劉 慧

（南京市鼓樓醫(yī)院，江蘇 南京 210009）

0 引言

現(xiàn)階段，南京市鼓樓醫(yī)院及國(guó)內(nèi)各主要醫(yī)療機(jī)構(gòu)中，藥品采購(gòu)計(jì)劃的制作主要有人工制定和按照庫(kù)存上下限生成2 種方式。但無(wú)論哪種方式，均需要富有經(jīng)驗(yàn)的采購(gòu)人員進(jìn)行大量的人工干預(yù)（庫(kù)存上下限需要人工設(shè)定），在給人員增加了額外工作負(fù)擔(dān)的同時(shí)，過(guò)于依賴人員的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，使采購(gòu)過(guò)程存在一定的波動(dòng)性和不確定性。本文將在保障臨床藥品供應(yīng)的前提下，就醫(yī)療機(jī)構(gòu)中各常用藥品的自動(dòng)化采購(gòu)過(guò)程進(jìn)行探討。

1 問(wèn)題定義與推導(dǎo)

1.1 問(wèn)題的定義及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在醫(yī)院實(shí)際運(yùn)作中，存在大量不同類型的用藥采購(gòu)需求，如臨床特需用藥、節(jié)假日備藥、突發(fā)事件緊急用藥等。本方案重點(diǎn)針對(duì)臨床廣泛使用的常用藥品品種，在暫不考慮突發(fā)公共衛(wèi)生事件的情況下，以保障臨床使用為基本前提，盡可能減少庫(kù)存壓力、人員工作強(qiáng)度、采購(gòu)過(guò)程成本。

基于上述內(nèi)容，本方案問(wèn)題的解決情況可由如下標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判定：

（1）在庫(kù)的庫(kù)存數(shù)量始終略大于或等于本采購(gòu)周期內(nèi)前端現(xiàn)場(chǎng)的消耗總量（采購(gòu)消耗比略大于1）。（2）特定品種藥品歷次采購(gòu)數(shù)量和間隔周期保持相對(duì)穩(wěn)定（歷次采購(gòu)數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)差較?。?。（3）本方案實(shí)施后，不可因本方案的實(shí)施額外增加藥品的采購(gòu)及配送次數(shù)。

假定：（1）院內(nèi)庫(kù)房向現(xiàn)場(chǎng)每天配送1 次（周末除外）。（2）院外采購(gòu)每周至多2 次。

1.2 問(wèn)題推導(dǎo)

經(jīng)過(guò)分析不難發(fā)現(xiàn)，在暫不考慮經(jīng)濟(jì)成本的情況下，臨床用藥現(xiàn)場(chǎng)的藥品儲(chǔ)備應(yīng)保持相對(duì)穩(wěn)定，其最高庫(kù)存水平穩(wěn)定在每個(gè)波動(dòng)周期的峰值左右（基礎(chǔ)庫(kù)存）。而庫(kù)房庫(kù)存也應(yīng)保持穩(wěn)定，庫(kù)存水平位于下個(gè)到貨點(diǎn)來(lái)臨前，滿足全部的前端消耗。因此，采購(gòu)量的計(jì)算問(wèn)題簡(jiǎn)化為：如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)前段消耗并設(shè)定基礎(chǔ)庫(kù)存，進(jìn)而確定單位周期內(nèi)的采購(gòu)計(jì)劃。

具體推導(dǎo)過(guò)程可歸納為：（1）以加權(quán)移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)并設(shè)定各臨床前端基礎(chǔ)庫(kù)存Wi。（2）根據(jù)各前端基礎(chǔ)庫(kù)存Wi設(shè)定庫(kù)房基礎(chǔ)庫(kù)存S。（3）通常情況下，庫(kù)房庫(kù)存Q 采用設(shè)定庫(kù)房庫(kù)存系數(shù)k 的方式進(jìn)行計(jì)算。例如，當(dāng)Wi為某藥房1 天用量，而采購(gòu)到貨周期為3 天，則k 應(yīng)不小于3。具體數(shù)值設(shè)定視醫(yī)院庫(kù)存管理要求而定。（4）采購(gòu)時(shí)，優(yōu)先補(bǔ)滿前段基礎(chǔ)庫(kù)存，使其在庫(kù)量等于基礎(chǔ)庫(kù)存，然后補(bǔ)滿庫(kù)房基礎(chǔ)庫(kù)存。（5）采購(gòu)量Q可由公式計(jì)算得出：Q=（S-S′）+∑（Wi-Wi′）。其中，S′，Wi′分別為庫(kù)房和臨床前段當(dāng)前藥品在庫(kù)。

