程惠紅，龐亞瑾，董培育，張懷，石耀霖

中國(guó)科學(xué)院計(jì)算地球動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

1 引言

2008年3月21日新疆于田發(fā)生MS7.3級(jí)地震，震中位置北緯35.64°，東經(jīng)81.54°，震源深度22.9km（中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)（CSN）地震目錄），震源機(jī)制為正斷層，略帶右旋走滑分量（徐錫偉等，2011）.2014年2月12日于田再次發(fā)生MS7.3級(jí)地震，震中位置北緯36.1°，東經(jīng)82.5°，震源深度12km（張振國(guó)等，2014），位于2008年地震震中NEE方向約110km處，震源機(jī)制為左旋走滑斷層 （http：／／news.ceic.ac.cn／CC20140212171 950 .html［2014－01－25］）.為什么在不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)在相距不太遠(yuǎn)的地方發(fā)生兩次震源機(jī)制不同的地震（表1給出兩次地震震源機(jī)制），它們?cè)杏l(fā)生的應(yīng)力環(huán)境是怎樣的？

印度板塊向北俯沖擠壓歐亞板塊，在古老的塔里木盆地巖體的阻擋下，青藏高原主體地殼縮短和高原隆升，下地殼物質(zhì)東向流動(dòng)并拖曳上地殼運(yùn)動(dòng)，形成高原內(nèi)部東西向拉張、南北向壓縮的應(yīng)力環(huán)境，并且由于東向擠出和運(yùn)動(dòng)的不均勻性，造成了長(zhǎng)達(dá)上千公里主導(dǎo)方向近東西向走滑斷裂，例如，阿爾金斷裂帶、昆侖斷裂帶、康西瓦斷裂帶等（鄧啟東等，2002，2003），它們大多為左旋走滑.但在高原西緣，印度板塊在帕米爾地區(qū)俯沖到歐亞板塊之下，至少達(dá)到中源地震深度，因此，NNW走向的喀拉昆侖斷層為右旋走滑.2008年和2014年兩次MS7.3于田地震的震中處于青藏高原西北緣和塔里木盆地南邊交界處的西昆侖山造山帶邊緣，靠近阿爾金斷裂帶和康西瓦斷裂帶的交匯處，見(jiàn)圖1.歷史上中強(qiáng)震震中位置顯示該區(qū)域的震源錯(cuò)斷類型以走滑型為主.2008年MS7.3于田地震發(fā)生后，其傾滑正斷層機(jī)制及發(fā)震斷層構(gòu)造屬性引起了研究學(xué)者的關(guān)注.徐錫偉等（2011）通過(guò)野外地質(zhì)考察發(fā)現(xiàn)破裂帶整體上呈現(xiàn)NS－NNE向，由不同走向、不同滑動(dòng)性質(zhì)的地表組合而成，發(fā)震斷層為阿爾金斷裂西南端的張性區(qū)構(gòu)造.李志海等（2009）綜合分析震區(qū)斷裂性質(zhì)及余震分布等資料，認(rèn)為2008年于田地震發(fā)震斷層為NW向的西昆侖斷裂向NE向的阿爾金斷裂轉(zhuǎn)換帶上的郭扎錯(cuò)斷裂，歸屬于阿爾金斷裂.然而，汪弛升等（2009）據(jù)INSAR同震形變場(chǎng)研究，認(rèn)為于田地震發(fā)震斷層并不是在郭扎錯(cuò)斷裂上，而是在阿什庫(kù)勒略盆地以南具有有走滑分量?jī)A向向西的SN向正斷層，拉張?zhí)卣髅黠@.萬(wàn)永革等（2010）據(jù)地震參數(shù)計(jì)算了周圍斷層的庫(kù)侖應(yīng)力變化并分析此次地震正斷層機(jī)制的原因?yàn)榘柦饠嗔训恼w動(dòng)向運(yùn)動(dòng)和興都庫(kù)什塊體的北西向運(yùn)動(dòng)的相互作用導(dǎo)致了東西向拉張.李杰等（2012）等通過(guò)對(duì)西昆侖及帕米爾地震的GPS點(diǎn)速度場(chǎng)的分析，得出在龍木錯(cuò)—郭扎錯(cuò)滑動(dòng)速率在阿爾金與康西瓦斷裂的交匯地方遞減了6mm／a，上地殼能量的積累增加了地震的危險(xiǎn)性.王凡等（2012）通過(guò)對(duì)震前、震后GPS數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為2008年于田地震存在顯著的左旋走滑分量.王瓊等（2009）對(duì)2008年于田地震前后的應(yīng)力狀態(tài)分析研究，發(fā)現(xiàn)區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)和震區(qū)拉張作用力相對(duì)與擠壓作用力有所增加.刁桂苓等（2010）通過(guò)分析認(rèn)為巴顏喀拉活動(dòng)體向東運(yùn)動(dòng)，西部呈現(xiàn)EW向拉張，北部邊界帶左旋走滑，因而于田地震是正斷層錯(cuò)動(dòng).2014年MS7.3于田地震發(fā)生后，據(jù)其震中位置和震源機(jī)制，研究者初步判斷此次地震位于阿爾金斷裂帶西段，是青藏高原內(nèi)部物質(zhì)向東運(yùn)移的響應(yīng)（http：／／www.cags.ac.cn／YWJX／2014／022－2.html［2014－01－28］）.

