朱東俊，張 瑋，葛 亮，楊 程

(1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001;2.海軍裝備研究院，北京100161;3.哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引 言

復(fù)合材料層合板擁有優(yōu)良的力學(xué)性能，已被廣泛的應(yīng)用于航空航天及船舶等領(lǐng)域。層合板在低速?zèng)_擊作用下內(nèi)部材料容易發(fā)生失效損傷，致使其力學(xué)性能退化，降低結(jié)構(gòu)安全性。針對(duì)受低速?zèng)_擊時(shí)層合板的損傷特性研究，國內(nèi)外學(xué)者在試驗(yàn)與數(shù)值方面均已做了大量的工作。Moura 等［1］通過試驗(yàn)和數(shù)值方面的工作，對(duì)低速?zèng)_擊下的碳/環(huán)氧層合板進(jìn)行損傷預(yù)測(cè)，數(shù)值結(jié)果中分層損傷形狀與分布方向均與實(shí)驗(yàn)吻合良好。Choi［2］進(jìn)行了相關(guān)的層合板低速?zèng)_擊試驗(yàn)與數(shù)值模擬，研究基體失效與分層的相互關(guān)系，認(rèn)為層合板最初的沖擊損傷形式是基體失效。Shi［3］等采用基于應(yīng)力的Hashin 失效準(zhǔn)則，運(yùn)用Cohesive 單元模擬分層，建立了三維低速?zèng)_擊模型，研究了不同沖擊速率下的層合板分層損傷情況，并對(duì)數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的差異展開合理分析。吳永東［4］運(yùn)用有限元方法，將低速?zèng)_擊過程中板的擾度變化為參考量，考察了低速?zèng)_擊下復(fù)合材料板中SMA 體積對(duì)沖擊響應(yīng)的影響情況，認(rèn)為SMA 體積含量的增加，復(fù)合材料板抗低速?zèng)_擊損傷能力有所增強(qiáng)。Fuoss 等［5］建立了低速?zèng)_擊模型，研究層合板沖擊損傷影響因素，發(fā)現(xiàn)最大沖擊力起著較大影響作用，然而模型中并未考慮逐步失效引起的材料剛度退化，導(dǎo)致數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在偏差。

為了更好地描述沖擊損傷，溫衛(wèi)東等［6］采用分層失效判據(jù)，考慮材料退化，準(zhǔn)確模擬了低速?zèng)_擊下層合板的4 種沖擊損傷的產(chǎn)生和擴(kuò)展過程。藺曉紅等［7］運(yùn)用ABAQUS 軟件建立層合板三維動(dòng)態(tài)沖擊模型進(jìn)行數(shù)值模擬，加入Hashin 損傷準(zhǔn)則和Cohesive 粘結(jié)單元的損傷判據(jù)參與計(jì)算，通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果沖擊載荷時(shí)間曲線進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。莊茁［8］采用了考慮纖維拉斷、基體擠裂等面內(nèi)損傷模式失效判據(jù)，結(jié)合Cohesive 單元定義了層間材料損傷演化規(guī)律，建立了合理有效的沖擊模型，運(yùn)用該模型解決了相關(guān)的應(yīng)用問題。劉洋等［9］運(yùn)用LS-DYNA 有限元軟件，考慮了具有流體特性的冰雹的材料模型，結(jié)合復(fù)合材料層合板的相應(yīng)損傷準(zhǔn)則，建立了沖擊模型，通過改變冰雹的沖擊速度，對(duì)層合板失效損傷形式進(jìn)行了深入研究。Malik［10］等建立了二維板沖擊模型，層合板材料根據(jù)基于能量的線性軟化模型進(jìn)行失效退化處理，采用靈敏度分析理論，分析了材料參數(shù)在抗沖擊性能中的影響，認(rèn)為沖擊中纖維與基體強(qiáng)度的作用比彈性模量更大。Karakuzu［11］進(jìn)行了玻璃纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料的低速?zèng)_擊試驗(yàn)，分析不同沖擊能量、質(zhì)量、速度下復(fù)合材料板的沖擊損傷特性，并建立三維模型進(jìn)行相關(guān)數(shù)值模擬，取得與實(shí)驗(yàn)一致的結(jié)果。

