單新建 屈春燕 郭利民 張國宏 宋小剛張桂芳 溫少妍 汪池升 徐小波 劉云華

1)中國地震局地質(zhì)研究所，地震動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029

2)中國地震局地震研究所，武漢 430071

3)新疆地震局，烏魯木齊 830011

4)深圳大學(xué)，深圳 518060

0 引言

地表同震形變是三維形變，地表每一點(diǎn)都是三維形變變化。對(duì)于走滑斷層，以水平形變變化為主，對(duì)于逆沖或正斷層，以垂直形變變化為主。目前的合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)(In-SAR)、全球定位系統(tǒng)(GPS)、水準(zhǔn)觀測(cè)等手段都以某一類形變觀測(cè)為主。因此，利用多手段觀測(cè)數(shù)據(jù)聯(lián)合解算地震同震形變場(chǎng)各個(gè)分量，對(duì)深刻理解斷層運(yùn)動(dòng)方式、形變特征以及分析地震發(fā)生機(jī)理有著十分重要的作用。

InSAR是一種側(cè)視形變測(cè)量技術(shù)，它獲取的形變量是地表東西(EW)、南北(SN)、垂直(UP)3個(gè)形變分量在雷達(dá)視線向(LOS)上的投影，它觀測(cè)到的地表形變量是一維的，并不能反映地表真實(shí)的形變量，這就是InSAR干涉測(cè)量中的視線向模糊問題。由InSAR觀測(cè)值很難分離出地表水平和垂直方向的形變量。因此，如何從InSAR視線向形變場(chǎng)中分解出3個(gè)方向的形變值是一個(gè)重要研究內(nèi)容。

目前在解算同震地殼三維形變場(chǎng)方面可以歸結(jié)出以下幾種方法:1)多視線向InSAR解算三維形變的方法。主要利用升降軌3個(gè)不同入射角的雷達(dá)衛(wèi)星數(shù)據(jù)，獲取同一地震同震形變場(chǎng)不同視線向形變分量，來實(shí)現(xiàn)三維形變場(chǎng)的解算(Wright et al.，2004;Hu et al.，2008)。該方法的缺點(diǎn)是同一地震不同視線方向的雷達(dá)數(shù)據(jù)未必在地震前后都完備;2)利用2個(gè)不同視線向InSAR形變量，結(jié)合offset偏移量方法獲取的方位向形變場(chǎng)，解算同震三維形變場(chǎng)的方法(Yuri et al.，2001)。由于偏移量法是針對(duì)大形變尺度提出的方法，兩者的結(jié)合在形變精度方面難以保證;3)利用2個(gè)不同視線向InSAR形變量，結(jié)合SN向模型形變場(chǎng)分量來解算三維形變的方法。由于InSAR觀測(cè)結(jié)果對(duì)地表SN方向形變分量不敏感，可以利用初始斷層模型模擬出的SN向形變分量，實(shí)現(xiàn)對(duì)三維形變場(chǎng)的解算(汪馳升等，2009)。但該方法除了受斷層走向、斷層形變方向限制外，由于采用了模型形變分量，使觀測(cè)結(jié)果過早地?fù)诫s了理論模擬量，可能造成觀測(cè)量的不真實(shí);4)GPS水平觀測(cè)數(shù)據(jù)與InSAR視線向觀測(cè)數(shù)據(jù)聯(lián)合求解，獲得地表同震三維形變場(chǎng)(Sverrir et al.，2002;Samsonov et al.，2006)。由于InSAR技術(shù)具有近場(chǎng)地表連續(xù)覆蓋、視線向精度高的特點(diǎn)，已成為研究地震同震形變的重要方法之一，而GPS具有大區(qū)域、離散分布、水平精度高的觀測(cè)優(yōu)勢(shì)，已廣泛應(yīng)用于各種規(guī)模尺度的地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)與構(gòu)造形變研究。該方法將二者結(jié)合起來，充分利用了GPS的水平精度高以及InSAR視線向觀測(cè)精度高且對(duì)垂直敏感的優(yōu)勢(shì)，較好地將離散的GPS觀測(cè)點(diǎn)與地表連續(xù)觀測(cè)的InSAR結(jié)合到一起。其缺點(diǎn)是要求GPS觀測(cè)點(diǎn)密度較高，且需要選取適合的插值方法。

