胡靜 張鐵山 馬群鋒 汪小軍

HU Jing et al

1. 南京理工大學(xué) 江蘇南京 210094

2. 廣東珠海華粵離合器有限公司 廣東珠海 519060

1 引言

結(jié)構(gòu)不規(guī)則的彈性件主要起緩沖、減振、降低噪聲等作用 ，也有起功能作用的，因此，彈性件的彈性設(shè)計(jì)十分重要。由于結(jié)構(gòu)不規(guī)則或大變形問(wèn)題，這些彈性件一般較難采用理論方法計(jì)算。本文研究采用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法求解不規(guī)則彈性件或大變形問(wèn)題的彈性特性。研究中，選擇專(zhuān)用汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要零件離合器波形片以及道路清掃車(chē)盤(pán)刷作為研究對(duì)象，以希望此研究能夠?yàn)轭?lèi)似問(wèn)題提供參考。

圖1為擬定的研究對(duì)象——某型離合器波形片。從圖1可以看出，其結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則，是非線性結(jié)構(gòu)，難以用理論方法求解其彈性特性。目前一般采用試湊法，即先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)初步設(shè)計(jì)，然后根據(jù)樣件試驗(yàn)結(jié)果修正設(shè)計(jì)的方法。但這種方法耗費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)，其結(jié)果準(zhǔn)確性與試湊的情況有關(guān)。本文考慮采用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法計(jì)算波形片的彈性特性。圖2所示為設(shè)計(jì)的某型道路清掃車(chē)盤(pán)刷，為了使盤(pán)刷能夠清掃比較重的垃圾物，即提高掃動(dòng)的推力（以下稱(chēng)為清掃力），可以考慮在盤(pán)刷刷絲中適當(dāng)混合安裝鋼絲（或鋼條）。這種情況下，盤(pán)刷中的鋼條掃動(dòng)力以及變化均需要計(jì)算，本文采用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法計(jì)算，下面對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討。

2 波形片彈性特性的多體動(dòng)力學(xué)仿真

2.1 幾何模型的建立

采用通用的三維軟件建立波形片的三維幾何模型。波形片的結(jié)構(gòu)形狀各異，其類(lèi)型主要有整體式、組合式等，本文研究的波形片樣件是由八個(gè)結(jié)構(gòu)形狀相同的彈簧片組合而成。為了簡(jiǎn)便計(jì)算，只取其中一個(gè)彈簧片（即結(jié)構(gòu)的1/8）進(jìn)行分析，并對(duì)尖角等區(qū)域進(jìn)行幾何修正，簡(jiǎn)化幾何模型。在離合器從動(dòng)盤(pán)總成中，對(duì)波形片施加的載荷是通過(guò)裝配在波形片上的兩個(gè)摩擦片傳遞的，即對(duì)摩擦片施加載荷可以使波形片產(chǎn)生變形，故將兩個(gè)摩擦片簡(jiǎn)化為兩個(gè)環(huán)形平板。建成多體裝配的三維幾何模型如圖3所示，為了便于查看波形片的結(jié)構(gòu)，圖中已將波形片上方的平板（即摩擦片）隱去。

2.2 波形片多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立

多體系統(tǒng)是由多個(gè)彼此之間存在明顯相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體構(gòu)成的系統(tǒng)。多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是研究復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律和部件的受力環(huán)境的理論基礎(chǔ)，是現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論中虛擬樣機(jī)的核心技術(shù)之一，具有十分廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域[2]。多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)起源于多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，隨著技術(shù)的進(jìn)步，實(shí)際工程中出現(xiàn)了一些部件變形效應(yīng)不可忽略的機(jī)械系統(tǒng)，稱(chēng)之為多柔體系統(tǒng)。此研究中的模型既有剛性體又有柔性體部件，從而形成多體系統(tǒng)。

將建立好的三維幾何模型轉(zhuǎn)換成有限元仿真軟件可識(shí)別的中性文件，并將其導(dǎo)入有限元仿真軟件中。再在有限元仿真軟件中建立波形片多體動(dòng)力學(xué)模型，即材料屬性設(shè)置、分析過(guò)程設(shè)置、單元網(wǎng)格劃分、邊界條件、載荷的施加及接觸設(shè)置等前處理分析。

三個(gè)部件中，波形片采用的材料是65Mn，兩摩擦片采用的是非金屬材料。根據(jù)要求，在仿真軟件中分別對(duì)三個(gè)部件設(shè)置相應(yīng)的材料屬性彈性模量、泊松比等。由于此處不考慮摩擦片的應(yīng)力應(yīng)變，故將兩個(gè)摩擦片作為剛性體進(jìn)行分析。

