王京艦，陳 鵬，李全棋，王一妃，田仕敏

（1．中國石油長慶油田分公司勘探開發(fā)研究院，陜西西安710021；2．中國石油渤海鉆探工程公司井下作業(yè)分公司3．中國石油華北油田分公司采油工程研究院；4．中國石油長慶油田分公司采氣三廠）

子洲氣田規(guī)?？碧绞加?003年，評價(jià)工作于2005年全面啟動(dòng)，完成13×108m3／a開發(fā)方案設(shè)計(jì)。產(chǎn)能建設(shè)始建于2006年，到2012年底，累計(jì)動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量782×108m3，形成年產(chǎn)15．0×108m3生產(chǎn)能力。子洲氣田經(jīng)過6年的滾動(dòng)開發(fā)，生產(chǎn)動(dòng)態(tài)上表現(xiàn)為單井的產(chǎn)能差異較大，不同井區(qū)的采氣強(qiáng)度不同［1］。氣田各項(xiàng)測試資料缺乏給動(dòng)態(tài)分析工作帶來諸多困難，因此本文旨在充分利用所采集的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，總結(jié)出適合子洲氣田開發(fā)的有效動(dòng)態(tài)評價(jià)技術(shù)。

1 黃金分割優(yōu)選法評價(jià)地層壓力

1．1 方法比較

地層壓力獲取方法有壓降曲線法、拓展二項(xiàng)式產(chǎn)能方程法、擬穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型法和黃金分割法，各特點(diǎn)如下：

（1）壓降曲線法：要求氣井具有準(zhǔn)確可靠的壓降曲線，但子洲氣田動(dòng)態(tài)監(jiān)測資料比較缺乏（2012年子洲氣田目前地層壓力測試34口井，僅占投產(chǎn)井?dāng)?shù)的17．8%）；

（2）拓展二項(xiàng)式產(chǎn)能方程法：要求氣井具有準(zhǔn)確的產(chǎn)能方程，并且井口壓力和產(chǎn)量相對平穩(wěn)；

（3）擬穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型法：要求氣井生產(chǎn)較為平穩(wěn)，具有連續(xù)的井口壓力測試數(shù)據(jù)和累計(jì)產(chǎn)氣量［2－9］。

（4）黃金分割優(yōu)選法：不需要地層壓力測試資料，只需常規(guī)井口壓力、產(chǎn)量生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)即可，解決了氣井生產(chǎn)不穩(wěn)定地層壓力評價(jià)問題（間歇井及產(chǎn)量波動(dòng)比較大的氣井），適用范圍更加廣泛，且計(jì)算精度較高。

1．2 黃金分割優(yōu)選法理論模型

子洲氣田是一個(gè)低滲氣藏，關(guān)井測壓壓力恢復(fù)緩慢，且影響正常生產(chǎn)，成本較高，所以子洲氣田在生產(chǎn)過程中進(jìn)行過測壓的井很少。為此所以我們提出了一種不需要關(guān)井，只需要生產(chǎn)數(shù)據(jù)即可計(jì)算得到地層壓力的方法，即黃金分割優(yōu)選法。

設(shè)氣驅(qū)氣藏原始壓力為Pi，氣藏中某井井控儲(chǔ)量為G。在生產(chǎn)時(shí)間為t時(shí)，累積產(chǎn)量為（Gp）t，此時(shí)的地層壓力為（PR）t，則根據(jù)物質(zhì)平衡方程有［4－5］：

式中：Pi——?dú)獠卦嫉貙訅毫?，MPa；Zi——原始?xì)怏w偏差系數(shù)；（PR）t——t時(shí)刻的地層壓力，MPa；（ZR）t——t時(shí)刻氣體偏差系數(shù)；（Gp）t——t時(shí)刻氣井累計(jì)產(chǎn)氣量，104m3；G——?dú)饩木貎?chǔ)量，104m3。

由于t時(shí)刻的氣體偏差系數(shù)ZR是地層壓力PR的函數(shù)，但PR未知，在生產(chǎn)時(shí)間較短的情況下，可假設(shè)ZR和原始?xì)怏w偏差系數(shù)Zi相等，對問題進(jìn)行簡化。所以式（1）式兩端的Z可約去。如果氣井生產(chǎn)平穩(wěn)，無較大波動(dòng)時(shí)，可假設(shè)氣井是在穩(wěn)態(tài)（或擬穩(wěn)態(tài)）下生產(chǎn)的。故在t時(shí)刻處，可以用二項(xiàng)式采氣方程來描述（PR）t、井底壓力（Pw）t和瞬時(shí)產(chǎn)氣量qg之間的關(guān)系：