在艦船工程實(shí)際運(yùn)用中，復(fù)合材料已經(jīng)大量運(yùn)用在船舶螺旋槳、舷側(cè)板、桅桿雷達(dá)罩和上層建筑等結(jié)構(gòu)中，然而由于復(fù)合材料模型尺度大，建模分析時(shí)，若都采用實(shí)體建模則工作量過大，并且多數(shù)結(jié)構(gòu)中層合板為薄殼結(jié)構(gòu)，因此對(duì)三維結(jié)構(gòu)可運(yùn)用殼單元進(jìn)行有限元離散。對(duì)于復(fù)合材料層合板沖擊損傷問題研究，工程運(yùn)用中用殼單元來描述層合板，不僅有利于模型的簡化與減少工作量，而且從理論分析也合理。為驗(yàn)證該方法是合理有效且可獲得較高準(zhǔn)確度的結(jié)果，本文參照Karakuzu 的試驗(yàn)，基于Hashin 失效準(zhǔn)則并引入材料退化損傷因子，運(yùn)用ABAQUS 建立二維復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊模型，對(duì)模型的正確合理性進(jìn)行驗(yàn)證，并運(yùn)用模型進(jìn)行了相關(guān)沖擊數(shù)值模擬分析，為復(fù)合材料層合板的工程運(yùn)用提供一定的依據(jù)與規(guī)律結(jié)論以作參考。

1 失效損傷理論

1.1 材料失效準(zhǔn)則

復(fù)合材料層合板單層板的失效準(zhǔn)則中，最大應(yīng)力理論、最大應(yīng)變理論、Tsai-Hill 準(zhǔn)則、Hoffman 準(zhǔn)則、Tsai-Wu 張量準(zhǔn)則最為常用［12］，由于材料的失效模式或機(jī)理的準(zhǔn)則并未加入到材料的失效條件中，所以它們都是屬于模式無關(guān)準(zhǔn)則。忽略層合板失效過程中層間應(yīng)力影響，考慮材料的失效模式和機(jī)理，本文將采用二維Hashin 準(zhǔn)則對(duì)層合板沖擊過程進(jìn)行損傷判定，其表達(dá)式如表1所示。式中:σ1，σ2，τ12為復(fù)合材料層合板單層板的正應(yīng)力和剪應(yīng)力;Xt與Xc為單層板縱向拉伸和壓縮強(qiáng)度;Yt與Yc為單層板橫向拉伸和壓縮強(qiáng)度;S12為單層板1-2 方向的剪切強(qiáng)度。

表1 Hashin 失效準(zhǔn)則Tab.1 Hashin failure criteria

1.2 材料退化準(zhǔn)則與單元?jiǎng)h除

在低速?zèng)_擊過程中，一旦層合板中單元應(yīng)力滿足表1 中的失效準(zhǔn)則之一，材料將失效導(dǎo)致性能惡化，應(yīng)對(duì)該單元材料的剛度進(jìn)行相應(yīng)的折減。在材料退化模式選取時(shí)本文采用ABAQUS 軟件內(nèi)嵌的退化形式［13］，并將材料損傷因子d 引入退化過程中，損傷因子的表達(dá)式為:

式中相關(guān)參數(shù)解釋如圖1所示。

圖1 等效應(yīng)力與等效應(yīng)變關(guān)系Fig.1 Equivalent stress-strain relation

各失效模式下等效位移和等效應(yīng)力關(guān)系表達(dá)式如表2所示。式中Lc為有效單元長度，與網(wǎng)格劃分和單元大小有關(guān)。

表2 等效位移和等效應(yīng)力關(guān)系表達(dá)式Tab.2 The expression of equivalent stress-strain relation

損傷矩陣M 表示如下:

其中:

