孟令媛，周龍泉，劉杰

中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京 100045

1 引言

2013年4月20日08時(shí)02分四川蘆山發(fā)生MS7.0地震（30.3°N，103.0°E），本次地震距2008年汶川8.0級(jí)地震約85km，蘆山地震基本完成了龍門山斷裂帶西南段（約120km）中段的破裂，在汶川地震破裂區(qū)最西南端至蘆山地震破裂區(qū)的最北端，尚有約30km長(zhǎng)的空段尚未破裂（陳運(yùn)泰等，2013）.蘆山地震震源機(jī)制解揭示的主破裂為北北東向的擠壓逆沖變形特征，與龍門山斷裂帶總體走向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一致，蘆山地震震區(qū)發(fā)育著龍門山推覆構(gòu)造帶南段大邑隱伏斷裂、雙石—大川斷裂、鹽井—五龍斷裂等活動(dòng)斷層.初步分析該地震與汶川地震均為巴顏喀拉地塊向東運(yùn)動(dòng)遇到華南地塊阻擋，應(yīng)力積累和釋放的結(jié)果.汶川地震破裂發(fā)生在龍門山斷裂的中央斷裂和前山斷裂的中段和北段，而蘆山地震發(fā)生在龍門山斷裂南段的前山斷裂附近，是龍門山斷裂帶的又一次強(qiáng)烈活動(dòng)（徐錫偉等，2013；劉杰等，2013）.

地震發(fā)生后，陳運(yùn)泰課題組快速給出了該地震的相關(guān)震源參數(shù)，此次地震的標(biāo)量地震矩為1.7×1019N·m，為一次逆沖的斷層破裂，斷層面上最大滑動(dòng)量約為1.5m左右，蘆山地震在時(shí)間上包括兩次子事件，其中第一次規(guī)模最大，主要發(fā)生在震后0～10s，第二次子事件規(guī)模較小，主要發(fā)生在10～25s，兩次子事件都沒有體現(xiàn)出明顯的破裂方向性，斷層面上的空間滑動(dòng)量分布比較簡(jiǎn)單，主要滑動(dòng)都分布在震源附近（張勇等，2013）.本次地震震中附近100km范圍內(nèi)1900年以來曾發(fā)生5級(jí)以上地震12次，其中6～6.9級(jí)地震3次，分別為1327年天全MS6.0地震、1941年寶興康定MS6.0地震和1970年大邑的MS6.2地震，最大為2008年汶川MS8.0地震（中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，2013）.

蘆山地震給當(dāng)?shù)厝罕姷纳?cái)產(chǎn)安全帶來了巨大的損失，地震造成196人遇難，21人失蹤，逾萬人受傷，其中最嚴(yán)重的破壞發(fā)生在震中附近的蘆山、寶興、天全等地區(qū).震區(qū)余震不斷，截止2013年11月30日，蘆山地震余震區(qū)已記錄到ML3.0～3.9級(jí)余震290次，ML4.0～4.9級(jí)余震46次，ML5.0～5.9級(jí)余震12次，其中最大余震為4月21日17時(shí)05分發(fā)生在蘆山縣和邛崍市交界的ML5.7（MS5.4）級(jí)地震（中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，2013，見圖1）.

蘆山地震發(fā)生后，中國(guó)國(guó)家地震局及國(guó)外的科研機(jī)構(gòu)等多家單位分別給出了蘆山地震的震源機(jī)制解及相關(guān)震源參數(shù)（中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，中國(guó)地震局地球物理研究所，USGS，GCMT，2013），多位地震學(xué)專家給出了地震的破裂過程和斷層面上的滑動(dòng)位移分布情況（張勇等，2013；鄭勇等，2013；王衛(wèi)民等，2013）.蘆山、寶興、天全等地區(qū)房屋破壞較為嚴(yán)重，這與目前已有的反演得到的震源破裂過程相對(duì)一致，但震源破裂過程主要反映的是極震區(qū)的相對(duì)破裂情況，造成建筑物破壞的直接原因是強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的大小，尤其是近斷層區(qū)域.