式中：（Pw）t——t時(shí)刻在氣井日產(chǎn)量為qg時(shí)氣井的井底流壓，MPa；A、B——二項(xiàng)式產(chǎn)能方程系數(shù)；qg——t時(shí)刻氣井的日產(chǎn)量，104m3／d。

1．3 計(jì)算方法

首先對（1）式作以下分析：由于Z系數(shù)是壓力P和地層溫度T的函數(shù)，為簡化起見，設(shè)氣井開采過程中T不變，改寫（1）式為

對于上述關(guān)系式，最常見的處理方法是迭代解法，但是，迭代解法都有各種附加使用條件?；谏a(chǎn)動(dòng)態(tài)的黃金分割法適用于取值區(qū)間上的任何函數(shù)，包括不連續(xù)函數(shù)，所以選用黃金分割優(yōu)選法，具體步驟如下：

首先分析（PR）t的取值范圍：t時(shí)刻的地層壓力（PR）t一定是小于原始地層壓力Pi而大于t時(shí)刻的井底 壓 力 （Pw）t所 以 可 得 （PR）t的 取 值 區(qū) 間 為［（Pw）t，Pi］。將（Pw）t和Pi值代入表達(dá)式（4），求出兩端點(diǎn)的值f（（Pw）t）和f（Pi）。

基于生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的黃金分割優(yōu)選法的思想是：設(shè)M＝Pi－（Pw）t，（Pw）t＝l，Pi＝n，搜索起點(diǎn)為區(qū)間的左端點(diǎn)l，從區(qū)間左端向右端n搜索。

推論4.1 假設(shè)條件(H1)、(H2)和(H3)成立，則系統(tǒng)(1.1)對應(yīng)的連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)有唯一的正的概周期解，且這個(gè)概周期解是一致漸近穩(wěn)定的.

（1）其取值區(qū)間內(nèi)插入點(diǎn)a和b。

（2）把其取值區(qū)間分為三段，計(jì)算f（a），f（b）的值。①如果f（a）·f（（Pw）t）＞0，f（b）·f（（Pw）t）＞0，則將搜索區(qū)間縮短為（b，n）；②如果f（a）·f（（Pw）t）＞0，f（b）·f（（Pw）t）＜0，則將搜索區(qū)間縮短為（a，b）；③如果f（a）·f（（Pw）t）＜0，f（b）·f（（Pw）t）＜0，則將搜索區(qū)間縮短為（l，a）。

（3）取M為新搜索區(qū)間的長度，對新的搜索區(qū)間重復(fù)①②步，直到｜b－a｜＜10－3為止。以此時(shí)的a值為（PR）t。

1．4 新方法的應(yīng)用

本文選取子洲氣田具有動(dòng)態(tài)監(jiān)測實(shí)測資料的20口氣井，利用氣井的生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)，采用黃金分割優(yōu)選法評價(jià)地層壓力，評價(jià)最大誤差8．7%，平均誤差6．4%，表明該方法評價(jià)地層壓力是可靠的，并且適用范圍比較廣，解決了氣井生產(chǎn)不穩(wěn)定情況下求解地層壓力的難題（表1）。

表1 黃金分割優(yōu)選法評價(jià)結(jié)果與實(shí)測地層壓力對比

2 生產(chǎn)數(shù)據(jù)優(yōu)化擬合產(chǎn)能評價(jià)方法

2．1 原理及評價(jià)流程

通過氣井系統(tǒng)試井資料，可以得到氣井的產(chǎn)能方程，從而計(jì)算氣井的絕對無阻流量。然而整個(gè)氣藏中，并沒有對各井進(jìn)行系統(tǒng)試井分析，另外一些井未能測得真實(shí)的地層壓力資料，對正確評價(jià)氣層的產(chǎn)能帶來困難。因此，我們在對氣藏的產(chǎn)能分析中利用穩(wěn)定生產(chǎn)數(shù)據(jù)和井控儲(chǔ)量來求取氣井二項(xiàng)式產(chǎn)能方程系數(shù)［10－13］。

根據(jù)物質(zhì)平衡方程（1）及二項(xiàng)式產(chǎn)能方程（2），由以下步驟即可求得氣井目前的產(chǎn)能。

（1）根據(jù)地質(zhì)資料假設(shè)一個(gè)二項(xiàng)式產(chǎn)能方程系數(shù)A、B值；

（2）直接調(diào)用采氣曲線數(shù)據(jù)獲取對應(yīng)時(shí)刻t的產(chǎn)氣量q和累計(jì)產(chǎn)氣量Gp值；

（4）將所計(jì)算的一系列（Pw）t繪在采氣曲線上，和實(shí)際的（Pw）t值相比較，若所取的A、B值和實(shí)際的A、B值相接近時(shí)，兩條曲線的誤差很小。如果相差很大，則應(yīng)重新假設(shè)一個(gè)A、B值，重復(fù)以上步驟，直到誤差很小時(shí)為止。