在低速?zèng)_擊過程中，一旦某一單元中纖維和基體均失去承載能力，則表明該單元所在的單層發(fā)生破壞，應(yīng)從模型中刪除該單元。

2 模型的建立與驗(yàn)證

2.1 模型的建立

參照Karakuzu 的試驗(yàn)，層合板尺寸為76.2 mm×76.2 mm，單層板厚度d0=0.36 mm，共8 層，鋪層形式為［0°/30°/60°/90°］s，復(fù)合材料層合板的材料參數(shù)及力學(xué)性能參數(shù)見表3和表4。采用大型有限元軟件ABAQUS 對(duì)復(fù)合材料層合板進(jìn)行低速?zèng)_擊模擬分析，因?qū)雍习宓膶挶”却笥?0，屬于薄壁結(jié)構(gòu)，故采用帶沙漏控制的4 節(jié)點(diǎn)一階縮減積分殼單元(S4R)來描述，考慮了剪切變形的影響，不僅可以節(jié)省計(jì)算機(jī)計(jì)算成本，還可獲得較高準(zhǔn)確度的結(jié)果?？紤]到?jīng)_擊過程沖擊中心區(qū)域網(wǎng)格變形較為劇烈，因此為提高計(jì)算精度，在網(wǎng)格劃分階段對(duì)該區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，網(wǎng)格尺寸為1 mm×1 mm，然后依次過度網(wǎng)格尺寸到邊界區(qū)域，在保證網(wǎng)格質(zhì)量的同時(shí)減少計(jì)算時(shí)間。層合板邊界設(shè)置參照試驗(yàn)，四周邊界采用絞支約束，即只限制住四邊的三方向位移，不約束旋轉(zhuǎn)自由度。

表3 復(fù)合材料層合板材料參數(shù)Tab.3 Mechanical properties of the composite laminate

表4 復(fù)合材料層合板力學(xué)性能參數(shù)Tab.4 Mechanical properties of the composite laminate

沖頭模型為12.7 mm 的鋼質(zhì)半球形沖頭。由于主要考察沖擊過程中層合板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與損傷演化特性，且與層合板相比沖頭的剛度大得多，所以不考慮沖頭的變形，即選取二維解析剛性體單元類型定義沖頭。在沖頭上設(shè)置參考點(diǎn)，根據(jù)式E=mv2/2將點(diǎn)質(zhì)量與點(diǎn)速率施加到參考點(diǎn)上，定義相應(yīng)的沖擊能量。沖頭與層合板之間是硬接觸，會(huì)引起接觸單元失效，故采用普通硬接觸算法。建立復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元低速?zèng)_擊模型Fig.2 FEM model of composite laminates

2.2 模型的驗(yàn)證

參照試驗(yàn)，選取5 個(gè)試驗(yàn)工況:5 kg-10 J，5 kg-20 J，5 kg-30 J，10 kg-20 J，15 kg-30 J，分別記為沖擊工況1 ～工況5，分為相同沖擊速度與相同沖擊質(zhì)量2 組進(jìn)行層合板低速?zèng)_擊數(shù)值模擬，沖擊工況參數(shù)參見表5。

沖擊能量/J相同沖擊速度(2m/s)下的沖擊質(zhì)量/kg相同沖擊質(zhì)量(5kg)下的沖擊速度/m·s-1 10 5 2 20 10 2.828 30 15 3.464

圖3 沖擊力時(shí)程曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of impact force-time curves

為了驗(yàn)證有限元低速?zèng)_擊模型的正確性，圖3給出了各沖擊工況下本文數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)值和Karakuzu 數(shù)值模擬的沖擊力響應(yīng)歷程曲線對(duì)比結(jié)果。三者的沖擊力峰值對(duì)比結(jié)果如圖4 中所示。從圖3和圖4 中可看出，數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)曲線的趨勢(shì)是一致的。通過對(duì)比可知，從沖擊接觸開始到?jīng)_擊力上升至峰值階段，本文的數(shù)值結(jié)果比Karakuzu 數(shù)值結(jié)果更加接近實(shí)驗(yàn)值。對(duì)于沖擊力達(dá)到峰值的時(shí)間，2 種數(shù)值模擬結(jié)果都稍顯滯后，但本文的沖擊力峰值都更加接近實(shí)驗(yàn)值。沖擊力下降階段，Karakuzu 數(shù)值結(jié)果下降過快，而本文的數(shù)值結(jié)果稍顯滯后，都存在偏差，但總體看來，本文所建立的有限元模型合理準(zhǔn)確，可以用來模擬層合板低速?zèng)_擊損傷。

