楊萬輝

(江蘇省有色金屬華東地質(zhì)勘查局八一四隊(duì),江蘇鎮(zhèn)江 212000)

三角高程測(cè)量方法及誤差分析

楊萬輝

(江蘇省有色金屬華東地質(zhì)勘查局八一四隊(duì),江蘇鎮(zhèn)江 212000)

針對(duì)三角高程測(cè)量在不同工程中的應(yīng)用,文章闡述了單向觀測(cè)法、對(duì)向觀測(cè)法、中間設(shè)站觀測(cè)法三種三角高程不同觀測(cè)模式,并對(duì)各種觀測(cè)方法,計(jì)算方法,精度可靠性進(jìn)行了分析,同時(shí)對(duì)三角高程測(cè)量常見的誤差進(jìn)行了分析,并給出了相應(yīng)的建議措施。

三角高程 單向觀測(cè) 對(duì)向觀測(cè) 中間設(shè)站

一百多年以前,人們用三角高程測(cè)量的方法來測(cè)定高差,自水準(zhǔn)測(cè)量方法出現(xiàn)以后,它已經(jīng)退居次要地位,但因其作業(yè)簡(jiǎn)單,在山區(qū)和丘陵地區(qū)仍得到廣泛應(yīng)用。隨著高精度測(cè)角測(cè)距全站儀的發(fā)展,三角高程測(cè)量技術(shù)在一些精密工程測(cè)量、變形監(jiān)測(cè)的測(cè)量工作中又得到了新的應(yīng)用,其精度甚至達(dá)到了二等水準(zhǔn)的精度要求,在一些特殊領(lǐng)域得到了新的應(yīng)用。

1 三角高程測(cè)量觀測(cè)方法

三角高程測(cè)量是利用從測(cè)站點(diǎn)觀測(cè)照準(zhǔn)點(diǎn)得到垂直角和斜距,計(jì)算測(cè)站點(diǎn)與照準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差,目前在工程建設(shè)施工中常見分方法有單向觀測(cè)法、對(duì)向觀測(cè)法、中間設(shè)站法。

1.1 單向觀測(cè)法

三角高程單向觀測(cè)法是不考慮地球曲率和大氣折光誤差的影響,僅適用于距離較短、精度要求不高的情況。如圖1所示,欲求A、B兩點(diǎn)間的高差,將全站儀安置于A點(diǎn),儀器高為i,B點(diǎn)安置反射棱鏡,棱鏡高為v,垂直角為α,A、B兩點(diǎn)間平距為D。已知A點(diǎn)的高程為HA,則B點(diǎn)的高程為:HB=HA+D*tanα+i-v。

1.2 對(duì)向觀測(cè)法

對(duì)向觀測(cè)的實(shí)質(zhì)是兩次單向觀測(cè)的組合,可以稱之為往返觀測(cè),原理與單向觀測(cè)相同。在A點(diǎn)安置全站儀,在B點(diǎn)安置棱鏡,測(cè)得A、B兩點(diǎn)間的高差HAB,稱為往測(cè)高差；返測(cè)時(shí)在B點(diǎn)安置全站儀,在A點(diǎn)安置棱鏡,測(cè)得B、A兩點(diǎn)間的高差HBA,稱為返測(cè)高差。將往返測(cè)得的高差平均以后得到AB點(diǎn)的高差。

1.3 中間設(shè)站法

如圖2所示,分別將棱鏡安置在已知高程點(diǎn)A和待測(cè)高程點(diǎn)B上,在A、B的大致中間位置D安置全站儀,D與A、B均通視。根據(jù)單向觀測(cè)法,測(cè)得A、D高差以及B、D高差HAD、HBD,兩個(gè)高差相互求代數(shù)和即可求得A、B高差。

2 全站儀三角高程測(cè)量誤差分析

從上述三種三角高程測(cè)量方法可以看出,三角高程測(cè)量的基本原理是一樣的,只有對(duì)象觀測(cè)和中間設(shè)站法觀測(cè)兩次,但是這兩種方法可以削弱大氣折光以及地球曲率所帶來的大部分誤差。三角高程測(cè)量的誤差來源主要有垂直角誤差、水平距離誤差、儀器高目標(biāo)高誤差。

