潘友藝,楊國(guó)芬,郭楊嚴(yán),蘇苗候,2,王滔
(1.天信儀表集團(tuán)有限公司,浙江 蒼南,325800;2.上海理工大學(xué),上海,200930)
氣體腰輪流量計(jì)為一種容積式流量計(jì),由于計(jì)量準(zhǔn)確度高、流量范圍度寬、壓力損失低等優(yōu)點(diǎn),在歐美發(fā)達(dá)國(guó)家成為最早使用的法定計(jì)量器具之一。隨著我國(guó)大力發(fā)展天然氣利用,氣體腰輪轉(zhuǎn)子流量計(jì)在城市燃?xì)庥?jì)量的應(yīng)用越來(lái)越廣,據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),年使用數(shù)量達(dá)5萬(wàn)臺(tái)以上,成為城市燃?xì)赓Q(mào)易計(jì)量的主要器具。
腰輪流量計(jì)的核心部件為腰輪轉(zhuǎn)子。腰輪轉(zhuǎn)子在氣流的推動(dòng)下旋轉(zhuǎn)時(shí),既要不能接觸,又要保證泄漏量不影響流量的計(jì)量,目前所采用的腰輪轉(zhuǎn)子曲面(截面輪廓線)大部分以?xún)?nèi)外擺線為主的擬合曲線[1],并且理論計(jì)算模型也較成熟。本文提出一種不同的轉(zhuǎn)子曲面模型,并加以理論分析和試驗(yàn)證明,以促進(jìn)和提高氣體腰輪流量計(jì)的技術(shù)研究水平。
氣體腰輪流量計(jì)主要是由一對(duì)腰輪轉(zhuǎn)子所構(gòu)成計(jì)量腔而達(dá)到計(jì)量功能的儀器儀表。其內(nèi)部都有一個(gè)具一定容積的計(jì)量“斗”空間,該空間一般是由流量計(jì)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)部件(一對(duì)同步腰輪轉(zhuǎn)子)與其外殼組成的。當(dāng)氣體流過(guò)該流量計(jì)時(shí),流量計(jì)的進(jìn)口和出口之間產(chǎn)生一個(gè)壓力差(壓損),在這個(gè)壓力差的作用下,使流量計(jì)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)部件不斷轉(zhuǎn)動(dòng),將氣體一次次充滿計(jì)量“斗”空間并從進(jìn)口送到出口。所謂“斗”就是利用測(cè)量元件兩只同步腰輪轉(zhuǎn)子把流體連續(xù)不斷的分割成單個(gè)的體積部分。同步腰輪轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)是由一對(duì)同步齒輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),有一只腰輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng),由于同步齒輪的驅(qū)動(dòng)另一只就跟著反向轉(zhuǎn)動(dòng),相互間始終保持著一條線接觸,既不能相互卡住,又不能有泄漏間隙存在。腰輪流量計(jì)的運(yùn)行原理如圖1所示,當(dāng)在進(jìn)氣口充入氣體時(shí),兩個(gè)腰輪轉(zhuǎn)子都按圖1所示方向從a→b→c→d→a循環(huán)旋轉(zhuǎn)[2]。
圖1 氣體腰輪流量計(jì)原理示意圖Fig.1 Gas lobed rotor meter schematic diagram
圖2 腰輪轉(zhuǎn)子截面輪廓型線幾何圖Fig.2 Lobed rotor rotor profi le profi le of geometric fi gure
圖3 間隙嚙合仿真Fig.3 Simulation of meshing clearance
圖4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.4 Comparison test data
根據(jù)腰輪轉(zhuǎn)子曲面(截面輪廓)特性?xún)?yōu)化選擇而采取由多段漸開(kāi)線與圓弧線段組成。目前研究的方向可將一對(duì)同步腰輪轉(zhuǎn)子通過(guò)相互的嚙合而實(shí)現(xiàn)流體計(jì)量近似看成是由齒數(shù)Z=2的一對(duì)漸開(kāi)線齒廓齒輪嚙合過(guò)程。故可知,漸開(kāi)線方程如下[3]:
式中Rb為腰輪轉(zhuǎn)子輪廓基圓半徑、φК為滾動(dòng)角,該漸開(kāi)線體現(xiàn)在圖2中的AH曲線上。
從上式可看出,該漸開(kāi)線方程可通過(guò)調(diào)整漸開(kāi)線發(fā)生圓半徑Rb、滾動(dòng)角φК得到無(wú)數(shù)條漸開(kāi)線方程。若不考慮側(cè)隙對(duì)腰輪轉(zhuǎn)子流量計(jì)計(jì)量精度的影響,任何一條漸開(kāi)線均可與自身嚙合。而且漸開(kāi)線本身即是共軛曲線,腰輪轉(zhuǎn)子間側(cè)隙均勻統(tǒng)一,抗流體波動(dòng)性能好,可控制側(cè)隙在較小范圍內(nèi),以保證計(jì)量“斗”精確重復(fù)性。為了防止由于腰輪轉(zhuǎn)子工作溫度升高引起熱膨脹變形的同時(shí)需要考慮同步齒輪間的側(cè)隙在嚙合時(shí)的晃動(dòng)致使同步腰輪轉(zhuǎn)子卡住,腰輪轉(zhuǎn)子間在嚙合時(shí)必須有適當(dāng)?shù)拈g隙。通過(guò)圖2的幾何關(guān)系介紹一對(duì)同步腰輪轉(zhuǎn)子的間隙S推導(dǎo)過(guò)程。