圖4 沖擊力峰值對(duì)比Fig.4 Comparison of peak impact force

圖5 給出了3 種典型沖擊能量下的吸能時(shí)程曲線。一旦沖擊接觸開始，沖頭的沖擊動(dòng)能開始轉(zhuǎn)化到層合板中，部分以彈性形變的形式轉(zhuǎn)化成彈性能，大部分以層內(nèi)損傷、分層損傷、沖頭與層合板之間以及層合板內(nèi)相鄰層間的摩擦熱能形式耗散掉。沖擊速度下降至0 時(shí)沖擊動(dòng)能完全被轉(zhuǎn)化，之后層合板吸收的彈性能又轉(zhuǎn)化為沖頭回彈的動(dòng)能，直至層合板內(nèi)由損傷和摩擦吸收所得的能量維持在一個(gè)穩(wěn)定值。表6 給出了試驗(yàn)與數(shù)值模擬中最終吸能量值的對(duì)比。結(jié)合圖5 與表6 可知，在低沖擊能量(10J)時(shí)，數(shù)值結(jié)果并不太準(zhǔn)確，最終吸能量值誤差也較大。隨著沖擊能量增加，數(shù)值結(jié)果逼近實(shí)驗(yàn)值的程度大大提高，最終吸能量值誤差也維持在一個(gè)較低范圍，說明該模型模擬低速?zèng)_擊損傷確實(shí)有效，特別在較高沖擊能量時(shí)，沖擊結(jié)果準(zhǔn)確度十分可信。

表6 試驗(yàn)與數(shù)值模擬中最終吸能量值Tab.6 Experimental and numerical values of absorbed impact energy

圖5 吸能時(shí)程曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of absorbed energy-time curves

圖6 給出了沖擊工況4(10 kg-20 J)下復(fù)合材料層板表面的損傷演化過程中Mises 應(yīng)力分布圖，圖中清晰顯示了鋪層中Mises 應(yīng)力等值線大致呈現(xiàn)“花生”形狀分布，在沖擊過程中不斷向外擴(kuò)展，與Karakuzu 實(shí)驗(yàn)所得的損傷實(shí)驗(yàn)結(jié)果相似，并且國內(nèi)外大量復(fù)合材料沖擊實(shí)驗(yàn)研究所得的表面損傷形狀也均呈此形狀［6-14］，再次驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確合理性。可以看出，面內(nèi)應(yīng)力波主要沿著纖維方向與垂直于纖維的方向傳播，由于定義了材料的失效模式，因此當(dāng)單元中的應(yīng)力超過其極限值，單元內(nèi)部材料將發(fā)生相應(yīng)模式的損傷破壞，當(dāng)纖維與基體均損傷失效，單元就會(huì)發(fā)生失效破壞乃至刪除。

圖6 沖擊響應(yīng)Mises 應(yīng)力分布圖Fig.6 Von Mises stress distribution in laminates

3 損傷特性影響因素研究

3.1 沖擊能量

層合板參數(shù)不變，沖頭沖擊速度為2 m/s，通過改變沖頭質(zhì)量來調(diào)整沖擊能量的大小，對(duì)沖擊能量為10 J，15 J，20 J，25 J，30 J，35 J，40 J 的工況進(jìn)行低速?zèng)_擊模擬，得到不同沖擊能量下的沖擊損傷面積，如圖7所示。