汶川地震所處的發(fā)震斷層——龍門山斷裂帶為大規(guī)模的逆掩推覆構(gòu)造變形帶，而汶川地震發(fā)震斷層以逆沖為主(鄧起東等，1994;張培震等，2008)，斷層兩盤同震形變有較大的垂直運(yùn)動(dòng)分量(Xu et al.，2009)。以往對(duì)汶川地震同震形變場(chǎng)的認(rèn)識(shí)大多基于GPS水平觀測(cè)(國家重大科學(xué)工程“中國地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)”項(xiàng)目組，2008;Shen et al.，2009;Wang et al.，2011)、InSAR視線向觀測(cè)(單新建等，2009;Qu et al.，2010)以及斷層附近局部區(qū)域水準(zhǔn)觀測(cè)(Wang et al.，2008)，這些觀測(cè)對(duì)認(rèn)識(shí)汶川地震發(fā)震斷層形變性質(zhì)有積極作用。由于汶川地震以逆沖性質(zhì)為主，同震垂直形變場(chǎng)的獲取對(duì)理解龍門山斷裂帶的三維形變特征和空間分布有重要意義。本文采用InSAR與GPS相結(jié)合方法，以汶川地震為例，利用InSAR獲取的斜距向同震形變場(chǎng)，結(jié)合GPS水平同震觀測(cè)，通過校正以及插值等處理，獲取了汶川地震垂直連續(xù)形變場(chǎng)。

1 形變觀測(cè)數(shù)據(jù)獲取與收集

1.1 汶川地震InSAR斜距向同震形變場(chǎng)

利用InSAR技術(shù)，采用地震前后日本ALOS/PALSAR數(shù)據(jù)，提取了汶川地震7個(gè)條帶的地表同震形變場(chǎng)(圖1)，從東向西依次是471、472、473、474、475、476和477條帶?？梢钥闯觯麄€(gè)同震形變場(chǎng)覆蓋了汶川地震震區(qū)400km×500km的范圍。考慮到衛(wèi)星為升軌觀測(cè)，藍(lán)色負(fù)值區(qū)域?yàn)檫h(yuǎn)離衛(wèi)星，黃色正值區(qū)域?yàn)榭拷l(wèi)星，即斷層上盤以向東運(yùn)動(dòng)為主，位移為－110～－120cm。斷層下盤以向西運(yùn)動(dòng)為主，位移為120～130cm。

圖1 汶川地震InSAR和GPS水平位移觀測(cè)結(jié)果Fig.1 Horizontal displacement of Wenchuan earthquake measured by InSAR and GPS.

由于InSAR形變觀測(cè)結(jié)果是視線向的，是水平(EW和SN向)和垂直向形變?cè)谝暰€向的投影，因此，InSAR觀測(cè)到的只是一維地表形變量，也就很難從汶川同震形變場(chǎng)中識(shí)別和分析出垂直形變信息和特征。而汶川地震發(fā)震斷層以逆沖為主，斷層兩盤近場(chǎng)形變應(yīng)有較大的垂直運(yùn)動(dòng)分量，斷層近場(chǎng)垂直形變對(duì)認(rèn)識(shí)汶川地震發(fā)震斷層形變特征有重要作用。

1.2 汶川地震GPS同震形變觀測(cè)數(shù)據(jù)

Wang等(2011)收集了汶川地震較為全面的GPS同震觀測(cè)數(shù)據(jù)，給出了38個(gè)連續(xù)觀測(cè)、435+12個(gè)流動(dòng)觀測(cè)，以及33個(gè)三角GPS測(cè)量結(jié)果。此外，還給出了42個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)觀測(cè)結(jié)果。從圖1可以看出，約有57%，共計(jì)295個(gè)GPS觀測(cè)點(diǎn)位于InSAR觀測(cè)區(qū)域內(nèi)，這就保證了有較多的GPS觀測(cè)值對(duì)InSAR條帶進(jìn)行校正，以及對(duì)GPS水平觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行插值處理。此外，42個(gè)水準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)位也全部位于InSAR觀測(cè)范圍內(nèi)。

2 汶川地震垂直形變場(chǎng)研究思路

圖2 汶川地震同震垂直形變場(chǎng)獲取流程Fig.2 Flowchart process deriving the vertical coseismic deformation of the Wenchuan earthquake.

