陳微 晏傳銀 張彬 宋娟妮

摘 要：以某型機(jī)為例通過動(dòng)力學(xué)分析建立了縱向小擾動(dòng)數(shù)學(xué)模型，采用經(jīng)典控制理論對(duì)縱向增穩(wěn)系統(tǒng)控制律進(jìn)行設(shè)計(jì)，最后通過MATLAB/SIMULINK軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的控制律進(jìn)行仿真，從而驗(yàn)證增穩(wěn)系統(tǒng)的有效性。

關(guān)鍵詞：增穩(wěn)系統(tǒng)；仿真；控制律

飛機(jī)在中空低速時(shí)具有足夠的動(dòng)穩(wěn)定性，但在高空高速飛行時(shí)產(chǎn)生既顯著又不易衰減的短周期振蕩，這種振蕩現(xiàn)象不僅當(dāng)飛機(jī)平飛情況下受擾時(shí)產(chǎn)生，而且在操縱時(shí)也會(huì)產(chǎn)生，這樣必然會(huì)影響駕駛員操縱，甚至無法操縱飛機(jī)，并會(huì)危及人機(jī)安全，為了解決這個(gè)問題。在縱向操縱中引進(jìn)增穩(wěn)系統(tǒng)，是為了提高飛機(jī)的縱向靜穩(wěn)定性，同時(shí)增加了縱向桿力過載梯度。本文以某型機(jī)為例，建立飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 飛機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)模型的建立

1.1 縱向小擾動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型

通過動(dòng)力學(xué)分析，建立飛機(jī)縱向小擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為：

1.2 設(shè)計(jì)模型的選擇

選擇飛機(jī)在高空巡航狀態(tài)作為飛機(jī)增穩(wěn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)狀態(tài)。根據(jù)氣動(dòng)數(shù)據(jù)，選擇以下設(shè)計(jì)狀態(tài)：V=158m/s，H=8000m，m=58t，中重心，襟翼0°。根據(jù)飛行動(dòng)力學(xué)，得到飛機(jī)的小擾動(dòng)線性模型為：

在MATLAB環(huán)境下計(jì)算得到飛機(jī)縱向短周期運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)為：

2 增穩(wěn)控制回路分析與設(shè)計(jì)

2.1 增穩(wěn)系統(tǒng)控制回路設(shè)計(jì)及仿真

2.2 俯仰角速度控制回路設(shè)計(jì)

⑴Kq的確定。俯仰角速度控制回路的控制律為：

假設(shè)助力器傳遞系數(shù)為1，當(dāng) 時(shí)，俯仰角速度控制回路的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

由上式可作出其根軌跡圖，取 ，則俯仰角速度回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

該回路的單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值為0.21，相對(duì)于原開環(huán)系統(tǒng)回路的靜增益減小。從響應(yīng)曲線上看，系統(tǒng)響應(yīng)變得較為平緩，但響應(yīng)速度變慢。因此在改善動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的同時(shí)，降低了其操縱性。

⑵清洗網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)的確定。根據(jù)自控原理中廣義根軌跡法可求出τ1。將帶有清洗網(wǎng)絡(luò)的俯仰角速度控制回路經(jīng)過等效開環(huán)傳函變換將τ1分離出來，得到等效開環(huán)傳函為：

其中 為無清洗網(wǎng)絡(luò)時(shí)飛機(jī)-阻尼系統(tǒng)閉環(huán)傳函，即式（2-2）。

將 和式（2-2）代入（2-3），整理得：

根據(jù)上式可作出 時(shí)的根軌跡圖，取 即τ1=0.46時(shí)，此時(shí)阻尼比為 ，無阻尼頻率為ωn=9.68（rad/s）。

2.3 以法向過載作為反饋的控制回路設(shè)計(jì)

⑴的確定。暫不考慮清洗網(wǎng)絡(luò)，即當(dāng) 時(shí)，法向過載反饋控制回路的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

根據(jù)上式可作出其根軌跡圖，取 時(shí)，此時(shí)阻尼比為 ，無阻尼頻率為 ，閉環(huán)極點(diǎn)為：S1，2=-0.583±2.43j，S3=-15.17，因此可以看出當(dāng)引入法向過載作為反饋后，無阻尼固有頻率得到了提高，但此時(shí)阻尼比減小了，顯然減小短周期阻尼是不希望的。為此通過改變系統(tǒng)內(nèi)回路的速率陀螺反饋強(qiáng)度來彌補(bǔ)阻尼下降。

⑵清洗網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)τ2的確定。根據(jù)已定的τ1值和同類飛機(jī)來選定τ2值，常選 ，在此取τ2=1。

3 控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果

由仿真曲線可以看出，有增穩(wěn)系統(tǒng)的飛機(jī)超調(diào)量明顯減小，振蕩次數(shù)減少，使飛機(jī)的穩(wěn)定性明顯增加。

通過對(duì)某型機(jī)增穩(wěn)系統(tǒng)的初步仿真可以看出增穩(wěn)系統(tǒng)能改變等效飛機(jī)特征根在復(fù)域平面中的分布位置，改善了飛機(jī)的穩(wěn)定性，但同時(shí)也使相應(yīng)的操縱系統(tǒng)操縱品質(zhì)變壞。

[參考文獻(xiàn)]

[1]《飛機(jī)飛行操縱系統(tǒng)》等.