上述研究學(xué)者均指出2008年于田地震的發(fā)生是震區(qū)張性斷層能量積累，2014年于田地震則是青藏高原受到擠壓物質(zhì)堆積、能量釋放.那么，在整個(gè)青藏高原東西向拉張、南北向壓縮的應(yīng)力環(huán)境下，相近約110km的兩次于田地震的應(yīng)力孕育環(huán)境有何不同？于田及臨近區(qū)域的應(yīng)力積累狀態(tài)如何？本文從力學(xué)角度定量分析這一問(wèn)題.基于青藏高原西北區(qū)域和塔里木盆地的構(gòu)造特征建立了三維地質(zhì)模型.該模型采用實(shí)際斷層分布特征、巖石圈力學(xué)參數(shù)和GPS數(shù)據(jù).通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際GPS觀察數(shù)據(jù)對(duì)比分析結(jié)果來(lái)調(diào)整和優(yōu)化邊界條件和相關(guān)參數(shù)，在擬合程度達(dá)到比較滿意的情況下計(jì)算整個(gè)模型區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，并計(jì)算了區(qū)域應(yīng)變能密度和應(yīng)變能積累，解釋兩次MS7.3于田地震不同的震源機(jī)制.

表1 兩次MS7.3于田地震震源機(jī)制（單位：°）Table 1 Focal mechanisms of two Yutian earthquakes（Unit°）

圖1 區(qū)域構(gòu)造、地震位置及周圍斷層分布紅色沙灘球?yàn)閮纱蜯S7.3于田地震，藍(lán)色沙灘球?yàn)樽?976年1月1日至2014年2月20日區(qū)域歷史地震（數(shù)據(jù)來(lái)源于Harvard CMT）；粗黑虛線為研究區(qū)域的斷層，分別為：①西昆侖山前斷裂；②普魯斷裂；③阿爾金斷裂；④康西瓦斷裂；⑤貢嘎錯(cuò)斷裂；⑥龍木錯(cuò)—邦達(dá)錯(cuò)斷裂西段；⑦龍木錯(cuò)—邦達(dá)錯(cuò)斷裂東段；⑧向陽(yáng)湖—布若錯(cuò)斷裂帶；⑨嘉黎斷裂帶；⑩喀喇昆侖斷裂；?依布茶卡—日干配錯(cuò)斷裂帶；?格林錯(cuò)斷裂帶（鄧啟東等，2002；萬(wàn)永革等，2010）Fig.1 The regional structure and the locations of two MS7.3Yutian earthquakes and historic earthquakes，and the distributions of the larger faults in the survey region The red beach balls are stand for the two MS7.3earthquakes，and blue beach balls are stand for the historic earthquakes from January 1，1976to February 20，2014 （data from Harvard CMT）.The bold black dotted lines represent the large fault，respectively.The numbers mark the fault names：① West of the Kunlun mountains fault；②Pulu fault；③ Altyn fault；④Kangxiwa fault；⑤ Gonggarcuo fault；⑥ West of the Longmucuo－Bangdacuo fault；⑦ East of the Longmucuo－Bangdacuo fault；⑧Xiangyanghu－Buruocuo fault；⑨Jiali fault；⑩ Kalakunlun fault；? Yibuchaka－Riganpeicuo fault；? Gelincuo fault（Deng et al.，2002；Wan et al.，2010）.

