朱旭東++梁光明

摘要：人工神經(jīng)BP網(wǎng)絡(luò)在樣本特征的模式識(shí)別方面具有很強(qiáng)的分類(lèi)能力，并且具有較好的泛化能力，但同時(shí)也存在不足之處，如收斂速度慢，很容易陷入局部極值，難以確定隱層數(shù)和隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)等等。因此本文提出了一種基于樣本隨機(jī)均勻分布的BP網(wǎng)絡(luò)識(shí)別的改進(jìn)算法，進(jìn)行了深入的數(shù)學(xué)分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)型算法能夠有效的改進(jìn)傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢和容易陷入局部極值的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：BP網(wǎng)絡(luò) 隨機(jī)均勻分布 收斂速度

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2014）08-0127-03

1 引言

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近30年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一門(mén)十分活躍的交叉學(xué)科，是一種類(lèi)似于人類(lèi)神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理技術(shù)，可以視為一種功能強(qiáng)大、應(yīng)用廣泛的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，廣泛應(yīng)用于實(shí)現(xiàn)分類(lèi)、聚類(lèi)、擬合、預(yù)測(cè)、壓縮等功能，在高校研究和工程實(shí)踐中均有研究[1]。其中應(yīng)用最廣泛的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，它是一種采用非線(xiàn)性轉(zhuǎn)換單元構(gòu)成的前向網(wǎng)絡(luò)，采用了反向傳播的學(xué)習(xí)算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心部分，也是整個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系中的精華，在實(shí)際應(yīng)用中，大約80%的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采取了BP網(wǎng)絡(luò)或者其變化形式[2]。

BP網(wǎng)絡(luò)有較好的泛化應(yīng)用能力，但同時(shí)也存在許多的不足，比如收斂速度慢，很容易陷入局部極值，難以確定隱層數(shù)和隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)等等[3]，特別是網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢和容易陷入局部極值的問(wèn)題，已經(jīng)成為了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的一個(gè)瓶頸性問(wèn)題，嚴(yán)重影響了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在許多領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。文獻(xiàn)[5]通過(guò)比較三類(lèi)波形分類(lèi)時(shí)訓(xùn)練樣本輸入順序?qū)ψR(shí)別結(jié)果的影響，提出隨機(jī)輸入順序和部分輸入法的輸入方式為較佳。文獻(xiàn)[6]提出了讓一系列樣本“并行”混合學(xué)習(xí)，在一定程度上改進(jìn)了學(xué)新忘舊的不足。本文是在這些改進(jìn)算法基礎(chǔ)上，提出了類(lèi)內(nèi)隨機(jī)均勻分布和類(lèi)間均勻分布相結(jié)合的樣本隨機(jī)均勻分布的改進(jìn)型算法。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本次序與收斂速度

2.1 三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

文獻(xiàn)[1]提出三層網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任何的非線(xiàn)性的輸入至輸出的映射，所以本文采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。第一層是樣本輸入層，網(wǎng)絡(luò)輸入模式為，第二層是隱含層，有n個(gè)神經(jīng)元，它們的輸出記為，第三層輸出層，有m個(gè)神經(jīng)元，

2.2 收斂速度與樣本次序關(guān)系的數(shù)學(xué)分析

訓(xùn)練收斂過(guò)程是根據(jù)樣本訓(xùn)練總誤差通過(guò)反向傳播計(jì)算每個(gè)權(quán)值的調(diào)整量的過(guò)程，總誤差公式為：

根據(jù)公式（11）和（12）推出結(jié)論：學(xué)習(xí)速率（步長(zhǎng)）和權(quán)值調(diào)整與樣本特征差別成正比，因此，網(wǎng)絡(luò)的收斂速度與樣本的輸入順序所帶來(lái)的樣本特征差別的大小成正比。

2.3 樣本隨機(jī)均勻分布的順序與BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度的關(guān)系

由上一小節(jié)可知，BP網(wǎng)絡(luò)的收斂速度與樣本的輸入順序所帶來(lái)的樣本特征差別的大小成正比。樣本的隨機(jī)均勻分布正是利用了相鄰的輸入樣本和分屬于不同類(lèi)別，樣本特征差別會(huì)很大，彼此之間相似度低，個(gè)體差異大，關(guān)聯(lián)性小等特點(diǎn)而導(dǎo)致誤差曲線(xiàn)產(chǎn)生局部震蕩，這些局部的震蕩使網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值調(diào)整步長(zhǎng)增大，這雖然在一定程度上延長(zhǎng)了訓(xùn)練時(shí)間，但是正是因?yàn)橛?xùn)練步長(zhǎng)的增大，才有效提高了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)均勻化樣本逐漸“適應(yīng)”，開(kāi)始快速收斂到全局最優(yōu)。所以，從全局上考慮均勻分布的樣本輸入雖然是局部增加了BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程產(chǎn)生的震蕩現(xiàn)象，但是實(shí)質(zhì)上是提高了全局的收斂速度，并且有效的避免了陷入局部極值的問(wèn)題。

