付 堯，曾凡明，陳于濤，秦久峰

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢430033)

1 概 述

艦船柴油機(jī)動(dòng)力裝置管路系統(tǒng)的任務(wù)是保障動(dòng)力系統(tǒng)的連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行。其中柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)的功用是保證柴油機(jī)在最適宜的溫度狀態(tài)下工作，其管路系統(tǒng)復(fù)雜，控制閥門及元器件數(shù)量眾多，對(duì)其實(shí)施有效控制對(duì)于整個(gè)艦船動(dòng)力系統(tǒng)的正常運(yùn)行具有重要的意義［1］。但一方面，在管路擁擠、空間狹小的機(jī)艙部位，一般難以設(shè)置相應(yīng)的傳感器進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè);另一方面，當(dāng)傳感器發(fā)生故障和數(shù)據(jù)缺失時(shí)，對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)也會(huì)造成困難。面對(duì)這種情況，常規(guī)的監(jiān)控系統(tǒng)難以全面監(jiān)視系統(tǒng)的狀態(tài)，在數(shù)據(jù)缺失時(shí)，常用的故障樹狀態(tài)推理方法也難以發(fā)揮有效的作用［2］。因此，需要建立一個(gè)更有效的狀態(tài)推理模型，以提高監(jiān)控系統(tǒng)的自動(dòng)感知能力，從而對(duì)整個(gè)冷卻水系統(tǒng)實(shí)施可靠的控制［3－5］。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network，BN)是一種有向無(wú)環(huán)圖(見圖1)，通過有向邊表示隨機(jī)變量間的概率的因果關(guān)系及影響程度［6－7］。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建需要確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和各個(gè)節(jié)點(diǎn)的條件概率分布，主要方法有依靠專家建?；蛘邚闹R(shí)庫(kù)中創(chuàng)建?；谪惾~斯方法的推理就是在給定證據(jù)節(jié)點(diǎn)值后，利用合適推理算法，計(jì)算出感興趣的查詢節(jié)點(diǎn)的概率。其核心模型是貝葉斯公式:

其中A和B 為C 的隨機(jī)事件。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Bayesian networks

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型用圖論及概率論方法來解決問題，降低了推理的復(fù)雜度，能夠處理動(dòng)態(tài)不確定性問題，在解決數(shù)據(jù)不全的問題上具有很大優(yōu)勢(shì)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)不隨時(shí)間變化的稱為靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Dynamic Bayesian Networks，DBN)是由靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間軸上擴(kuò)展而成的，其結(jié)構(gòu)和參數(shù)可以隨時(shí)間而變化［8－9］。常見的貝葉斯模型計(jì)算軟件有MSBNx，Netica，BayesiaLab，BNT等。

本文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于艦船柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)的狀態(tài)推理及故障診斷之中，在冷卻水系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)理分析的基礎(chǔ)上，建立靜態(tài)和動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，采用聯(lián)結(jié)樹算法對(duì)計(jì)算工況進(jìn)行狀態(tài)推理，并分析驗(yàn)證貝葉斯?fàn)顟B(tài)推理方法的有效性，以達(dá)到提高系統(tǒng)自動(dòng)感知能力的目的。

2 冷卻水系統(tǒng)邏輯功能關(guān)系

柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)的主要任務(wù)是保證主機(jī)得到有效的冷卻。某型船柴油主機(jī)的冷卻水系統(tǒng)(見圖2)由海水冷卻淡水，再使用淡水作為冷卻介質(zhì)去冷卻柴油主機(jī)。柴油機(jī)機(jī)帶淡水泵完成淡水在主機(jī)——淡水冷卻器——機(jī)帶泵之間的循環(huán)，形成閉式冷卻循環(huán)進(jìn)行工作。在淡水管路中裝有調(diào)溫閥自動(dòng)調(diào)節(jié)主機(jī)冷卻淡水的溫度。主機(jī)冷卻水管路中設(shè)有膨脹水箱，補(bǔ)償?shù)軠囟扔绊懙拿浛s及系統(tǒng)的淡水消耗。箱內(nèi)的淡水由壓力柜補(bǔ)給。機(jī)艙設(shè)有主機(jī)淡水預(yù)熱器，在冬季淡水溫度較低時(shí)，可進(jìn)行主機(jī)暖機(jī)。海水管路與淡水管路分開。

