1 引言

在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，除大量的變壓器和感應電動機工作過程中消耗大量的感性無功，大量電力電子裝置和非線性負荷接入電網(wǎng)也會消耗一定的無功功率。串聯(lián)電抗率型無功補償裝置是用于改善線路功率因數(shù)的一種常用技術，該技術主要應用于系統(tǒng)諧波電流和諧波電壓畸變率不嚴重，無需要專門設置諧波濾波裝置的場合。盡管在一些低壓配電系統(tǒng)中，諧波電壓和諧波電流畸變率較高，但實際應用中仍大量采用串聯(lián)電抗率型無功補償裝置，究其原因是低壓配電系統(tǒng)系統(tǒng)阻抗值小，設計與制造具有良好濾波效果的無源濾波裝置極其困難，并且裝置在實際運行中很難保證電容器和電抗器的安全穩(wěn)定運行條件[1]。

為了防止合閘涌流和抑制諧波，串聯(lián)電抗率型無功補償裝置由電容器串聯(lián)電抗器構成，串聯(lián)電抗器的電抗率是其重要參數(shù)，分析和計算表明，電抗率的不同，流進電容器的基波和諧波電流也截然不同，因此，串聯(lián)電抗器電抗率的選擇是一個十分重要的環(huán)節(jié)，往往會因電抗率的選取不當造成背景諧波被放大，使電容器過電壓或過電流，危害系統(tǒng)和電容器組的安全。

本文正是基于這一背景，研究了在諧波環(huán)境下串聯(lián)電抗器電抗率如何科學選取，提出了在諧波環(huán)境下電抗率應按照無源濾波器設計方法進行設計與校驗的思路，對傳統(tǒng)的電抗率選取方式進行了一次有意義的擴充和完善。

2 傳統(tǒng)電抗率的設計方法

2.1 含串聯(lián)電抗率的補償支路的電路分析模型

電力系統(tǒng)簡化電路如圖1（a）所示，其諧波等效電路如圖 1（b）所示[2]。

圖1 電力系統(tǒng)簡化電路及諧波等效電路

諧波電流為：

并聯(lián)諧波阻抗為：

式中，Ⅰsh——流進系統(tǒng)的諧波電流；

ⅠCh——流進電容器的諧波電流。

量化流入系統(tǒng)諧波電流大小可用諧波電流系數(shù)來表述，它是無功補償裝置接入后注入系統(tǒng)諧波電流與諧波電流發(fā)生量的比值，它是反映裝置對諧波抑制的一個非量綱量。

式中，Ⅰgh——與補償裝置接入同一供電母線的諧波電流源（全部非線性負載）的h次諧波電流發(fā)生量；

Ⅰsh——補償裝置接入后，諧波電流源注入系統(tǒng)的h次諧波電流。

由上式可知，補償裝置接入后，流進系統(tǒng)的諧波電流大?。?/p>

2.2 影響電抗率選擇的相關因素

在傳統(tǒng)的電抗率選取方式中，當電抗器僅用于限制涌流時電抗率選取0.1%到1%；當電網(wǎng)中含3次及以上諧波時，電抗率選取為12%；當諧波為5次及以上時，則采用串4.5%到5%電抗率的電抗器[3]。影響電抗率選擇有以下相關因素：

（1）串聯(lián)電抗率為零時情況

（2）串聯(lián)電抗率不為零時情況

當考慮到系統(tǒng)背景諧波的影響，通常給并聯(lián)電容器串聯(lián)一定的電抗器，改變無功補償裝置阻抗與系統(tǒng)阻抗的諧振點，以避免諧振。當上述公式（3）分子為零時，即從諧波源看入阻抗為零，表示電容器組與系統(tǒng)在第h次諧波發(fā)生串聯(lián)諧振，諧波電流全部流進電容器組回路。由此可得串聯(lián)諧振點為：

當無功補償裝置串聯(lián)電抗率后，由上述公式（1）可知，當電抗率選取不當，流入系統(tǒng)的諧波電流Ⅰsh仍有可能大于諧波電流發(fā)生量Ⅰh，造成諧波電流的放大，為了避免諧波放大電容器裝置的額定電抗率應該滿足：