整個(gè)汶川地震同震垂直形變場(chǎng)獲取流程和思路見圖2。考慮到GPS水平觀測(cè)精度高，且點(diǎn)位密度足夠多，以及InSAR連續(xù)形變場(chǎng)對(duì)垂直形變敏感等優(yōu)勢(shì)，采用了GPS水平觀測(cè)量與InSAR視線向形變聯(lián)合解算的方法，求取垂直形變分量?？傮w處理方法按以下步驟:1)采用Biharmonic樣條插值對(duì)GPS水平觀測(cè)量——水平位移量大小和方向進(jìn)行插值，然后再分解為EW和SN 2個(gè)方向的形變場(chǎng);2)對(duì)InSAR視線向形變場(chǎng)進(jìn)行重采樣，降低其空間分辨率;3)InSAR與GPS觀測(cè)是在不同的坐標(biāo)系下進(jìn)行的，有必要利用GPS觀測(cè)點(diǎn)對(duì)InSAR觀測(cè)值進(jìn)行參考點(diǎn)校正，便于以后的三維形變場(chǎng)的合成與分解?？紤]到InSAR條帶解纏是分?jǐn)鄬由稀⑾卤P分別進(jìn)行的，因此，校正時(shí)也分上、下盤分別進(jìn)行，校正完后再拼接成一個(gè)完整的汶川地震InSAR視線向形變場(chǎng);4)采用三維形變場(chǎng)分解模型，結(jié)合以上獲取的EW和SN向形變場(chǎng)，以及校正后的InSAR視線向形變場(chǎng)，獲取汶川地震同震垂直形變場(chǎng)。

3 數(shù)據(jù)處理流程

3.1 InSAR視線向形變量的校正

由于InSAR觀測(cè)到的形變場(chǎng)是相對(duì)每個(gè)條帶的邊緣點(diǎn)獨(dú)立解纏的，而GPS觀測(cè)結(jié)果是相對(duì)于歐亞板塊，因此，有必要利用GPS觀測(cè)點(diǎn)對(duì)InSAR觀測(cè)值進(jìn)行參考點(diǎn)校正，這樣就把InSAR與GPS觀測(cè)值放在同一參考系下，便于以后的三維形變場(chǎng)的合成與分解。在校正前，首先對(duì)InSAR同震視線向形變場(chǎng)進(jìn)行重采樣，降低其空間分辨率?？紤]到InSAR觀測(cè)結(jié)果的點(diǎn)密度極高，而GPS觀測(cè)點(diǎn)位相對(duì)稀少，因此，為降低計(jì)算耗時(shí)，對(duì)每個(gè)InSAR條帶進(jìn)行了重采樣，重采樣后每個(gè)條帶的網(wǎng)格點(diǎn)為512×1 024;其次，由于龍門山斷裂帶附近的形變梯度極大，造成InSAR觀測(cè)嚴(yán)重失相關(guān)。極震區(qū)InSAR條帶解纏是分?jǐn)鄬由?、下盤分別進(jìn)行的，因此，用GPS對(duì)InSAR進(jìn)行參考點(diǎn)校正時(shí)，也必須分上、下盤分別進(jìn)行。在GPS點(diǎn)位選取過程中，如果該GPS點(diǎn)位的觀測(cè)值＞2倍的殘差，則不采用該點(diǎn)作為校正點(diǎn)。這樣每個(gè)InSAR條帶在斷層上盤或者下盤仍能保持足夠多的GPS觀測(cè)點(diǎn)來求取精度較高的InSAR與GPS的偏移量。圖3給出了校正前、后InSAR視線向形變場(chǎng)的對(duì)比圖。

經(jīng)過對(duì)比分析圖3a和b可以看出，經(jīng)過校正后的形變場(chǎng)條帶之間的一致性得到了改善。如476號(hào)條帶的北段，校正后形變值有所降低，與相鄰的475號(hào)條帶的形變值更為接近。圖像左上角471號(hào)條帶，校正前形變值偏大，校正后形變值與472號(hào)條帶接近。

圖3 校正前(a)與校正后(b)InSAR視線向形變場(chǎng)對(duì)比圖Fig.3 Comparison of uncorrected(a)and corrected(b)InSAR LOS deformation.

圖4 475號(hào)條帶形變剖面校正前(a)與校正后(b)InSAR與GPS觀測(cè)值對(duì)比圖Fig.4 Profiling comparison of uncorrected(a)and corrected(b)InSAR-and GPS-measured deformations along track No.475.

