陳紀(jì)龍+姚江河+姚旭

要：以新疆南疆胡楊為研究對象，運(yùn)用線性回歸方程擬合出胡楊莖高與胸徑之間的生長數(shù)學(xué)模型;運(yùn)用C++/CLR和Visual C++編程語言及DXUT圖形庫技術(shù)建立胡楊莖的3D模型，并實(shí)現(xiàn)生長模擬的可視化;經(jīng)過渲染、光柵化、法線貼圖等處理，使對胡楊樹莖的模擬更具真實(shí)效果。

關(guān)鍵詞：胡楊;生長模型;可視化系統(tǒng);新疆南疆

中圖分類號：TP319 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ?文章編號：0439-8114（2014）20-4966-03

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2014.20.053

Growth Model of Populus Stem Height and Diameter and Visualization

CHEN Ji-long，YAO Jiang-he，YAO Xu

（College of Information Engineering，Tarim University，Alar 843300，Xinjiang，China）

Abstract： The mathematical model of growth between stem height and diameter of populus in Southern Xinjiang was fitted using linear regression equation. The 3D model of populus stem is established by using C++/CLR， Visual C++ programming language， DXUT graphics library technology. The visualization of growth simulation was realized after rendering， rastering，normal maping and so on etc. the simulation of populus stems was more real.

Key words： populus; growth model; visualization system

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展，樹木生長模擬技術(shù)也隨之快速發(fā)展[1]。在游戲場景、三維影視等中?？吹借蜩蛉缟闹参铮湔故玖擞?jì)算機(jī)虛擬技術(shù)在樹木生長模擬技術(shù)中成功地運(yùn)用。由于樹木生理周期長、體積大、生長過程復(fù)雜，在短時(shí)間內(nèi)難以采集到大量真實(shí)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)[2]，所以現(xiàn)代林業(yè)越來越重視樹木的生長模擬研究，其操作方便、可視性強(qiáng)[3]。本研究通過調(diào)節(jié)胡楊的生長因子，模擬了胡楊莖生長過程，為后續(xù)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1 ?胡楊莖高與胸徑生長模型的建立

在塔里木河附近、阿拉爾市及十二團(tuán)周邊根據(jù)不同土壤類型選擇樣地，采集胡楊胸徑、樹齡、樹高及土壤含水量等數(shù)據(jù)，對其試驗(yàn)分析并運(yùn)用線性回歸方程擬合出胡楊莖高與胸徑生長的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算公式如下式所示：

y=3.518 7inx-1.474 2

其中，y表示胡楊莖高，單位為m;x表示胡楊胸徑，單位為m，y與x之間關(guān)系的散點(diǎn)圖如圖1所示。從圖1中可以看出，隨著胡楊胸徑不斷地增長，胡楊莖高也在不斷地增加，所以胡楊樹的生長是不可逆的[4]。

2 ?胡楊莖的3D模型

采用3D圖形學(xué)中網(wǎng)格建模技術(shù)建立胡楊莖的三維結(jié)構(gòu)模型，該技術(shù)具有兼容性好，占用系統(tǒng)資源少，運(yùn)算速度快等特點(diǎn)[5]。網(wǎng)格一般由三角形構(gòu)成，表示三角形網(wǎng)格的常見技術(shù)是列舉頂點(diǎn)，即順序讀取3個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，頂點(diǎn)存儲于頂點(diǎn)緩存中。但在三角形網(wǎng)格中，一個(gè)頂點(diǎn)往往被多個(gè)三角形所共享，同一個(gè)頂點(diǎn)信息被多次存儲，造成了冗余信息，浪費(fèi)了大量存儲空間，運(yùn)算效率較低。因此，本研究采用索引來訪問三角形頂點(diǎn)，這種方法需要建立兩個(gè)數(shù)組，一個(gè)數(shù)組用于存儲模型中所有的頂點(diǎn)，另一個(gè)數(shù)組則存儲每一個(gè)三角形的頂點(diǎn)在第一個(gè)數(shù)組中的索引。通常情況下，頂點(diǎn)緩存中的頂點(diǎn)數(shù)據(jù)不僅包含頂點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)顏色值，還應(yīng)該包含法線、紋理坐標(biāo)。索引一般使用16位無符號整數(shù)，可以表示65 536個(gè)頂點(diǎn)，這樣節(jié)約了存儲空間，提升了程序的運(yùn)算性能。在建立胡楊莖的模型時(shí)，需要用到圓的參數(shù)方程來求頂點(diǎn)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)構(gòu)成了圓柱體模型。本研究建立的胡楊莖3D模型如圖2所示。

