江 磊，劉大鹍，胡 松，蘇 波，姚其昌

(中國北方車輛研究所，北京 100072)

與其它移動裝置 (輪式、履帶式、爬行式等)相比，四足仿生移動平臺與地面接觸點是離散的，可以選擇合適的落腳點來適應(yīng)崎嶇的路面，因此它具有高度的適應(yīng)性與靈活性，它既可以在平地行走，也可以在復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中行走，如在凹凸不平的地面行走、上下臺階和斜坡、跨過溪流、跋涉沼澤，等等.這一特點使四足仿生移動平臺克服非結(jié)構(gòu)化路面的能力非常大，非常適合在高原山地、救援救災(zāi)等條件下工作.

正是因為足式移動方式具有在無路面越野條件下的天然優(yōu)勢，國內(nèi)外研究學(xué)者開展了大量的研究工作，特別是對于四足機(jī)器人.早期四足移動裝置一直無法解決能耗問題，行駛速度低，輸出力矩小，無法滿足越野行走的各種環(huán)境條件要求.現(xiàn)階段，隨著新的設(shè)計方法、控制算法、液壓系統(tǒng)、機(jī)器人及計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，步行移動平臺的能耗問題得以初步解決，最高行駛速度理論上能夠達(dá)到130 km/h 以上［1］.

1 早期四足機(jī)器人技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀

早期四足機(jī)器人研究的代表是日本東京工業(yè)大學(xué)的広瀨·福田機(jī)器人研究實驗室.從80年開始至今已研制出3個系列12款四足機(jī)器人.其中最有代表性的是TITAN系列機(jī)器人TITAN—VIII，見圖1.該款機(jī)器人的軟硬件齊全，功能比較完備，具有多種運(yùn)動步態(tài)選擇.在該機(jī)上配套先進(jìn)而完整的專門針對四足移動機(jī)器人開發(fā)的操作系統(tǒng)VK-I，因而該機(jī)器人特別適合于教學(xué)研究用.TITAN機(jī)器人擁有12個自由度的配置，由四條機(jī)構(gòu)相同、結(jié)構(gòu)對稱的3自由度腿組成，可以實現(xiàn)臀關(guān)節(jié)的橫擺、側(cè)展以及膝關(guān)節(jié)的俯仰運(yùn)動.

圖1 早期四足移動機(jī)器人

SIL04型四足機(jī)器人由西班牙工業(yè)自動化協(xié)會研究開發(fā)，其長寬高為310 mm×310 mm×300 mm，滿負(fù)荷重量為45 kg，可搭不超過15 kg的載荷，該款機(jī)器人，每條腿3個回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，安裝有Pentium PC的機(jī)載計算機(jī)，具有三軸力傳感器，用于捕獲作用力，另外還裝有相對速度傳感器、姿態(tài)傳感器等獲取運(yùn)動學(xué)信息.SIL04最高行走速度僅為1.5 m/min，越障高度約250 mm，具有在起伏地面行走的能力.

BISAM型四足機(jī)器人是由德國Ilg研究的，他們希望機(jī)器人具有動物那樣的行走靈活性，為此基于CPG模型建立了行走步態(tài)機(jī)制實現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動的控制.BISAM四足機(jī)器人整機(jī)重23 kg，高70 cm，在身體上布置有20個自由度，這使得機(jī)器人空間姿態(tài)非常靈活，但是由于采用直流電機(jī)驅(qū)動，其移動速度比較低.

其它的典型機(jī)器人，還有由瑞士KTH大學(xué)開發(fā)WarpI(1998)，加拿大 McGill大學(xué)研制的Scout-I和Scout-II等，參見圖1.

早期四足移動機(jī)器人，主要面向室內(nèi)環(huán)境，用于研究足式仿生移動的運(yùn)動機(jī)理，均具有移動速度不高，負(fù)載能力弱的問題，因此實際應(yīng)用價值不高.

