段慶寶 楊曉松 陳建業(yè)

(中國地震局地質研究所，地震動力學國家重點實驗室 100029)

0 引言

近年來一系列研究表明，流體在地震的孕育、發(fā)生及震后斷層愈合等過程中均扮演著重要角色(Morrow et al.，1981;Sibson，1992;Rice，1992;Byerlee，1993;Caine et al.，1996;Evans et al.，1997;Bernabéet al.，1982;Faulkner et al.，2003;陳建業(yè)等，2012)。而斷層帶巖石的滲透率是理解流體與地震活動關系的主要物性參數(Miller et al.，2002)，是定量化研究地殼深部流體輸運特性的基礎。因此，精確測量斷層巖滲透率在地震研究方面具有重要意義;并且在構造斷層相關的地質資源、地質環(huán)境、地質工程等方面具有實際應用意義(陳颙等，2009)。

野外鉆孔注水和實驗室內測量是獲取滲透率的兩種主要方式。在實驗室測量巖石滲透率通常是以氣體(主要是氮氣)或水為測量流體。相對于水而言，采用氣體測量滲透率具有化學性質穩(wěn)定、對環(huán)境因素敏感程度低、測量時間短等一系列優(yōu)點(Freeman et al.，1983)，因此，實驗室測量滲透率通常采用氣體。而采用液體進行滲透率測量則容易受環(huán)境條件所影響，尤其是滲透率很低的樣品，采用液體測量會延長測量周期，繼而使得環(huán)境因素的影響更加顯著。另外大量有關砂巖的實驗結果表明，巖石的氣體滲透率普遍高于液體滲透率(Heid et al.，1950;Jones，1972，1987;Faulkner et al.，2000;Tanikawa et al.，2009)。這主要是由于氣體存在壓縮性，其在多孔介質中的流動出現偏離Darcy滲流的現象所導致的。Darcy定律主要考慮了分子之間的碰撞，而忽略了分子和孔隙壁之間的碰撞。然而，當氣體的平均分子自由程和巖石孔隙尺寸相當時，氣體分子與孔隙管壁之間的碰撞頻率顯著地增加，孔隙管壁上的氣體分子速度不再是0，這相當于給連續(xù)流附加了一項作用力。這種氣體分子與孔隙管壁間的碰撞滑動稱為滑脫效應，Klinkenberg在1941年首先實驗研究了這種現象，因此亦被稱為Klinkenberg效應，其氣體滲透率公式為

式(1)中:kg為氣體滲透率;kl為絕對滲透率(或本征滲透率)，其定義為多孔介質在單相飽和條件下的滲透率，其值與測量采用的孔隙流體性質無關而僅與巖石骨架相關;c為常數因子(一般取0.9);l為氣體的平均分子自由程;r為平均孔隙半徑;P為孔隙壓力，近似為上下游壓力的平均值;b為滑脫因子(Pa)。從式(1)中可以看出，當孔隙半徑r接近或小于氣體的平均分子自由程l時，kg會遠大于kl，表明滑脫效應強烈，不能忽略?；撘蜃佑煞匠?2)表示

式(2)中:R為波爾茲曼常數，T為絕對溫度。b值受溫度和孔隙結構所控制。通常滲透率低的巖石b值大，Klinkenberg效應更為明顯(Jones，1980)。Cosenza等(1999)討論了鹽巖中氣體的平均分子自由程和氣體壓力的關系，認為當氣體壓力為0.06～6MPa時，其平均分子自由程與孔隙尺寸相當(10－7m2～10－9m2)，Klinkenberg效應比較顯著。

目前有關Klinkenberg效應的實驗研究主要是針對砂巖等沉積巖開展的(Wu et al.，1998;Zhang et al.，2001;Rushing et al.，2004;朱益華等，2007;陳衛(wèi)忠等，2008;于麗艷等，2011)，鮮有涉及到斷層巖的實驗結果。因而人們對斷層巖的Klinkenberg效應認識還很粗淺。由于滲透率越低的巖石Klinkenberg效應越強，而斷層巖往往具有低滲特性(斷層泥可達10－22m2)，其Klinkenberg效應不能忽略。本文以汶川地震斷裂帶中的斷層巖為主要對象，定量研究了斷層巖的氣體滲透率和滑脫效應。結果對研究斷層帶巖石滲透性及氣體滲透率校正提供了重要實驗約束。此外，實驗結果對于低滲透的油氣藏開發(fā)、核廢料處理等相關領域的研究也具有實際意義。