3 ?南疆胡楊莖高與胸徑生長模擬可視化系統(tǒng)

3.1 ?系統(tǒng)簡介

本系統(tǒng)的開發(fā)平臺為Visual Studio 2013，數(shù)據(jù)庫采用SQLite3，SQLite3是一款輕型關(guān)聯(lián)式數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)，目前應(yīng)用在很多嵌入式產(chǎn)品中，只需要幾百千字節(jié)的內(nèi)存，占用系統(tǒng)資源低，處理速度快，能夠支持Windows/Linux/Unix等主流的操作系統(tǒng)，同時(shí)能夠跟很多程序語言相結(jié)合，比如C#、PHP、Java等。數(shù)據(jù)庫連接采用ODBC接口，編程語言為C++/CLR和Visual C++，圖形庫采用DXUT，DXUT是建立在Direct3D 9和Direct3D 10 API上的一個(gè)程序框架。Excel文檔讀寫采用MyXls，MyXls是一個(gè)操作Excel的開源類庫，方便快捷，速度快，體積小?？梢暬到y(tǒng)主界面如圖3所示。

3.2 ?功能介紹

本系統(tǒng)由5個(gè)功能模塊組成，各模塊簡介如下。

1）Data Manage（F1）。通過單擊或按功能鍵F1，可以打開此功能界面，該模塊實(shí)現(xiàn)了胡楊數(shù)據(jù)的管理，包括胡楊數(shù)據(jù)的查詢、添加、修改、刪除、導(dǎo)入及導(dǎo)出。比如通過設(shè)置選項(xiàng)參數(shù)，可以查詢符合條件的數(shù)據(jù)，并輸出結(jié)果。

2）Change Device（F2）。通過更改相應(yīng)顯卡參數(shù)，調(diào)整胡楊莖的顯示效果。比如多重采樣抗鋸齒選項(xiàng)（Multisample Count），通過選擇下拉列表框中的參數(shù)，可以很好地消除胡楊莖在旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的鋸齒現(xiàn)象，使畫面更加平滑。

3）胡楊莖模型。界面中央為胡楊莖的3D模型，使用者可以拖動鼠標(biāo)左右鍵，來控制胡楊莖任意角度的滾動和旋轉(zhuǎn)，按下W或S鍵，可以調(diào)整胡楊莖觀察視角的遠(yuǎn)近。

4）Tree Height和Tree Radius。通過滾動條調(diào)整胡楊樹莖高和胸徑的參數(shù)值，來對胡楊莖的生長進(jìn)行動態(tài)模擬。這兩個(gè)參數(shù)是有關(guān)聯(lián)的，無論拖動哪一個(gè)，都會使另一個(gè)發(fā)生變化，這是由胡楊樹莖高與胸徑的生長數(shù)學(xué)模型決定的。

5）Animation 單選框?？梢宰詣涌刂坪鷹钋o的生長過程。選中該框，觀察者可以清晰地看到胡楊莖的3D生長過程，從一個(gè)點(diǎn)直到長成一棵參天大樹。圖4是截取的一段生長過程效果圖。

3.3 ?系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)及關(guān)鍵技術(shù)

1）法線。源自光源的光線將在胡楊莖表面反射，隨后抵達(dá)眼部位置，觀察者就可以看到場景中的對象，這個(gè)過程稱之為光照模擬。為了求得反射后的光線向量，需要知道表面法線;為了求得法線[6]，將三角形的邊數(shù)據(jù)看做向量并計(jì)算叉積以求法線數(shù)據(jù)。為了后續(xù)數(shù)據(jù)處理的方便，將叉積結(jié)果除以向量長度（length），獲得單位向量。

2）紋理坐標(biāo)。為了增強(qiáng)視覺的真實(shí)感，本系統(tǒng)將拍攝的胡楊表皮圖片附加到模型上，同時(shí)存儲對應(yīng)圖片的紋理坐標(biāo)，即是將圖片上每一個(gè)點(diǎn)精確對應(yīng)到胡楊莖模型的表面，這樣就能使圖片上的每個(gè)像素和構(gòu)成胡楊莖模型的三角形的頂點(diǎn)一一對應(yīng)，便于以后的法線貼圖。