傳統(tǒng)的電抗率選擇存在的不足之處：首先，當系統(tǒng)諧波電流較大的情況下，采用傳統(tǒng)的電抗率選擇方法對諧波雖然有一定的抑制作用，但未考慮補償裝置投入后流入無功補償裝置支路的諧波電流，和基波電流疊加后可能會使電容器發(fā)生過電流損壞情況；其次，傳統(tǒng)電抗率選擇方法即使考慮了諧波電流的影響，也較少考慮系統(tǒng)背景諧波電壓的影響，實際系統(tǒng)中不同的運行工況存在不同的背景諧波電壓情況非常常見，這就存在無功補償裝置對背景諧波電壓放大和電容器過電壓的潛在隱患。

3 諧波環(huán)境對串聯(lián)電抗率型無功補償裝置的影響

3.1 諧波電流對串聯(lián)電抗率型無功補償裝置的影響

在系統(tǒng)參數(shù)和電容器額定安裝容量不變的條件下（系統(tǒng)標稱電壓400V，短路容量10M V A，電容器安裝容量66k v ar），對某系統(tǒng)串聯(lián)5%、6%、7%、12%電抗器無功補償裝置進行仿真[4]，根據(jù)仿真得到的諧波電流系數(shù)曲線和報表，研究不同串聯(lián)電抗率下諧波電流對無功補償裝置的影響，諧波電流系數(shù)曲線如圖2所示。

圖2 諧波電流系數(shù)仿真曲線

由圖2得出兩點關于諧波電流對串聯(lián)電抗率型無功補償裝置影響的結論：

（1）kIh系數(shù)最大值對應無功補償裝置阻抗與系統(tǒng)阻抗在某次諧波的并聯(lián)諧振點，要求應用無功補償裝置的系統(tǒng)在這些并聯(lián)諧振點附近無諧波電流源，否則諧波電流注入系統(tǒng)產(chǎn)生并聯(lián)諧振，造成注入系統(tǒng)和無功補償支路的諧波電流增大，造成因諧波而引起的安全隱患。

（2）kIh系數(shù)最小值對應無功補償裝置自身阻抗在某次諧波的串聯(lián)諧振點。要求應用無功補償裝置的系統(tǒng)在這些串聯(lián)諧振點附近無較大的諧波電流源，否則諧波電流大量注入無功補償裝置支路，造成無功補償裝置的電容器和電抗器過電流和過電壓故障。

因此，在補償裝置接入前，應根據(jù)應用系統(tǒng)的負荷計算結果或者電能質(zhì)量測試評估結果，確定基波補償容量、諧波電流的頻譜分布及大小，根據(jù)諧波電流系數(shù)仿真來選擇合適的電抗率，確保裝置投運后長期安全穩(wěn)定運行。

3.2 諧波電壓對串聯(lián)電抗率型無功補償裝置的影響

圖3 諧波電壓傳遞簡化電路及諧波等效電路

當系統(tǒng)高壓側有諧波電流時，會在高壓側系統(tǒng)阻抗上產(chǎn)生諧波電壓，這個諧波電壓經(jīng)過變壓器傳入低壓側系統(tǒng)母線上，低壓側系統(tǒng)母線諧波電壓如式（8）所示：

式中，Uh，H——高壓諧波電壓分量；

Uh，L——低壓諧波電壓分量；

n——變壓器高低壓變比；

β——諧波電壓傳遞衰減系數(shù)，根據(jù)工程經(jīng)驗一般取0.6～0.9。

按照電網(wǎng)中非線性諧波電流頻譜分布及發(fā)生量大小確定電抗率后，還應該分析電網(wǎng)不同運行方式和負荷不同生產(chǎn)工況下，電網(wǎng)中是否存在一些背景諧波電壓。盡管很多時候這些諧波電壓含量較低，在無功補償裝置未投運前遠低于國家標準所規(guī)定的限值[5]。但是當無功補償裝置投運后，這些背景諧波電壓往往會被放大幾十倍，和基波電壓疊加后造成無功補償電容器的過電壓，其原理可由（9）式表示：