其次，由于BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)組成是模擬人腦的結(jié)構(gòu)和功能，具有“淡忘性”，總是對(duì)最近訓(xùn)練的樣本的特征記憶清晰，越是訓(xùn)練間隔久遠(yuǎn)的樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)的記憶越是模糊，針對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)和樣本輸入順序的關(guān)系，樣本隨機(jī)均勻分布的訓(xùn)練能使網(wǎng)絡(luò)循環(huán)反復(fù)地學(xué)習(xí)記憶各不同類(lèi)別的樣本特征，在短時(shí)間之內(nèi)將各不同類(lèi)別等量的樣本訓(xùn)練了一遍，如此循環(huán)訓(xùn)練直到所有類(lèi)別的訓(xùn)練樣本都均勻地訓(xùn)練完畢，因此加深了BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的識(shí)別記憶，提高了網(wǎng)絡(luò)收斂速度且不易陷入局部極值。

所以，采用隨機(jī)均勻分布的樣本輸入順序比傳統(tǒng)的樣本序號(hào)順序?qū)⒏苡行У靥岣連P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

3 基于樣本隨機(jī)均勻分布的BP網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)型算法

第二節(jié)從數(shù)學(xué)公式角度重點(diǎn)推導(dǎo)了樣本順序和網(wǎng)絡(luò)收斂速度的關(guān)系，證明了傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)樣本的輸入順序有一定的敏感性，不同的樣本輸入順序在一定程度上影響著B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入是按照樣本序號(hào)的排列順序，樣本在每次迭代訓(xùn)練時(shí)都是同樣的順序進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，誤差大的樣本每次迭代訓(xùn)練誤差都很大，這也是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂速度慢的一個(gè)重要原因。為此，基于網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入樣本的敏感性，提出了一種根據(jù)樣本的輸出類(lèi)型將樣本輸入順序隨機(jī)均勻分布的改進(jìn)算法，即對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行重新優(yōu)化組合，使每次迭代的訓(xùn)練樣本輸入次序呈隨機(jī)均勻分布，以此來(lái)增大樣本之間的特征差，提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度。

3.1 樣本空間定義

首先，假設(shè)樣本空間的訓(xùn)練樣本各類(lèi)別中的樣本數(shù)量相等，根據(jù)已知的樣本輸出類(lèi)型對(duì)樣本集合進(jìn)行聚類(lèi)預(yù)處理。

假設(shè)樣本的輸出類(lèi)型為Y，分別為y1，y2，…yM，即。

3.2 樣本隨機(jī)均勻空間分布

這個(gè)過(guò)程包括兩個(gè)步驟，分別是類(lèi)內(nèi)的隨機(jī)均勻分布抽樣和類(lèi)間的均勻分布。兩個(gè)步驟依次迭代循環(huán)，直到把樣本集所有的樣本都均勻重組完畢。

3.2.1 類(lèi)內(nèi)隨機(jī)均勻分布

首先對(duì)原始樣本集進(jìn)行聚類(lèi)分析，可采用歐式距離測(cè)度法或者相似度測(cè)度法，本文采用距離測(cè)度中的歐氏距離法，公式如下

由于在yM類(lèi)中隨機(jī)抽取單個(gè)樣本的概率是均等的，與類(lèi)內(nèi)樣本原有的排列順序和位置無(wú)關(guān)，實(shí)現(xiàn)了類(lèi)內(nèi)樣本的隨機(jī)等概率的均勻分布取樣。

3.2.2 類(lèi)間均勻分布endprint

按照類(lèi)別抽取樣本后，再以類(lèi)別為單位按照不同類(lèi)別的順序?qū)⒊闃訕颖驹僖淮尉鶆虻呐帕蟹植?，?shí)現(xiàn)抽樣樣本按照不同類(lèi)別均勻分布，樣本不同類(lèi)別的均勻分布可用均勻分布函數(shù)表示：

總之，經(jīng)過(guò)類(lèi)內(nèi)和類(lèi)間的兩次隨機(jī)均勻分布，既實(shí)現(xiàn)了類(lèi)內(nèi)樣本的隨機(jī)均勻等概率抽樣，打亂了類(lèi)內(nèi)的原有的按照樣本序號(hào)的排列順序，又通過(guò)不同的類(lèi)與類(lèi)之間的均勻排列實(shí)現(xiàn)了不同類(lèi)別的均勻分布。兩個(gè)步驟依次循環(huán)迭代，直到把樣本集所有的樣本都均勻重組完畢，就得到期望的隨機(jī)均勻分布的樣本訓(xùn)練空間集。如下所示