網(wǎng)格劃分的質(zhì)量好壞是決定仿真計(jì)算精度的重要因素，由于波形片形狀不規(guī)則，故對(duì)其采用四面體的單元形狀進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后波形片的單元數(shù)目約為4352個(gè)，另外兩個(gè)部件的結(jié)構(gòu)形狀一致，采用相同的網(wǎng)格劃分方法，劃分后的單元數(shù)目約為526個(gè)。

施加載荷和邊界條件是建立多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的關(guān)鍵內(nèi)容之一。如圖4(a)所示，以波形片下方的剛體平板作為支承面，即對(duì)其施加固支邊界條件，約束下平板的六個(gè)自由度，使其固定不動(dòng)；對(duì)于波形片，根據(jù)工作原理，在其最低位置處（左邊的孔），只允許上下垂直方向移動(dòng)，即對(duì)該孔剩余五個(gè)方向施加約束條件；波形片是通過(guò)對(duì)其施加載荷而產(chǎn)生變形的，即對(duì)波形片上方的平板施加垂直方向的位移邊界條件，但其余自由度需要約束，其位移量為波形片上表面最高點(diǎn)至上表面最低點(diǎn)的距離，此樣件位移量最大為0.8 mm，目的是使波形片達(dá)到壓平狀態(tài)。建立的波形片多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖4(b)所示。

設(shè)置三個(gè)實(shí)體之間的非線性接觸：切向接觸的摩擦系數(shù)根據(jù)所用材料設(shè)定為0.05；法向接觸采用罰函數(shù)的算法。

設(shè)置分析過(guò)程，打開(kāi)結(jié)構(gòu)非線性分析的設(shè)置，定義整個(gè)模型的計(jì)算時(shí)間、定義所需的輸出變量，如位移量、反作用力等，以便后處理。

2.3 仿真結(jié)果與初步分析

通過(guò)仿真計(jì)算得到1/8結(jié)構(gòu)的彈性特性，經(jīng)整理即得到該樣件的彈性特性如圖5所示。

實(shí)際的波形彈簧片的彈性變化規(guī)律（即載荷與其變形的關(guān)系）是拋物線形，即在開(kāi)始變形時(shí)力較小，而后隨著變形的增加，力的增長(zhǎng)很快，最后被壓平。由圖5可知，該仿真曲線的趨勢(shì)是符合實(shí)際的波形片彈性變化規(guī)律的。曲線圖顯示波形片在開(kāi)始變形時(shí)所形成的支反力較小，之后隨著波形片變形或位移量的增加，支反力則越來(lái)越大，當(dāng)位移量的增加快要結(jié)束時(shí)，支反力則快速上升，慢慢達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，說(shuō)明此時(shí)波形片上彎曲的波浪形部分已處于近似壓平狀態(tài)。

3 波形片彈性特性試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)與試件準(zhǔn)備

為了驗(yàn)證仿真方法計(jì)算彈性特性的可行性，現(xiàn)在對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行試驗(yàn)研究。采用專(zhuān)用的汽車(chē)離合器試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試波形片的彈性特性。測(cè)量系統(tǒng)中，以飛輪或相當(dāng)?shù)拿姘遄鳛橹С忻?，?duì)波形彈簧片進(jìn)行加載和卸載，利用一個(gè)力傳感器和3個(gè)均布的位移傳感器測(cè)取力和變形關(guān)系。

3.2 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

通過(guò)上述試驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)得波形片的彈性特性，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，繪制出波形彈簧片的彈性特性試驗(yàn)結(jié)果。

4 波形片仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

將波形片模型的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可以使仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性在試驗(yàn)研究中得以驗(yàn)證，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比曲線見(jiàn)圖5。

由對(duì)比曲線圖不難看出，仿真結(jié)果曲線與試驗(yàn)結(jié)果曲線的變化趨勢(shì)是一致的，載荷都是隨著位移量的增加而變大，但是還存在一些誤差，在相同的位移量下兩曲線主要部分的載荷之間的誤差均比較小，誤差大的部分約為10%。