3）樹木的渲染。采用基于左手坐標(biāo)系的3D渲染。為了增強(qiáng)胡楊莖模型表面的凹凸感，采用了法線貼圖技術(shù)，即在模型表面的每個(gè)點(diǎn)上均作法線，通過RGB（對應(yīng)坐標(biāo)x、y、z）顏色通道來標(biāo)記法線的方向，來增強(qiáng)表面的凹凸感。胡楊莖建模的空間稱為對象空間，相應(yīng)的坐標(biāo)都是對應(yīng)于圓柱體的底面中心，在頂點(diǎn)處理階段，對象空間將變換至多個(gè)空間，直至達(dá)到裁剪空間[7，8]。世界變換就是將物體頂點(diǎn)坐標(biāo)從對象空間轉(zhuǎn)換到世界空間。在對象空間里，頂點(diǎn)坐標(biāo)依據(jù)模型的本地坐標(biāo)系原點(diǎn)而定，在世界空間里，所有模型的頂點(diǎn)共用一個(gè)原點(diǎn)，即世界坐標(biāo)系原點(diǎn)。事實(shí)上，世界變換就是將一個(gè)模型從對象空間重新定位到世界空間內(nèi)，從對象空間到世界空間的轉(zhuǎn)換實(shí)際上就是對模型進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放以及它們的任意組合變換而成。

4）視見體?？紤]到相機(jī)有限的視域范圍，是無法捕捉場景的全部對象，本研究將可見區(qū)域稱為視見體，其有4個(gè)參數(shù)需加以定義：垂直方向上視角的大小fovy、橫縱比aspect、近裁剪面n、遠(yuǎn)裁剪面f，這樣就定義了一個(gè)金字塔區(qū)域用來裁剪，然后進(jìn)行投影。

5）光柵化。該過程簡單來說就是把胡楊莖模型及與其相關(guān)的顏色信息轉(zhuǎn)換成屏幕上的像素，即讓構(gòu)成胡楊莖模型的三角形都具有真實(shí)色彩。

6）光照。采用phong光照模式，用于模擬現(xiàn)實(shí)中的光照，對象表面上一點(diǎn)的顏色由四項(xiàng)定義，即漫反射（diffuse）、鏡面反射（specular）、環(huán)境光（ambient）和反射光。其中，漫反射和鏡面反射來源于光源的光線，環(huán)境光用于模擬間接光照，反射光則是來自發(fā)光對象。由于光照是通過法線計(jì)算的，會導(dǎo)致樹木看上去是平的，不符合樹木的生理特征，采用法線貼圖技術(shù)來增強(qiáng)表面凹凸感。

7）法線貼圖。首先根據(jù)對象表面的凹凸來生成對象表面法線數(shù)據(jù)，對于法線的計(jì)算，需要使用到偏導(dǎo)數(shù)，即dh/dx和dh/dy，這時(shí)，可以獲得（x，y，h（x，y））的兩個(gè)切向量，即（1，0，dh/dx）和（0，1，dh/dy）。同理，通過叉積求得法線，將法線數(shù)據(jù)存儲在圖片中，用于光照計(jì)算，本設(shè)計(jì)所用的法線貼圖如圖5所示。最后，在頂點(diǎn)著色器中使用法線貼圖和對應(yīng)的紋理坐標(biāo)，來進(jìn)行光照計(jì)算，最終達(dá)到理想效果。

4 ?結(jié)論

運(yùn)用線性回歸方程擬合出胡楊莖高與胸徑之間生長的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用C++/CLR和Visual C++編程語言及DXUT圖形庫技術(shù)建立了胡楊莖3D生長模型，最后運(yùn)用渲染、光柵化、法線貼圖等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了胡楊莖生長模擬的可視化。本系統(tǒng)的模擬效果生動逼真，在一定程度上反映了胡楊的生長形態(tài)和生理特征，對胡楊生長模擬的信息化研究有一定的促進(jìn)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王 ?珊.基于人工智能的虛擬樹木生長過程模擬[D].北京：北京林業(yè)大學(xué)，2010.

[2] 周春江.基于L系統(tǒng)的虛擬植物生長的模擬研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2005.

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[5] 劉 ?驥.植物生長模擬與可視化研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2009.

[6] 龍 ?潔，蘇喜友.國內(nèi)樹木三維可視化研究進(jìn)展[J].林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，2007，32（6）：44-47.

[7] 何新樂.光影響下的植物生長模擬方法與可視化建模[D].重慶：重慶大學(xué)，2011.

[8] 盧康寧.基于生理生態(tài)模型的杉木形態(tài)結(jié)構(gòu)變化可視化模擬研究[D].北京：中國林業(yè)科學(xué)研究院，2012.