由于均勻分布的相鄰樣本分屬于不同的類(lèi)別，具有個(gè)體差異大，相似度低，關(guān)聯(lián)性小等優(yōu)點(diǎn)，有利于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的循環(huán)辨別記憶，有效改進(jìn)了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，易陷入局部極值的問(wèn)題。

4 實(shí)驗(yàn)仿真

基于細(xì)胞識(shí)別平臺(tái)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，利用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)白細(xì)胞、紅細(xì)胞、管型細(xì)胞三類(lèi)細(xì)胞進(jìn)行分類(lèi)，每類(lèi)細(xì)胞選50個(gè)訓(xùn)練樣本，每個(gè)樣本提取10維特征。

本文選用三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只包含一個(gè)隱含層，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)樣本的輸入特征的維數(shù)選擇為10，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12，輸出層根據(jù)分類(lèi)類(lèi)別節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，由此可以確定三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

仿真如圖2所示。

通過(guò)圖2可以看出，改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法比傳統(tǒng)的BP算法收斂速度收斂速度快，有效避免了陷入局部極值問(wèn)題，基于樣本隨機(jī)均勻分布的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法有效地提高了bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別性能。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出的基于樣本隨機(jī)均勻分布的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法針對(duì)傳統(tǒng)的BP算法存在的問(wèn)題，增加了訓(xùn)練集重組優(yōu)化，把訓(xùn)練樣本先聚類(lèi)，再分別對(duì)樣本空間進(jìn)行類(lèi)內(nèi)和類(lèi)間的隨機(jī)均勻分布重組，打亂傳統(tǒng)算法的按照樣本序號(hào)的順序輸入，在保留傳統(tǒng)算法優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，有效地改進(jìn)了傳統(tǒng)算法的收斂速度慢和易陷入局部極值的問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該改進(jìn)型算法有效地提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別性能。

參考文獻(xiàn)

[1]孫即祥.模式識(shí)別（第二版）高等教育出版社，2008年10月.

[2]張德豐.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì).2001年1月.

[3]唐磊.BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定算法的研究及仿真.2008年5月.

[4]彭漢川，甘強(qiáng)，韋任.提高前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推廣能力的若干實(shí)際方法[[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，1999，（1）：47-48.

[5]胡澤，吳寧，陳偉.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法用于三類(lèi)基本波形分類(lèi)時(shí)訓(xùn)練樣本輸入方式的研究.西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1994年8月.

[6]蔣宗禮，王義和，畢克濱.BP算法研究.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1993年4月.endprint

按照類(lèi)別抽取樣本后，再以類(lèi)別為單位按照不同類(lèi)別的順序?qū)⒊闃訕颖驹僖淮尉鶆虻呐帕蟹植?，?shí)現(xiàn)抽樣樣本按照不同類(lèi)別均勻分布，樣本不同類(lèi)別的均勻分布可用均勻分布函數(shù)表示：

總之，經(jīng)過(guò)類(lèi)內(nèi)和類(lèi)間的兩次隨機(jī)均勻分布，既實(shí)現(xiàn)了類(lèi)內(nèi)樣本的隨機(jī)均勻等概率抽樣，打亂了類(lèi)內(nèi)的原有的按照樣本序號(hào)的排列順序，又通過(guò)不同的類(lèi)與類(lèi)之間的均勻排列實(shí)現(xiàn)了不同類(lèi)別的均勻分布。兩個(gè)步驟依次循環(huán)迭代，直到把樣本集所有的樣本都均勻重組完畢，就得到期望的隨機(jī)均勻分布的樣本訓(xùn)練空間集。如下所示

由于均勻分布的相鄰樣本分屬于不同的類(lèi)別，具有個(gè)體差異大，相似度低，關(guān)聯(lián)性小等優(yōu)點(diǎn)，有利于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的循環(huán)辨別記憶，有效改進(jìn)了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，易陷入局部極值的問(wèn)題。

4 實(shí)驗(yàn)仿真

基于細(xì)胞識(shí)別平臺(tái)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，利用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)白細(xì)胞、紅細(xì)胞、管型細(xì)胞三類(lèi)細(xì)胞進(jìn)行分類(lèi)，每類(lèi)細(xì)胞選50個(gè)訓(xùn)練樣本，每個(gè)樣本提取10維特征。

本文選用三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只包含一個(gè)隱含層，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)樣本的輸入特征的維數(shù)選擇為10，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12，輸出層根據(jù)分類(lèi)類(lèi)別節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，由此可以確定三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

仿真如圖2所示。

通過(guò)圖2可以看出，改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法比傳統(tǒng)的BP算法收斂速度收斂速度快，有效避免了陷入局部極值問(wèn)題，基于樣本隨機(jī)均勻分布的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法有效地提高了bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別性能。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出的基于樣本隨機(jī)均勻分布的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法針對(duì)傳統(tǒng)的BP算法存在的問(wèn)題，增加了訓(xùn)練集重組優(yōu)化，把訓(xùn)練樣本先聚類(lèi)，再分別對(duì)樣本空間進(jìn)行類(lèi)內(nèi)和類(lèi)間的隨機(jī)均勻分布重組，打亂傳統(tǒng)算法的按照樣本序號(hào)的順序輸入，在保留傳統(tǒng)算法優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，有效地改進(jìn)了傳統(tǒng)算法的收斂速度慢和易陷入局部極值的問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該改進(jìn)型算法有效地提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別性能。

參考文獻(xiàn)

[1]孫即祥.模式識(shí)別（第二版）高等教育出版社，2008年10月.