2 高性能四足移動機(jī)器人

KOLT是由美國斯坦福大學(xué)和俄亥俄州立大學(xué)合作開發(fā)的高性能四足移動機(jī)器人，是最早的能夠?qū)崿F(xiàn)跑跳的仿生四足自動裝置，見圖2.KOLT長為1.75 m、高為0.8 m、重量為80 kg，采用電機(jī)驅(qū)動，由電池組件提供能源［2］.在跑跳試驗中，KOLT是被安置在試驗臺架上并具有平面內(nèi)自由移動的能力.KOLT最高能獲得1.1 m/s的行進(jìn)速度.

圖2 KOLT，美國

BigDog由波士頓動力公司研制，號稱是目前世界上最先進(jìn)的四足機(jī)器人.如圖3所示，BigDog長為1.1 m、高為0.7 m、重量為120 kg，隨車攜帶有小型的發(fā)動機(jī)，集成高轉(zhuǎn)速液壓泵，采用液壓驅(qū)動的方式使得整車產(chǎn)生移動.BigDog總共攜帶50多個傳感器，用于收集控制系統(tǒng)所需的力、位置、速度、加速度、溫度、噪聲等信息［3］.BigDog采用仿生機(jī)構(gòu)設(shè)計，具有非常強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力，資料顯示它可以在山地、冰雪路面上輕松自如地行走，且可動態(tài)地保持穩(wěn)定性.它可以站立、坐下、每次只抬一條腿的爬行蠕動步態(tài)行走，一次抬起一對對角腿的疾走步態(tài)，包含飛躍狀態(tài)的奔跑步態(tài)和特殊飛奔步態(tài)下的跳躍.蠕動爬行步態(tài)的速度是0.2 m/s，疾走速度是1.6 m/s，跑步步態(tài)是2 m/s，在實驗室內(nèi)的跳躍瞬時速度可超過3.1 m/s.在泥地和雪地包括多種地面進(jìn)行了測試，包括車轍下試驗，多巖石和松散的碎石路，能跳1.1 m高，大狗的最長持續(xù)運(yùn)行時長是2.5 h，連續(xù)行走10 km.

圖3 BigDog，美國

HyQ是由意大利工業(yè)技術(shù)研究所 (IIT)研制的仿生四足移動機(jī)器人，不同于BigDog技術(shù)上采取保密措施，HyQ是首個完全公開研究方法和設(shè)計資料的通用研究平臺，在其公開的技術(shù)文檔中，不斷地提供HyQ的研發(fā)、試驗等資料，供全世界學(xué)者研究.如圖4所示，HyQ長為1.0 m、高為0.98 m、重量為95 kg，采用電機(jī) (臀部)和液壓(臀、足部)復(fù)合驅(qū)動的方式［4］.作為通用研究平臺，HyQ可采用室內(nèi)電纜、液壓驅(qū)動組件 (含電池)、發(fā)動機(jī)3種模型進(jìn)行驅(qū)動，設(shè)計時速達(dá)3～4 m/s，續(xù)航時間不低于8 h，從性能指標(biāo)上看，是目前最高標(biāo)準(zhǔn).

圖4 HyQ，意大利

在BigDog基礎(chǔ)上，美國DARPA與波士頓動力簽訂了一項新的開發(fā)項目，價值三千多萬美元，主要是開發(fā)一種性能更高、馱運(yùn)能力更強(qiáng)、結(jié)構(gòu)更加簡單可靠的四腿機(jī)器人，項目代號為Alpha Dog.它可以看做是大狗的升級版，其長度由原來1 m增加到1.5 m，總重達(dá)到280 kg，可搭載100 kg的重物.

目前，波士頓動力已經(jīng)在互聯(lián)網(wǎng)上公布新大狗進(jìn)行樣機(jī)試驗的視頻，見圖5.另有消息稱，波士頓動力擬開展120 km/h的機(jī)械獵豹研究，可實現(xiàn)急停、急轉(zhuǎn)向.該成果一旦研究成功，將突破四足移動機(jī)器人行駛緩慢的問題，越野行駛速度將遠(yuǎn)超過履帶和輪式車輛.