圖2 冷卻水系統(tǒng)Fig.2 Cooling water system

冷卻水系統(tǒng)很重要的2 個(gè)運(yùn)行參數(shù)是溫度和壓力，能夠反映冷卻系統(tǒng)的工作狀態(tài)，艦船冷卻水系統(tǒng)的主要參數(shù)監(jiān)測(cè)儀表包括壓力表、溫度計(jì)、壓力報(bào)警器、高溫報(bào)警器，此外還有監(jiān)測(cè)膨脹水箱水位的高位報(bào)警器和過低位報(bào)警器。膨脹水箱是調(diào)節(jié)液位和壓力的關(guān)鍵部件，管路中缺少冷卻水時(shí)，會(huì)自動(dòng)補(bǔ)充冷卻水，當(dāng)系統(tǒng)壓力大時(shí)，會(huì)通過調(diào)整水位高度來釋放壓力，保障管路系統(tǒng)安全性，膨脹水箱常見的故障有高溫溢水，高位報(bào)警器報(bào)警，其原因可能是主機(jī)溫度過高，或者管路及系統(tǒng)部件發(fā)生堵塞，導(dǎo)致冷卻水壓力上升。當(dāng)出現(xiàn)膨脹水箱水位過低，可能是系統(tǒng)部件出現(xiàn)泄漏，導(dǎo)致冷卻水流失。更為嚴(yán)重的情況是操作人員誤將膨脹水箱進(jìn)出水管路常開閥門關(guān)閉，導(dǎo)致系統(tǒng)壓力迅速上升，管路及設(shè)備可能受到嚴(yán)重?fù)p壞。冷卻水中含有空氣，在冷卻水受熱時(shí)，空氣會(huì)從冷卻水中分解出來，高溫水蒸發(fā)成水蒸氣，管路中會(huì)產(chǎn)生大量氣泡，一方面導(dǎo)致管路壓力上升，另一方面產(chǎn)生氣阻，會(huì)對(duì)機(jī)帶泵的工作造成不利影響，還有可能發(fā)生銹蝕。超負(fù)荷是主機(jī)溫度過高最常見的原因，艦船在重載工況下，主機(jī)超負(fù)荷工作，會(huì)導(dǎo)致主機(jī)及冷卻水溫度上升。

經(jīng)過機(jī)理分析后得到的冷卻水系統(tǒng)邏輯功能關(guān)系如圖3所示。

3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理模型

3.1 總體思路

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可由邏輯圖轉(zhuǎn)化而得到，邏輯圖中的事件及連接邊對(duì)應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及有向邊，傳感器節(jié)點(diǎn)的概率通過調(diào)研由艦船維修記錄查詢得到，其余節(jié)點(diǎn)概率由專家經(jīng)驗(yàn)獲得。本文采用聯(lián)結(jié)樹精確推理算法進(jìn)行推理。聯(lián)結(jié)樹算法的基本思路是，先將BN 轉(zhuǎn)換為一種二次結(jié)構(gòu)，再通過對(duì)二次結(jié)構(gòu)的推理得到BN 的推理結(jié)果，其中二次結(jié)構(gòu)由聯(lián)結(jié)樹及概率勢(shì)組成，聯(lián)結(jié)樹算法的流程如圖4所示。