圖4給出了以475號(hào)條帶為例，由南向北的InSAR和GPS觀測(cè)形變校正前、后的剖面對(duì)比。475號(hào)條帶范圍共包含GPS觀測(cè)點(diǎn)61個(gè)，其中上盤19個(gè)，下盤42個(gè)。首先將GPS觀測(cè)到的EW，SN，UP 3個(gè)方向的分量投影到視線向，即求取GPS觀測(cè)在視線向的形變量，然后與InSAR觀測(cè)值進(jìn)行比較。斷層上盤GPS與InSAR的標(biāo)準(zhǔn)差為44.4，下盤為12.2。按＜2倍的標(biāo)準(zhǔn)差來挑選GPS點(diǎn)位，篩選后，上盤有18個(gè)GPS點(diǎn)位，下盤有40個(gè)GPS點(diǎn)位。上盤GPS與InSAR觀測(cè)值得平均差值為9.93cm，而下盤GPS與InSAR觀測(cè)值得平均差值為－11.49cm，這2個(gè)值也就是InSAR觀測(cè)值需要校正的偏移常量。校正后，上盤GPS與InSAR觀測(cè)值的平均差值為－0.005cm，標(biāo)準(zhǔn)差降為19.09，下盤GPS與InSAR觀測(cè)值的平均差值為－0.004cm，標(biāo)準(zhǔn)差降為5.1。可以看出，校正后InSAR與GPS一致性得到了改善。

3.2 GPS水平向觀測(cè)值插值方法及結(jié)果

考慮到GPS同震水平形變變化的特性，采用了Biharmonic樣條插值對(duì)GPS水平向觀測(cè)形變矢量(水平位移量大小和方向)進(jìn)行插值。采用Biharmonic樣條插值考慮到3個(gè)原因:1)GPS水平觀測(cè)的矢量方向和大小，在斷層上盤或下盤地表變化應(yīng)為連續(xù)有序變化;2)對(duì)于形變來講，發(fā)震斷層為間斷面，即斷層兩盤的GPS運(yùn)動(dòng)方向相反，而該方法可以較好地解決斷層形變間斷面問題，符合發(fā)震斷層兩盤的形變物理特征;3)GPS觀測(cè)點(diǎn)位不規(guī)則且離散分布，而該方法對(duì)控制點(diǎn)分布和數(shù)量沒有要求。

Biharmonic樣條插值具有以下3個(gè)特點(diǎn):1)Biharmonic樣條曲面插值是一個(gè)最小曲率插值，這是因?yàn)樵摲椒瓤衫酶鼽c(diǎn)的數(shù)值又可以利用斜率產(chǎn)生插值曲面，由于曲面滿足Biharmonic方程，因此插值結(jié)果局部平滑性好。2)插值產(chǎn)生的結(jié)果是以各數(shù)據(jù)點(diǎn)為中心的Green函數(shù)的線性組合，Biharmonic方程在不同維空間中的解就是不同維的Green函數(shù)。3)Green函數(shù)的個(gè)數(shù)少于數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而使得插值結(jié)果不會(huì)與不精確數(shù)據(jù)點(diǎn)相匹配(Sandwell et al.，1987;王亞濤等，2007;李元金等，2011;陸鵬，2011)。

對(duì)于觀測(cè)到的N個(gè)離散觀測(cè)點(diǎn)形變數(shù)據(jù)Pi，i=1，…，N，Biharmonic樣條插值問題可以轉(zhuǎn)化為方程組(1)的求解:

式(1)中:▽4為Biharmonic算子;φ(P)為二維Green函數(shù)，

P表示平面位置，ω(P)表示平面位置P處的形變值。滿足式(1)的通解為

其中，系數(shù)aj滿足線性方程組(3):

在方程組中，當(dāng)i=j時(shí)，令該項(xiàng)為0，如ajφPi-Pj( )=0。對(duì)于公式(3)，當(dāng)輸入N個(gè)形變觀測(cè)點(diǎn)Pi(i=1，…，N)的坐標(biāo)Pixi，yi( )及形變值ω(Pi)時(shí)，可以得到N個(gè)形變觀測(cè)點(diǎn)Pi組成的線性方程組。然后求解線性方程組，得系數(shù)ai，i=1，…，N。有了ai，就可以利用公式(2)求取待插值點(diǎn)的形變值。

依據(jù)GPS觀測(cè)水平精度較高優(yōu)勢(shì)，利用Biharmonic樣條插值，對(duì)GPS水平量大小和方向進(jìn)行插值，獲得高精度的水平形變大小和方向矢量場(chǎng)，然后再分解為EW和SN 2個(gè)方向的形變場(chǎng)。圖5給出了插值后得到的GPS的EW向和SN向形變場(chǎng)圖像。