2 數(shù)值計(jì)算模型

據(jù)于田地震及其周圍活動(dòng)構(gòu)造特點(diǎn)，選取研究范圍為78°E—88°E，30°N—40°N，建立三維地質(zhì)分層模型，深度劃分為上地殼和中地殼，各選取20km（參考Crust2.0模型和文獻(xiàn)孫玉軍等（2013）），見(jiàn)圖2a.模型采用非規(guī)則四面體網(wǎng)格劃分并對(duì)斷裂帶加密，如圖2b，整個(gè)模型節(jié)點(diǎn)數(shù)53421，單元數(shù)272469.區(qū)域內(nèi)包含了阿爾金斷裂、康瓦西斷裂、普魯斷裂、喀喇昆侖斷裂等主要斷層帶，斷裂帶的寬度在7km以內(nèi).動(dòng)力學(xué)模型采用線彈性本構(gòu)方程（吳家龍，2001），利用有限元方法對(duì)模型求解，主要采用以下方程：

平衡方程：

本構(gòu)方程：

幾何方程：

式中，σij為單元應(yīng)力，fi為單元體力，［D］為彈性矩陣，εij為單元應(yīng)變，uij為位移值.

曾融生等（1992）和朱露培等（1992）利用地震波層析成像方法，得出青藏高原三維地震波速結(jié)構(gòu).李永華等（2006）對(duì)INDEPTH－Ⅲ接受函數(shù)掃描得出青藏高原地殼波速比和地殼厚度.據(jù)這些現(xiàn)有研究的青藏高原波速結(jié)構(gòu)和參考文獻(xiàn)（柳暢等，2012），本文采用不同區(qū)域力學(xué)性質(zhì)的平均效應(yīng)作為模型的介質(zhì)參數(shù)，見(jiàn)表2.GPS速度值和野外地質(zhì)考察均顯示不同斷層或同一斷層不同段落錯(cuò)動(dòng)量有所不同，因此斷層力學(xué)參數(shù)略加區(qū)別，我們分為兩類.

表2 研究區(qū)計(jì)算模型的介質(zhì)力學(xué)參數(shù)Table 2 Parameters of rocks and fault in the simulation model

圖2 新疆于田及臨近區(qū)域三維地質(zhì)模型及網(wǎng)格Fig.2 The geological model and the grids of Yutian and its adjacent area

圖3 研究區(qū)域GPS臺(tái)站分布和模型位移邊界條件示意圖（a）本次模擬中用到的177個(gè)GPS臺(tái)站，參考Gan等（2007），黑色虛框?yàn)楸疚哪M區(qū)域；（b）計(jì)算模型側(cè)面邊界條件示意圖.Fig.3 Sketch map of the displacement boundary conditions and the distribution of the GPS stations in the study area（a）The distribution of 177GPS stations used in the simulation model，reference to Gan et al.（2007）.The black empty box is the simulate area in this paper；（b）The schematic for the lateral boundary conditions in the simulation model.

計(jì)算模型位移邊界條件中采用Gan等（2007）提供的1998—2004年青藏高原及其鄰近地塊GPS臺(tái)站中177個(gè)地表平均位移速率（單位：mm／a），見(jiàn)圖3a.可以看出，在本文研究區(qū)（78°E—88°E，30°N—40°N）內(nèi)GPS位移速率值比較復(fù)雜.受印度板塊擠壓碰撞歐亞板塊影響，模型西南邊界處，喜馬拉雅山帶的GPS位移速率很大，主要為北北東向；模型的西北邊界處受塔里木盆地和帕米爾高原影響，GPS位移速率也較大，位移方向有北北西向；在普魯斷裂上方的塔里木盆地的GPS位移速率值相對(duì)小，但位移方向傾向于有北北西向也有北北東向.據(jù)此，本文模型位移邊界條件約束一方面據(jù)實(shí)測(cè)GPS平均速率插值，同時(shí)對(duì)模型北邊界做了一定的調(diào)整，見(jiàn)圖3b，且在斷層附近根據(jù)地質(zhì)觀測(cè)（李杰等，2012）和GPS測(cè)量進(jìn)行估算而不是簡(jiǎn)單線性插值.模型底面垂向固定，水平可以自由滑動(dòng).