圖3 冷卻水系統(tǒng)邏輯圖Fig.3 Cooling water system logic diagram

圖4 聯(lián)結(jié)樹算法流程Fig.4 Algorithm flow of join tree

本文首先建立冷卻水系統(tǒng)BN 模型，再建立DBN 模型進(jìn)行推理，并對(duì)推理結(jié)果進(jìn)行比較。

3.2 靜態(tài)BN 模型

由冷卻水系統(tǒng)邏輯功能關(guān)系得到靜態(tài)BN 模型的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖中節(jié)點(diǎn)HHA 為冷卻水高位報(bào)警器，節(jié)點(diǎn)LLA為冷卻水低位報(bào)警器，c1 為一致性節(jié)點(diǎn)，冷卻水水位過高報(bào)警器與過低報(bào)警器不可能同時(shí)報(bào)警。靜態(tài)BN 模型由代表變量的節(jié)點(diǎn)及有向邊構(gòu)成，用節(jié)點(diǎn)表達(dá)隨機(jī)變量，用節(jié)點(diǎn)間的有向邊表示各隨機(jī)變量之間的關(guān)聯(lián)程度，用條件概率表達(dá)各隨機(jī)變量之間影響程度。可以綜合各節(jié)點(diǎn)不同狀態(tài)，將定性判斷與定量計(jì)算相結(jié)合，具有雙向推理功能，實(shí)時(shí)更新獲得證據(jù)的條件。

3.3 DBN 模型

DBN 模型是建立在靜態(tài)BN 模型和隱含馬爾可夫模型基礎(chǔ)上的圖形結(jié)構(gòu)，是由初始網(wǎng)絡(luò)(B0)和轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)(B→)構(gòu)成的，滿足一階馬爾科夫假設(shè)，設(shè)Gt為t 時(shí)刻的時(shí)間片，在t+1 時(shí)間片的狀態(tài)僅與t時(shí)間片的狀態(tài)有關(guān)，而與t 以前的時(shí)間片狀態(tài)無(wú)關(guān)，即:

P(Gt+1| Gt，Gt－1…G1)=P(Gt+1| Gt)。

圖5 冷卻水系統(tǒng)的靜態(tài)BN 模型Fig.5 Bayesian network model of water system

每個(gè)時(shí)間片對(duì)應(yīng)一個(gè)靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，時(shí)間片之間用動(dòng)態(tài)邊連接，具有轉(zhuǎn)移概率分布。接口是時(shí)間片與動(dòng)態(tài)邊處的節(jié)點(diǎn)集，是動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)傳遞信息的重要節(jié)點(diǎn)。DBN 模型將靜態(tài)BN 模型擴(kuò)展到時(shí)間軸上，在各個(gè)時(shí)間片上獲得不同時(shí)間的信息，信息在時(shí)間片內(nèi)沿著有向邊傳播，并且將重要信息從接口沿著動(dòng)態(tài)邊傳播到其他時(shí)間片，不同時(shí)間片的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行狀態(tài)更新，進(jìn)行工作狀態(tài)推理。選取出主機(jī)溫度、出泵口壓力、低位報(bào)警器節(jié)點(diǎn)作為接口，建立動(dòng)態(tài)邊，構(gòu)成柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)的DBN 模型如圖6所示。

圖6 冷卻水系統(tǒng)的DBN 模型Fig.6 Dynamic Bayesian network model of central water system

4 算 例

4.1 計(jì)算工況

柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，有可能發(fā)生各種故障，甚至?xí)恢挂淮纬霈F(xiàn)同樣的故障現(xiàn)象。本文分析的某型冷卻水系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)發(fā)生高溫報(bào)警，機(jī)帶泵出口壓力過高，經(jīng)查閱故障記錄，發(fā)現(xiàn)該冷卻水系統(tǒng)在上一次運(yùn)行時(shí)就發(fā)生過這一現(xiàn)象，后經(jīng)故障檢查，發(fā)現(xiàn)是主機(jī)內(nèi)部發(fā)生輕微堵塞，軟管變形，導(dǎo)致冷卻水流動(dòng)受阻，壓力上升，主機(jī)溫度過高。下面分別運(yùn)用靜態(tài)BN 模型和DBN 模型進(jìn)行狀態(tài)推理，判斷故障原因，與實(shí)際情況進(jìn)行比較。