圖5給出的形變場(chǎng)圖像，相比離散的GPS觀測(cè)點(diǎn)能較好地反映出地表連續(xù)形變場(chǎng)的變化特征。圖5a中，紅黃色階為正值，表示地殼向東運(yùn)動(dòng)，藍(lán)紫色階為負(fù)值，表示地殼向西運(yùn)動(dòng)?？梢钥闯觯堥T山發(fā)震斷層的逆沖分量由南向北逐步遞減，其主要逆沖形變量集中在映秀—連山坪、茶坪—北川縣城—南壩區(qū)段。同時(shí)，在映秀鎮(zhèn)—連山坪一帶出現(xiàn)了東向位移極大區(qū)域(白色區(qū)域)，斷層上盤東向位移量達(dá)到585cm，而斷層下盤向西位移量大約為100cm。而在茶坪—北川縣城—南壩區(qū)段，斷層下盤向西位移量達(dá)到－280cm，斷層上盤向東位移量為290cm。發(fā)震斷層南段上盤向東運(yùn)動(dòng)占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，而發(fā)震斷層中北段，則轉(zhuǎn)換為發(fā)震斷層上、下盤對(duì)沖位移為主。

在圖5b中，紅黃色階為正值，表示向北運(yùn)動(dòng)，藍(lán)紫色階為負(fù)值，表示向南運(yùn)動(dòng)?？梢钥闯?，發(fā)震斷層南段向北運(yùn)動(dòng)明顯，有一定的右旋走滑分量。在橋頭一帶，北向位移分量達(dá)到185cm，在青川南側(cè)，北向位移分量為125cm。

3.3 三維形變觀測(cè)量的分解

InSAR獲取的形變量并不能代表真實(shí)的地表形變，而是地表東西(EW)、南北(SN)和垂直(UP)3個(gè)方向形變分量在雷達(dá)視線LOS向上的投影，這也就給出了4者之間的關(guān)系。如圖6所示，θ為衛(wèi)星中心入射角，α為衛(wèi)星飛行方向(Heading方向)與北向夾角(順時(shí)針)，α-3π/2為方位視線方向(Azimuth Look Direction，簡(jiǎn)記為ALD)，即距離向與北向的夾角。

根據(jù)InSAR測(cè)量與3D形變量的幾何關(guān)系，同時(shí)約定目標(biāo)遠(yuǎn)離雷達(dá)時(shí)LOS向形變量dLOS為負(fù)(視線向拉伸)，靠近雷達(dá)時(shí)dLOS為正(視線向縮短)，則視線向形變量(dLOS)與地表真實(shí)三維形變量(dU，dN，dE)之間的關(guān)系為

由公式(4)可以看出，只要知道dLOS、dU、dN和dE中的3個(gè)量，就可以求解出第4個(gè)量。

4 汶川同震垂直形變場(chǎng)獲取與分析

圖5 由GPS觀測(cè)值插值得到的EW向(a)和SN向(b)形變場(chǎng)Fig.5 East-westward(a)and north-southward(b)deformation after interpolation based on GPS measurements.白色區(qū)域的形變范圍為:240～585cm

圖6 InSAR視線向與三維分量的幾何關(guān)系Fig.6 The geometry between InSAR line of sight observation and the geographical coordination.

圖5給出的由GPS插值得到的EW向和SN向形變場(chǎng)dN和dE，以及圖3b得到的校正后的InSAR視線向形變場(chǎng)dLOS，利用公式(4)，解算出汶川地震同震垂直形變場(chǎng)dU。圖7給出了解算出的汶川地震同震垂直形變場(chǎng)，覆蓋范圍為400km×500km。

圖7 解算出的汶川地震同震垂直形變場(chǎng)Fig.7 The derived Wenchuan earthquake coseismic vertical deformation.白色區(qū)域的垂直形變范圍為:320～550cm