2 數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)及監(jiān)控

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與分析

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)自于本院各科室預(yù)測(cè)前3 個(gè)月實(shí)際已發(fā)生的消耗數(shù)據(jù)。本文數(shù)據(jù)以2013 年1-4 月的各科室最常用的藥品消耗數(shù)據(jù)進(jìn)行算法示意，并以2011 年和2012 年同期未采用本方法進(jìn)行采購(gòu)時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際效果對(duì)比檢驗(yàn)。

（1）本方法中，臨床前段的用藥需求預(yù)測(cè)是計(jì)算采購(gòu)量的核心，本文以本院各科室使用廣泛且用量較大的10 種藥品為例，藥品分類涉及口服、注射、外用等，統(tǒng)計(jì)時(shí)間2013 年1-4月為試驗(yàn)期，并以未采用本方法的2011 年同期和初步嘗試采用本方法的2012 年數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際效果對(duì)比檢驗(yàn)。

（2）經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)可發(fā)現(xiàn)，本院的藥品消耗情況存在明顯的周期性，以本院A 藥為例（見(jiàn)圖1）。

圖1 A 藥品2013 年1-4 月日消耗量走勢(shì)圖

從圖1 中可發(fā)現(xiàn)，除2013 年春節(jié)期間外，本院藥品消耗數(shù)據(jù)以周為單位呈周期性變化，且1 周內(nèi)的波動(dòng)幅度極大。而與之不同的是，各周期內(nèi)同一時(shí)間節(jié)點(diǎn)（如每周一）的數(shù)值分布相對(duì)集中，如圖2 所示。

圖2 門(mén)診藥房A 藥品周一消耗數(shù)據(jù)

可見(jiàn)，除2013 年春節(jié)（2 月11 日和2 月18 日）和五一（4月29 日）長(zhǎng)假期間出現(xiàn)了異常點(diǎn)外，其他數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布集中度明顯優(yōu)于按照日歷日的排布數(shù)據(jù)分布。因此，在進(jìn)行移動(dòng)平均計(jì)算時(shí)，并不采用傳統(tǒng)的日歷日時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，而是將每周7 天的藥品消耗數(shù)據(jù)分開(kāi)統(tǒng)計(jì)，然后以該藥品臨近周次周一的消耗數(shù)據(jù)對(duì)下一周周一的消耗需求進(jìn)行預(yù)測(cè)（周二至周日計(jì)算方式相同）。因春節(jié)等黃金周期間，受傳統(tǒng)觀念影響，患者就醫(yī)人數(shù)和藥品消耗量變化十分特殊，后文中進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算時(shí)將暫不考慮此類影響。

（3）以本院廣泛使用的某B 藥品為例，以加權(quán)移動(dòng)平均法對(duì)其下一階段的消耗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)及檢驗(yàn)。經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)多次模擬實(shí)驗(yàn)，選擇移動(dòng)平均的步長(zhǎng)為3［1］，3 次移動(dòng)平均的權(quán)值分別為0.15，0.3，0.55。

同理，將周一至周日全部數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并將預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際值曲線進(jìn)行比較（見(jiàn)圖3）。

圖3 3 個(gè)月內(nèi)B 藥品預(yù)測(cè)值與實(shí)際值偏差對(duì)比

表1 歷次周一B藥品消耗數(shù)據(jù)及預(yù)測(cè)誤差分析

從圖3 中不難發(fā)現(xiàn)，除少數(shù)奇點(diǎn)外，大部分預(yù)測(cè)值與實(shí)際值偏差較小，MAD 大多數(shù)情況下保持在15～20 之間，而其中波動(dòng)較大的時(shí)間段（2013 年2 月5 日—2013 年2 月15 日）為春節(jié)特殊時(shí)期，暫不考慮。其他時(shí)間段預(yù)測(cè)誤差均在可接收范圍內(nèi)。且通過(guò)上圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著歷史數(shù)據(jù)的積累，預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際曲線存在相互靠近的趨勢(shì)。