強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)方法的研究著重于以下4種不同模型的建立、驗(yàn)證和應(yīng)用：（1）應(yīng)驗(yàn)衰減關(guān)系模型；（2）隨機(jī)模型；（3）運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；（4）動(dòng)力學(xué)模型.隨機(jī)性方法為一種相對(duì)簡(jiǎn)化但快速的方法，在強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用（王海云，2010；孟令媛等，2013）.本文利用動(dòng)態(tài)拐角頻率下有限斷層模型隨機(jī)模擬方法（Motazedian and Atkinson，2005），綜合考慮斷層面上滑動(dòng)位移的分布情況（張勇等，2013；鄭勇等，2013；王衛(wèi)民等，2013），構(gòu)建有限斷層隨機(jī)模型，模擬蘆山地震近斷層強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而通過強(qiáng)地震動(dòng)與烈度的轉(zhuǎn)換關(guān)系給出模擬的烈度分布圖，從而更加合理且直觀地闡明蘆山、寶興等地區(qū)人員傷亡及建筑物破壞的原因.

2 方法

隨機(jī)模型的震源理論模型為Brune在1970年首次提出的垂直斷層面輻射剪切波的震源模型（Brune，1970，1971）；Boore（1983）在前人的工作基礎(chǔ)上，給出了隨機(jī)點(diǎn)源模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)地震動(dòng)時(shí)程及反應(yīng)譜的估計(jì).隨機(jī)方法中點(diǎn)源模型通常把一個(gè)場(chǎng)地的地震動(dòng)傅里葉譜定義為震源（S），路徑傳遞函數(shù)（P），場(chǎng)地傳遞函數(shù)（G），以及地震動(dòng)類型轉(zhuǎn)換函數(shù)（I）的乘積，即

圖1 蘆山地震主震位置及其余震分布情況，紅色震中位置為蘆山地震及ML3.0級(jí)及以上余震震中分布，截止2013年11月30日Fig.1 Locations of main shock（red）and aftershocks（blue）of Lushan earthquake from 04－20－2013to 11－30－2013

上式中震源S為地震矩M0和頻率f的函數(shù)，路徑傳遞函數(shù)P為震源距R和f的函數(shù)，場(chǎng)地傳遞函數(shù)G和轉(zhuǎn)換函數(shù)I均為f的函數(shù).Motazedian和Atkinson（2005）在動(dòng)力學(xué)拐角頻率（dynamic corner frequency）概念的基礎(chǔ)上，對(duì)有限斷層隨機(jī)振動(dòng)模型進(jìn)行了改進(jìn)，即給出了修正的有限斷層隨機(jī)振動(dòng)模型（Stochastic Finite－Fault Model，簡(jiǎn)寫SFFM），解決了隨機(jī)模型由于子源大小改變而存在的斷層輻射能不守恒現(xiàn)象，基于動(dòng)力學(xué)拐角頻率的SFFM的總輻射能對(duì)于各種大小的子斷層都是相同的，為了更好地反映斷層面上滑動(dòng)分布的不均勻性，在采用動(dòng)力學(xué)拐角頻率合成強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的過程中，Motazedian和Atkinson（2005）建議可以使用1km大小的子斷層.

3 研究區(qū)域和模型構(gòu)建

表1中列出了國(guó)內(nèi)外權(quán)威地震測(cè)定機(jī)構(gòu)給出的地震位置和震源機(jī)制解參數(shù).現(xiàn)有震源機(jī)制均表明，蘆山地震為逆沖事件，斷層面上滑動(dòng)位移分布較集中，本文綜合了三個(gè)研究小組的斷層面上的滑動(dòng)位移分布，約束斷層面上滑動(dòng)集中區(qū)的分布位置，基于大小不同地震破裂過程具有自相似的假定（Frankel，1991），即主震斷層面可由多個(gè)隨機(jī)分布的大小尺度不同的子源疊加而成，隨機(jī)疊加而成的斷層面上的滑移分布遵從k－2模型（Zeng and Anderson，1996），進(jìn)而完成對(duì)斷層破裂過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)描述（圖2）（張勇等，2013；鄭勇等，2013；王衛(wèi)民等，2013）.因此，一旦確定斷層面上的滑動(dòng)位移分布，便可以用來構(gòu)建有限斷層模型，進(jìn)而模擬近斷層區(qū)域的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)，基于以上方法，作者在針對(duì)2008年汶川MS8.0地震的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬計(jì)算中，取得了與實(shí)測(cè)記錄一致性較高的結(jié)果（孟令媛和史保平，2011）.