2）Change Device（F2）。通過更改相應(yīng)顯卡參數(shù)，調(diào)整胡楊莖的顯示效果。比如多重采樣抗鋸齒選項(xiàng)（Multisample Count），通過選擇下拉列表框中的參數(shù)，可以很好地消除胡楊莖在旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的鋸齒現(xiàn)象，使畫面更加平滑。

3）胡楊莖模型。界面中央為胡楊莖的3D模型，使用者可以拖動鼠標(biāo)左右鍵，來控制胡楊莖任意角度的滾動和旋轉(zhuǎn)，按下W或S鍵，可以調(diào)整胡楊莖觀察視角的遠(yuǎn)近。

4）Tree Height和Tree Radius。通過滾動條調(diào)整胡楊樹莖高和胸徑的參數(shù)值，來對胡楊莖的生長進(jìn)行動態(tài)模擬。這兩個(gè)參數(shù)是有關(guān)聯(lián)的，無論拖動哪一個(gè)，都會使另一個(gè)發(fā)生變化，這是由胡楊樹莖高與胸徑的生長數(shù)學(xué)模型決定的。

5）Animation 單選框?？梢宰詣涌刂坪鷹钋o的生長過程。選中該框，觀察者可以清晰地看到胡楊莖的3D生長過程，從一個(gè)點(diǎn)直到長成一棵參天大樹。圖4是截取的一段生長過程效果圖。

3.3 ?系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)及關(guān)鍵技術(shù)

1）法線。源自光源的光線將在胡楊莖表面反射，隨后抵達(dá)眼部位置，觀察者就可以看到場景中的對象，這個(gè)過程稱之為光照模擬。為了求得反射后的光線向量，需要知道表面法線;為了求得法線[6]，將三角形的邊數(shù)據(jù)看做向量并計(jì)算叉積以求法線數(shù)據(jù)。為了后續(xù)數(shù)據(jù)處理的方便，將叉積結(jié)果除以向量長度（length），獲得單位向量。

2）紋理坐標(biāo)。為了增強(qiáng)視覺的真實(shí)感，本系統(tǒng)將拍攝的胡楊表皮圖片附加到模型上，同時(shí)存儲對應(yīng)圖片的紋理坐標(biāo)，即是將圖片上每一個(gè)點(diǎn)精確對應(yīng)到胡楊莖模型的表面，這樣就能使圖片上的每個(gè)像素和構(gòu)成胡楊莖模型的三角形的頂點(diǎn)一一對應(yīng)，便于以后的法線貼圖。

3）樹木的渲染。采用基于左手坐標(biāo)系的3D渲染。為了增強(qiáng)胡楊莖模型表面的凹凸感，采用了法線貼圖技術(shù)，即在模型表面的每個(gè)點(diǎn)上均作法線，通過RGB（對應(yīng)坐標(biāo)x、y、z）顏色通道來標(biāo)記法線的方向，來增強(qiáng)表面的凹凸感。胡楊莖建模的空間稱為對象空間，相應(yīng)的坐標(biāo)都是對應(yīng)于圓柱體的底面中心，在頂點(diǎn)處理階段，對象空間將變換至多個(gè)空間，直至達(dá)到裁剪空間[7，8]。世界變換就是將物體頂點(diǎn)坐標(biāo)從對象空間轉(zhuǎn)換到世界空間。在對象空間里，頂點(diǎn)坐標(biāo)依據(jù)模型的本地坐標(biāo)系原點(diǎn)而定，在世界空間里，所有模型的頂點(diǎn)共用一個(gè)原點(diǎn)，即世界坐標(biāo)系原點(diǎn)。事實(shí)上，世界變換就是將一個(gè)模型從對象空間重新定位到世界空間內(nèi)，從對象空間到世界空間的轉(zhuǎn)換實(shí)際上就是對模型進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放以及它們的任意組合變換而成。

4）視見體?？紤]到相機(jī)有限的視域范圍，是無法捕捉場景的全部對象，本研究將可見區(qū)域稱為視見體，其有4個(gè)參數(shù)需加以定義：垂直方向上視角的大小fovy、橫縱比aspect、近裁剪面n、遠(yuǎn)裁剪面f，這樣就定義了一個(gè)金字塔區(qū)域用來裁剪，然后進(jìn)行投影。

5）光柵化。該過程簡單來說就是把胡楊莖模型及與其相關(guān)的顏色信息轉(zhuǎn)換成屏幕上的像素，即讓構(gòu)成胡楊莖模型的三角形都具有真實(shí)色彩。