在層合板低速?zèng)_擊中，總損傷面積通常以表1中纖維與基體拉壓等4 種模式下?lián)p傷面積的疊加來表征。對(duì)有限元低速?zèng)_擊數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)沖擊損傷主要發(fā)生在沖擊區(qū)域附近，由于沖擊引起的層合板彎曲形變，導(dǎo)致沖擊背面損傷區(qū)域較正面大?；w損傷是主要損傷形式之一，基體損傷面積也總大于纖維損傷面積，部分損傷區(qū)域重合。

如圖8所示，不同沖擊能量下的沖擊力時(shí)程曲線的變化趨勢(shì)是一致的，隨著沖擊能量的增加，沖擊力峰值也更大，沖頭的沖擊動(dòng)能更多的轉(zhuǎn)換成層合板的損傷破壞能，層合板受到的損傷也越嚴(yán)重，損傷區(qū)域越大。當(dāng)沖擊能量達(dá)到40 J 時(shí)，沖擊點(diǎn)處附近區(qū)域應(yīng)力過大，層合板損傷嚴(yán)重，部分單元出現(xiàn)失效刪除，接觸面積發(fā)生變化，導(dǎo)致沖擊力波動(dòng)震蕩劇烈，之后進(jìn)入平穩(wěn)下降階段。

圖8 不同沖擊能量下的沖擊力時(shí)程曲線Fig.8 The impact force-time curves of different energies

3.2 邊界條件

邊界條件影響沖擊過程層合板中沖擊應(yīng)力波的傳播情況，應(yīng)力波傳遞至邊界，發(fā)生反射，反射情況由邊界條件決定。隨著邊界條件設(shè)置不同，層合板中沖擊應(yīng)力的傳播分布發(fā)生相應(yīng)改變，沖擊損傷情況也不一樣。針對(duì)沖擊工況4，其他條件不變，通過改變邊界約束條件，考察其對(duì)沖擊損傷的影響。表7 中給出了各沖擊邊界條件下的損傷面積。

表7 不同邊界條件下的沖擊損傷Tab.7 Damage areas of laminates under different boundary conditions

結(jié)合表7 與有限元低速?zèng)_擊模擬分析可知，B1 ～B3邊界條件下沖擊損傷形狀與面積大致相同，在B4 條件下沖擊損傷面積最大，這是因?yàn)檫吔缂s束加強(qiáng)，沖擊在邊界產(chǎn)生較強(qiáng)的應(yīng)力集中，邊界附近損傷加劇，層合板整體損傷面積變大。所以邊界約束越強(qiáng)，沖擊損傷越大。

3.3 鋪層厚度

在復(fù)合材料板的性能優(yōu)化設(shè)計(jì)中，為了避免材料的浪費(fèi)與保持層合板的比強(qiáng)度和比剛度性能，鋪層不應(yīng)太厚;為了保持層合板的抗壓拉強(qiáng)度，層合板應(yīng)滿足一定厚度而不宜太薄，所以鋪層厚度選取十分重要。

針對(duì)沖擊工況4，通過改變層合板鋪層厚度d0，探究鋪層厚度對(duì)沖擊損傷特性的影響。下面分別討論鋪層厚度為0.12 mm，0.24 mm，0.36 mm，0.48 mm，0.60 mm 時(shí)層合板的沖擊響應(yīng)情況。當(dāng)d0=0.12 mm，層合板厚度太薄，強(qiáng)度不足，沖擊過程中層合板沖擊區(qū)域變形過大，鋪層內(nèi)纖維與基體均發(fā)生拉壓失效破壞，層合板無法再抵抗沖擊，被沖頭侵入。圖9和圖10 分別給出了剩余5 組鋪層厚度情況下沖擊力和層合板沖擊點(diǎn)處撓曲位移時(shí)程曲線。從圖中可以看出，當(dāng)d0=0.24 mm，沖擊力平緩上升至峰值后下降為0，層合板沖擊區(qū)域發(fā)生較大撓曲變形。隨著鋪層厚度的增加，層合板整體強(qiáng)度增加，抵抗沖擊的能力增強(qiáng)，沖擊接觸時(shí)間減小，沖擊力增大，沖擊力幅值波動(dòng)也逐漸變大。