2.2 預(yù)測(cè)監(jiān)控

預(yù)測(cè)過(guò)程中一個(gè)十分重要的理論基礎(chǔ)就是：一定形式的需求模型過(guò)去、現(xiàn)在、將來(lái)都起著基本相同的作用。然而，實(shí)際情況經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)突然的變化。此時(shí)模式是否依然有效，則要通過(guò)預(yù)測(cè)監(jiān)控來(lái)進(jìn)行。

所謂跟蹤信號(hào)（Tracking Signal）是指預(yù)測(cè)誤差滾動(dòng)和（RSFE）與平均絕對(duì)誤差之間的比值，其計(jì)算公式為：

將表2 中的數(shù)據(jù)帶入該公式可計(jì)算得出表2。

根據(jù)需求信號(hào)控制界限理論［2］，真實(shí)值落在預(yù)測(cè)控制界限之間的可能性滿足表3［3］。

由誤差分析表中數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，除個(gè)別點(diǎn)Tracking-Signal 絕對(duì)值達(dá)到2.3 外，其他值均＜1.5，基本滿足本院現(xiàn)階段的管理要求。

3 實(shí)際運(yùn)用效果評(píng)估

因本院在采購(gòu)算法實(shí)驗(yàn)期內(nèi)，院內(nèi)的業(yè)務(wù)規(guī)模、藥房結(jié)構(gòu)都發(fā)生了重大變化，無(wú)法簡(jiǎn)單采用庫(kù)存金額庫(kù)存周轉(zhuǎn)率等傳統(tǒng)方式檢驗(yàn)運(yùn)營(yíng)成果。因此，采用消耗比及訂單平衡度2 項(xiàng)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)算。

表2 歷次周一B藥品消耗數(shù)據(jù)及預(yù)測(cè)誤差分析

表3 控制界限

3.1 訂單平衡度

訂單平衡度指醫(yī)院在向醫(yī)院發(fā)起采購(gòu)時(shí)，訂單發(fā)出時(shí)間和采購(gòu)數(shù)量基本穩(wěn)定，有利于醫(yī)院藥品管理工作的平穩(wěn)和供應(yīng)商對(duì)醫(yī)院服務(wù)水平的提升。此處以2011-2013 年度同期歷次采購(gòu)訂單進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算其歷次采購(gòu)藥品數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)差，若標(biāo)準(zhǔn)差呈下降趨勢(shì)，則表示醫(yī)院所發(fā)出的采購(gòu)訂單日趨平穩(wěn)。具體結(jié)果如圖4 所示。

圖4 2011-2013 年度同期常用藥品采購(gòu)數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)差

由圖4 可見(jiàn)，除個(gè)別品種外，醫(yī)院歷次采購(gòu)數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)明顯下降趨勢(shì)，這一現(xiàn)象表明隨著本方法在醫(yī)院的深入實(shí)施，對(duì)醫(yī)院采購(gòu)工作的平穩(wěn)起到了積極的作用。

3.2 采購(gòu)消耗比

從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，拋開(kāi)本算法運(yùn)行初期殘留的部分庫(kù)存影響外，實(shí)驗(yàn)期內(nèi)的采購(gòu)數(shù)量與臨床消耗數(shù)量的比值應(yīng)接近但略大于1。以下以2013 年1-4 月間臨床最常用7 種藥品的采購(gòu)消耗比監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說(shuō)明（見(jiàn)圖5）。

圖5 2011-2013 年度同期常用藥品采購(gòu)消耗比

由圖中數(shù)據(jù)可看出，本算法使用后，采購(gòu)消耗比明顯下降，此處所列舉的7 種藥品中平均降幅達(dá)13.15%，最高降幅達(dá)到了24.21%。

4 總結(jié)

移動(dòng)平均法對(duì)醫(yī)院常用藥品的日常采購(gòu)需求預(yù)測(cè)表現(xiàn)出了良好的效果，但對(duì)于春節(jié)等特殊時(shí)期以及部分非常用的品種預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性仍有待提高。在后續(xù)的改進(jìn)過(guò)程中，將逐步考慮引入其他統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，針對(duì)其預(yù)測(cè)滯后等問(wèn)題進(jìn)行改良。

［1］段利忠，劉思峰，盧奇.移動(dòng)平均法中移動(dòng)步長(zhǎng)的確定［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004（3）：378-381.

［2］陳敏.我國(guó)綜合醫(yī)院人流量預(yù)測(cè)模型的研究［D］.重慶：重慶大學(xué)，2012.

［3］陳啟杰.市場(chǎng)調(diào)研與預(yù)測(cè)［M］.3 版.上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2004.