3 計(jì)算結(jié)果和分析

3.1 研究區(qū)域位移速率（速度）

首先將模型計(jì)算結(jié)果與GPS地表觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析（如圖4），以驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果是否可靠正確.可以看出，在研究區(qū)的大部分區(qū)域計(jì)算結(jié)果同GPS觀測(cè)值擬合很好，出現(xiàn)誤差較大的區(qū)域在整個(gè)模型的西南角邊界處和普魯斷裂北邊的塔里木盆地.引起誤差的原因一方面可能是這兩個(gè)區(qū)域處于板塊或塊體的碰撞地帶，GPS速度值差異大；另一方面這兩個(gè)區(qū)域GPS觀測(cè)值相對(duì)較少，計(jì)算約束條件相對(duì)少.由于印度板塊向北俯沖擠壓歐亞板塊，研究區(qū)域整體上南北向GPS速度相對(duì)東西向的大，模型南邊GPS速度值可達(dá)到25mm／a，而在古老的塔里木盆地巖體的阻擋下，GPS速度降為10mm／a，造成南北向擠壓環(huán)境，且在跨越斷層后速度有所降低，特別是在跨越阿爾金斷裂和普魯斷裂后速度明顯降低.

3.2 研究區(qū)應(yīng)變率

通過(guò)上述計(jì)算得出的地表位移速率結(jié)果和實(shí)際GPS速度觀測(cè)的對(duì)比，驗(yàn)證了模擬計(jì)算的可靠性.由此，本文計(jì)算了研究區(qū)域地表最大主應(yīng)變率（圖5），可以看出，研究區(qū)域整體上顯示為北東—南西向壓縮和北西—南東向拉張狀態(tài)，且青藏高原的應(yīng)變率相對(duì)塔里木盆地較大.忽略邊界的影響，研究區(qū)域最大主應(yīng)變率出現(xiàn)在模型的東邊區(qū)域，即青藏高原中部，應(yīng)變率達(dá)到了4×10－8／a，且最大主張應(yīng)變率軸與最大主壓應(yīng)變率軸相垂直，這與朱守彪等（2005）采用544個(gè)GPS觀測(cè)點(diǎn)計(jì)算青藏高原及鄰區(qū)現(xiàn)今地應(yīng)變率場(chǎng)的結(jié)果相似.其原因可能是由于印度板塊碰撞，青藏高原受到擠壓，一方面高原地勢(shì)抬升，另一方面高原物質(zhì)向東流所致.另外，在模型的西北區(qū)域呈現(xiàn)出最大主張應(yīng)變率大于最大主壓應(yīng)變率現(xiàn)象，2008年MS7.3于田地震震中則處于此拉張應(yīng)力為主的應(yīng)力狀態(tài).然而，2014年MS7.3于田地震則處于拉張應(yīng)變率與壓應(yīng)變率幾乎一致的區(qū)域.圖6給出了沿著兩次于田地震震中剖面AA′最大主張應(yīng)變率和壓主應(yīng)變率圖，可更清楚地看出，2008年于田地震及其西側(cè)區(qū)域拉應(yīng)變率大于壓應(yīng)變率（最大主張應(yīng)變率達(dá)到了1×10－8／a，最大主壓應(yīng)變率為0.3×10－8／a），而2014年于田地震震中及其東側(cè)拉應(yīng)變率幾乎等于壓應(yīng)變率（最大主張應(yīng)變率達(dá)到了2.0×10－8／a，最大主壓應(yīng)變率為1.8×10－8／a）.進(jìn)一步分析研究區(qū)域應(yīng)變率，初步估算研究區(qū)域大斷層的錯(cuò)動(dòng)方向.可以看出，在北東—南西擠壓和北西—南東拉張下、研究區(qū)域東部北東東向的阿爾金斷裂、龍木錯(cuò)—邦達(dá)錯(cuò)斷裂和依布茶卡—日干配錯(cuò)斷裂為左旋走滑；而研究區(qū)域西南部的喀喇昆侖斷裂和嘉黎西翼為右旋走滑，主要斷層走滑性質(zhì)都與實(shí)際地質(zhì)觀測(cè)一致，顯示了結(jié)果的可靠性.