圖9 不同鋪層厚度下沖擊力時(shí)程曲線Fig.9 The impact force-time curves with different laminate thickness

圖10 不同鋪層厚度層合板沖擊點(diǎn)處撓曲位移時(shí)程曲線Fig.10 Impact point displacement verse time curves of laminates with different laminate thickness

考慮到鋪層厚度為0.12 mm 時(shí)沖頭侵入層合板，增加考察鋪層厚度為0.14 mm，0.16 mm，0.18 mm，0.20 mm，0.22 mm 時(shí)層合板的沖擊響應(yīng)情況，并通過最終損傷面積來確定相應(yīng)損傷影響。圖11 給出了不同鋪層厚度下層合板損傷面積。沖擊模擬過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)鋪層厚度小于0.20 mm 時(shí)，沖頭不同程度的侵入層合板，導(dǎo)致層合板失效破壞嚴(yán)重，結(jié)合圖11 可知，鋪層太薄時(shí)，基體維持在較大的損傷面積，而基體的主要作用是支撐和保護(hù)纖維，所以大面積的基體損傷進(jìn)而導(dǎo)致纖維損傷加劇，層合板抵抗沖擊的能力明顯減弱。隨著鋪層厚度增加時(shí)，基體的支持作用增強(qiáng)，所以纖維損傷面積減小，層合板的損傷面積也相應(yīng)減小，在鋪層厚度為0.22 mm 時(shí)總損傷面積達(dá)到最小值，之后損傷面積又隨著基體的損傷加劇而增大。這是由于鋪層厚度增加，層合板在沖擊過程中發(fā)生的撓曲形變變小，以彈性能的形式耗散掉的沖擊動(dòng)能部分減少，更多的轉(zhuǎn)化為損傷破壞能，伴隨著沖擊力增大，對(duì)基體的破壞能力加強(qiáng)，然而纖維含量增大，層合板總體抗沖擊強(qiáng)度有所提升，所以基體的損傷面積增大而纖維損傷并未明顯加劇。

圖11 不同鋪層厚度下層合板損傷Fig.11 Damage areas of laminates with different laminate thickness

3.4 鋪層形式

為了有效合理地提升層合板的整體抗沖擊能力并改善其力學(xué)性能，在考慮纖維鋪層角度時(shí)需要合理設(shè)計(jì)。復(fù)合材料領(lǐng)域最常用的鋪層角度是0°，±45°，90°，在此針對(duì)沖擊工況4，通過對(duì)鋪層形式為［0°］8，［45°］8，［90°］8的單向鋪層板進(jìn)行低速?zèng)_擊模擬，初步探討層合板鋪層形式對(duì)沖擊損傷特性的影響規(guī)律。圖11 描述了不同鋪設(shè)角度下單向?qū)雍习鍝p傷演化過程。

當(dāng)沖頭與層合板接觸后，產(chǎn)生接觸應(yīng)力，應(yīng)力波通過纖維之間以及與基體的相互作用向外傳播，在面內(nèi)主要沿著纖維方向與垂直于纖維的方向傳播。當(dāng)沖擊能量足夠大或?qū)雍习鍙?qiáng)度相對(duì)弱時(shí)，基體在沖擊力作用下產(chǎn)生裂紋，裂紋沿著強(qiáng)度較弱的垂直于纖維的方向擴(kuò)展，當(dāng)應(yīng)力超過纖維強(qiáng)度時(shí)，裂紋將纖維切斷，并繼續(xù)沿著該方向擴(kuò)展。從圖12 可知，單向鋪層板的抗沖擊性能與混合鋪層相比大大減弱了，在沖擊作用下均發(fā)生了不同程度的纖維斷裂失效，單向鋪層方向?yàn)?5°時(shí)纖維斷裂長度最短，鋪層方向?yàn)?°和90°時(shí)最長。這是因?yàn)樵跊_擊中，纖維起增強(qiáng)和主要承載作用，纖維長度起最主要的作用，纖維越長則層合板韌性與抗沖擊性能越好。在45°鋪層中，纖維長度比0°與90°鋪層更長，層合板抵抗沖擊的能力更強(qiáng)。