1 氣體滲透率校正方法

由于氣體滲透率測量結果比絕對滲透率高，所以實際應用中要對實測結果進行校正。常用的氣體滲透率校正方法有實驗數據擬合法、經驗關系法和數值模擬法。1)實驗數據擬合法是在一定圍壓下通過測量不同孔隙壓條件下的氣體滲透率，根據式(1)進行線性擬合求出絕對滲透率kl和滑脫因子b值。該方法所獲的結果可靠、精度高，缺點是需要反復多次改變孔隙壓力測量滲透率，其過程繁瑣需要耗費大量時間。2)經驗關系法是前人(Heid et al.，1950;Jones et al.，1980;Tanikawa et al.，2009)在大量實驗的基礎上總結得出的b與kl間的關系，其一般形式為。將該關系式代入式(1)，可得出絕對滲透率與氣測滲透率間的關系。3)類似基于格子Boltzmann等方法的數值模擬(Liu et al.，2003;朱益華等，2007)。該類方法需要對樣品孔隙結構及尺寸等做一定假設和簡化。綜上所述，實驗數據擬合與經驗關系法相結合是獲得絕對滲透率的精確而又有效的手段。積累有關斷層巖的實驗數據對于研究斷層帶滲透性有重要意義。

2 樣品與實驗方法

實驗選取了以斷層巖為主的11個樣品(表1)。其中斷層巖樣品采自汶川地震斷裂帶的一系列地表露頭及汶川地震斷裂帶科學鉆探1號孔(WFSD－1)。斷層泥樣品在野外直接用內徑20mm的鋼管鉆取;角礫巖及圍巖樣品則是在室內從采集到的塊狀樣品上鉆取。為防止斷層泥及碎裂角礫巖發(fā)生松散，樣品外圍用熱縮管包裹。樣品長度為10～20mm。樣品兩端磨平，實驗前樣品置于烘箱內，經80℃恒溫72h以上烘干，使樣品內的水分徹底散失以保證氣體滲透率實驗的準確性;同時在低溫下烘干又避免了較高溫度下黏土礦物的化學反應。

表1 實驗樣品參數及實驗結果Table 1 Samples and experimental results

滲透率實驗在地震動力學國家重點實驗室GP－5巖石氣體滲透率儀上進行。采用恒流法，N2為孔隙流體，氣體流量采用標定過的孔板計量。實驗設備的孔隙壓范圍是0～0.7MPa，圍壓范圍是2～40MPa，實驗裝置如圖1，其有效測量范圍為5×10－20m2～4×10－11m2。實驗時，將高滲砂巖(其滲透率＞1×10－11m2)置于實驗樣品兩端，一并放入橡膠筒中，兩端用堵頭堵好(圖1)。實驗過程中首先加載圍壓至4MPa，在上游壓力分別為0.250，0.289，0.395，0.560，0.683MPa的條件下分別測量滲透率，然后逐步加載圍壓的過程中分別重復上述測量步驟，至圍壓40MPa后開始卸載圍壓并測量滲透率。實際操作中，對于滲透率較高的樣品，可以直接從流量計的中間水柱或水銀柱高度讀取壓差來計算滲透率;對于低滲的樣品(＜10－13m2)，讀取背壓水柱結合C值計算滲透率(具體計算過程參見陳建業(yè)等，2011)。

3 實驗結果

氣體滲透率實驗結果如圖2中左側1列，右側1列為對應的Klinkenberg校正。隨圍壓加載，樣品滲透率均逐漸下降;相比而言，斷層泥樣品的滲透率隨圍壓升高而下降的幅度較大，角礫巖和結晶巖下降幅度較小。在圍壓由4MPa加載到40MPa過程中，斷層泥樣品的滲透率下降幅度達2～3個數量級，角礫巖和結晶巖的滲透率下降幅度基本在1個數量級之內。在40MPa圍壓下斷層泥樣品的氣體滲透率為2.6×10－18m2～6.9 ×10－17m2，角礫巖氣體滲透率較斷層泥高出約1個數量級。對比加載和卸載圍壓過程中的滲透率發(fā)現，角礫巖與結晶巖相似，其滲透率差別較小;而斷層泥的滲透率差別較大，即斷層泥樣品的滲透率在圍壓卸載過程中很難恢復。

