曾衛(wèi)波，邢永康，石 楊

(重慶大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，重慶 400030)

1 概述

圖像修復(fù)指根據(jù)圖像已有信息來(lái)填充自然或人為缺損信息。目前圖像修復(fù)技術(shù)一般分為三大類:基于局部信息擴(kuò)散的結(jié)構(gòu)修補(bǔ)，基于采樣復(fù)制的紋理修補(bǔ)和基于圖像分解的方法?；诰植啃畔U(kuò)散的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)修補(bǔ)法又可分為2 類:(1)基于偏微分方程(Partial Differential Equation，PDE)算法，典型代表有BSCB 方法［1］，曲率推動(dòng)擴(kuò)散方法(CDD)［2］和基于變分的TV 模型［3］等，這些方法通過(guò)全局反復(fù)迭代，求解偏微分方程，目標(biāo)是將周圍已知信息按等照度方向擴(kuò)散至破損區(qū)域。這類方法適于小區(qū)域修補(bǔ)，由于其反復(fù)迭代求解偏微分方程，修補(bǔ)大塊狀區(qū)域速度過(guò)慢，當(dāng)邊緣區(qū)域?yàn)槠娈愔迭c(diǎn)時(shí)無(wú)法求解，不能保證產(chǎn)生強(qiáng)邊緣;(2)鄰域加權(quán)插值算法。這類算法結(jié)合了濾波算法思想，認(rèn)為待修復(fù)值與鄰近像素值相關(guān)。典型代表有TELA 的快速行進(jìn)法(FMM)［4］采用鄰域加權(quán)和，從外層向內(nèi)層插值。這類算法與PDE 算法的反復(fù)迭代求解不同，它只需要作一次插值處理即可，因而速度較快。但是這類方法使用加權(quán)和并不能延續(xù)灰度值的變化趨勢(shì)，并且需要嚴(yán)格控制修復(fù)順序，否則修復(fù)區(qū)域過(guò)大時(shí)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)延伸效果并不理想?；诓蓸訌?fù)制的紋理修補(bǔ)在圖中尋找與待修復(fù)點(diǎn)周圍的紋理塊最匹配的部分，并填充到待修復(fù)區(qū)［5］。它對(duì)大區(qū)域塊修復(fù)效果較好，由于采用全局搜索匹配塊，可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤匹配和填充速度過(guò)慢等問(wèn)題。基于圖像分解的方法將圖像分解為結(jié)構(gòu)圖和紋理圖，對(duì)紋理圖采用紋理合成法，結(jié)構(gòu)圖采用局部信息擴(kuò)散的結(jié)構(gòu)修補(bǔ)，最后合成兩者得到結(jié)果［6］。上述方法在修復(fù)時(shí)間上難以滿足要求，在修復(fù)質(zhì)量上也有所欠缺。

近年來(lái)，一些學(xué)者致力于推廣灰色系統(tǒng)理論的應(yīng)用，灰色系統(tǒng)理論［7］由我國(guó)控制論專家鄧聚龍教授于20 世紀(jì)80 年代創(chuàng)立，在研究少數(shù)據(jù)、貧信息和不確定性問(wèn)題上，有著較為不錯(cuò)的效果，因而受到普遍關(guān)注。國(guó)內(nèi)對(duì)灰色理論在圖像處理上的應(yīng)用已有一定研究，如圖像壓縮、噪點(diǎn)去除和邊界檢測(cè)等［8］。而圖像修復(fù)主要依靠灰色預(yù)測(cè)完成，灰色指信息不完全，介于已知與未知之間，灰色預(yù)測(cè)指通過(guò)部分已知信息來(lái)推導(dǎo)未知信息。文獻(xiàn)［9］將灰色預(yù)測(cè)GM(1，1)模型引入圖像修復(fù)中，通過(guò)一系列已知像素值建立模型來(lái)預(yù)測(cè)未知像素值，以此延續(xù)灰度值的走勢(shì)。文獻(xiàn)［10］將灰色預(yù)測(cè)用在UDP 傳輸丟包圖像修復(fù)上，對(duì)這種丟失區(qū)域少的特定問(wèn)題產(chǎn)生了快速且較好的修復(fù)效果。文獻(xiàn)［9 -10］均用單條序列來(lái)預(yù)測(cè)像素值，并不能充分挖掘周圍各方向傳遞過(guò)來(lái)的信息，其預(yù)測(cè)值的可信性并不高。當(dāng)邊緣點(diǎn)或者噪點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，預(yù)測(cè)所用的序列容易出現(xiàn)陡變情況，模型不能做很好的預(yù)測(cè)和反饋，此時(shí)等照度線并不能有效地保持?；疑A(yù)測(cè)法修復(fù)圖像只需作一次插值，速度快，但其質(zhì)量改善還有待進(jìn)一步研究。