通過單向鋪層板有限元沖擊結(jié)果可以預(yù)測(cè)在層合板中±45°鋪層形式的存在，將有利于增強(qiáng)層合板的抗沖擊能力。在制造過程中，耦合作用將造成構(gòu)件的變形，所以在本文后續(xù)鋪層設(shè)計(jì)討論中都采用均衡對(duì)稱鋪層。設(shè)定±45°鋪層在層合板中所占比例由0%，50%，100%逐漸增加，為了簡化問題的討論與避免單一方向鋪層所占比例過大，比例為0%時(shí)只討論0°和90°層數(shù)都為4 時(shí)的鋪層組合形式，比例為50%時(shí)只討論0°，±45°，90°都存在的鋪層組合形式，通過以上鋪層設(shè)計(jì)思路，進(jìn)一步研究鋪層形式對(duì)層合板沖擊損傷特性的影響規(guī)律。共計(jì)算36 個(gè)沖擊算例，所有算例及詳細(xì)分析不便一一列舉，具體設(shè)計(jì)方案與損傷結(jié)果如表8所示。

圖12 復(fù)合材料單向鋪層板的損傷演化過程Fig.12 The damage evolution of unidirectional laminates

表8 鋪層設(shè)計(jì)方案及損傷結(jié)果Tab.8 Laminates design and damage areas

由表8 可知，層合板中±45°鋪層比例的增加，平均損傷面積有所減小，說明層合板整體抗沖擊性能有所增強(qiáng)，然而當(dāng)完全由±45°鋪層鋪設(shè)時(shí)，層合板的抗沖擊性能有所下降。結(jié)合表8 與所有沖擊算例結(jié)果分析得出以下結(jié)論與建議:±45°鋪層的存在確實(shí)加強(qiáng)了層合板抗沖擊性能，然而鋪層比例不宜過高;±45°鋪層相鄰鋪設(shè)或鋪設(shè)在最外層時(shí)，層合板抗沖擊性能都有所增強(qiáng);層合板的沖擊損傷面積隨著相鄰鋪層的鋪層角度差的減小而減小。

4 結(jié) 語

本文基于二維Hashin 失效準(zhǔn)則，引入材料退化損傷因子，運(yùn)用ABAQUS 建立了復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊模型。在充分預(yù)測(cè)了層合板在低速?zèng)_擊下的動(dòng)力響應(yīng)及損傷后，針對(duì)沖擊能量、邊界條件、鋪層厚度、鋪層形式等因素，深入研究了它們對(duì)層合板低速?zèng)_擊響應(yīng)和損傷特性的影響情況，得出以下結(jié)論:

1)低速?zèng)_擊損傷主要發(fā)生在沖擊區(qū)域附近，沖擊背面較正面損傷嚴(yán)重?；w損傷是主要損傷形式之一，基體損傷面積大于纖維損傷面積，各種損傷區(qū)域部分重合。

2)隨著沖擊能量增大，沖擊力增大且波動(dòng)震蕩加劇。沖擊邊界約束越強(qiáng)，邊界應(yīng)力集中越強(qiáng)，層合板整體損傷面積越大。

3)單層鋪層厚度太薄則層合板整體強(qiáng)度不足以抵抗沖擊，隨著厚度增加，沖擊接觸時(shí)間與層合板沖擊點(diǎn)處撓曲位移均減小，沖擊力增大且波動(dòng)震蕩越發(fā)明顯。對(duì)于一定能量的沖擊，存在對(duì)應(yīng)的鋪層厚度使沖擊損傷面積最小。單向鋪層板在低速?zèng)_擊下易產(chǎn)生基體裂紋，沖擊能量足夠大時(shí)裂紋切斷纖維?！?5°鋪層相鄰鋪設(shè)時(shí)或布置在最外層時(shí)，層合板的抗沖擊性能都有所增強(qiáng)。層合板中相鄰鋪層的鋪層角度相差不宜過大。

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