李恒，郭海敏，石耀，張金海，王明朝，王迪

（1．長江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢430100；2．中國石油集團(tuán)測井有限公司，陜西 西安710077；3大慶鉆探工程公司測井二公司，吉林 松原138000）

0 引 言

油水井的套損套變給油田開發(fā)造成很大損失，特別是油田長期的注水開發(fā)，使得油田套損問題更加嚴(yán)重。為了確定套損發(fā)生機(jī)理和程度，需要長期動態(tài)監(jiān)測套管，多臂井徑測井是套管監(jiān)測的重要手段之一［1－3］。

四十臂井徑測井儀擁有40個獨(dú)立測量臂，40個臂均勻分布在一個平面上，每2個相鄰臂之間相隔9°。一次下井可以記錄40條獨(dú)立的井徑曲線，此外還記錄相對方位等信息。通常根據(jù)40條井徑曲線計算一些評價參數(shù)，例如最大通徑、有效通徑、折算內(nèi)徑、橢變率、變徑率等，并通過設(shè)置套損門檻值判定套損類型及套損程度。這些評價參數(shù)在程序判別套損套變情況時，人工干預(yù)較多，解釋效率和解釋精確度較低。本文引入數(shù)學(xué)量方差和曲線斜率，結(jié)合以上評價參數(shù)實(shí)現(xiàn)了快速準(zhǔn)確識別套損。目前一些軟件可以實(shí)現(xiàn)井徑成像，但成像效果單一，無法形成對比，且未經(jīng)過方位校正的數(shù)據(jù)成像并不真實(shí)。通過引入曲線方差，將套損套變的判別分為三級，通過統(tǒng)計分析得到的各評價參數(shù)的閾值，在程序自動判別套損套變上提高了效率與解釋精度。對原始測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了方位校正，將三維管柱圖，三維圖及套管截面序列結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)了動態(tài)掃描檢測套管狀態(tài)效果。利用顏色刻度，對異常部位套管進(jìn)行顏色標(biāo)示，更加直觀真實(shí)地展現(xiàn)了套管內(nèi)壁情況。

1 四十臂井徑測井?dāng)?shù)據(jù)特征

四十臂井徑測井儀一次下井記錄40條套管內(nèi)徑曲線，套管正常情況下，單臂記錄值應(yīng)在套管公稱內(nèi)徑附近波動，如果套管發(fā)生較大形變，或者內(nèi)壁結(jié)垢，甚至斷裂，那么井徑測量值將會偏離套管公稱內(nèi)徑，套損越嚴(yán)重偏移量越大。儀器上部和下部均帶有扶正器，儀器下井時扶正器收攏，當(dāng)儀器下放到指定深度后，扶正器張開，儀器數(shù)據(jù)采集模塊通電，此時記錄編號為1的臂所在方位為位置0。儀器在上提過程中每移動0．025m，記錄40個臂的測量內(nèi)徑值，記為RAD1、RAD2、RAD3、…、RAD40，分別對應(yīng)40個不同方位，且由于使用了扶正器，儀器測量過程中始終居中測量，這是井徑成像的重要條件。上提過程中儀器會出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，儀器自動記錄編號為1的臂相對位置0旋轉(zhuǎn)過的角度FW（相對方位），計順時針為正，逆時針為負(fù)。測量時也可根據(jù)需要加掛其他儀器短節(jié)進(jìn)行一些其他數(shù)據(jù)的測量。儀器還會自動判別出每個深度記錄點(diǎn)的最大、最小井徑值，并計算每個深度點(diǎn)的平均井徑值，形成最大井徑曲線、最小井徑曲線以及平均井徑曲線。最終記錄數(shù)據(jù)塊是一個二維數(shù)據(jù)塊（見表1）。

2 四十臂井徑測井解釋方法改進(jìn)

