王相君，趙肖楠

（1.中航工業(yè)哈爾濱飛機工業(yè)集團有限責任公司，哈爾濱 150066；2.長春理工大學，長春 130022）

運-12是我國自主研制的輕型多用途飛機，廣泛用作客貨運輸、空投空降、農(nóng)林作業(yè)、地質(zhì)勘探、電子情報、海洋監(jiān)測、空中游覽和行政專機等領域。目前已外銷非洲、澳洲、美洲、亞洲、北美洲的18個國家［1，2］。近年來，隨著市場的擴大，運-12現(xiàn)有產(chǎn)力已遠遠不能滿足市場需求量增加的需要。而發(fā)房作為懸掛和保護發(fā)動機的關鍵部件，目前只有一套工裝在進行發(fā)房零部件的生產(chǎn)。而且由于模具工作年限太長，部分模具已存在破損情況，隨時都有由于模具損壞而影響正常生產(chǎn)的可能。因此，無論從擴大產(chǎn)力還是從安全生產(chǎn)的角度考慮，都應對現(xiàn)有運-12發(fā)房模具進行CAD數(shù)模的重構(gòu)。

逆向工程（Reverse Engineering，RE），也稱為反求工程，是指在沒有設計圖紙或者設計圖紙不完整以及沒有CAD模型的情況下，按照現(xiàn)有零件的模型（產(chǎn)品原型或油泥模型），利用各種數(shù)字化技術及CAD技術重新構(gòu)造CAD模型的過程［3］，廣泛應用于模具制造業(yè)、玩具業(yè)、游戲業(yè)、電子業(yè)、制鞋業(yè)、藝術產(chǎn)業(yè)、醫(yī)學工程及工業(yè)設計等領域。本文針對運-12發(fā)房模具沒有設計圖紙及CAD數(shù)模的現(xiàn)狀，制定以滿足快速投產(chǎn)要求的技術指標，采用逆向工程技術實現(xiàn)了發(fā)房某零件的模具型面的曲面重構(gòu)，完成了模具的高精度逆向設計。

1 技術指標要求

為保證運-12發(fā)房模具逆向設計、加工完成后能以最快的速度投入生產(chǎn)，對逆向設計指標提出如下要求：

（1）精度要求：曲面建模與曲面測量點云的平均誤差不大于±0.1mm；

（2）孔心點坐標或軸線建模與孔輪廓線測量的點云定位平均誤差不大于±0.1mm；

（3）逆向設計的模具型面滿足切線連續(xù)的曲面光順性要求；

（4）由于原模具表面質(zhì)量的原因，根據(jù)實際情況，逆向設計中優(yōu)先考慮模具型面曲面光順性的要求。

第1、2點要求的提出是由于目前的運-12發(fā)房模具雖然陳舊，但絕大多數(shù)工作狀態(tài)良好，±0.1mm的逆向精度完全能夠保證逆向后的模具與原模具狀態(tài)保持一致，從而可避免由于模具的安裝、調(diào)試周期過長影響新模具投產(chǎn)。

第3點要求的提出主要為提高逆向后模具型面的表面質(zhì)量。但由于部分運-12發(fā)房模具型面上存在著破損（凹坑、磨損等）現(xiàn)象，需在逆向設計過程中對于模具中的破損部位進行修復，因此提出了第4點的要求。針對此種情況，重點保證模具型面的光順性，不以精度為驗收條件。

2 數(shù)學模型的建立

圖1為運-12發(fā)房某零件的模具，從圖中可以看出該零件的凹、凸模型面曲率變化極大，具有典型的自由曲面特征，很難獲取數(shù)學描述數(shù)據(jù)，因此只能采用曲面重構(gòu)技術重建模具的三維CAD模型。常用的曲面重構(gòu)方法有B-Spline法、Bezier法和NURBS曲面法［4］等，其中NURBS曲面法可精確描述復雜曲面的外觀結(jié)構(gòu)，更好的控制曲面曲線度，常被作為曲面重構(gòu)的理論方法。

NURBS曲面的數(shù)學定義如下［5］：式中：Vi,j為控制頂點，Wi,j為權(quán)因子，Bi,k(u)和Bj,l(ω)分別為沿u向的k次和沿ω向的l次的B樣條曲線的基函數(shù)，u向和ω向的節(jié)點矢量分別為：

式中，沿u向和ω向節(jié)點矢量的節(jié)點數(shù)分別為（r+1）和（s+1），其中 r=n+k+1，s=m+l+1。

圖1 發(fā)房零件模具圖片

3 逆向設計

3.1 點云采集

高質(zhì)量點云采集是高質(zhì)量、高精度曲面重構(gòu)的基礎。本文點云采集所使用的設備為德國GOM公司的ATOS Compact Scan 5M型三維光學掃描儀設備，如圖2所示。該設備的測量點數(shù)量為2×50000000，理論精度為0.01～0.02mm，測量點距為0.017～0.481mm，掃描范圍達20m。完全滿足模具點云高質(zhì)量掃描的要求。發(fā)房零件模具掃描點云經(jīng)過過濾、去噪處理后如圖3所示。