由圖7可以看出，汶川地震同震垂直形變場(chǎng)與圖1的斜距向同震形變場(chǎng)，以及圖5的EW向和SN向形變場(chǎng)有不同的形變特征。從分布上來看，有以下特征:1)較大的垂直形變并不是沿整個(gè)發(fā)震斷層兩側(cè)都有，而是分段分布，主要集中分布在映秀－北川發(fā)震斷裂的南段、中段和北端;2)斷層兩側(cè)的垂直形變衰減較快，垂直形變變化量＞30cm的區(qū)域主要分布在斷裂帶附近，距發(fā)震斷層的距離兩盤之和不超過50km，這可能與斷層傾角接近直立有關(guān);3)在發(fā)震斷層南段，斷層兩側(cè)垂直形變極不對(duì)稱，主要分布在汶川縣城至都江堰之間30km×40km的斷層上盤區(qū)域內(nèi)，最大抬升在映秀鎮(zhèn)至連山坪一帶，抬升達(dá)到5.5m。而在斷層下盤，沉降量較低，只有約－0.6cm;在中段，垂直形變表現(xiàn)為較強(qiáng)的反對(duì)稱性。在茶坪—北川—南壩一帶，斷層上盤最大抬升區(qū)域在茶坪東側(cè)，抬升量為255cm。北川縣城北部的白泥抬升量為185cm，斷層下盤永慶沉降量為－215cm。斷層上盤橋頭西側(cè)的抬升量為215cm，斷層下盤響巖的沉降量為－190cm。在發(fā)震斷層北端，垂直形變呈對(duì)稱分布，青川一帶有較大面積的抬升，最大抬升量為120cm。Shen等(2009)采用GPS和InSAR數(shù)據(jù)對(duì)汶川同震形變場(chǎng)和斷層滑動(dòng)量分布進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，在映秀鎮(zhèn)、北川和南壩3個(gè)地區(qū)斷層滑動(dòng)量出現(xiàn)極大值，對(duì)應(yīng)地造成地表震害也最為嚴(yán)重。這一結(jié)果與本文垂直形變場(chǎng)分布基本一致。

474號(hào)條帶范圍內(nèi)包含了88個(gè)GPS、水準(zhǔn)測(cè)量點(diǎn)，去除＞3倍標(biāo)準(zhǔn)差的觀測(cè)值，還剩下80個(gè)垂直觀測(cè)值，可以用來與解算出的垂直形變值進(jìn)行對(duì)比。圖8所示為解算出的垂直形變與GPS、水準(zhǔn)垂直觀測(cè)形變的剖面對(duì)比?？梢钥闯觯琁nSAR解算出的垂直形變與GPS、水準(zhǔn)觀測(cè)在總體趨勢(shì)上是一致的。較大的垂直形變主要在斷層兩側(cè)附近區(qū)域。在斷層下盤，遠(yuǎn)離斷層區(qū)域，兩者有4cm左右的差異。在斷層上盤遠(yuǎn)離斷層區(qū)域，兩者有5cm左右的差異，但表現(xiàn)均較為穩(wěn)定。而在斷層附近，因形變起伏較大，兩者差異較大。斷層附近水準(zhǔn)MB23標(biāo)識(shí)點(diǎn)觀測(cè)到的最大垂直位移為124.99cm，而從InSAR解算出的垂直位移為101.96cm，兩者相差23.03cm。另外，在31.7°N附近，InSAR解算出的垂直形變?yōu)椋?8cm，而此處水準(zhǔn)MB11標(biāo)志點(diǎn)的垂直位移為3.16cm，相差31.9cm。斷層附近兩者相差較大的主要原因是由于在斷層附近InSAR失相關(guān)嚴(yán)重，造成不能獲取或獲取精度不夠。

圖8 解算垂直形變與GPS、水準(zhǔn)垂直觀測(cè)形變的剖面對(duì)比圖Fig.8 Comparison among the derived vertical deformation，GPS measurements，leveling observation in profiles.

5 結(jié)論

InSAR與GPS結(jié)合，能夠在觀測(cè)優(yōu)勢(shì)方向和空間域上互相補(bǔ)充，不但可提高觀測(cè)精度，而且可獲取豐富的地表形變場(chǎng)信息。InSAR獲取的是一維視線向形變量，是水平形變和垂直形變?cè)谝暰€方向的投影。但當(dāng)有較多的GPS水準(zhǔn)觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，兩者可以分解出較為可靠的垂直形變信息。研究得到了以下認(rèn)識(shí):