2．1 方位校正

在測井過程中，儀器會跟隨電纜在井筒內(nèi)旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致在不同深度每個探測臂所記錄的數(shù)據(jù)并不是套管同一個方位上的井徑值。井徑儀記錄的是每個探測臂測量到的套管內(nèi)徑值，并不能區(qū)分每個臂探測的內(nèi)徑值屬于哪個方位。如圖1（a）所示，在深度點(diǎn)A，臂1、臂2…所在位置如圖1中所標(biāo)識，當(dāng)儀器到達(dá)深度點(diǎn)B，臂1、臂2…所在位置如圖1（b）所標(biāo)識。四十臂井徑測井儀配有加速度傳感器，該傳感器能夠記錄其自身相對于原始方位（通電瞬間傳感器所在方位，即位置0）旋轉(zhuǎn)過的角度。假設(shè)深度點(diǎn)A，儀器到達(dá)指定深度，扶正器張開，數(shù)據(jù)采集模塊通電，此時儀器記錄臂1所在方位為位置0，并記錄深度點(diǎn)A處各測量臂記錄的內(nèi)徑值；當(dāng)儀器上提到深度點(diǎn)B時，儀器相對位置0順時針旋轉(zhuǎn)180°，臂1、臂2到達(dá)圖1（b）所示位置。通過該相對角度（相對方位），對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行方位校正，使每個臂記錄的數(shù)據(jù)固定在同一個方位上，這樣才能使得井徑成像圖更加真實(shí)，處理結(jié)果更加精準(zhǔn)。

儀器在井下的旋轉(zhuǎn)角度無法控制，如果儀器轉(zhuǎn)過的角度是9的倍數(shù)，這時方位校正比較容易實(shí)現(xiàn)。因?yàn)閮x器本身每2根測量臂的間隔就是9°，所以無論儀器是順時針旋轉(zhuǎn)，還是逆時針旋轉(zhuǎn)，只要相對位置0的旋轉(zhuǎn)角度是9的倍數(shù)，那么在數(shù)據(jù)采集模塊通電瞬間所有測量方位均有測量臂覆蓋，因而只需要將各自數(shù)據(jù)歸位即可。圖1（a）為在深度點(diǎn)A，臂1、臂2…臂40所在方位；當(dāng)儀器上提到深度點(diǎn)B，儀器相對位置0旋轉(zhuǎn)了180°，臂1、臂2…臂40所在方位見圖1（b）。此時只需將臂21的值賦給臂1，臂22賦給臂2，臂23賦給臂3依次類推，這樣臂1的值還是位置0套管的實(shí)際內(nèi)徑，其他各測量臂也獲取到其對應(yīng)的值。

表1 四十臂井徑測井儀數(shù)據(jù)特征

圖1 儀器方位校正示意圖

如果儀器旋轉(zhuǎn)角度不是9的倍數(shù)，此時需要通過插值計算各個原始測量點(diǎn)的內(nèi)徑值。儀器上提到深度C時，旋轉(zhuǎn)過的方位角為365°，各臂所在位置如圖1（c）所示。此時位置0并沒有測量值，利用與位置0相鄰的測量臂1和測量臂40所測得內(nèi)徑加權(quán)插值，計算出一個位置0的內(nèi)徑值，并將其值賦給臂1，作為位置0的井徑值。依次類推計算出原臂2處的內(nèi)徑值，…，這樣就完成了旋轉(zhuǎn)角度不是9倍數(shù)情況下的方位校正。

通過方位校正，井徑測量數(shù)據(jù)能更真實(shí)地反映套管在各個方位的變形情況，用通過方位校正的井徑數(shù)據(jù)得到的三維圖才能更精確地顯示套損套變存在的具體部位，提高套損套變的解釋精度。

2．2 基于方差的四十臂井徑測井解釋

井徑測井中，任意深度每個方位的井徑都未知，從某種意義上說每個深度每個測量臂測量的數(shù)據(jù)都是一個隨機(jī)變量。一種規(guī)格的套管都有其公稱內(nèi)外直徑，可以認(rèn)為套管的公稱內(nèi)徑是正常情況下套管內(nèi)徑的均值。這時可以建立起測量值與套管公稱內(nèi)徑之間的關(guān)系，計算一段套管的內(nèi)徑方差。通過計算套管內(nèi)徑方差可以判斷套管實(shí)測內(nèi)徑與公稱內(nèi)徑的偏離程度，方差越大偏離程度越大，套損出現(xiàn)的可能性就越大。方差的計算公式為

