朱堯辰

魔方是一種流行的數(shù)學(xué)游戲，至今仍然保持其吸引力，有眾多的愛(ài)好者。它的起源似有待進(jìn)一步考證，但它的內(nèi)在思想正被人們不斷挖掘。上世紀(jì)60年代，Sedlacek提出是否可以將魔方的數(shù)學(xué)思想（所謂“魔”思想）應(yīng)用于圖的研究。其后不久，Kotzig和Rosa成功地實(shí)現(xiàn)了這種想法，研究了對(duì)圖的“魔”標(biāo)號(hào)（或賦值），并且推進(jìn)了標(biāo)號(hào)圖的研究。本書(shū)是標(biāo)號(hào)圖的研究入門(mén)書(shū)，最初以第一作者2007年博士論文基礎(chǔ)上形成的預(yù)印本形式發(fā)行。數(shù)學(xué)評(píng)論（MR）評(píng)述初版是一本關(guān)于“魔”標(biāo)號(hào)新近研究結(jié)果的“漂亮的匯集”?，F(xiàn)在的版本增加了近些年來(lái)的新成果。

全書(shū)含5章：1.預(yù)備知識(shí)，包括魔方，圖和有向圖的概念及基本性質(zhì)，以及“魔”標(biāo)號(hào)及“魔”標(biāo)號(hào)應(yīng)用的思想；2-4.分別討論3種“魔”標(biāo)號(hào)：邊全“魔”標(biāo)號(hào)，頂點(diǎn)全“魔”標(biāo)號(hào)，（邊和頂點(diǎn)）全“魔”標(biāo)號(hào)；5.研究有向圖的3種類(lèi)型的“魔”標(biāo)號(hào)。各章在正文中安排了不少習(xí)題和研究問(wèn)題，有些比較容易，有些則很難。正文后有一篇關(guān)于研究問(wèn)題的注記，介紹有關(guān)研究的進(jìn)展或背景等。書(shū)末給出部分習(xí)題解答。

本書(shū)篇幅不大，材料較新，所需預(yù)備知識(shí)不多，習(xí)題和研究問(wèn)題有一定吸引力?？晒﹫D論、組合、計(jì)算機(jī)等專(zhuān)業(yè)研究生和大學(xué)高年級(jí)學(xué)生以及有關(guān)數(shù)學(xué)研究人員參考，也可供有關(guān)工程技術(shù)人員及數(shù)學(xué)愛(ài)好者閱讀。endprint