(1)采用Biharmonic樣條插值先對(duì)GPS水平形變的大小和方向進(jìn)行插值，更符合地表形變變化有序等物理特征。考慮到斷層上盤或者下盤的形變矢量的大小和方向變化呈有序穩(wěn)定狀態(tài)，先采用Biharmonic樣條插值對(duì)地表水平形變矢量的大小和方向進(jìn)行插值，然后再進(jìn)行EW和SN向分解，較好地克服了其他插值方法在斷層形變間斷面附近出現(xiàn)紊亂現(xiàn)象，比直接對(duì)EW和SN向形變進(jìn)行插值更接近真實(shí)的形變特征。

(2)InSAR與GPS觀測(cè)的坐標(biāo)框架不同，兩者聯(lián)合解算，必須進(jìn)行坐標(biāo)參考點(diǎn)校正。InSAR觀測(cè)到的形變參考點(diǎn)是相對(duì)圖像自身的，是近場(chǎng)的，而GPS觀測(cè)結(jié)果是相對(duì)于歐亞板塊，是遠(yuǎn)場(chǎng)的。因此，兩者觀測(cè)值之間存在一個(gè)偏差常量。在利用兩者數(shù)據(jù)進(jìn)行三維形變場(chǎng)合成或分解時(shí)，必須利用遠(yuǎn)場(chǎng)的GPS觀測(cè)值對(duì)InSAR參考點(diǎn)進(jìn)行校正。

(3)解算出的汶川地震同震垂直形變場(chǎng)既符合目前對(duì)發(fā)震斷層形變特征的研究成果，又取得了一些新的認(rèn)識(shí)。斷層兩側(cè)垂直形變衰減較快，橫跨斷裂帶形變量＞30cm的寬度不超過50km;沿?cái)鄬哟怪毙巫兏咧祬^(qū)分布不均勻，主要集中分布在發(fā)震斷裂的南段、中段和北端。這3段各具特色，南段斷層兩側(cè)垂直形變極不對(duì)稱，主要以上盤劇烈抬升為主，最大抬升區(qū)域在映秀鎮(zhèn)至連山坪一帶，抬升量達(dá)到5.5m。中段表現(xiàn)為較強(qiáng)的反稱性，斷層一側(cè)抬升另一側(cè)沉降。該段上盤最大抬升區(qū)域在茶坪東側(cè)，抬升量為255cm，下盤最大沉降量在永慶，沉降量為－215cm。北端垂直形變呈對(duì)稱分布，表現(xiàn)為“獅子尾”圖像特征，掛在發(fā)震斷層最北端，最大抬升量為120cm，分布在青川北側(cè)。

鄧起東，陳社發(fā)，趙小麟.1994.龍門山及其鄰區(qū)的構(gòu)造和地震活動(dòng)及動(dòng)力學(xué)［J］.地震地質(zhì)，16(4):389—403.

DENG Qi-dong，CHEN She-fa，ZHAO Xiao-lin.1994.Tectonics，seismicity and dynamics of Longmenshan Mountains and its adjacent regions［J］.Seismology and Geology，16(4):389—403(in Chinese).

國家重大科學(xué)工程“中國地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)”項(xiàng)目組.2008.GPS測(cè)定的2008年汶川MS8.0地震的同震位移場(chǎng)［J］.中國科學(xué)(D輯)，38(10):1195—1206.

Working Group of Crustal Movement Observation Network of China(CMONOC).2008.Coseismic displacement field of the MS8.0 Wenchuan earthquake in 2008 measured by GPS surveys［J］.Science in China(Ser D)，38(10):1195—1206(in Chinese).

李元金，羅立民，張鵬程，等.2011.基于校正靶特征與Biharmonic樣條插值的XRII圖像扭曲校正［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，41(6):1213—1218.

LI Yuan-jin，LUO Li-min，ZHANG Peng-cheng，et al.2011.Distortion correction of XRII image based on calibration grid characteristic and Biharmonic interpolation［J］.Journal of Southeast University(Natural Science Edition)，41(6):1213—1218(in Chinese).

陸鵬.2011.基于Biharmonic樣條的離散數(shù)據(jù)三維地形生成方法［J］.廣西水利水電，2011(6):64—73.

LU Peng.2011.3D terrain generation out of discrete data by Biharmonic spline method［J］.Gunagxi Water Resource＆ Hydropower Engineering，2011(6):64—73(in Chinese).

單新建，屈春燕，宋小剛，等.2009.汶川MS8.0地震InSAR同震形變場(chǎng)觀測(cè)與研究［J］.地球物理學(xué)報(bào)，52(2):496—504.

