任青華 白文雅 李霞
摘 要:基于訓(xùn)練符號(hào)OFDM同步算法,是數(shù)字同步系統(tǒng)經(jīng)常采用的方法,在突發(fā)系統(tǒng)中十分有用。目前基于訓(xùn)練符號(hào)的同步算法中比較經(jīng)典的是由Schmidl提出的應(yīng)用兩個(gè)訓(xùn)練符號(hào)來進(jìn)行符號(hào)定時(shí)估計(jì),在此之后很多基于訓(xùn)練符號(hào)的同步算法都是延續(xù)這個(gè)算法的思想和結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)的[2]。針對(duì)Schmidl算法在定時(shí)估計(jì)方面誤差較大,同時(shí)又采用兩個(gè)訓(xùn)練符號(hào)進(jìn)行,降低了系統(tǒng)的傳輸效率等缺點(diǎn),提出了只采用1個(gè)訓(xùn)練符號(hào)進(jìn)行符號(hào)定時(shí)的簡化算法,在一定程度上提高了原算法在定時(shí)估計(jì)方面的精確度。
關(guān)鍵詞:
1 Schmidl算法
該算法是由Schmidl在1997年提出的,基于訓(xùn)練符號(hào)同步算法的一個(gè)經(jīng)典算法,它主要是兩個(gè)長度為N的特殊序列分來獲取同步信息,它利用第一個(gè)序列的兩個(gè)相同的部分的自相關(guān)函數(shù)和相位關(guān)系在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行定時(shí)和小數(shù)頻偏估計(jì)同步。然后再通過與第二個(gè)符號(hào)的數(shù)學(xué)關(guān)系計(jì)算出系統(tǒng)的整數(shù)載頻偏移。
2 Schmidl定時(shí)同步算法
Schmidl算法是一個(gè)比較實(shí)用的同步算法,為接下來的同步算法提出了理論鋪墊。在此算法之后改價(jià)算法也是延續(xù)了Schmidl算法的思想。只是在訓(xùn)練符號(hào)的結(jié)構(gòu)和符號(hào)的碼型上做文章。Schmidl算法的訓(xùn)練符號(hào)的結(jié)構(gòu)如下圖1所示:
第一個(gè)訓(xùn)練是由前后兩個(gè)相同的部分組成,它的產(chǎn)生是靠復(fù)數(shù)偽隨機(jī)序列和0完成。在程序上實(shí)現(xiàn)方法是把復(fù)數(shù)偽隨機(jī)序列放在頻域的偶子載波上,序列長度為N/2,在奇數(shù)子載波上保持為0,經(jīng)過IFFT變換便會(huì)生成時(shí)域相同的兩個(gè)部分了。
定義第一個(gè)訓(xùn)練符號(hào)以N/2點(diǎn)分界前后兩個(gè)部分的相關(guān)函數(shù)是:
式(1-1)中,長度為 的樣值中第一個(gè)樣值對(duì)應(yīng)的時(shí)間序號(hào)用d表示。當(dāng)接收端接收到訓(xùn)練符號(hào)1時(shí),定時(shí)開始。
定義接收序列后半部分的功率為:
則Schmidl算法的定時(shí)同步度量函數(shù)定義為:
SC算法中符號(hào)起始位置估計(jì)值為:
理解定時(shí)同步的思想只需要看PS(d)運(yùn)算過程。因?yàn)镽S(d)是取運(yùn)算模值,起到對(duì)PS(d)歸一化的作用。
3 Schmidl定時(shí)同步算法的仿真分析:
對(duì)Schmidl定時(shí)同步算法進(jìn)行仿真,圖3是SC算法的符號(hào)定時(shí)估計(jì)曲線圖,圖2是SC算法的在不同SNR情況下的定時(shí)同步位置示意圖。該仿真是在AWGN信道下進(jìn)行的,仿真參數(shù):循環(huán)前綴長度L=120,信噪比SNR=15dB,子載波數(shù)N=1024。