綜上所述，針對(duì)圖像中的結(jié)構(gòu)區(qū)和由分解而得的結(jié)構(gòu)圖，難以尋找一種修復(fù)質(zhì)量和修復(fù)時(shí)間兼顧的方法。本文在前人研究基礎(chǔ)上，使用灰色理論，研究改善其修復(fù)圖像的質(zhì)量，并進(jìn)行如下工作:在預(yù)測(cè)模型上選取SCGMmv(1，1)模型［11］，該模型不僅在精度和速度上要優(yōu)于GM(1，1)模型，而且利用該模型的一些特性能很好地處理邊界或者噪聲出現(xiàn)在序列中的陡變情況。引用灰色關(guān)聯(lián)度［12］區(qū)分噪點(diǎn)和正常點(diǎn)，并分別處理。在對(duì)每個(gè)未知像素點(diǎn)進(jìn)行插值時(shí)，從它的多個(gè)鄰域方向進(jìn)行預(yù)測(cè)后并決策最終值，能更充分利用已知信息。在填充過(guò)程中省去了傳統(tǒng)的優(yōu)先度的計(jì)算問(wèn)題，而是根據(jù)已知鄰域序列條數(shù)和是否邊緣點(diǎn)來(lái)控制填充順序，該方法不需要復(fù)雜的計(jì)算，且起到了類似優(yōu)先度的功能。這些改進(jìn)使得修復(fù)結(jié)果不僅快速且質(zhì)量較好。

2 圖像局部性和SCGMmv(1，1)預(yù)測(cè)模型

2.1 圖像的局部特性

數(shù)字圖像由一系列離散像素點(diǎn)組成，由馬爾科夫相關(guān)性可知，在圖像局部區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)之間可以近似歸納出一些特性，文獻(xiàn)［13］對(duì)圖像局部性進(jìn)行了一定的闡述:圖1 中的最后2 幅圖像在局部區(qū)域不存在邊緣時(shí)，像素值變化可分為平滑或者平坦變化。

圖1 局部圖像特征

圖1 中前3 幅圖像局部區(qū)域存在邊緣時(shí)，邊緣可以近似為一條像素值接近的直線，邊緣兩側(cè)分別為平滑或者平坦區(qū)域。本文選用了SCGMmv(1，1)模型來(lái)挖掘這些關(guān)系，SCGMmv(1，1)模型是以系統(tǒng)云［14］為背景，按基于均值生成時(shí)序［11］和灰色趨勢(shì)關(guān)聯(lián)分析的灰色動(dòng)態(tài)建模原理構(gòu)造而成的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。

2.2 均值生成時(shí)序

已知序列:

按積分生成原理，有α 權(quán)生成時(shí)序:

用矢量和矩陣形式表示:

令α=0.5，得均值生成時(shí)序:

均值生成運(yùn)算能降低時(shí)序噪聲影響，使觀測(cè)值運(yùn)算效果等同于“真值”效果。此時(shí)的均值生成時(shí)序可用于構(gòu)建系統(tǒng)模型。

2.3 預(yù)測(cè)模型

設(shè)已知函數(shù)集為:

通過(guò)對(duì)x(0)和{f1，f2，…，fm}之間的趨勢(shì)關(guān)聯(lián)分析，得趨勢(shì)關(guān)聯(lián)度:

設(shè)θxfr=max{θxfj}，j=1，2，…，m，則fr是可以定義在時(shí)域上的一個(gè)確定函數(shù)，例如非齊次指數(shù)函數(shù):

其中，a，b，c∈R，k=1，2，…，n，對(duì)θxfr滿意就意味著認(rèn)為fr隱含于x(0)，在此就可以直接用的數(shù)據(jù)擬合于求得估值和即依照系統(tǒng)云建模原理［14］，有:

當(dāng)k=1，2，…，n 時(shí)，有估值:

其解(預(yù)測(cè)模型)為:

3 SCGMmv(1，1)模型在圖像修復(fù)上的應(yīng)用

如圖2 所示D 為已知區(qū)域，Ω 是待修復(fù)未知區(qū)域，P 點(diǎn)是位于交界上的待修復(fù)點(diǎn)。選取P 點(diǎn)各條鄰域方向上，5 個(gè)連續(xù)的已知像素值作為初始時(shí)序序列(圖2 中為3 條滿足5 個(gè)連續(xù)已知像素值的鄰域序列，從左到右依次為X1、X2、X3，即:

圖2 圖像修復(fù)示意圖

依照上節(jié)的建模步驟，式(11)中取k=6 時(shí)，分別得出3 個(gè)P 點(diǎn)的灰度估計(jì)值u1(i，j)u2(i，j)和u3(i，j)，最后通過(guò)某種決策機(jī)制來(lái)決定P 點(diǎn)最終的像素值up(i，j)。

3.1 單序列預(yù)測(cè)

文獻(xiàn)［9 -10］均用GM(1，1)模型作為預(yù)測(cè)模型，這里對(duì)GM(1，1)模型不做贅述，而本文引入SCGMmv(1，1)預(yù)測(cè)模型。首先在挖掘圖像數(shù)據(jù)變化特性上，本文的模型更為敏感:在平坦區(qū)域和平滑區(qū)域，本文模型比GM(1，1)模型更為可靠，而在陡變情況如噪點(diǎn)或者邊緣階躍變化出現(xiàn)時(shí)，本文模型中代表序列發(fā)展系數(shù)的ea計(jì)算結(jié)果相對(duì)較大，會(huì)預(yù)測(cè)出明顯異常值，這個(gè)信息十分可貴，表明此時(shí)需對(duì)噪點(diǎn)或者邊緣點(diǎn)出現(xiàn)情況時(shí)作特殊的預(yù)測(cè)處理，而GM(1，1)模型則無(wú)法挖掘這一點(diǎn)。其次在建模速度上，本文模型不需要像GM(1，1)模型一樣做累加生成、累減還原等環(huán)節(jié)，計(jì)算量小，適于快速動(dòng)態(tài)建模。

表1 針對(duì)幾種典型的灰度值變化序列給出了2 種模型的預(yù)測(cè)案例。第1 行為平坦區(qū)域，2 種模型結(jié)果都正常(灰度值波動(dòng)范圍在15 以內(nèi))。第2 行～第5 行為從平坦區(qū)跳變到邊緣區(qū)的情況，可以看到本文模型要么出現(xiàn)明顯異常值，要么出現(xiàn)正常預(yù)測(cè)為邊緣點(diǎn)。而GM(1，1)模型預(yù)測(cè)也正常(只針對(duì)序列變化)，但是無(wú)法判斷出是否邊緣點(diǎn)。第6 行以增量20 勻速遞增，第7 行為加速遞增，第8 行、第9 行為從平滑區(qū)過(guò)渡到邊緣，本文模型預(yù)測(cè)精度要高得多。第10 行、第11 行顯示噪點(diǎn)出現(xiàn)在序列中不同位置時(shí)的情況。從表中可以看到這些異常出現(xiàn)時(shí)受噪點(diǎn)或者邊緣點(diǎn)的影響，序列出現(xiàn)陡變情況。下節(jié)將具體討論這些異常處理。這里只列出了幾種典型的遞增或者隨機(jī)平穩(wěn)變化的例子，而遞減變化預(yù)測(cè)也有類似的特性。

表1 GM(1，1)和SCGMmv(1，1)模型預(yù)測(cè)

3.2 異常檢測(cè)和處理

假設(shè)序列x1，x2，x3，x4，x5，預(yù)測(cè)值為x6。選取一定閾值T，如果視為出現(xiàn)異常。T 為0 時(shí)則對(duì)每個(gè)預(yù)測(cè)值都要作異常檢測(cè)處理，T 很大時(shí)雖然檢測(cè)次數(shù)少，但可能會(huì)漏掉異常情況，實(shí)驗(yàn)中可以調(diào)節(jié)不同閾值T，本文實(shí)驗(yàn)選取閾值5，可以滿足一般情況。異常出現(xiàn)時(shí)序列上的第5 個(gè)點(diǎn)可能出現(xiàn)2 種情況，噪點(diǎn)或者非噪點(diǎn)，如果是非噪點(diǎn)點(diǎn)如表1 中第3 行的邊緣點(diǎn)，那么預(yù)測(cè)值將與之相同，同預(yù)測(cè)為邊緣點(diǎn)。如果是噪點(diǎn)，則將預(yù)測(cè)值置為噪點(diǎn)周圍正常點(diǎn)的平均值。問(wèn)題關(guān)鍵便在如何判斷已知序列上最后一個(gè)點(diǎn)是噪點(diǎn)還是正常點(diǎn)，特別是噪點(diǎn)和邊緣點(diǎn)在某種程度上十分類似，難以區(qū)分。文獻(xiàn)［15-16］介紹了基于灰色關(guān)聯(lián)度的噪點(diǎn)檢測(cè)法:其主要思想是噪點(diǎn)和正常點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)度不同，噪點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)度較小，正常點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)度較大，設(shè)定閾值可識(shí)別出正常點(diǎn)和噪點(diǎn)，并做不同處理。算法過(guò)程如下:

(1)P 點(diǎn)是待判斷點(diǎn)，找出P 點(diǎn)周圍與P 點(diǎn)距離小于2 的已知點(diǎn)，可以不論順序，假設(shè)已知點(diǎn)灰度值序列為{x(0)，x(1)，…，x(n)}。

(2)求取序列灰度平均值arv。

(3)求差序列:

(4)求差序列中最大值max 和最小值min。

(5)求取各點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)度:

其中，包含了P 點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度ξ(p)，選取閾值T 為0.88，若ξ(p)＞T，則P 點(diǎn)可視為正常點(diǎn)，否則視為噪點(diǎn)，并求取上述序列中關(guān)聯(lián)度大于T 的像素點(diǎn)的平均值。

在實(shí)用中還需要注意，模型中若序列值間隔相等時(shí)，式(5)出現(xiàn)分母為0 時(shí)，需要對(duì)某個(gè)像素值做加1 處理，若序列勻速增長(zhǎng)(減小)，式(6)出現(xiàn)分母為0，則直接對(duì)最后一位值做加(減)變化量便可。出現(xiàn)正常預(yù)測(cè)情況下，預(yù)測(cè)值大于255 或者小于0，則預(yù)測(cè)值置為255 或0。

3.3 多序列決策

上面所述針對(duì)單條序列處理情況，而圖2 中P點(diǎn)的最終值由多條序列預(yù)測(cè)值決定。此時(shí)需要做決策處理，決策約束如下:

(1)為了增加可信性，至少有4 個(gè)方向的序列參與預(yù)測(cè)，即至少有4 個(gè)預(yù)測(cè)值參與決策。

(2)選取預(yù)測(cè)值中的最大值和最小值之差，選取一定閾值，一般設(shè)為15 左右時(shí)，感官上會(huì)有明顯灰度差，并且可以容許預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)。若兩者之差小于閾值，則視為平滑點(diǎn)，最終預(yù)測(cè)值取其均值，否則視為邊界點(diǎn)。

(3)對(duì)于邊界點(diǎn)處理，要結(jié)合下節(jié)的修復(fù)順序，在修復(fù)過(guò)程中記錄最近修復(fù)過(guò)的平滑區(qū)域的灰度值v 。然后對(duì)幾個(gè)預(yù)測(cè)值分別以最大值和最小值為中心聚2 類，聚類直徑為15 左右。每一類至少包含2 條序列。然后選取這2 類中與v 值差距大的一類平均值 作為邊界點(diǎn)預(yù)測(cè)值，這樣便完成了2 個(gè)區(qū)域的跳躍過(guò)程。

4 區(qū)域修復(fù)順序

把圖像修復(fù)過(guò)程看成蠶吃桑葉過(guò)程，葉子上的莖為邊緣區(qū)，葉子區(qū)域即為平滑區(qū)域，蠶在吃桑葉過(guò)程中，先找葉子凸出的地方下口，然后慢慢蠶食，遇到莖或者凹進(jìn)時(shí)停止吞噬，尋找另外的凸出，直到最后吃完整片葉子，蠶食過(guò)程中能完整保留葉子的莖，這正好對(duì)應(yīng)圖像中的邊緣信息。

本文修復(fù)順序模擬上述過(guò)程，凸出的地方代表已知鄰域序列多，凹進(jìn)的地方已知鄰域序列少。創(chuàng)建3個(gè)隊(duì)列:q1，q2 和q3，把已知鄰域序列條數(shù)大于等于5的點(diǎn)，放入q1 中，已知鄰域序列條數(shù)為4 的點(diǎn)放入隊(duì)列q2 中，邊緣點(diǎn)放入邊緣隊(duì)列q3 中，算法過(guò)程如下:

(1)在待修復(fù)區(qū)域邊界上，搜索已知鄰域序列條數(shù)最多的幾個(gè)點(diǎn)，作為起始點(diǎn)按要求分別放入q1和q2 。

(2)如果q1，q2 和q3 都空，則修復(fù)完畢結(jié)束;否則轉(zhuǎn)入步驟(3)。

(3)如果q1 不空，如下處理q1 中元素直至為空，按照上節(jié)方法判斷q1 隊(duì)列頭像素點(diǎn)是否為邊界點(diǎn)，是則插入邊緣隊(duì)列q3 滯后處理，否則修復(fù)該點(diǎn)，并搜索該點(diǎn)鄰域未知點(diǎn)，按序列條數(shù)把鄰域未知點(diǎn)點(diǎn)插入q1 和q2;否則轉(zhuǎn)到步驟(4)。

(4)如果q2 不空，按照上節(jié)方法判斷q2 隊(duì)列頭像素點(diǎn)是否為邊界點(diǎn)，是則插入邊緣隊(duì)列q3 滯后處理，否則修復(fù)該點(diǎn)，并搜索該點(diǎn)鄰域未知點(diǎn)，并按序列條數(shù)把鄰域未知點(diǎn)插入q1 和q2，轉(zhuǎn)到步驟(3)。如果q2 為空轉(zhuǎn)到步驟(5)。

(5)如果q3 不空，如下處理q3 元素直至為空，按照上節(jié)修復(fù)邊界點(diǎn)方法修復(fù)隊(duì)列頭像素點(diǎn)，并搜索該點(diǎn)鄰域未知點(diǎn)，并按序列條數(shù)把鄰域未知點(diǎn)插入q1 和q2 。如果q3 為空轉(zhuǎn)到步驟(2)。

從圖3 和圖4 中可以看到處理過(guò)程，上述順序控制可以保證，周圍已知信息多的點(diǎn)優(yōu)先修復(fù)，平滑區(qū)域優(yōu)先處理。由于每個(gè)點(diǎn)至少要有4 條已知鄰域序列，并且邊緣滯后處理，實(shí)質(zhì)上這種順序控制使得修復(fù)是從八鄰域方向的直線來(lái)連接邊緣的。

蠶食順序控制法使得圖像的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得到了比較好的延伸，且不需要復(fù)雜的優(yōu)先度計(jì)算公式，其思想直觀易懂。修復(fù)算法內(nèi)存空間使用有如圖5 所示的變化特性。

其空間占用主要由上述隊(duì)列大小決定，為了方便分析，只有一個(gè)待處理隊(duì)列作為修復(fù)緩存，存儲(chǔ)就緒的待修復(fù)像素點(diǎn)，初始時(shí)隊(duì)列緩存有a 個(gè)像素點(diǎn)，隊(duì)列變化體現(xiàn)在修復(fù)一個(gè)像素點(diǎn)即出隊(duì)列，搜索修復(fù)點(diǎn)鄰域滿足待修復(fù)點(diǎn)入隊(duì)列。前期修復(fù)一個(gè)像素點(diǎn)平均要插2 個(gè)像素點(diǎn)入隊(duì)列，中期每修復(fù)一個(gè)點(diǎn)，插入一個(gè)點(diǎn)，到了后期修復(fù)一個(gè)點(diǎn)，插入0 個(gè)點(diǎn)。隊(duì)列最大值取決于某時(shí)刻修復(fù)區(qū)域內(nèi)連接的待修復(fù)邊界最大周長(zhǎng)。當(dāng)修復(fù)區(qū)域越大時(shí)，可能占用的內(nèi)存也越多。在本次實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置了隊(duì)列容量400 個(gè)像素點(diǎn)，便可滿足修復(fù)要求。

圖3 lena 圖鼻子修復(fù)過(guò)程

圖4 lena 圖鏡框修復(fù)過(guò)程

圖5 修復(fù)隊(duì)列大小變化示意圖

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文算法在英特爾雙核2.5 GHz CPU，4 GB 內(nèi)存微機(jī)中，在vs2010 平臺(tái)下結(jié)合opencv 編程實(shí)現(xiàn)，分別對(duì)模擬圖像和真實(shí)圖像進(jìn)行修復(fù)實(shí)現(xiàn)，并與基于曲率推動(dòng)方法的CDD 算法和快進(jìn)算法FMM 對(duì)比。

5.1 模擬圖像修復(fù)實(shí)驗(yàn)