6）光照。采用phong光照模式，用于模擬現(xiàn)實(shí)中的光照，對象表面上一點(diǎn)的顏色由四項(xiàng)定義，即漫反射（diffuse）、鏡面反射（specular）、環(huán)境光（ambient）和反射光。其中，漫反射和鏡面反射來源于光源的光線，環(huán)境光用于模擬間接光照，反射光則是來自發(fā)光對象。由于光照是通過法線計(jì)算的，會導(dǎo)致樹木看上去是平的，不符合樹木的生理特征，采用法線貼圖技術(shù)來增強(qiáng)表面凹凸感。

7）法線貼圖。首先根據(jù)對象表面的凹凸來生成對象表面法線數(shù)據(jù)，對于法線的計(jì)算，需要使用到偏導(dǎo)數(shù)，即dh/dx和dh/dy，這時(shí)，可以獲得（x，y，h（x，y））的兩個(gè)切向量，即（1，0，dh/dx）和（0，1，dh/dy）。同理，通過叉積求得法線，將法線數(shù)據(jù)存儲在圖片中，用于光照計(jì)算，本設(shè)計(jì)所用的法線貼圖如圖5所示。最后，在頂點(diǎn)著色器中使用法線貼圖和對應(yīng)的紋理坐標(biāo)，來進(jìn)行光照計(jì)算，最終達(dá)到理想效果。

4 ?結(jié)論

運(yùn)用線性回歸方程擬合出胡楊莖高與胸徑之間生長的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用C++/CLR和Visual C++編程語言及DXUT圖形庫技術(shù)建立了胡楊莖3D生長模型，最后運(yùn)用渲染、光柵化、法線貼圖等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了胡楊莖生長模擬的可視化。本系統(tǒng)的模擬效果生動逼真，在一定程度上反映了胡楊的生長形態(tài)和生理特征，對胡楊生長模擬的信息化研究有一定的促進(jìn)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王 ?珊.基于人工智能的虛擬樹木生長過程模擬[D].北京：北京林業(yè)大學(xué)，2010.

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[4] 吳文美.基于L-systems的植物功能結(jié)構(gòu)生長模擬研究[D].北京：北京林業(yè)大學(xué)，2013.

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[7] 何新樂.光影響下的植物生長模擬方法與可視化建模[D].重慶：重慶大學(xué)，2011.

[8] 盧康寧.基于生理生態(tài)模型的杉木形態(tài)結(jié)構(gòu)變化可視化模擬研究[D].北京：中國林業(yè)科學(xué)研究院，2012.

2）Change Device（F2）。通過更改相應(yīng)顯卡參數(shù)，調(diào)整胡楊莖的顯示效果。比如多重采樣抗鋸齒選項(xiàng)（Multisample Count），通過選擇下拉列表框中的參數(shù)，可以很好地消除胡楊莖在旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的鋸齒現(xiàn)象，使畫面更加平滑。

3）胡楊莖模型。界面中央為胡楊莖的3D模型，使用者可以拖動鼠標(biāo)左右鍵，來控制胡楊莖任意角度的滾動和旋轉(zhuǎn)，按下W或S鍵，可以調(diào)整胡楊莖觀察視角的遠(yuǎn)近。

4）Tree Height和Tree Radius。通過滾動條調(diào)整胡楊樹莖高和胸徑的參數(shù)值，來對胡楊莖的生長進(jìn)行動態(tài)模擬。這兩個(gè)參數(shù)是有關(guān)聯(lián)的，無論拖動哪一個(gè)，都會使另一個(gè)發(fā)生變化，這是由胡楊樹莖高與胸徑的生長數(shù)學(xué)模型決定的。

5）Animation 單選框?？梢宰詣涌刂坪鷹钋o的生長過程。選中該框，觀察者可以清晰地看到胡楊莖的3D生長過程，從一個(gè)點(diǎn)直到長成一棵參天大樹。圖4是截取的一段生長過程效果圖。

3.3 ?系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)及關(guān)鍵技術(shù)

1）法線。源自光源的光線將在胡楊莖表面反射，隨后抵達(dá)眼部位置，觀察者就可以看到場景中的對象，這個(gè)過程稱之為光照模擬。為了求得反射后的光線向量，需要知道表面法線;為了求得法線[6]，將三角形的邊數(shù)據(jù)看做向量并計(jì)算叉積以求法線數(shù)據(jù)。為了后續(xù)數(shù)據(jù)處理的方便，將叉積結(jié)果除以向量長度（length），獲得單位向量。