圖2 研究小組給出的蘆山地震斷層面上滑動(dòng)分布情況，模型編號(hào)參見表2Fig.2 Slip distributions of Lushan earthquake for different research groups，the model number same as in Table 2

三個(gè)研究小組給出的斷層面上滑動(dòng)位移的分布結(jié)果（圖2a，2b，2c）在斷層長(zhǎng)度、震源起始破裂位置及滑動(dòng)位移的分布形態(tài)均存在細(xì)節(jié)上的差別，但均表明該地震為自震中分別向西南和東北方向傳播的雙側(cè)破裂（表2），圖2d為本研究給出的斷層面上滑動(dòng)位移上的分布結(jié)果.基于圖2d構(gòu)建有限斷層模型，模擬蘆山地震發(fā)震斷層周圍近斷層區(qū)域的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)，由于地震波在地殼中的傳播模型包括幾何衰減函數(shù)和滯彈性衰減函數(shù)，且?guī)缀嗡p函數(shù)通常采用與距離成反比的關(guān)系，本文在構(gòu)建隨機(jī)振動(dòng)模型過程中根據(jù)華衛(wèi)等（2009）給出的龍門山地區(qū)品質(zhì)因子與頻率的相關(guān)衰減關(guān)系，詳細(xì)的輸入?yún)?shù)詳見表3.

表1 研究機(jī)構(gòu)給出的蘆山地震震源參數(shù)Table 1 Source parameters of the Lushan earthquake for different institutes

表2 研究小組給出的蘆山地震斷層面上滑動(dòng)分布情況Table 2 Slip parameters of the Lushan earthquake for different research groups

表3 蘆山地震強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬計(jì)算的基本輸入?yún)?shù)Table 3 The input parameters for simulation of strong ground motion of Lushan earthquake

4 計(jì)算結(jié)果

蘆山地震的震中位于30.3°N，103.0°E，參照發(fā)震斷層的展布情況，選擇經(jīng)緯度范圍為102.0°E—104.0°E、29.5°N—31.5°N 的矩形區(qū)域作為模擬區(qū)域，模擬計(jì)算的網(wǎng)格點(diǎn)間距為0.05°，在約44000km2范圍的模擬區(qū)域上一共計(jì)算41×41＝1681個(gè)特征點(diǎn)，主要計(jì)算了這些特征點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)加速度和速度，并提取加速度和速度的峰值，進(jìn)而基于強(qiáng)地震動(dòng)與烈度的轉(zhuǎn)換關(guān)系給出模擬的烈度分布圖.

烈度通常是通過對(duì)震區(qū)實(shí)際調(diào)查獲取的震害資料，由于地震發(fā)生后的影響區(qū)域很大，往往是震后一段時(shí)間才能給出現(xiàn)場(chǎng)的震害調(diào)查的烈度分布圖.然而在地震應(yīng)急救援中，為快速可靠地估計(jì)烈度分布，可以利用烈度與強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，一方面可以在地震發(fā)生的初期快速地獲取地震烈度分布特征，另一方面則可以結(jié)合觀測(cè)烈度資料對(duì)震區(qū)烈度分布特征進(jìn)行完善，以提高烈度分布圖的可靠性.同樣的，由于現(xiàn)有的強(qiáng)震觀測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)缺乏，甚至有些地區(qū)并未設(shè)立強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)站，一旦地震發(fā)生，很有可能出現(xiàn)強(qiáng)震觀測(cè)數(shù)據(jù)空白的實(shí)際困難.本研究應(yīng)用 Wald等（1999）給出的PGA（PGV）和烈度（IMM）的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：

依據(jù)上式，將計(jì)算所得到的地表水平PGA（PGV）轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的地震烈度值.其中PGA單位為cm／s2，PGV的單位為cm／s，IMM為場(chǎng)地的烈度.

圖3給出的是蘆山地震的模擬烈度分布圖，圖4為中國(guó)國(guó)家地震局發(fā)布的初步實(shí)測(cè)烈度分布圖（中國(guó)地震局，2013）.本研究應(yīng)用發(fā)震斷層面上滑動(dòng)位移分布的綜合影響，構(gòu)建有限斷層模型，模擬蘆山地震震中及發(fā)震斷層周圍強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的分布情況，基于式（2）將強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的分布轉(zhuǎn)換為更為直觀的模擬烈度分布圖.將本研究給出的烈度模擬結(jié)果，極震區(qū)烈度為IX級(jí)，距離震中及發(fā)震斷層位置最近的特征城市蘆山，其為IX級(jí)區(qū)，相對(duì)較近的寶興和天全處在VIII—IX級(jí)區(qū)，周邊距離震中和發(fā)震斷層相對(duì)較遠(yuǎn)的大邑、邛城等特征城市均處在VI級(jí)區(qū)，距離相對(duì)最遠(yuǎn)的夾江處在V—VI級(jí)區(qū)，總體模擬烈度在VI級(jí)及以上的地區(qū)范圍超過16000km2.