[2]張德豐.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì).2001年1月.

[3]唐磊.BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定算法的研究及仿真.2008年5月.

[4]彭漢川，甘強(qiáng)，韋任.提高前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推廣能力的若干實(shí)際方法[[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，1999，（1）：47-48.

[5]胡澤，吳寧，陳偉.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法用于三類(lèi)基本波形分類(lèi)時(shí)訓(xùn)練樣本輸入方式的研究.西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1994年8月.

[6]蔣宗禮，王義和，畢克濱.BP算法研究.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1993年4月.endprint

按照類(lèi)別抽取樣本后，再以類(lèi)別為單位按照不同類(lèi)別的順序?qū)⒊闃訕颖驹僖淮尉鶆虻呐帕蟹植?，?shí)現(xiàn)抽樣樣本按照不同類(lèi)別均勻分布，樣本不同類(lèi)別的均勻分布可用均勻分布函數(shù)表示：

總之，經(jīng)過(guò)類(lèi)內(nèi)和類(lèi)間的兩次隨機(jī)均勻分布，既實(shí)現(xiàn)了類(lèi)內(nèi)樣本的隨機(jī)均勻等概率抽樣，打亂了類(lèi)內(nèi)的原有的按照樣本序號(hào)的排列順序，又通過(guò)不同的類(lèi)與類(lèi)之間的均勻排列實(shí)現(xiàn)了不同類(lèi)別的均勻分布。兩個(gè)步驟依次循環(huán)迭代，直到把樣本集所有的樣本都均勻重組完畢，就得到期望的隨機(jī)均勻分布的樣本訓(xùn)練空間集。如下所示

由于均勻分布的相鄰樣本分屬于不同的類(lèi)別，具有個(gè)體差異大，相似度低，關(guān)聯(lián)性小等優(yōu)點(diǎn)，有利于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的循環(huán)辨別記憶，有效改進(jìn)了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，易陷入局部極值的問(wèn)題。

4 實(shí)驗(yàn)仿真

基于細(xì)胞識(shí)別平臺(tái)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，利用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)白細(xì)胞、紅細(xì)胞、管型細(xì)胞三類(lèi)細(xì)胞進(jìn)行分類(lèi)，每類(lèi)細(xì)胞選50個(gè)訓(xùn)練樣本，每個(gè)樣本提取10維特征。

本文選用三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只包含一個(gè)隱含層，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)樣本的輸入特征的維數(shù)選擇為10，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12，輸出層根據(jù)分類(lèi)類(lèi)別節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，由此可以確定三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

仿真如圖2所示。

通過(guò)圖2可以看出，改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法比傳統(tǒng)的BP算法收斂速度收斂速度快，有效避免了陷入局部極值問(wèn)題，基于樣本隨機(jī)均勻分布的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法有效地提高了bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別性能。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出的基于樣本隨機(jī)均勻分布的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法針對(duì)傳統(tǒng)的BP算法存在的問(wèn)題，增加了訓(xùn)練集重組優(yōu)化，把訓(xùn)練樣本先聚類(lèi)，再分別對(duì)樣本空間進(jìn)行類(lèi)內(nèi)和類(lèi)間的隨機(jī)均勻分布重組，打亂傳統(tǒng)算法的按照樣本序號(hào)的順序輸入，在保留傳統(tǒng)算法優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，有效地改進(jìn)了傳統(tǒng)算法的收斂速度慢和易陷入局部極值的問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該改進(jìn)型算法有效地提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別性能。

參考文獻(xiàn)

[1]孫即祥.模式識(shí)別（第二版）高等教育出版社，2008年10月.

[2]張德豐.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì).2001年1月.

[3]唐磊.BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定算法的研究及仿真.2008年5月.

[4]彭漢川，甘強(qiáng)，韋任.提高前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推廣能力的若干實(shí)際方法[[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，1999，（1）：47-48.

[5]胡澤，吳寧，陳偉.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法用于三類(lèi)基本波形分類(lèi)時(shí)訓(xùn)練樣本輸入方式的研究.西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1994年8月.

[6]蔣宗禮，王義和，畢克濱.BP算法研究.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1993年4月.endprint