2）紋理坐標(biāo)。為了增強(qiáng)視覺的真實(shí)感，本系統(tǒng)將拍攝的胡楊表皮圖片附加到模型上，同時(shí)存儲對應(yīng)圖片的紋理坐標(biāo)，即是將圖片上每一個(gè)點(diǎn)精確對應(yīng)到胡楊莖模型的表面，這樣就能使圖片上的每個(gè)像素和構(gòu)成胡楊莖模型的三角形的頂點(diǎn)一一對應(yīng)，便于以后的法線貼圖。

3）樹木的渲染。采用基于左手坐標(biāo)系的3D渲染。為了增強(qiáng)胡楊莖模型表面的凹凸感，采用了法線貼圖技術(shù)，即在模型表面的每個(gè)點(diǎn)上均作法線，通過RGB（對應(yīng)坐標(biāo)x、y、z）顏色通道來標(biāo)記法線的方向，來增強(qiáng)表面的凹凸感。胡楊莖建模的空間稱為對象空間，相應(yīng)的坐標(biāo)都是對應(yīng)于圓柱體的底面中心，在頂點(diǎn)處理階段，對象空間將變換至多個(gè)空間，直至達(dá)到裁剪空間[7，8]。世界變換就是將物體頂點(diǎn)坐標(biāo)從對象空間轉(zhuǎn)換到世界空間。在對象空間里，頂點(diǎn)坐標(biāo)依據(jù)模型的本地坐標(biāo)系原點(diǎn)而定，在世界空間里，所有模型的頂點(diǎn)共用一個(gè)原點(diǎn)，即世界坐標(biāo)系原點(diǎn)。事實(shí)上，世界變換就是將一個(gè)模型從對象空間重新定位到世界空間內(nèi)，從對象空間到世界空間的轉(zhuǎn)換實(shí)際上就是對模型進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放以及它們的任意組合變換而成。

4）視見體?？紤]到相機(jī)有限的視域范圍，是無法捕捉場景的全部對象，本研究將可見區(qū)域稱為視見體，其有4個(gè)參數(shù)需加以定義：垂直方向上視角的大小fovy、橫縱比aspect、近裁剪面n、遠(yuǎn)裁剪面f，這樣就定義了一個(gè)金字塔區(qū)域用來裁剪，然后進(jìn)行投影。

5）光柵化。該過程簡單來說就是把胡楊莖模型及與其相關(guān)的顏色信息轉(zhuǎn)換成屏幕上的像素，即讓構(gòu)成胡楊莖模型的三角形都具有真實(shí)色彩。

6）光照。采用phong光照模式，用于模擬現(xiàn)實(shí)中的光照，對象表面上一點(diǎn)的顏色由四項(xiàng)定義，即漫反射（diffuse）、鏡面反射（specular）、環(huán)境光（ambient）和反射光。其中，漫反射和鏡面反射來源于光源的光線，環(huán)境光用于模擬間接光照，反射光則是來自發(fā)光對象。由于光照是通過法線計(jì)算的，會導(dǎo)致樹木看上去是平的，不符合樹木的生理特征，采用法線貼圖技術(shù)來增強(qiáng)表面凹凸感。

7）法線貼圖。首先根據(jù)對象表面的凹凸來生成對象表面法線數(shù)據(jù)，對于法線的計(jì)算，需要使用到偏導(dǎo)數(shù)，即dh/dx和dh/dy，這時(shí)，可以獲得（x，y，h（x，y））的兩個(gè)切向量，即（1，0，dh/dx）和（0，1，dh/dy）。同理，通過叉積求得法線，將法線數(shù)據(jù)存儲在圖片中，用于光照計(jì)算，本設(shè)計(jì)所用的法線貼圖如圖5所示。最后，在頂點(diǎn)著色器中使用法線貼圖和對應(yīng)的紋理坐標(biāo)，來進(jìn)行光照計(jì)算，最終達(dá)到理想效果。

4 ?結(jié)論

運(yùn)用線性回歸方程擬合出胡楊莖高與胸徑之間生長的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用C++/CLR和Visual C++編程語言及DXUT圖形庫技術(shù)建立了胡楊莖3D生長模型，最后運(yùn)用渲染、光柵化、法線貼圖等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了胡楊莖生長模擬的可視化。本系統(tǒng)的模擬效果生動逼真，在一定程度上反映了胡楊的生長形態(tài)和生理特征，對胡楊生長模擬的信息化研究有一定的促進(jìn)意義。

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