圖5 Alpha Dog，美國

3 四足仿生移動平臺關(guān)鍵技術(shù)分析

3.1 移動結(jié)構(gòu)、機(jī)構(gòu)設(shè)計技術(shù)

結(jié)構(gòu)、機(jī)構(gòu)是足式移動平臺可實現(xiàn)全方位移動的關(guān)鍵系統(tǒng)，其系統(tǒng)的自由度數(shù)和工作空間是足式移動平臺能夠?qū)崿F(xiàn)可能步態(tài)的幾何基礎(chǔ)，而足的布局形式、腿的質(zhì)量都對穩(wěn)定性和步態(tài)有較大的影響.

從仿生學(xué)角度看，四足哺乳類動物的骨骼生長類似.迄今為止，對四足動物仿生學(xué)研究比較廣泛的是德國牧羊犬，參見圖6.四足移動機(jī)器人要移動，則需要確定腿部關(guān)節(jié)的活動范圍.此時，在大多數(shù)情況下，通過測量動物的生理結(jié)構(gòu)特征，來獲得所需的設(shè)計參數(shù)的輸入.

計算采用SATWE，程序中選擇按中震（大震）不屈服進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計。驗算時，水平地震影響系數(shù)最大值按中震取值（2.8倍小震=2.8×0.04=0.112），不考慮地震組合內(nèi)力調(diào)整，荷載作用分項系數(shù)取1.0，組合值系數(shù)不變，材料強(qiáng)度取值標(biāo)準(zhǔn)值，抗震承載力調(diào)整系數(shù)1.0。底部加強(qiáng)區(qū)墻肢按中震不屈服及多遇地震（一級）分析結(jié)果的較大值進(jìn)行設(shè)計。驗算表明主要墻肢在此種工況下不出現(xiàn)整體受拉情況，保證了墻肢抗剪的有效性。

圖6 德國牧羊犬的骨骼解剖圖和大狗的仿生腿

如前所述，腿部關(guān)節(jié)由臀關(guān)節(jié) (包括側(cè)展、擺臂)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)4個主動關(guān)節(jié)組成.德國牧羊犬除側(cè)展關(guān)節(jié)外，其余3個關(guān)節(jié)的活動范圍如圖7所示.

圖7 德國牧羊犬的關(guān)節(jié)活動范圍

根據(jù)上述關(guān)節(jié)分析，可對移動平臺的各關(guān)節(jié)活動范圍進(jìn)行布置，參見表1.

表1 關(guān)節(jié)活動范圍及設(shè)計修正值

由表1可以看出:關(guān)節(jié)的運(yùn)動范圍基本都在112°～127°之間，均值約120°.考慮到單一型號的液壓缸能夠大幅度降低系統(tǒng)復(fù)雜程度，則對所有關(guān)節(jié)采用統(tǒng)一活動范圍配置，即都采用120°的活動范圍均值，修正后的值也列在表1中.

3.2 移動仿生研究及步態(tài)規(guī)劃

步態(tài)是指動物節(jié)律性運(yùn)動的形態(tài)，其特點是抬落腿的順序和軌跡具有明顯的周期性特征，是一種規(guī)律性強(qiáng)、周期性明顯的節(jié)律運(yùn)動.目前研究較多的步態(tài)方式是模仿馬或狗等四足動物行走典型步態(tài)，按照腿不同相位的交替次序區(qū)分，常用步態(tài)為:行走步態(tài)，即4條腿按照一定順序輪流進(jìn)行擺動相或支撐相;對角小跑步態(tài)，即對角腿兩兩一組，按照一定順序輪流進(jìn)行擺動相或支撐相;溜蹄步態(tài)，即同側(cè)腿兩兩一組，按照一定順序輪流進(jìn)行擺動相或支撐相;奔跑步態(tài)，即前后腿兩兩一組，按照一定順序輪流進(jìn)行擺動相或支撐相，參見圖8.動物通過對外部環(huán)境的判斷，交替運(yùn)用各種步態(tài)，實現(xiàn)基本的移動行為，抵抗外部擾動并實現(xiàn)姿態(tài)的穩(wěn)定.