3.3 研究區(qū)應(yīng)力變化分布

由于青藏高原及其鄰近地塊的背景構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)目前尚不明確，在給定GPS年平均速率邊界作用下，得出了模擬區(qū)域應(yīng)力年增長(zhǎng)率分布.圖7給出了模擬計(jì)算得到的應(yīng)力狀態(tài)增加與震源機(jī)制解的比較結(jié)果，可以看出模擬計(jì)算出的結(jié)果與于田兩次MS7.3地震震源機(jī)制較一致.在現(xiàn)有的GPS速度約束條件下，2014年于田地震震中北東東走向斷層上受到近NE壓應(yīng)力和近NW拉應(yīng)力，因此產(chǎn)生了左旋走滑型地震.2008年于田地震震中應(yīng)力狀態(tài)主要為北西—南東方向的拉應(yīng)力，NE走向的貢嘎錯(cuò)斷層受到此應(yīng)力狀態(tài)可產(chǎn)生震源機(jī)制為正斷層地震，而走向近EW向的龍木錯(cuò)—邦達(dá)錯(cuò)斷層則會(huì)發(fā)生走滑型地震.因此，可以初步判斷2008年于田地震的發(fā)震斷層是NE走向的貢嘎錯(cuò)斷層.同時(shí)，計(jì)算結(jié)果顯示在模型區(qū)域中主要以走滑和正斷層為主，與研究區(qū)域歷史地震目錄結(jié)果比較一致.在阿爾金斷裂、龍木錯(cuò)—邦達(dá)錯(cuò)斷裂和嘉陵斷裂及喀喇昆侖斷裂主要以走滑型地震為主，而這些斷裂帶塊體中會(huì)有正斷層型地震出現(xiàn).

圖4 計(jì)算得到研究區(qū)的地表速度結(jié)果與GPS觀測(cè)值的對(duì)比Fig.4 Comparison map of the surface speed between the calculated results and GPS observation in the study area

圖5 計(jì)算得到的研究區(qū)域最大主應(yīng)變率結(jié)果紅色箭頭和黑色箭頭分別對(duì)應(yīng)著水平方向上最大和最小主應(yīng)變率.藍(lán)色箭頭表示初步估算研究區(qū)域大斷層的錯(cuò)動(dòng)方向.Fig.5 Map of the distribution of maximum principal strain rate The red and black arrow respectively corresponds to the maximum and minimum principal strain rate on horizontal direction.And the blue arrows indicate preliminarily the rupture direction of large faults in the survey region.

圖6 沿兩次MS7.3于田地震震中剖面最大拉應(yīng)變率和壓應(yīng)變率變化Fig.6 Map of changes of maximum tensile strain rate and compressive strain rate along the profile of two MS7.3earthquake epicenters

圖7 震源沙灘球表現(xiàn)的主應(yīng)力方向圖Fig.7 The direction of principal stress using beach ball

地震孕育過(guò)程是應(yīng)變積累的過(guò)程，因此，可以計(jì)算研究區(qū)域在GPS約束條件下應(yīng)變能密度積累速率.一般情況下，應(yīng)變能（積累）表示為公式（4）（李世愚等，2010）：（4）式中w（x，y，z；t）表示應(yīng)變能密度，V為體積，t為時(shí)間，σx，σy，σz和εx，εy，εz分別為正應(yīng)力和正應(yīng)變，τxy，τyz，τzx和γxy，γyz，γzx為剪應(yīng)力和剪應(yīng)變.