4.2 靜態(tài)和動(dòng)態(tài)貝葉斯模型雙向推理

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，當(dāng)觀察到任何變量節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，就可以將其作為新的證據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)中去，以及時(shí)地更新整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)參數(shù)。冷卻水系統(tǒng)采用動(dòng)態(tài)貝葉斯方法的優(yōu)勢(shì)就在于系統(tǒng)在不同時(shí)刻運(yùn)行所觀察到的傳感器數(shù)據(jù)都可以進(jìn)行推理分析，使推理結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確。

在計(jì)算模型中對(duì)冷卻水系統(tǒng)的故障原因進(jìn)行反向狀態(tài)推理，在動(dòng)態(tài)模型中輸入數(shù)據(jù)，在第t 時(shí)間片將出主機(jī)T 節(jié)點(diǎn)選擇高溫狀態(tài)，出泵口P 節(jié)點(diǎn)選擇壓力過高狀態(tài)，LLA 選擇正常狀態(tài)，其余傳感器數(shù)據(jù)丟失，未被記錄，所以其余節(jié)點(diǎn)狀態(tài)不改變;在第t+1 時(shí)間片將出主機(jī)T 節(jié)點(diǎn)選擇高溫狀態(tài)，出泵口P 節(jié)點(diǎn)選擇壓力過高狀態(tài)，其余傳感器全部未報(bào)警，所以其余傳感器節(jié)點(diǎn)全部選擇正常狀態(tài)。推理結(jié)果如圖7(DBN 推理結(jié)果)所示，發(fā)現(xiàn)主機(jī)內(nèi)部管路堵塞發(fā)生概率高達(dá)99%，超負(fù)荷發(fā)生概率30%，淡水冷卻器堵塞發(fā)生概率30%，其余節(jié)點(diǎn)概率相對(duì)初始概率均下降，經(jīng)查看主機(jī)油門齒桿位置，并沒有發(fā)現(xiàn)異常，說明主機(jī)沒有發(fā)生超負(fù)荷。將這項(xiàng)證據(jù)輸入到動(dòng)態(tài)網(wǎng)中，即在t+1 時(shí)間片將超負(fù)荷節(jié)點(diǎn)選擇正常狀態(tài)，進(jìn)行推理，主機(jī)內(nèi)部管路堵塞概率上升為99.5%，其余節(jié)點(diǎn)概率均有下降，因此推理出是柴油機(jī)內(nèi)部管路出現(xiàn)堵塞。而當(dāng)采用靜態(tài)BN 模型推理時(shí)，推理得到柴油機(jī)內(nèi)部發(fā)生堵塞的概率為95.34%。

圖7 推理結(jié)果Fig.7 The reasoning result

此外，貝葉斯的推理具有雙向性，根據(jù)貝葉斯定理，給定任意節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率和節(jié)點(diǎn)的條件概率，可以迅速更新所有節(jié)點(diǎn)的概率。冷卻水系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不僅可通過傳感器報(bào)警推理冷卻系統(tǒng)的故障原因，也可通過運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)的可能結(jié)果進(jìn)行正向預(yù)測(cè)。

在計(jì)算模型中對(duì)冷卻水系統(tǒng)的可能結(jié)果狀態(tài)進(jìn)行正向推理，僅更新調(diào)溫閥節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)概率，在傳感器節(jié)點(diǎn)中，可以推理預(yù)測(cè)到進(jìn)主機(jī)溫度傳感器狀態(tài)變化最大，其中溫度過高概率為88.47%，溫度過低概率為11.53%，也就是說，當(dāng)調(diào)溫閥發(fā)生故障時(shí)，冷卻水溫度過高的結(jié)果概率會(huì)更大些，更容易造成主機(jī)過熱。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)條件下的艦用柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)自動(dòng)狀態(tài)感知問題，建立了靜態(tài)BN和DBN 模型，采用貝葉斯?fàn)顟B(tài)推理方法進(jìn)行了正向和反向推理，其結(jié)果可用于故障診斷和狀態(tài)預(yù)測(cè)，計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)態(tài)貝葉斯模型的推理結(jié)果更加準(zhǔn)確。貝葉斯?fàn)顟B(tài)推理方法在艦用柴油機(jī)冷卻水系統(tǒng)的狀態(tài)感知中具有良好的應(yīng)用效果。

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