通過上述方法可以求得不同產(chǎn)量下的氣井壓降，而實(shí)際的井底流壓Pw由所測得的井口油壓或井口套壓通過Cullender－Smith方法計(jì)算得到。

2．2 新方法的應(yīng)用

本文選用C1、C2兩口井的實(shí)例（如圖1、圖2），采用其生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)，優(yōu)化擬合生產(chǎn)曲線，求得氣井目前的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程，求解目前產(chǎn)能。

圖1 C1井產(chǎn)能優(yōu)化擬合曲線

圖2 C2井產(chǎn)能優(yōu)化擬合曲線

目前子洲氣田產(chǎn)能測試資料有限，且由于儲(chǔ)層滲透率低，壓力恢復(fù)緩慢，進(jìn)行產(chǎn)能試井獲取穩(wěn)定產(chǎn)量測試時(shí)間長，與氣田生產(chǎn)供氣存在矛盾，采用生產(chǎn)數(shù)據(jù)優(yōu)化擬合法只需要?dú)饩纳a(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)能評價(jià)，降低了測試成本，提高了工作效率。

利用該方法確定了子洲氣田120口井的產(chǎn)能方程，氣井產(chǎn)能試井方法求得的氣井實(shí)際產(chǎn)能與本文方法評價(jià)結(jié)果的比較，最大誤差為15．2%，平均誤差9．8%，能夠滿足工程計(jì)算的需求。

3 結(jié)論與建議

（1）提出了黃金分割優(yōu)選法地層壓力評價(jià)方法，并與氣井動(dòng)態(tài)監(jiān)測實(shí)測地層壓力值進(jìn)行比較，最大誤差8．7%，平均誤差6．4%，表明該方法評價(jià)地層壓力是可靠的，并且適用范圍比較廣，解決了氣井生產(chǎn)不穩(wěn)定求解地層壓力的難題。在現(xiàn)場實(shí)測資料缺乏的情況下，本文方法更具有實(shí)用性，并且計(jì)算結(jié)果具有較高的精確度。

（2）建立了生產(chǎn)動(dòng)態(tài)優(yōu)化擬合產(chǎn)能評價(jià)方法，采用氣井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)可以實(shí)時(shí)計(jì)算氣井的產(chǎn)能，掌握氣井不同時(shí)期的生產(chǎn)能力，為確定氣井的合理工作制度提供有力的依據(jù)。該方法計(jì)算結(jié)果與產(chǎn)能試井結(jié)果比較，相對誤差較小，能夠滿足工程計(jì)算精度的需要。

［1］洪鴻，郝玉鴻，王永強(qiáng)．子洲氣田開發(fā)效果評價(jià)［J］．石油化工應(yīng)用，2010，29（4）：41－46．

［2］王富平，黃全華，楊海波，等．利用生產(chǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算氣井地層壓力方法優(yōu)選［J］．?dāng)鄩K油氣田，2009，16（1）：66－68．

［3］周繼德，韓江國，盧祥國，等．對不關(guān)井測算地層壓力方法的認(rèn)識［J］．油氣井測試，1994，3（3）：51－55．

［4］李士倫．天然氣工程［M］．北京：石油工業(yè)出版社，2008．

［5］楊川東．采氣工程［M］．北京：石油工業(yè)出版社，2001：41－58．

［6］Ram G Agarwal．Direct method of estimating average reservoir pressure for flowing oil and gas wells［C］．SPE135804，2010．

［7］Matter L，CNeil R M．The flowing gas material balance［J］．JCPT，1998，（2）：52－55．

［8］Abdullah M．A new approach for estimating well produc－tivity and reservoir pressure using surface performance data［J］．SPE81520，2003．

［9］韓玉坤．氣田地層壓力計(jì)算方法研究［J］．長江大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，10（20）：91－93．

［10］李治平，萬怡妏，張喜亭．低滲透氣藏氣井產(chǎn)能評價(jià)新方法［J］．天然氣工業(yè)，2007，27（4）：85－87．

［11］楊凱，郭肖，肖喜慶，等．修正的低滲透氣藏產(chǎn)能方程［J］．天然氣工業(yè)，2009，29（4），68－70．

［12］李允，李治平．氣井及凝析氣井產(chǎn)能試井與產(chǎn)能評價(jià)［M］．北京：石油工業(yè)出版社，2000：79－81．

［13］梁倚維，盧文偉，馬海賓．修正等時(shí)試井等時(shí)段數(shù)據(jù)確定氣井產(chǎn)能方程［J］．石油化工應(yīng)用，2013，32（9），46－55．