因此，在補償裝置接入前，應根據(jù)應用系統(tǒng)背景諧波電壓的電能質(zhì)量測試評估結果，科學選擇合適的電抗率，確保裝置投運后長期安全穩(wěn)定運行。

4 串聯(lián)電抗率型無功補償裝置的設計

4.1 設計原則

當無功補償裝置受到電網(wǎng)中復雜的諧波環(huán)境影響時，串聯(lián)電抗器電抗率必須按照無源濾波器的設計方法來選擇，設計原則[6]如下：

（1）安全和可靠性。無功補償裝置的設計應能在規(guī)定的運行環(huán)境和運行條件下，確保其連續(xù)可靠工作，且應能保證其在正常運行、外部電網(wǎng)事故及異常時本身的安全性，同時裝置本身的投入、切除、正常運行及異常時不會對系統(tǒng)運行產(chǎn)生不良影響。

（2）一定的諧波濾波及基波無功補償功能的要求。無功補償裝置投入后，有效地抑制了諧波源注入公共連接點的諧波電流，并且在負荷功率變化范圍內(nèi)，裝置的無功補償能滿足負載對功率因數(shù)和母線電壓偏差的要求。

（3）經(jīng)濟性指標。文獻[7]指出，同樣補償容量的前提下，串12%電抗率補償裝置比串5%電抗率補償裝置的造價要高1.5倍左右，因此，在保證裝置安全和可靠性、濾波及補償功能的要求下，電抗率的選擇應當滿足電抗率最低即投資成本最低的原則。

4.2 設計方法

（1）采用電能質(zhì)量監(jiān)測裝置測出負荷無功需求量的大小，包括負荷在正常工作時無功功率變化的范圍和趨勢。當沒有測量條件或者系統(tǒng)部投運時，根據(jù)負荷計算得到基波補償容量的大小，作為無功補償裝置補償容量確定的依據(jù)。

（2）根據(jù)負荷的工作特性，測量或計算出諧波電流頻譜分布及發(fā)生量的大小，包括極端工況下諧波電流發(fā)生量的最大值，用于設計合理電抗率的依據(jù)。

（3）根據(jù)無功需求和諧波電流頻譜分布及發(fā)生量大小，按照公式（10）和（11）設計合理的電抗器參數(shù)。

式中，UN——供電母線實際運行的最高電壓；

QC——無功補償裝置基波補償容量；h0——無功補償裝置的調(diào)諧次數(shù)；

Q——電抗器的品質(zhì)因數(shù)。

（4）選定電容器的額定電壓，利用（10）式計算的得到XC電容器的額定電流。

（5）無功補償裝置的電容器和電抗器安全校核按照（12）和（13）式進行：

其中，UCN、UC1,max、UCh,0.95為電容器額定電壓值、基波電壓最大值、h 次諧波電壓 95%概率大值；ⅠCN、ⅠC1,max、ⅠCh，0.95為電容器額定電流值、基波電流最大值、h次諧波電流 95%概率大值；QCN、QC1、QCh為電容器額定容量、電容器基波容量和 h 次諧波容量值；ⅠLN、ⅠL1，max、ⅠLh，0.95為電抗器額定電流值、基波電流最大值、h次諧波電流95%概率大值。

（6）如果不滿足安全校核，重新選擇電抗率或重新選擇電容器的額定電壓，再進行上述（3）～(5)步驟，直到滿足安全校驗為止。

5 案例分析

5.1 諧波電流影響案例分析

某冶金用戶供配電系統(tǒng)示意圖如圖4所示，其400V母線下有兩臺中頻爐，中頻爐工作時產(chǎn)生大量諧波電流和無功功率，經(jīng)負荷計算結果得出基波補償容量為1246.4k v ar。該用戶0.4k V變電所處無空間安裝集中諧波濾波與無功補償裝置，用戶要求在各中頻爐側進行諧波濾波與無功補償。