圖8給出了沿著兩次于田地震震中AA′剖面的彈性應(yīng)變能密度，可以看出，在GPS速度（7～20mm／a）條件約束下，兩次MS7.3于田地震震中區(qū)域應(yīng)變能密度積累率相近，約2.5×1010J／a，而在青藏高原中部則出現(xiàn)較高的應(yīng)變能密度積累，可達(dá)到4.0×1011J／a.進(jìn)一步說(shuō)明，在現(xiàn)有的年平均速度約束條件下，雖然兩次于田地震所處的區(qū)域斷層較發(fā)育，但應(yīng)變能積累率并不高，發(fā)生連續(xù)破裂數(shù)百公里的特大地震概率并不大.

4 討論與結(jié)論

圖8 沿兩次MS7.3于田地震震中剖面彈性應(yīng)變能密度積累率圖Fig.8 Map of accumulation rate of elastic strain energy density along the profile of two MS7.3earthquake epicenters

印度板塊與歐亞板塊碰撞形成“世界屋脊”的青藏高原，形成了上千公里的大陸內(nèi)部構(gòu)造變形帶和地震帶（張培震等，2002）.2008年和2014年兩次MS7.3于田地震均發(fā)生在青藏高原北部的西昆侖山造山帶、阿爾金斷裂帶和塔里木盆地的交匯處，發(fā)生在該區(qū)域地震的震源機(jī)制以走滑為主，也有正斷層機(jī)制，同時(shí)走滑斷層機(jī)制的地震也伴有正斷分量（刁桂苓等，2010）.雖然這兩次地震的震中相距約110km，但一個(gè)震源機(jī)制為正斷層，一個(gè)為走滑型斷層.基于本文對(duì)這兩次地震的孕育應(yīng)力環(huán)境研究，通過(guò)建立三維有限元地質(zhì)模型，計(jì)算了在GPS約束條件下，兩次于田MS7.3地震孕育的應(yīng)變率和應(yīng)力環(huán)境.計(jì)算結(jié)果表明，受印度板塊擠壓歐亞板塊的影響，于田震區(qū)及其臨近區(qū)域GPS速度空間變化較大；西昆侖山以南的區(qū)域南北方向擠壓變形較小，東西方向拉張變形較大，而在西昆侖山前斷裂和阿爾金斷裂帶，南北擠壓變形和東西拉張變形均變化大.在GPS速度約束條件下，于田震區(qū)及其臨近區(qū)域整體上處于北東—南西向擠壓和北西—南東拉張狀態(tài).在西昆侖山西北則出現(xiàn)最大主張應(yīng)變率大于最大主壓變率現(xiàn)象，2008年于田地震的震中處于此區(qū)域，北東向的斷層受到北西—南東方向的拉應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生正斷層地震.但在青藏高原中部，最大主壓應(yīng)變率和最大主張應(yīng)變率幾乎一致，2014年于田地震震中處于此處，北東東向的斷層受到北東向的壓應(yīng)力和近北西向的拉應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生走滑型地震.進(jìn)一步結(jié)合地震震中位置和區(qū)域斷裂帶錯(cuò)動(dòng)速率分析震源機(jī)制類型，2008年于田地震震中位于康西瓦左旋走滑斷裂、貢嘎左旋兼正斷斷裂和喀喇昆侖右旋走滑斷裂之間，致使震中出現(xiàn)東西向拉張狀態(tài).于田兩次地震應(yīng)變能積累率在高原北部并不處于最高的部位，且斷層切割較復(fù)雜，因此，雖然有利于7級(jí)多的大地震發(fā)育，但連續(xù)破裂數(shù)百公里的特大地震發(fā)生的構(gòu)造和應(yīng)力條件并不很具備.

在此次研究中三維有限元模型采用的是線彈性本構(gòu)，未考慮介質(zhì)的流變特性等因素的影響、特別是下地殼流動(dòng)的影響.曹建玲等（2009）應(yīng)用三維黏彈性有限元模型，計(jì)算了不同中、下地殼黏滯系數(shù)下青藏高原位移量，發(fā)現(xiàn)下地殼流動(dòng)區(qū)域主要在高原主體和東南部，本地區(qū)下地殼流動(dòng)不明顯，因此我們?cè)诖舜窝芯恐兄饕紤]中上地殼的彈性變形，未考慮流變性質(zhì)影響.但在未來(lái)工作中，需要開(kāi)展整個(gè)巖石圈的黏彈性數(shù)值模擬.

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