步態(tài)的研究就是通過對動物的真實的運(yùn)動過程進(jìn)行捕捉、分析，提煉出適應(yīng)各個環(huán)境的步態(tài).為此，需要對各種步態(tài)進(jìn)行合理規(guī)劃，找到在仿生平臺中對應(yīng)各關(guān)節(jié)的函數(shù)，給各個運(yùn)動關(guān)節(jié)賦予相應(yīng)的控制變量，可以離線也可以在線根據(jù)環(huán)境實時產(chǎn)生關(guān)節(jié)的驅(qū)動函數(shù)，使得平臺能象動物一樣產(chǎn)生穩(wěn)定的前進(jìn)位移，并且腳掌不與地面撞擊.通過對步態(tài)規(guī)劃實現(xiàn)方式的仿真分析得到工程模型.

圖8 馬的四足步態(tài)仿生學(xué)圖解

3.3 移動及穩(wěn)定性控制算法研究

四足機(jī)器人移動及穩(wěn)定性控制算法是四足移動平臺最重要的關(guān)鍵技術(shù)，隨著計算機(jī)技術(shù)革命的深入，其運(yùn)動控制方法已有了長足的發(fā)展，總結(jié)起來主要有3種:基于模型的運(yùn)動控制方法，基于中樞模式振蕩器CPG的運(yùn)動控制方法、基于虛擬腿的運(yùn)動控制方法。

3.3.1 基于模型的運(yùn)動控制方法

但是，當(dāng)被控對象比較復(fù)雜，且為可移動的非完整約束時，采用該種方式進(jìn)行控制存在計算周期長，響應(yīng)難于收斂的問題，在高性能四足機(jī)器人上應(yīng)用案例并不多見.但是，該控制算法，在低速移動情況下，算法成熟穩(wěn)定，即使在崎嶇地形條件下，借助于攝像頭、激光雷達(dá)等感知元件，可實現(xiàn)非常復(fù)雜的運(yùn)動姿態(tài)，因此，依然具有強(qiáng)健的生命力.

3.3.2 基于中樞模式振蕩器CPG的運(yùn)動控制方法

CPG運(yùn)動控制方式是一種模擬動物中樞模式振蕩器的仿生學(xué)原理，用于控制低級節(jié)律運(yùn)動的新的控制方法，國內(nèi)外學(xué)者對其開展了大量的研究.張秀麗在Matsuoka神經(jīng)振蕩器和Kimura神經(jīng)振蕩器的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了四足機(jī)器人的CPG控制策略，其數(shù)學(xué)模型為［6］:

式中:i代表第i個振蕩器;f代表屈肌神經(jīng)元，e代表伸肌神經(jīng)元;n表示振蕩器個數(shù)，m表示反饋項數(shù);ui(e，f)代表第i個神經(jīng)元的狀態(tài);b為適應(yīng)系數(shù)，自抑制程度的常數(shù)項系數(shù);a為細(xì)胞間互抑系數(shù)，連接伸肌到曲肌的權(quán)重;wij為神經(jīng)元j到i的連接權(quán)重;Tr，Ta分別為時間常數(shù);g(u)為壓限函數(shù);yi為第i個輸出;hkfik為CPG控制網(wǎng)絡(luò)的外部反饋項.

運(yùn)用上述方法，可以非常方便地產(chǎn)生節(jié)律性運(yùn)動，通過調(diào)用模式控制矩陣實現(xiàn)各種步態(tài)間的自動切換，并且可對一定范圍內(nèi)的外部激勵進(jìn)行管理和響應(yīng)，在低起伏路面下能獲得良好的控制效果.但是采用CPG算法的參數(shù)較難整定，需要通過仿真和試驗試湊獲得，物理意義不明確，給控制算法的開發(fā)周期帶來不確定因素.

3.3.3 基于虛擬腿的運(yùn)動控制方法

虛擬腿控制算法是由Raibert首先提出的，其主要思想是把機(jī)器人設(shè)想為質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，并將其行為分解為3個基本動作 (見圖9):彈跳高度控制，即通過彈跳控制身體質(zhì)心上升和下降的高度;前行速度控制，即通過在擺動項，通過選擇落腳點控制前行速度;身體姿態(tài)控制，即通過在支撐項，根據(jù)不平衡力矩調(diào)整關(guān)鍵力矩控制身體姿態(tài).