圖3 發(fā)房零件模具掃描點云

3.2 曲面重構(gòu)與精度、連續(xù)性分析

曲面重構(gòu)是逆向設計中最關鍵、最復雜的環(huán)節(jié)，常見的模型重構(gòu)方法有兩種［6］：一是先將數(shù)據(jù)點通過插值或逼近擬合成曲線，再利用造型工具將曲線構(gòu)建成曲面；二是直接對測量數(shù)據(jù)點進行曲面片擬合，再經(jīng)過對曲面片的過渡、拼接、裁剪等操作完成曲面模型的構(gòu)建。

目前在逆向設計中常用的是基于曲線的曲面構(gòu)建方法。這種方法的優(yōu)點是可很好的識別出曲面原有的特征，曲面的光順性好。但由于本項目對逆向曲面與測量點云誤差要求≤±0.1mm，在發(fā)房零件模具表面結(jié)構(gòu)非常復雜且磨損嚴重的情況下，采用第1種方法無法滿足本文所提出的精度要求。因此為了保證逆向精度，本文采用第2種方法進行曲面重構(gòu)。所使用的軟件平臺為達索公司的CATIA V5 R20的自由外形設計（FRF）、創(chuàng)成式曲面設計（GSM）、快速曲面重構(gòu)（QSR）、零件設計（PD）等模塊。

經(jīng)曲面重構(gòu)逆向生成模具的三維實體模型及精度分析如圖4所示，具體誤差數(shù)據(jù)如表1所示。

圖4 模具曲面重構(gòu)實體模型及精度分析

表1 逆向質(zhì)量分析數(shù)據(jù)表

從圖4及表1中可以看出，凹模的逆向數(shù)模與掃描點云的平均誤差為0.0183，誤差在±0.1mm范圍內(nèi)的占總點云數(shù)的80.15%。凸模的逆向數(shù)模與掃描點云的平均誤差為-0.00165，誤差在±0.1mm范圍內(nèi)的占總點云數(shù)的99.32%。經(jīng)分析，誤差超出±0.1mm范圍內(nèi)的區(qū)域出現(xiàn)在過渡曲面和復雜特征處，或是由于原模具型面一些部位出現(xiàn)破損，在曲面重構(gòu)過程中為不影響型面光順性而犧牲精度造成的，并不影響模具型面的總體精度。

曲面質(zhì)量分析的方法包括等照度線、多截面曲率梳等［7］，這些方法和理論及應用操作復雜，判斷需要有很強的專業(yè)性與主觀性。本文中為提高操作的簡便性，應用CATIA軟件自帶的“提取”功能中的切線連續(xù)功能，如圖5所示。此功能可將與選取的某單一元素（線、面）保持相切連續(xù)的所有元素統(tǒng)一進行選取，從而輕易的實現(xiàn)對模具型面切線連續(xù)性的判斷。

圖5 CATIA軟件提取功能界面

利用此功能分別選取了逆向后凸、凹模型面中的單一曲面，則整個型面由于切線連續(xù)都被選中，如圖6所示，證明了逆向的模具整個型面的連續(xù)性為切線連續(xù)，滿足光順性的指標要求。

圖6 模具曲面重構(gòu)型面連續(xù)性分析

4 結(jié)論

本文根據(jù)運-12發(fā)房零件模具實際生產(chǎn)現(xiàn)狀和模具的實際狀態(tài)，利用ATOS Compact Scan 5M型三維光學掃描設備完成了零件點云的高質(zhì)量采集，以CATIA軟件為平臺，采用曲面擬合方法完成了發(fā)房某零件模具的高質(zhì)量逆向設計，凹模和凸模的平均誤差分別為0.0183mm和-0.00165mm，誤差在±0.1mm范圍內(nèi)的分別占總點云數(shù)的80.15%和99.32%，滿足技術指標的要求，為運-12發(fā)房零件模具的高精度逆向設計提供了技術途徑與工程經(jīng)驗。

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［2］郭天明.多用途飛機“運-12”性能淺析［J］.新疆農(nóng)墾科技，2011（3）：41-42.

［3］王霄.逆向工程技術及其應用［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2004.

［4］趙斌，張湘?zhèn)?，成思源，?汽車覆蓋件逆向工程設計應用［J］.機床與液壓，2008，36（5）：272-274.

［5］朱心雄.自由曲線曲面造型技術［M］.北京：科學出版社，2005.

［6］張軍強，饒錫新，樊麗萍.基于逆向工程的模具修復研究及應用［J］.組合機床與自動化加工技術，2011（7）：76-79.

［7］Reda Hsakou.Curvature：the relevant criterion for classasurface quality［J］.Journal of JEC Composites Magazine，2006，23（3）：105-108.