式中，σ2為方差；Ri為第i個隨機(jī)變量的數(shù)值；n為采樣數(shù)據(jù)個數(shù)；ζ為采樣數(shù)據(jù)的均值。

實(shí)際應(yīng)用時，選取最大測量井徑作為當(dāng)前深度的測量值參與方差計算。因?yàn)橛捎趯μ坠苋魏畏轿坏膿p壞都需要檢測，而測量值最大的臂所在方位出現(xiàn)套損的可能性最大。基于該原則，選取最大測量值參與方差計算，能反映任意深度套管任何可能存在的輕微套損，提高檢測套損的敏感性和分辨率。如果最大井徑方差很小，表明該段套管在井徑變化最大的方位沒有出現(xiàn)套損，可以判斷該段套管在其他方位也不可能出現(xiàn)套損。根據(jù)用戶劃分的解釋層段，計算該段套管的最大井徑方差，經(jīng)過統(tǒng)計分析，劃分方差閾值，并確定與之對應(yīng)的初步判斷結(jié)論。然后根據(jù)計算的最大通徑、最小通徑、橢變率、折算內(nèi)徑、錯斷率［2－4］等參數(shù)以及各自標(biāo)準(zhǔn)精細(xì)判斷套管是否發(fā)生套損、套損類型、套損程度等。最大井徑方差的大小直接體現(xiàn)了套損套變的發(fā)生程度，方差越大套損套變越嚴(yán)重。

2．3 考慮曲線斜率的接箍深度快速判別法

多臂井徑數(shù)據(jù)很多時候是根據(jù)套管接箍深度對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行校深。在套管接箍處，套管會出現(xiàn)輕微擴(kuò)徑的現(xiàn)象，因而導(dǎo)致井徑測井曲線在套管接箍處出現(xiàn)輕微擴(kuò)大，在圖像上顯示為一個尖峰。利用曲線逐點(diǎn)求導(dǎo)獲取曲線斜率，在尖峰處導(dǎo)數(shù)不為0，這樣就檢測出了尖峰位置，也就是套管接箍位置。其計算公式為

式中，DEP1、DEP2分別是相鄰采樣深度值；RAD1、RAD2為對應(yīng)深度點(diǎn)的測量值；K為計算斜率。

在實(shí)際應(yīng)用時為了不漏檢、不誤檢套管接箍深度點(diǎn)，采用同時對最大井徑曲線，最小井徑曲線和平均井徑曲線上分別逐點(diǎn)求導(dǎo)（求曲線斜率）的方式，只有在同時滿足各自統(tǒng)計特征時才判別為接箍點(diǎn)。當(dāng)解釋人員確定了套管接箍深度后，便可以很快地進(jìn)行深度校正，提高數(shù)據(jù)預(yù)處理效率。

3 程序?qū)崿F(xiàn)

根據(jù)研究區(qū)塊實(shí)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析解釋參數(shù)，在數(shù)據(jù)預(yù)處理基礎(chǔ)上，通過程序自動邏輯判斷和三維掃描成像相結(jié)合，綜合判斷套損套變發(fā)生情況。程序?qū)崿F(xiàn)邏輯設(shè)計流程見圖2。

圖2 程序?qū)崿F(xiàn)邏輯設(shè)計流程圖

3．1 自動套損檢測

將套損、套變的檢測分為3級。方差作為第1級檢測標(biāo)準(zhǔn)。通過對最大井徑方差設(shè)置下限門檻和上限門檻，計算機(jī)將用戶指定層段套管分成3大類：正常套管、腐蝕套管、變形套管。最大井徑方差小于下限門檻則判斷套管正常，最大井徑方差處于下限門檻和上限門檻之間則判斷為腐蝕套管，最大井徑方差大于上限門檻則判斷為變形套管。對于腐蝕套管進(jìn)一步通過最大井徑、最小井徑特征［4－5］判別是整圓腐蝕還是部分腐蝕。套管變形包含的套損類型較為復(fù)雜。根據(jù)二級判斷，最大井徑是否超出射孔門檻（射孔門檻指的是井徑儀在射孔效果較好處的井徑響應(yīng)值，超過該值表明套管已經(jīng)出現(xiàn)洞口、裂縫等），可以將變形套管分成兩大類，一類是套管出現(xiàn)破損；另一類套管發(fā)生形變，這種形變一般是橢變或擴(kuò)縮徑。如果在解釋層段，最大井徑出現(xiàn)大于射孔門檻的現(xiàn)象，為了不漏檢任何一個出現(xiàn)的孔洞或是裂縫，程序都將其優(yōu)先檢測出來。然后根據(jù)錯斷參數(shù)［2－4］進(jìn)一步判斷是套管錯斷還是出現(xiàn)裂縫或是孔洞等。如果最大井徑小于射孔門檻，表明套管沒有出現(xiàn)孔洞或是裂縫，這時最大井徑方差可能就預(yù)示著套管發(fā)生是擴(kuò)縮徑，根據(jù)折算內(nèi)徑、變徑率［2－7］等可進(jìn)一步判別是擴(kuò)徑還是縮徑。