圖9 “質(zhì)量-彈簧”系統(tǒng)行為控制

在上述行為動作分解基礎(chǔ)上，提出各階段應(yīng)用的力學(xué)方程［7］:

1)彈跳高度控制方程

2)前行速度控制方程

(1)計算落腳點

(2)計算運(yùn)動角度

(3)計算伺服控制力矩

3)身體姿態(tài)控制方程

式(2)為假想的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)作用力計算方程，其中k為虛擬彈簧剛度;→r0為虛擬腿臀部關(guān)節(jié)到接地點剛接地時的矢量;→r為虛擬腿臀部關(guān)節(jié)到接地點實測矢量.式(3)～式(5)中:xf為落腳點;˙x為期望前行速度;k˙x為比例系數(shù);Ts為從上一落腳點至該落腳點的周期;φ為當(dāng)前關(guān)節(jié)角度;kp、kv為比例系數(shù);τv為作用力矩.式(6)中τp為作用力矩;kp、kv為比例系數(shù).

上述控制方法被先后用在Raibert研發(fā)單足、雙足、四足機(jī)器人上，包括最新的研究成果BigDog.當(dāng)虛擬腿算法應(yīng)用在大于1條腿的機(jī)器人時，以四足機(jī)器人對角小跑為例，分別在支撐項、擺動項只有兩條腿起作用，可以將兩條對稱運(yùn)動的腿，看做一條腿，進(jìn)而運(yùn)用虛擬腿控制算法，四足機(jī)器人相當(dāng)于兩個虛擬腿系統(tǒng)交替使用，實現(xiàn)行走.

4 結(jié)論

目前，在移動平臺領(lǐng)域，主要以輪式、履帶式行走機(jī)構(gòu)為主，在越野性能上存在一定的局限性，特別是在極限環(huán)境條件下，不能適應(yīng)全地域通行需要.以美國波士頓動力BigDog為代表的高性能足式移動平臺，代表著未來移動平臺的一個全新發(fā)展方向.早期，基于傳統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計方法的步行移動平臺一直無法解決能耗問題，行駛速度低，輸出力矩小，無法滿足越野行走的各種環(huán)境條件要求.隨著新的設(shè)計方法、控制算法、液壓系統(tǒng)、機(jī)器人及計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，步行移動平臺的能耗問題得以初步解決，其最高行駛速度理論上能夠達(dá)到130 km/h以上.

四足仿生移動平臺最核心的關(guān)鍵技術(shù)是如何實現(xiàn)動態(tài)穩(wěn)定行走，其次需解決速度與能源的矛盾，更長的行走距離，即更快的行駛速度、更低的能源消耗將是未來四足移動平臺實用化所必須解決的工程實際問題.盡管現(xiàn)階段存在諸多局限性，但無疑四足仿生移動平臺因其較強(qiáng)的野外運(yùn)動能力，必將得到大力研究和應(yīng)用.

［1］Boston Dynamic，BigDog Overview ［OL］.(2008-11)［2012-04］.http://www.bostondynamics.com/img.

［2］Kenneth J. Waldron.A Coordination Scheme for an Asymmetrically Running Quadruped［C］.//12th IFToMM World Congress，Besancon(France)，June18-21，2007.

［3］BigDog，the Rough-Terrain Quaduped Robot ［OL］.(2008-11)［2012-04］.http://www.bostondynamics.com.

［4］Claudio Semini，Nikos G.etc.Design of HyQ-a Hydraulically and Electrically Actuated Quadruped Robot［J］.IMechE Part I:J.Systems and Control Engineering，2011，10(1):1-20.

［5］鄭浩峻，張秀麗，關(guān) 旭，等.基于生物中樞模式發(fā)生器原理的四足機(jī)器人 ［J］.清華大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2004，44(2):166-169.

［6］張秀麗.四足機(jī)器人節(jié)律運(yùn)動及環(huán)境適應(yīng)性的生物控制研究［D］.北京:清華大學(xué)博士論文，2004.

［7］Raibert，M.H.Legged robots that balance ［M］.Cambridge MA，MIT Press，1986.