圖3 蘆山地震模擬烈度分布圖Fig.3 Simulated intensity map of MS7.0Lushan earthquake

圖4 是基于蘆山地震后中國(guó)地震局調(diào)集300多名技術(shù)人員在震區(qū)針對(duì)360個(gè)調(diào)查點(diǎn)和231個(gè)抽樣點(diǎn)進(jìn)行實(shí)測(cè)災(zāi)害調(diào)查給出的結(jié)果，實(shí)測(cè)烈度圖中最大烈度為IX級(jí)，等震線長(zhǎng)軸呈北東走向分布，VI級(jí)區(qū)及以上級(jí)區(qū)總面積為18682km2；IX級(jí)區(qū)范圍為，東北自蘆山縣太平鎮(zhèn)、寶盛鄉(xiāng)以北，西南至蘆陽(yáng)鎮(zhèn)向陽(yáng)村；VIII級(jí)區(qū)范圍為，東北自蘆山縣寶盛鄉(xiāng)漆樹坪村，西南至天全縣興業(yè)鄉(xiāng)，西北自寶興縣靈關(guān)鎮(zhèn)，東南至名山城區(qū)；VII級(jí)區(qū)范圍為，東北自蘆山縣大川鎮(zhèn)，西南至滎經(jīng)縣龍蒼溝鎮(zhèn)崗上村，西北自天全縣紫石鄉(xiāng)，東南至洪雅縣漢王鄉(xiāng)；VI級(jí)區(qū)范圍為，東北自大邑縣新場(chǎng)鎮(zhèn)李家山村，西南至甘洛縣兩河鄉(xiāng)，西北自瀘定縣嵐安鄉(xiāng)，東南至丹棱縣楊場(chǎng)鎮(zhèn).

對(duì)比圖3和4，模擬烈度圖與實(shí)測(cè)的烈度圖在分布特征、最大烈度值及主要城市的烈度上一致程度均較高.模擬烈度圖計(jì)算的經(jīng)緯度范圍約為44000km2，計(jì)算的網(wǎng)格點(diǎn)個(gè)數(shù)1681個(gè)，應(yīng)用SFFM模型針對(duì)網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行逐一計(jì)算，單個(gè)PC機(jī)需要約60min就可以給出計(jì)算區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格點(diǎn)的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的模擬時(shí)程曲線圖，進(jìn)一步提取每一個(gè)特征點(diǎn)的PGA和PGV，基于式（2）給出模擬烈度分布圖.

5 結(jié)論與討論

2013年蘆山MS7.0地震發(fā)生后，王衛(wèi)民等（2013）根據(jù)單一破裂過程及Boore（1983）的點(diǎn)源模型初步給出了理論烈度計(jì)算圖，其結(jié)果表明，極震區(qū)主要在蘆山附近，最大烈度在X—XI之間.蘆山地震的發(fā)震斷層約為35km，為逆沖型機(jī)制，斷層面上滑動(dòng)集中區(qū)主要在震中周圍區(qū)域，滑動(dòng)位移的分布模式較為簡(jiǎn)單（圖2）.實(shí)際上，近斷層區(qū)域的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的高頻成分較多，極震區(qū)的烈度展布受到斷層長(zhǎng)度及走向的影響，因此，蘆山地震受到破壞的區(qū)域相對(duì)集中，且主要分布在震中位置及斷層破裂面在地表的投影區(qū)域，且其烈度的極值區(qū)域主要在蘆山和寶興一帶（圖3、圖4）.圖3中給出的基于強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬結(jié)果的烈度分布圖集中分布在蘆山、寶興一帶，與實(shí)測(cè)烈度一致程度較高，二者的極震區(qū)最大烈度值均為IX級(jí)，并與災(zāi)區(qū)人員傷亡的分布情況也較為一致（中國(guó)地震局，2013）.