在相同圍壓下，上游壓力由0.25MPa逐漸變化至0.68MPa的過程中，樣品滲透率均表現出對上游壓力依賴性，即隨上游壓力升高滲透率逐漸下降(圖2)。斷層巖的氣體滲透率隨2/(Pu+Pd)的變化均為線性正相關(圖2)，這表明氣體滲透率測量存在明顯的Klinkenberg效應。將上、下游壓力的平均值近似為孔隙壓力的情況下，即可經式(1)回歸得出絕對滲透率和滑脫因子。將實驗結果按照式(1)進行了線性擬合，得出了絕對滲透率kl和滑脫因子b值(圖2，表2)。絕對滲透率kl均低于實測氣體滲透率，并且其降低的幅度具有隨圍壓升高而增大的趨勢，即高圍壓下的氣體滲透率與絕對滲透率之差較大。隨著圍壓升高，樣品孔隙逐漸關閉，孔隙度減小，絕對滲透率逐漸下降，同時滑脫效應增強，b值逐漸增大(圖3)。

圖4中實心符號代表本文(最高壓力40MPa，孔板計量氣體流量)的實驗結果，其中實心圓代表斷層巖，實心菱形代表結晶巖。空心符號是引入的3個樣品在高圍壓(最高壓力180MPa，皂膜流量計計量氣體流量)下的實驗結果(段慶寶等，2014)。將所有斷層巖數據擬合得到了滑脫因子b值和絕對滲透率之間的關系，并與前人的研究結果做了對比。擬合得出b與kl之間符合冪次關系，與前人沉積巖結果相比，雙對數圖中的線性關系斜率更大，滑脫效應更強，斷層泥(WF09－9－13)樣品在高圍壓下的數據點滑脫因子更偏大，表明低滲的斷層泥樣品由于孔隙尺寸較小，氣體測量滲透率時會伴隨有強烈的滑脫效應。而砂巖S002的數據點與前人的沉積巖的實驗結果走勢基本一致，這可能也暗示了在低滲范圍內，斷層巖與沉積巖的滑脫效應具有一定差別。

圖1 恒流法滲透率實驗裝樣圖Fig.1 Sample assemble of permeability experiment for steady state method.

4 討論與結論

4.1 氣體滲透率與Klinkenberg效應

圖2 實驗結果及Klinkenberg校正Fig.2 Experimental results and Klinkenberg correction.

表2 絕對滲透率和滑脫因子擬合結果Table 2 Results of intrinsic permeability and slippage factor

本文實驗樣品的絕對滲透率集中在10－14m2～10－18m2范圍內(表2)。在絕對滲透率與滑脫因子雙對數圖中，實驗數據具有線性分布關系(圖4)。此外，結晶巖的實驗數據與斷層巖的分布基本一致，表明在此滲透率范圍內斷層巖與結晶巖的氣體滑脫效應強度基本一致。若計入在高圍壓(最高壓力180MPa)條件下的測量結果(以空心符號表示，段慶寶等，2014)，其滲透率的分布范圍下延至10－20m2，則斷層巖在kl－b雙對數圖中線性分布的特點更為清晰。前人對具有不同孔隙度、不同滲透率樣品，以及在雙相孔隙流體等條件下對沉積巖樣品進行了相關實驗研究，其結果表明滑脫因子與絕對滲透率符合冪次關系(Heid et al.，1950;Sampath et al.，1982;Jones，1987;Rushing et al.，2003)。例如，Heid等(1950)研究了滲透率范圍為10－12m2～10－17m2的巖心樣品，得到 b=0.11kl－0.39的關系式;Jones等(1980)研究了滲透率范圍介于10－14m2～10－19m2的低滲砂巖樣品，得出的關系為b=kl－0.33;Tanikawa等(2009)研究滲透率范圍為10－14m2～10－21m2的沉積巖樣品得到b=(0.15±0.06)×kl(－0.37±0.038)的關系。利用最小二乘法對斷層巖實驗數據進行擬合得到的冪次關系。與前人的實驗研究結果對比發(fā)現，其斜率絕對值明顯大于沉積巖相應值。這暗示隨著圍壓的增高，斷層巖的孔隙尺寸減小得更快，滑脫效應更加明顯(Persoff et al.，2001;Tanikawa et al.，2009)。本文冪次d值為0.476，明顯大于沉積巖的d值(0.3～0.4)。d值越大則對應的滑脫因子越大，即Klinkenberg效應越強烈(尤其是在滲透率較低的區(qū)域內)。表明斷層巖與沉積巖的滑脫效應存在差別，即斷層巖的氣體滑脫效應更強，這一現象可能與斷層巖自身的礦物組成及孔隙結構有關。由于經歷了地震破碎及水巖反應等過程，斷層巖通常具有顆粒細小、裂隙發(fā)育、富含黏土礦物等特點，這些特性導致其與普通致密巖石的孔隙結構及滲流路徑可能會有差異，如斷層泥樣品中可能會存在納米尺度的微孔隙(Janssen et al.，2011)，這種細小的孔隙尺寸可能導致其Klinkenberg效應更強烈。

圖3 滑脫因子和絕對滲透率隨圍壓的變化關系Fig.3 Slippage factor and intrinsic permeability plotted as a function of confining pressure.

