際曲線基本上沿采收率為35%的標(biāo)準(zhǔn)曲線之間上升。從童氏水驅(qū)經(jīng)驗(yàn)圖版看，開發(fā)調(diào)整以前預(yù)測(cè)水驅(qū)采收率已經(jīng)偏向標(biāo)定最終采收率35%，經(jīng)過(guò)開發(fā)調(diào)整，油田儲(chǔ)量動(dòng)用增加，含水上升緩慢，油田開發(fā)效果明顯改善，目前油田采收率基本上在45%的標(biāo)準(zhǔn)曲線上運(yùn)行。從童氏圖版可以看出一區(qū)所采取的調(diào)整措施效果較好。

圖5 三疊系油藏含水率曲線圖版

3 含水率以及含水上升率預(yù)測(cè)

在水平油層忽略毛管力情況下，萊弗里特簡(jiǎn)化分流方程［7］：

油藏是確定的，由上式知道含水率只與油藏相對(duì)滲透率有關(guān)。油藏相對(duì)滲透率公式為

可看出，相對(duì)滲透率僅與油藏含水飽和度有關(guān)。

將含水飽和度公式帶入分流公式得含水率fw與含水飽和度Sw的關(guān)系式

平均含水飽和度與采出程度和含水飽和度分別存在以下關(guān)系

由此可以得到含水飽和度與采出程度關(guān)系

把上式代入式（18）后，兩邊對(duì)采出程度R微分并整理得到

一個(gè)油藏是確定的，則儲(chǔ)層的流體參數(shù)是一定的，再通過(guò)塔河一區(qū)三疊系下油組油藏相滲曲線回歸得到a、b值，從而可以預(yù)測(cè)不同采出程度下的理論含水率以及含水上升率（如圖6）。

圖6 三疊系油藏油田含水率和含水上升率真實(shí)曲線及其預(yù)測(cè)曲線

由圖6可以看出，塔河一區(qū)三疊系下油組油藏含水率曲線與含水上升率曲線在采出程度為19%以前與理論預(yù)測(cè)值相差較大，而采出程度大于19%時(shí)，實(shí)際含水率曲線與含水上升率曲線和理論預(yù)測(cè)曲線幾乎完全吻合。含水率在開發(fā)調(diào)整之前（采出程度為9．5%之前）上升較快；開發(fā)調(diào)整之后含水率上升減緩，逐步向預(yù)測(cè)曲線靠攏，當(dāng)采出程度為19%，含水率達(dá)到45%時(shí)實(shí)際曲線與預(yù)測(cè)曲線幾乎完全吻合。綜上，理論預(yù)測(cè)含水率和含水上升率具有一定的可靠性。

4 結(jié)論

（1）可根據(jù)三種基本含水上升模式確定油藏的含水上升模式，根據(jù)不同含水上升模式的特點(diǎn)，控制或延緩含水上升速度，對(duì)于保持油田穩(wěn)產(chǎn)、降低開采成本非常重要。

（2）從童氏水驅(qū)經(jīng)驗(yàn)圖版看，經(jīng)過(guò)開發(fā)調(diào)整，油田儲(chǔ)量動(dòng)用增加，含水上升緩慢，油田開發(fā)效果明顯改善，可看出塔河一區(qū)所采取的調(diào)整措施效果較好。

（3）根據(jù)分流方程與相滲理論推導(dǎo)出的塔河一區(qū)油藏含水率和含水上升率與采出程度的關(guān)系，當(dāng)采出程度大于19%時(shí)，理論預(yù)測(cè)與實(shí)際情況幾乎完全吻合，說(shuō)明理論預(yù)測(cè)含水率和含水上升率具有一定的可靠性。

符號(hào)說(shuō)明

fw——含水率，小數(shù)；fwL——經(jīng)濟(jì)極限含水率，98%；Np——累積產(chǎn)油量，104t；Wp——累積產(chǎn)水量，104t；ER——采收率，小數(shù)；NR——可采儲(chǔ)量，104t；Nw——水驅(qū)控制地質(zhì)儲(chǔ)量，104t；Kro——油相相對(duì)滲透率，無(wú)量綱；Krw——水相相對(duì)滲透率，無(wú)量綱；Sw——含水飽和度，小數(shù)；Sor——?dú)堄嘤惋柡投?，小?shù)；Soi——原始含油飽和度，小數(shù)；R——采出程度，小數(shù)；WOR——生產(chǎn)水油比，無(wú)量綱；Qo——產(chǎn)油量，104t／月；Qw——產(chǎn)水量，104t／月；μo、μw——原油黏度、地層水黏度，mPa·s；Bo——地層原油體積系數(shù)，無(wú)量綱；ρw——地層水密度，g／cm3；a、b——水驅(qū)特征曲線截距和斜率。

［1］李傳亮．油藏工程原理［M］．北京：石油工業(yè)出版社，2005．

［2］童憲章．油井產(chǎn)狀和油田動(dòng)態(tài)分析［M］．北京：石油工業(yè)出版社，1981．

［3］劉德華．劉志森．油藏工程基礎(chǔ)［M］．北京：石油工業(yè)出版社，2004．

［4］陳元千．水驅(qū)曲線關(guān)系式的推導(dǎo)［J］．石油學(xué)報(bào)，1985，6（2）：68－78．

［5］陳元千．一種新型水驅(qū)曲線關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用［J］．石油學(xué)報(bào)，1993，14（2）：65－73．

［6］陳元千．現(xiàn)代油藏工程［M］．北京：石油工業(yè)出版社，2004．

［7］秦同洛，李璗，陳元千．實(shí)用油藏工程方法［M］．北京：石油工業(yè)出版社，1989．