圖4 蘆山地震實(shí)測(cè)烈度分布圖（截自2013年4月27日中國(guó)地震局正式公布的蘆山地震烈度圖）Fig.4 Observation intensity map of MS7.0Lushan earthquake（Based on the observed intensity Map published by China Earthquake Administration）

房立華等（2013）通過對(duì)蘆山地震及余震序列重定位的結(jié)果指出，蘆山地震余震展布長(zhǎng)度約為35km，寬度約為16km，余震序列優(yōu)勢(shì)深度范圍在10～20km之間，震源深度剖面顯示斷層面向北西傾斜，淺部?jī)A角教陡，深部略緩，表現(xiàn)為“鏟形”逆沖斷層的特征.沿“鏟形”逆沖斷層兩側(cè)，上盤的同震變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其對(duì)下盤的同震形變，由此地震發(fā)生后上盤地殼的破壞程度會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其對(duì)下盤的破壞，進(jìn)一步表現(xiàn)在地表，地震對(duì)斷層上盤地面建筑物的破壞程度也會(huì)比下盤嚴(yán)重.這一點(diǎn)與圖3、圖4中的結(jié)果同樣具有一致性，參照?qǐng)D1，處于下盤的雅安和名山相對(duì)于處于上盤的天全和寶興，其二者的地震烈度及破壞程度也相對(duì)較輕.

實(shí)際上，強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)是震源破裂過程、地震波在介質(zhì)中傳播過程及場(chǎng)地效應(yīng)3個(gè)物理過程組成的一種復(fù)雜的物理結(jié)果，能夠反映地震尤其是強(qiáng)烈地震近場(chǎng)區(qū)域地面振動(dòng)的大小和強(qiáng)弱.在模擬強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的過程中，震源破裂過程及斷層面上滑動(dòng)位移的分布情況對(duì)近斷層區(qū)域強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的模擬過程影響最大，可以根據(jù)淺源地震的滑動(dòng)分布特征提取地震的平均特征，但由于極震區(qū)缺乏相應(yīng)的強(qiáng)震觀測(cè)記錄，因此往往無法驗(yàn)證具體哪一個(gè)滑動(dòng)模型更接近于實(shí)際情況（孟令媛等，2013）.

盡管如此，強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的預(yù)測(cè)計(jì)算通常被應(yīng)用于工程地震領(lǐng)域及強(qiáng)烈地震發(fā)生后地震動(dòng)圖（ShakeMap）的生成.理想情況下，可靠的地震動(dòng)圖是對(duì)密集的強(qiáng)震臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行插值得到的，這就需要震區(qū)具有密集的遙測(cè)強(qiáng)震臺(tái)網(wǎng)覆蓋，蘆山地震震中周邊區(qū)域尚不具備這樣的條件.因此地震發(fā)生后，在已知破裂過程和發(fā)震斷層面上滑動(dòng)位移分布的情況下，可以對(duì)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的分布情況及烈度分布圖進(jìn)行估算.

目前，包括中國(guó)地震局和美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局在內(nèi)的地震信息權(quán)威發(fā)布機(jī)構(gòu)，都會(huì)在確定震中位置后，基于點(diǎn)源模型（Boore，1983）初步給出強(qiáng)烈地震的ShakeMap.盡管點(diǎn)源模型不考慮斷層的具體長(zhǎng)度及斷層面上的破裂過程和滑動(dòng)位移的分布情況，且給出的結(jié)果也相對(duì)粗糙，但其優(yōu)勢(shì)在于快速.2010年玉樹MS7.1地震發(fā)生后，許力生等（2010）基于反演遠(yuǎn)場(chǎng)波形得到的震源破裂過程，利用Crust2.0提供的玉樹當(dāng)?shù)氐貧つＰ?，震后快速模擬計(jì)算了近斷層強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)，并第一時(shí)間解釋了玉樹縣城受到嚴(yán)重破壞的主要原因.

本文中給出的圖3為基于有限斷層模型計(jì)算強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)進(jìn)而給出的模擬烈度分布圖，優(yōu)勢(shì)在于建模過程綜合考慮震源機(jī)制、斷層幾何特征及斷層面上滑動(dòng)位移的分布特征，計(jì)算快速，結(jié)果直觀.地震發(fā)生后，一旦震源參數(shù)及斷層面上滑動(dòng)位移分布情況大體確定，便可以快速給出模擬結(jié)果，用以指導(dǎo)震后的震情判定及救災(zāi)工作.實(shí)際操作時(shí)，如果采用配置高的計(jì)算機(jī)設(shè)備并采用區(qū)域化整體計(jì)算，可以將計(jì)算效率大大提高，大概需要10min.許力生等（許力生等，2010）指出，快速的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)估計(jì)對(duì)于震后救援有著重要的意義.不僅如此，考慮到大眾對(duì)地震烈度概念的熟悉及接受的容易度，快速地估計(jì)地震烈度分布同樣具備重要的實(shí)用價(jià)值.

致謝 本文在成稿過程中，史保平教授、蔣海昆研究員和張永仙研究員給予了有益的指導(dǎo)與幫助，作者謹(jǐn)表謝意.

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