圖1 單向觀測(cè)法三角高程測(cè)量

圖2 中間設(shè)站法三角高程測(cè)量

2.1 垂直角誤差

垂直角的誤差來源主要有三個(gè),一是測(cè)量儀器本身的測(cè)角誤差,二是測(cè)量人員的瞄準(zhǔn)的誤差,三是大氣折光與地球曲率的誤差。大氣折光的影響主要取決于溫度梯度和大氣密度。經(jīng)驗(yàn)表明太陽升起和落山前后半小時(shí)變化較大,中午時(shí)刻比較穩(wěn)定,陰天比較穩(wěn)定,夜間最好,地球曲率影響主要取決于觀測(cè)距離,采用對(duì)向觀測(cè)或者中間設(shè)站法可以削弱一部分。在實(shí)際工作中,可以采用性能穩(wěn)定、高精度的全站儀,減小觀測(cè)邊長,以減小垂直角的誤差影響的范圍。

2.2 水平距離誤差

水平距離誤差的主要來源有兩個(gè),一是儀器本身的測(cè)量誤差,二是大氣折光的影響。儀器的誤差主要與儀器的測(cè)距模式以及測(cè)距標(biāo)稱精度有關(guān)。大氣折光主要導(dǎo)致了光線的實(shí)際路程不是直線,同時(shí)光速計(jì)算方法與實(shí)際不一致。通過對(duì)象觀測(cè)法、中間設(shè)站法可以消除部分大氣折光影響,但是觀測(cè)過程中折光系數(shù)往往不一致,所以只能說減弱此類誤差,大氣折光的影響隨著距離的增大顯著增強(qiáng),當(dāng)距離為200m時(shí),其導(dǎo)致的誤差約為0．11mm；當(dāng)距離為600m時(shí),誤差迅速增大至0．98mm。對(duì)于高精度的三角高程測(cè)量,無論采用哪種觀測(cè)方法,都需測(cè)定大氣改正系數(shù),以消除或減弱誤差的影響。

2.3 目標(biāo)高和儀器高誤差

儀器高和棱鏡高一般采用鋼尺量距法,其精度約為±2mm,對(duì)高精度三角高程測(cè)量,這個(gè)誤差也不容忽視,所以對(duì)高精度三角高程測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)采用帶強(qiáng)制對(duì)中裝置的觀測(cè)墩,使用中間設(shè)站法三角高程測(cè)量時(shí),可以采用前后視目標(biāo)高相等進(jìn)行高程測(cè)量,不需量儀器高及棱鏡高,減少了目標(biāo)高量取誤差的影響,提高了測(cè)量精度。

3 結(jié)語

眾多的測(cè)量專家與學(xué)者,通過大量實(shí)驗(yàn)和例證證實(shí),在范圍不大,路線不長的地區(qū),應(yīng)用全站儀三角高程測(cè)量可以達(dá)到三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度,對(duì)跨越山谷、河流、島嶼等采用水準(zhǔn)儀不便的區(qū)域起到了重要作用。利用高精度電子全站儀進(jìn)行全自動(dòng)三角高程測(cè)量,在大氣比較穩(wěn)定的條件下進(jìn)行觀測(cè),同時(shí)加入一些已知數(shù)據(jù)進(jìn)行約束,可以得到一等水準(zhǔn)測(cè)量精度。三角高程測(cè)量相比水準(zhǔn)測(cè)量受地形限制小、效率高,尤其適用于丘陵地帶或山區(qū)的測(cè)量。在一些工程測(cè)量實(shí)踐中,發(fā)揮著重要的作用。但受豎直角誤差、測(cè)邊誤差、折光誤差等因素的影響,三角高程測(cè)量的精度很難有顯著的提高,限制了三角高程測(cè)量的應(yīng)用范圍。在三角高程測(cè)量實(shí)施前應(yīng)制定周密的觀測(cè)方案,充分考慮豎直角、測(cè)距、折光系數(shù)等方面的誤差,采取切實(shí)可行的減弱措施,以保證三角高程達(dá)到預(yù)期精度。

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[3]郭宗河.用全站儀測(cè)量與測(cè)設(shè)高程的幾個(gè)問題[J].測(cè)繪通報(bào),2001(12).

[4]許秀風(fēng)．全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程測(cè)量的精度分析[J].江蘇測(cè)繪,2001(1)．

楊萬輝(1970—),男,江蘇高淳人,大專,工程師,研究方向:測(cè)繪工程。