圖4 某冶金用戶供配電系統(tǒng)示意圖

如果按照用戶要求，需要在500k W和700k W中頻爐側各設置一套諧波濾波與無功補償裝置，這里存在以下方面的問題：（1）由于無源濾波器濾波效果較好，但兩套濾波裝置的一致性性能難以實現(xiàn)，并隨投運與工作時間變化，極易造成兩臺中頻爐產(chǎn)生的諧波電流流入一套濾波裝置比例大的情況；（2）如果一臺中頻爐諧波濾波與無功補償裝置損壞，另外一臺中頻爐諧波濾波與無功補償裝置就要承擔濾除兩臺中頻爐的諧波電流任務；（3）500k W和700k W中頻爐產(chǎn)生的諧波電流含量是比較大的。

上述問題給中頻爐的諧波治理與無功補償裝置設計帶來困難，從技術折中的角度采用串聯(lián)7%電抗率的方案，對諧波有一定抑制作用，同時保證裝置的長期安全穩(wěn)定運行。

500k W和700k W中頻爐諧波電流發(fā)生量的理論計算及合成值見表1。

表1500k W和700k W中頻爐諧波電流含量合成值

假設700k W中頻爐的無功補償裝置不投運，500k W中頻爐的無功補償裝置投入后系統(tǒng)諧波電流系數(shù)及注入系統(tǒng)諧波電流仿真結果見表2和圖5。

表2 諧波電流系數(shù)和諧波電流值

圖5 阻抗特性曲線仿真結果

由表2可知，采用7%電抗率補償裝置對注入系統(tǒng)的諧波電流有一定的抑制作用，各次諧波電流均有不同比例流入無功補償支路，保證無功補償裝置的安全運行，需對其做安全校核。

采用無源濾波器的安全校核方法，檢驗結果見表3。由校驗結果可知，選用的串聯(lián)電抗器電抗率合適，補償裝置能夠安全運行，可以滿足要求。

表3 電容器校驗結果

5.2 諧波電壓影響案例分析

某電力公司35k V變電站10k V側集中無功補償裝置，電容器48組共120228k v ar，串6%電抗率。裝置投運后頻繁出現(xiàn)電容器損壞的現(xiàn)象，為了確認引起電容器損壞的原因，對無功補償裝置接入的系統(tǒng)進行了電能質(zhì)量測試與評估，得到該系統(tǒng)10k V母線諧波電壓含量見表4。

表410k V母線的相電壓測量值 V

分析可知，電容器串6%電抗率的諧振頻率是=4.08，系統(tǒng)母線4次諧波電壓含量為0.254%，由于串聯(lián)6%電抗率，背景諧波電壓靠近諧振點，使電容器兩端4次諧波電壓放大為母線的25倍，造成電容器兩端4次諧波電壓將高達6.35%，和基波電壓相疊加后加在電容器上，使電容器兩段電壓超過額定電壓的1.1倍，由此導致電容器過電壓而損壞的故障。

6 結束語

本文首先對傳統(tǒng)串聯(lián)電抗率型無功補償裝置的串聯(lián)電抗率選擇問題進行了闡述，在此基礎上指出了傳統(tǒng)選擇方式的不足，提出了當電網(wǎng)存在諧波電壓源和諧波電流源時科學選擇電抗率的方法：對于電網(wǎng)含有異常背景諧波的情況下，串聯(lián)電抗器電抗率應該按照無源濾波器的設計方法進行選擇和校驗。最后給出了具體設計原則與設計方法，并針對電抗器電抗率科學設計和錯誤設計的兩個工程實例進行分析。

本文所述的電抗率設計方式是對傳統(tǒng)“一刀切”式電抗率選擇方式的一種設計理念地完善與補充，串聯(lián)電抗率型無功補償裝置的設計與應用一定不能僅局限于工程經(jīng)驗而隨意設定，要結合實際情況，經(jīng)過科學計算與仿真后確定，這樣才能保證裝置的安全可靠性和經(jīng)濟性。

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