圖4 滑脫因子b值和絕對滲透率的關系Fig.4 The relationship between slippage factor(b)and intrinsic permeability.

4.2 有效壓力系數

隨著深度增加，巖石所承受的有效壓力增大，并導致巖石孔隙和微裂隙逐漸減小或關閉，其滲透率也隨之逐漸降低。對不同的斷層巖實驗結果進行擬合即可獲得滲透率隨有效壓力的變化關系，為推測深部斷層帶的滲透性提供依據。前人針對滲透率與有效壓力的關系提出了不同描述方程，分別為冪次(Shi et al.，1986)和指數關系(Rice，1992;David et al.，1994)。由于本文實驗所使用的孔隙壓力較低(0～0.7MPa)，圍壓可近似為有效壓力。對校正后的實驗結果進行擬合，發(fā)現冪次關系，即k=k0(Pe/P0)－γ，能更好地描述滲透率與有效壓力的關系。其中γ為壓力敏感系數，k0為1個大氣壓下(地表)的滲透率(γ和k0由實驗數據擬合得到);Pe和P0分別為有效壓力和大氣壓力(1atm)。擬合結果表明，角礫巖及結晶巖的γ值較小，為0.1～1;斷層泥 γ值較大，為1.25～2.54(表1)。不同的γ值反映了不同巖石的滲透率對圍壓的敏感程度不同。斷層泥是以基質支撐為主，故在圍壓升高時，基質的壓實作用相對明顯，其滲透率下降較快，γ值偏大;而角礫巖及結晶巖具有顆粒支撐結構，在圍壓增高時顆粒對流體通道起到一定的保護作用(Wibberley et al.，2005)，故隨圍壓升高，其滲透率下降相對緩慢，γ值偏小。

4.3 對斷層帶流體活動的啟示

斷層帶核部的滲透率通常要比破碎帶低很多(Chu et al.，1981;Morrow et al.，1984;Evans et al.，1997;Lockner et al.，2000;Mizoguchi et al.，2008)。本文實驗結果顯示，在40MPa有效壓力下斷層泥樣品的絕對滲透率為 4.54×10－19m2～2.43×10－17m2，角礫巖的絕對滲透率較斷層泥高出1～2個數量級，為2.25×10－17m2～7.94×10－16m2，顯示核部低，兩側破碎帶高的現象。該滲透率結構特征可用Caine等(1996)提出的“通道/障礙體”二元系統(tǒng)解釋。這種滲透率分布結構決定了斷層帶流體容易在破碎帶內流動，流體滲流主要集中在斷層核部與圍巖所夾的兩側破碎帶內，從而傾向于平行斷層面遷移(Morrow et al.，1992;Lockner et al.，2000)。斷層帶核部的低滲－超低滲特性有助于同震熱壓的發(fā)生和斷層擴展(Sibson，1973;Andrews，2002;Wibberley et al.，2005;Rice，2006;Bizzarri，2006;Chen et al.，2013a，b)。

圖5 氣體滲透率與絕對滲透率之比隨上下游壓力平均值的變化Fig.5 The ratio of gas permeability to intrinsic permeability plotted as a function of the averaged pore pressure.

5 結論

對汶川地震斷層巖進行了氣體滲透率實驗，結果顯示斷層巖氣體滲流具有明顯偏離Darcy滲流的現象，即滲透率隨孔隙壓的升高而逐漸降低。氣體滑脫效應(Klinkenberg效應)可以解釋該現象。斷層巖的滑脫因子b值與絕對滲透率之間符合冪次關系，b=0.004 6kl－0.476。在超低滲透率范圍內，斷層巖的氣體滑脫效應具有增強趨勢，且顯著偏離碎屑沉積巖的氣體滑脫效應。利用氣體作為孔隙介質測量斷層巖的滲透率，必須進行Klinkenberg效應校正。實驗結果對斷層巖氣體滲透率校正提供了依據，具有理論和實際應用意義。滲透率結果同時表明汶川地震斷層帶具有核部低、破碎帶高的滲透結構，斷層帶核部具有熱壓作用發(fā)生所要求的低滲特性。