SHAN Xin-jian，QU Chun-yan，SONG Xiao-gang，et al.2009.Coseismic surface deformation caused by the Wenchuan MS8.0 earthquake from InSAR data analysis［J］.Chinese J Geophys，52(2):496—504(in Chinese).

汪馳升，單新建，張國宏，等.2009.基于ASAR升降軌數(shù)據(jù)解算于田MS7.3地震3D同震形變場(chǎng)［J］.地震，29(B10):105—112.

WANG Chi-sheng，SHAN Xin-jian，ZHANG Guo-hong，et al.2009.3D coseismic deformation field of the Yutian MS7.3 earthquake calculated from ASAR ascending and descending data［J］.Earthquake，29(B10):105—112(in Chinese).

王亞濤，董蘭芳，倪奎.2007.基于Biharmonic樣條插值的圖像漸變算法及實(shí)現(xiàn)［J］.中國圖像圖形學(xué)報(bào)，12(12):2189—2194.

WANG Ya-tao，DONG Lan-fang，NI Kui.2007.Image morphing algorithm based on Biharmonic spline interpolation and its implementation［J］.Journal of Image and Graphics，12(12):2189—2194(in Chinese).

張培震，徐錫偉，聞學(xué)澤，等.2008.2008年汶川8.0級(jí)地震發(fā)震斷裂的滑動(dòng)速率、復(fù)發(fā)周期和構(gòu)造成因［J］.地球物理學(xué)報(bào)，51(4):1066—1073.

ZHANG Pei-zhen，XU Xi-wei，WEN Xue-ze，et al.2008.Slip rates and recurrence intervals of the Longmenshan active fault zone and tectonic implications for the mechanism of the May 12 Wenchuan earthquake，2008，Sichuan，China［J］.Chinese J Geophys，51(4):1066—1073(in Chinese).

Hu Jun，Li Zhi-wei，Ding Xiao-li，et al.2008.Two-dimensional co-seismic surface displacements field of the Chi-Chi earthquake inferred from SAR image matching［J］.Sensors，8:6484—6495.

Qu Chun-yan，Shan Xin-jian，Zhang Guo-hong，et al.2010.Coseismic displacement field of the Wenchuan MS8.0 earthquake in 2008 derived using differential radar interferometry［J］.Journal of Applied Remote Sensing，4(1):043516(19 March 2010).doi:10.1117/1.3386043.

Samsonov S，Tiampo K.2006.Analytical optimization of a DInSAR and GPS dataset for derivation of three-dimensional surface motion［J］.IEEE Geosci Remote Sens Lett，3(1):107—111.

Sandwell D T.1987.Biharmonic spline interpolation of GEOS－3 and SEASAT altimeter data［J］.Geophysical Research Letters，14(2):139—142.

Shen Zheng-kang，Sun Jian-bao，Zhang Pei-zhen，et al.2009.Slip maxima at fault junctions and rupturing of barriers during the 2008 Wenchuan earthquake［J］.Nature Geoscience，2:718—724，Published online:27 September 2009.doi:10.1038/ngeo636.

Sverrir G，F(xiàn)reysteinn S.2002.Three-dimensional surface motion maps estimated from combined interferometric synthetic aperture radar and GPS data［J］.Journal of Geophysical Research，B10(107):1029.

Wang Qi，Qiao Xue-jun，Lan Qi-gui，et al.2011.Rupture of deep faults in the 2008 Wenchuan earthquake and uplift of the Longmen Shan［J］.Nature Geoscience，4:634—640.doi:10.1038/nego1210.

Wang Qing-liang，Cui Du-xin，Zhang Xi，et al.2009.Coseismic vertical deformation of the MS8.0 Wenchuan earthquake from repeated levelings and its constraint on listric fault geometry［J］.Earthquake Science，22:595—602.

Wright T J，Parsons B E，Lu Z.2004.Toward mapping surface deformation in three dimensions using InSAR ［J］.Geophys Res Lett，31:L01607.doi:10.1029/2003GL018827.

Xu Xi-wei，Wen Xue-ze，Yu Gui-hua，et al.2009.Coseismic reverse-and oblique-slip surface faulting generated by the 2008 MW7.9 Wenchuan earthquake，China［J］.Geology，37(6):515—518.

Yuri F，Mark S.2001.The complete(3－D)surface displacement field in the epicentral area of the 1999 MW7.1 Hector Mine earthquake，California，from space geodetic observation ［J］.Geophysical Research Letters，28(16):3063—3066.