定時(shí)同步度量函數(shù)給出符號(hào)定時(shí)測(cè)度描述了數(shù)據(jù)符號(hào)前后兩部分的相關(guān)性的大小,當(dāng)MS(d)取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的d為dmax,則dmax就是我們所要尋找的定時(shí)同步位置。從圖3看到在定時(shí)尺度曲線的峰值處會(huì)有一段“平緩段”,而且該平緩段的長度近似等于循環(huán)前綴的長度,這就使我們根據(jù)定時(shí)測(cè)度函數(shù)計(jì)算出的定時(shí)時(shí)刻在這個(gè)平臺(tái)內(nèi)游動(dòng),造成定時(shí)誤差,從而使由定時(shí)位置確定小數(shù)頻偏的也會(huì)變得不精確。
4 基于SC算法的改進(jìn)算法及仿真分析
由于經(jīng)典SC算法循環(huán)前綴CP的重復(fù)存在,如圖3,導(dǎo)致了符號(hào)定時(shí)同步的度量函數(shù)MS(d)在峰值處呈現(xiàn)平緩的波形,波形中平緩段的長度和OFDM符號(hào)中循環(huán)前綴CP的長度相等。從為導(dǎo)致了經(jīng)典SC算法無法完成精確的符號(hào)定時(shí)同步的缺陷,其次,從效率上看,SC算法的效率比較低,采用2個(gè)訓(xùn)練序列。針對(duì)以上兩個(gè)缺點(diǎn),本文構(gòu)造一種基于1個(gè)訓(xùn)練序列的改進(jìn)算法。
如圖3訓(xùn)練序列包含前后兩個(gè)相同的部分,它的產(chǎn)生是靠復(fù)數(shù)偽隨機(jī)序列和0完成。在程序上實(shí)現(xiàn)方法是把復(fù)數(shù)偽隨機(jī)序列放在頻域的奇子載波上,序列長度為N/2,在偶數(shù)子載波上保持為0。經(jīng)過IFFT變換生成了時(shí)域相同的兩個(gè)部分了。改進(jìn)后的算法依然使用在SC算法中定義的RS(d),定時(shí)同步度量函數(shù)定義仍為公式(1-4)。
符號(hào)起始位置估計(jì)值為:
進(jìn)行仿真,該仿真是在高斯白噪聲(AWGN)信道下進(jìn)行的,仿真參數(shù)為:子載波數(shù)目N=1024,循環(huán)前綴長度L=120,調(diào)制方式QPSK,頻偏ε=2.75,信噪比SNR=15dB。
對(duì)圖2與圖4仿真結(jié)果進(jìn)行比較,可以的看出改近的算法對(duì)于出現(xiàn)“平臺(tái)現(xiàn)象”這一情況,做了較好的改善。如圖5所示,在定時(shí)位置,出現(xiàn)了尖銳的峰值。系統(tǒng)可以根據(jù)尖峰值來進(jìn)行符號(hào)定時(shí)同步,由此可以看出,改進(jìn)后的算法對(duì)于符號(hào)定時(shí)同步方面對(duì)于經(jīng)典算法有明顯的優(yōu)勢(shì)。同時(shí),新算法只采用了1個(gè)訓(xùn)練符號(hào),增加了系統(tǒng)的傳輸效率。
5 本章小結(jié)
在文中,我們對(duì)SC算法進(jìn)行了理論分析和仿真,發(fā)現(xiàn)SC算法符號(hào)定時(shí)估計(jì)時(shí)出現(xiàn)一段“平緩區(qū)”,因而會(huì)造成了定時(shí)估計(jì)位置模糊、精度不高。提出的利用一個(gè)訓(xùn)練序列的改進(jìn)算法能精確的找到定時(shí)同步點(diǎn)的起始點(diǎn),進(jìn)而根據(jù)該尖峰值準(zhǔn)確高效的完成符號(hào)定時(shí)同步。
[參考文獻(xiàn)]
[1]王博文,鄭侃.寬帶無線通信OFDM技術(shù)[M].人民郵電出版社.2003:3-21.
[2]胡廣書.數(shù)字信號(hào)處理—理論、算法與實(shí)現(xiàn).北京,清華大學(xué)出版社/1997.8
[3]Deneire L,Vandenamele P,Vander P L,Gyselinekx B,A low complexity ML channel estimator for OFDM[J].IEEE Trans Commun,F(xiàn)eb.2003,51(2):135-140.
[4]魏波.OFDM系統(tǒng)中的同步技術(shù)研究:[碩士學(xué)位論文].成都,電子科技大學(xué).2004.