3．2 掃描成像

程序通過三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、顏色刻度、線性插值等方法，實(shí)現(xiàn)了管柱包絡(luò)圖、三維圖、截面序列圖及截面序列與三維管柱圖、三維圖的聯(lián)動繪制，達(dá)到了掃描監(jiān)測套管狀態(tài)的效果。由于數(shù)據(jù)已經(jīng)過方位校正，所以無論是三維管柱圖、三維圖還是截面圖都能真實(shí)地反映套管狀態(tài)。

4 應(yīng)用效果分析

4．1 方位校正應(yīng)用

某井已投產(chǎn)53年，其四十臂測井?dāng)?shù)據(jù)三維管柱圖見圖3。圖3（a）是數(shù)據(jù)未經(jīng)過校正所成的三維管柱圖，圖3（b）是同一口井?dāng)?shù)據(jù)經(jīng)過方位校正后所成的三維管柱圖，從2圖的對比分析發(fā)現(xiàn)經(jīng)過方位校正的三維管柱圖逆時針旋轉(zhuǎn)了約50°。

圖3 某井方位校正后三維管柱圖與截面圖

通過井下儀器陀螺儀記錄了臂1通電瞬間的絕對方位，為西偏南55°方向。如果不經(jīng)過方位校正，將判定套管約在東偏北72°方向出現(xiàn)最大破口，而經(jīng)過方位校正則判定最大破口出現(xiàn)方位約在西偏北58°方向。由于套管受損嚴(yán)重，圖3中可見左側(cè)套管收到擠壓向右側(cè)運(yùn)動，導(dǎo)致套管超出其彈性范圍而破裂，屬于剪切性形變。經(jīng)證實(shí)，該區(qū)塊確實(shí)存在地層剪切性應(yīng)力，方向與套管受壓方向一致。

4．2 曲線方差應(yīng)用

在吉林油田經(jīng)過50井次實(shí)測數(shù)據(jù)的驗(yàn)證統(tǒng)計，最大井徑方差小于等于0．03時套管幾乎沒有任何損壞，內(nèi)壁腐蝕幾乎不存在，40條井徑曲線平直光滑，幾乎無抖動。三維管柱圖曲線光滑，并無顏色顯示。三維圖則顏色細(xì)膩，無明顯色差顯示。

在套管發(fā)生輕微變形或腐蝕段，套管最大井徑方差一般分布在0．03～1之間。40條井徑曲線輕微抖動，出現(xiàn)較多毛刺，管柱三維圖上出現(xiàn)部分不連續(xù)顏色標(biāo)示。在三維圖上出現(xiàn)顏色輕微變化，表示輕微變形或腐蝕部位（見圖4）。經(jīng)過計算該段最大井徑方差為0．15。

圖4 腐蝕套管原始曲線及成像圖

套管發(fā)生嚴(yán)重變形時，最大井徑方差大于1。套管破裂甚至是錯斷時，40條曲線波動較大，三維管柱圖上明顯看出套管有嚴(yán)重形變，三維圖上出現(xiàn)紅色表示（見圖5）。經(jīng)過計算該段最大井徑方位為3．2。將最大井徑方差作為判定套管狀態(tài)的第1重標(biāo)準(zhǔn)，簡化了判別過程，提高了解釋效率。同時通過最大井徑方差大小評價套損嚴(yán)重程度，量化了套損程度。

圖5 嚴(yán)重變形套管原始曲線及成像圖

5 結(jié) 論

（1）通過插值對測量數(shù)據(jù)經(jīng)行方位校正，使得解釋結(jié)果更加精確，成像圖更真實(shí)。

（2）利用線性插值、顏色刻度、三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)化等手段實(shí)現(xiàn)了截面圖與三維管柱圖、三維圖的聯(lián)動控制，實(shí)現(xiàn)了掃描檢測套損套變，使得任何細(xì)小的套管內(nèi)壁變化都能一目了然。

（3）曲線斜率的引入使得套管接箍識別更加方便快捷，提高了解釋效率。

（4）引入方差不僅在使得程序能夠快速準(zhǔn)確定性分析套損套變，還對套損套變程度進(jìn)行了簡單直觀的量化。

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