綜合起來(lái)，造成誤差的主要原因有以下幾個(gè)方面：

a. 為了便于仿真計(jì)算分析，在建立幾何模型時(shí)，對(duì)樣件的幾何模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，這是仿真結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因之一；

b. 由于波形片本身的結(jié)構(gòu)非線性，特別是實(shí)體間的接觸非線性，很難設(shè)定精準(zhǔn)的接觸模型參數(shù)，由此會(huì)帶來(lái)仿真計(jì)算誤差，這一點(diǎn)還須今后進(jìn)一步深入研究；

c. 與其他一些構(gòu)件類(lèi)似的是，實(shí)際的波形片加工過(guò)程中，存在著強(qiáng)化現(xiàn)象[3,4]，材料的強(qiáng)化現(xiàn)象對(duì)材料的特性有一定的影響。這也將對(duì)彈性特性的仿真帶來(lái)誤差。目前，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，消除強(qiáng)化帶來(lái)的仿真計(jì)算誤差還比較困難，只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)做適當(dāng)?shù)男拚?/p>

5 盤(pán)刷鋼條的仿真

盤(pán)刷系統(tǒng)通過(guò)掃刷盤(pán)的刷絲沿地面旋轉(zhuǎn)達(dá)到清除地面垃圾的目的。當(dāng)刷絲與地面接觸并隨掃刷盤(pán)一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，刷絲彎曲變形，儲(chǔ)備一定的彈性勢(shì)能。當(dāng)刷絲隨掃刷盤(pán)旋轉(zhuǎn)至離開(kāi)地面時(shí)，彈性勢(shì)能得以釋放，刷絲加速回彈，該能量直接傳遞給垃圾塵粒，使其沿掃刷盤(pán)圓周切線方向拋射出去。在盤(pán)刷系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中清掃力的大小可以反映地面垃圾清除的程度，在此將盤(pán)刷刷絲中適當(dāng)混合安裝鋼條，由于鋼條同樣為彈性元件，用常規(guī)的方法很難計(jì)算其彈性特性。因此采用了與上述波形片相同的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法進(jìn)行彈性特性求解。

為了方便計(jì)算如圖2所示的清掃力，這里暫不考慮其他刷絲對(duì)清掃力的影響，只考慮在刷絲中每間隔60°角沿徑向增加2根鋼條的清掃力，其多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖6所示。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，圖6中只計(jì)算了一個(gè)徑向截面上的2根鋼條的清掃力。該模型的參數(shù)為：掃刷盤(pán)直徑600 mm，繞著盤(pán)刷軸線轉(zhuǎn)速為6.28 rad/s，鋼條的橫截面尺寸10 mm×0.5 mm，彈性模量2.1×105MPa，柏松比為0.3，鋼條與水泥地面的摩擦系數(shù)為0.2。在模型中，掃刷盤(pán)和地面均設(shè)置為剛體，鋼條為柔性體，2根鋼條共計(jì)劃分358個(gè)四面體單元。

仿真計(jì)算鋼條的受力變形如圖7所示。提取仿真數(shù)據(jù)繪制掃刷轉(zhuǎn)角-清掃力仿真結(jié)果如圖8所示。圖8結(jié)果表明清掃力隨著盤(pán)刷轉(zhuǎn)角的變化，即清掃力小→清掃力最大→清掃力小。圖8中最大合計(jì)清掃力為305 N，可通過(guò)改變鋼條的截面形狀或截面尺寸改變清掃力。

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上的分析研究可以得到以下結(jié)論：a. 應(yīng)用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真方法求解所得波形片彈性特性與實(shí)測(cè)的彈性特性吻合，仿真結(jié)果誤差較小，因此可以用于工程設(shè)計(jì)中。b. 由于結(jié)構(gòu)不規(guī)則彈性件的選取沒(méi)有特定的條件，說(shuō)明這種方法同樣也適用于其他結(jié)構(gòu)不規(guī)則彈性件的彈性特性計(jì)算；c. 由于條件有限，對(duì)盤(pán)刷系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量比較困難，代價(jià)較大。但根據(jù)波形片的仿真結(jié)果，利用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)技術(shù)對(duì)彈性元件進(jìn)行仿真計(jì)算切實(shí)可行。因此可直接利用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法對(duì)盤(pán)刷系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算、分析。其仿真結(jié)果表明，根據(jù)清掃要求，可以改變鋼條的橫截面參數(shù)來(lái)改變清掃力大小。

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[4]張鐵山,胡靜,馬群鋒.包含殘余應(yīng)力信息的膜片彈簧彈性特性設(shè)計(jì)方法[J].中國(guó)機(jī)械工程,2013.24(04):481-485.