首先要根據(jù)結(jié)構(gòu)要求確定:
1)同步腰輪轉(zhuǎn)子的中心距ɑ。
2)漸開(kāi)線展開(kāi)角θ。
3)基圓半徑Rb。
將同步腰輪轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)中心O1、O2為圓心分別做以Rb為半徑的基圓;通過(guò)圓心O2連接漸開(kāi)線的起始點(diǎn)A,過(guò)A點(diǎn)做O1O2的垂直點(diǎn)F,再由A點(diǎn)連接至圓心O1;O1A與豎向所夾為漸開(kāi)線展開(kāi)角θ,O2A與豎向所夾為α;把O1做為起始點(diǎn),按O1O2=ɑ的距離做一直線到D點(diǎn);過(guò)D點(diǎn)以基圓半徑Rb為長(zhǎng)度,以漸開(kāi)線展開(kāi)角θ為夾角做一直線至B點(diǎn),連接O1B;過(guò)B點(diǎn)做基圓O1的切線與漸開(kāi)線相交于H點(diǎn)。通過(guò)圖2的幾何關(guān)系可知
漸開(kāi)線的定義是指在平面上,一條動(dòng)直線(發(fā)生線)沿著一個(gè)固定的圓(基圓)作純滾動(dòng)時(shí),此動(dòng)直線上一點(diǎn)的軌跡。有此可知,AQ=QH,故同步腰輪轉(zhuǎn)子間的嚙合間隙
已知Rb、ɑ、θ,若(3)、(5)代入(6)中,即可求出S。
以G250規(guī)格為例子,單只腰輪轉(zhuǎn)子壓損理論數(shù)值應(yīng)借鑒管道壓損經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:
式中ρ—空氣密度,kg/m3;υ—最大流量時(shí)流速,可近視為腰輪轉(zhuǎn)子最大流量時(shí)最大線速:
式中r—腰輪轉(zhuǎn)子半徑,取值59mm;n—腰輪轉(zhuǎn)子在最大流量時(shí)轉(zhuǎn)速,取值1600rpm。
腰輪轉(zhuǎn)子是成對(duì)相互嚙合實(shí)現(xiàn)計(jì)量功能,即可知2×ΔP=0.32(KPa)
根據(jù)上述的相關(guān)參數(shù)及方程,通過(guò)VB、Solidworks軟件對(duì)腰輪轉(zhuǎn)子截面輪廓型線進(jìn)行分析并模擬仿真,如圖3所示。
通過(guò)上述方法選擇嚙合間隙S為0.10mm與0.30mm兩種截面輪廓型線方程的腰輪轉(zhuǎn)子并能實(shí)現(xiàn)機(jī)械精密加工而獲得合格零部件。然后將此兩組腰輪轉(zhuǎn)子分別組裝樣機(jī),在此過(guò)程中用標(biāo)準(zhǔn)塞尺再次確定同步腰輪轉(zhuǎn)子的嚙合間隙,并根據(jù)歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN 12480[4]相關(guān)規(guī)定做一系列性能測(cè)試試驗(yàn),得出兩組壓損、線性數(shù)據(jù)整理繪制如圖4所示。
從圖4中可分析得出:
1)嚙合間隙越大,Qmax時(shí)壓損越??;而小流量的壓損相差無(wú)幾。
2)嚙合間隙的大小對(duì)下限流量的線性影響比較明顯;嚙合間隙越大,泄漏量增大,導(dǎo)致下限線性的超差;而在Qt≤Q≤Qmax流量范圍內(nèi),嚙合間隙大小對(duì)于線性影響并不明顯。
3)嚙合間隙越大,實(shí)測(cè)壓損越接近壓損計(jì)算理論值。
綜上所述,應(yīng)該采取嚙合間隙S=0.10mm的腰輪轉(zhuǎn)子曲面模型。綜合考慮到機(jī)械加工工藝的難度、流量范圍的選擇、下限流量線性度等問(wèn)題,將嚙合間隙放大至S=0.12~0.16mm。
1)本文介紹的一種氣體腰輪流量計(jì)腰輪轉(zhuǎn)子是以漸開(kāi)線方程為主的擬合曲面,該擬合曲面經(jīng)試驗(yàn)證明模型正確、可應(yīng)用于產(chǎn)業(yè)化。
2)詳細(xì)介紹腰輪轉(zhuǎn)子曲面組成、相關(guān)參數(shù)以及曲面方程的仿真模擬,并對(duì)同步腰輪轉(zhuǎn)子的嚙合間隙S進(jìn)行計(jì)算推導(dǎo),建立線性最優(yōu)的曲面方程優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型;綜合考慮到機(jī)械加工工藝的難度、流量范圍的選擇、下限線性等問(wèn)題,將嚙合間隙放大至S=0.12~0.16mm。
3)同步齒輪的側(cè)隙可能會(huì)影響同步腰輪轉(zhuǎn)子的相互嚙合,本文認(rèn)為今后可對(duì)同步齒輪的側(cè)隙如何影響同步腰輪轉(zhuǎn)子嚙合間隙以及線性波動(dòng)情況方面深入開(kāi)展研究。
[1]王池,王自和,張寶珠,等.流量測(cè)量技術(shù)全書(shū)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2012.
[2]楊有濤,徐英華,王子鋼.氣體流量計(jì)[M].北京:中國(guó)計(jì)量出版社,2007.
[3]成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)(第五版)第二卷[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2008.
[4]EN12480:2002旋轉(zhuǎn)容積式氣體流量計(jì)[S].