從圖6、圖7 中可以看到CDD 修復(fù)對(duì)邊緣插值較為模糊，無(wú)法產(chǎn)生強(qiáng)邊緣。在圖7 圓盤(pán)修復(fù)實(shí)驗(yàn)中，可以看見(jiàn)上端的水平線一直往下延伸，說(shuō)明CDD的曲率推動(dòng)收斂性是一個(gè)問(wèn)題。而對(duì)圖8、圖9，當(dāng)修補(bǔ)區(qū)域較大時(shí)，需要迭代很多次，才初見(jiàn)效果，每次迭代計(jì)算量變大，耗時(shí)非常長(zhǎng)，在實(shí)時(shí)修復(fù)應(yīng)用中可以說(shuō)是失敗的。而FMM 算法雖然速度很快，基本上在1 s 內(nèi)完成，但是修復(fù)質(zhì)量卻不盡人意。本文算法也在1 s 內(nèi)完成，并且邊緣保持的視覺(jué)效果明顯優(yōu)于其他算法。

圖6 破損三角形修復(fù)

圖7 破損圓盤(pán)修復(fù)

圖8 橢圓修復(fù)

圖9 T 形修復(fù)

5.2 真實(shí)圖像修復(fù)實(shí)驗(yàn)

本文獲取2 張結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的真實(shí)圖像，對(duì)圖10地板磚破損圖像，CDD 迭代5 000 次和10 000 次并無(wú)明顯區(qū)別，對(duì)圖11 的lena 破損圖像CDD 迭代20 000次和40 000 次并無(wú)明顯區(qū)別。

圖10 星形圖像修復(fù)

圖10 實(shí)驗(yàn)中，CDD 修復(fù)失敗，F(xiàn)MM 修復(fù)效果較好，是由于圖像的對(duì)稱性正符合了該算法的快進(jìn)順序。從圖11 實(shí)驗(yàn)中可以看出，雖然在lena 背部平滑區(qū)CDD 修復(fù)效果較其他2 種好，但是對(duì)大塊狀區(qū)域和邊緣連接上(背部頭發(fā)斷裂)并不理想，并且修復(fù)時(shí)間在小時(shí)級(jí)。FMM 算法和本文算法對(duì)這2 幅圖像均在2 s 內(nèi)完成修復(fù)，但是從圖12 的修復(fù)細(xì)節(jié)來(lái)看，它和CDD 一樣，對(duì)于復(fù)雜區(qū)域修復(fù)效果都不如本文算法好。由于圖像修復(fù)是一個(gè)病態(tài)性問(wèn)題，本身破損區(qū)域的真實(shí)像素值無(wú)從得知，因此本文沒(méi)有做PSNR 對(duì)比，而圖像修復(fù)更多是從主觀視覺(jué)滿足性來(lái)衡量，本文算法無(wú)論是時(shí)間上還是視覺(jué)質(zhì)量上都取得了較優(yōu)的效果。

圖11 lena 圖像修復(fù)

圖12 lena 圖像修復(fù)細(xì)節(jié)

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種簡(jiǎn)單快速的結(jié)構(gòu)圖像修復(fù)算法，使用預(yù)測(cè)模型從多個(gè)方向預(yù)測(cè)未知像素值，并引用灰色關(guān)聯(lián)理論處理噪點(diǎn)。由于每個(gè)修復(fù)點(diǎn)只需在預(yù)測(cè)決策后作一次插值處理，因此速度較快。在修復(fù)順序上模擬蠶食過(guò)程也保證了平滑區(qū)和邊緣區(qū)的修復(fù)質(zhì)量。但是對(duì)于紋理圖像，雖然也有預(yù)測(cè)模型能對(duì)規(guī)則紋理做出較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，但絕大部分紋理圖像變化太過(guò)劇烈且無(wú)規(guī)律，所以預(yù)測(cè)模型對(duì)紋理圖像修復(fù)作用不大。另外，當(dāng)噪聲密度過(guò)大時(shí)，其情形類似于紋理，預(yù)測(cè)模型和邊界點(diǎn)檢測(cè)也會(huì)出現(xiàn)失效，針對(duì)這種情況在修復(fù)前需進(jìn)行去噪平滑，如使用TV 模型分解圖像時(shí)便可得到具有較強(qiáng)局部特性的結(jié)構(gòu)圖。下一步研究方向是對(duì)圖像進(jìn)行分解后，用本文方法對(duì)結(jié)構(gòu)圖像快速修復(fù)，然后用紋理修補(bǔ)方法修復(fù)紋理圖像，最后進(jìn)行合成，完成圖像修復(fù)。

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