鄭鵬飛 ,尤佳莉 ,王勁林 ,曾學(xué)文

(1.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所國(guó)家網(wǎng)絡(luò)新媒體工程技術(shù)研究中心,北京 100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

1 概述

云計(jì)算數(shù)據(jù)中心能夠?yàn)闃I(yè)務(wù)提供彈性的存儲(chǔ)、計(jì)算資源,但是增加了到大部分用戶的距離,導(dǎo)致服務(wù)質(zhì)量無法保證；另外,諸如對(duì)等網(wǎng)絡(luò)(Peer-to-Peer,P2P)、內(nèi)容分發(fā)網(wǎng)絡(luò)(Content Delivery Network,CDN)等的地理分布式系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)表明,將服務(wù)部署到離用戶較近的位置,有較好的概率保證服務(wù)質(zhì)量。因此,一些學(xué)者開始研究結(jié)合云計(jì)算和地理分布式系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)的地理分布云(geographically distributed cloud),其中,IBM 提出了一種聯(lián)邦云架構(gòu)Reservoir[1],文獻(xiàn)[2]使用P2P 協(xié)議將不同校園的資源連接起來提供云計(jì)算服務(wù),Metastorage 是一個(gè)折衷一致性和延時(shí)的聯(lián)邦云存儲(chǔ)系統(tǒng)[3],文獻(xiàn)[4]提出了一種地理分布式的媒體云架構(gòu)。

一個(gè)地理分布云包含位于不同地理位置的多個(gè)站點(diǎn)。然而,業(yè)務(wù)在哪些站點(diǎn)申請(qǐng)資源,申請(qǐng)多少資源,才能既滿足處理用戶請(qǐng)求的需要,同時(shí)避免資源浪費(fèi),值得深入研究。

Agile[5]使用排隊(duì)論理論預(yù)測(cè)三層應(yīng)用程序資源需求。CloudScale[6]應(yīng)用快速傅里葉變換識(shí)別資源并預(yù)測(cè)周期性的資源需求。在文獻(xiàn)[7]中,自回歸滑動(dòng)平均模型(Auto Regression Moving Average,ARMA)被用于預(yù)測(cè)虛擬機(jī)負(fù)載以優(yōu)化資源分配。Autoflex[8]提出一個(gè)通用的彈性伸縮算法框架。文獻(xiàn)[9-10]提出了混合多種算法的模型來預(yù)測(cè)虛擬機(jī)數(shù)量需求,能夠根據(jù)預(yù)測(cè)誤差自動(dòng)選擇最優(yōu)的算法。文獻(xiàn)[11]研究了社交網(wǎng)絡(luò)視頻在地理分布云中的部署優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[12]使用遺傳算法求解地理分布云的資源部署問題。文獻(xiàn)[13]基于控制論和博弈論求解地理分布云資源部署問題。

大多研究是針對(duì)數(shù)據(jù)中心展開的,如文獻(xiàn)[5-10],僅有少部分研究針對(duì)地理分布云[11-13]。此外,幾乎所有的研究都只根據(jù)負(fù)載預(yù)測(cè)結(jié)果調(diào)整資源[5-13],而沒有考慮預(yù)測(cè)失敗情況下如何處理請(qǐng)求積壓。

本文對(duì)地理分布云的業(yè)務(wù)部署問題進(jìn)行了研究,提出一種基于短期預(yù)測(cè)的業(yè)務(wù)彈性伸縮算法SPESS。該算法除了利用短期預(yù)測(cè)模型對(duì)用戶請(qǐng)求到達(dá)速度進(jìn)行預(yù)測(cè)外,還綜合考慮了系統(tǒng)的當(dāng)前負(fù)載和處理速度來調(diào)整業(yè)務(wù)虛擬機(jī)的部署位置和數(shù)量。

2 問題建模

地理分布云站點(diǎn)集合為S。t時(shí)刻,一個(gè)業(yè)務(wù)從站點(diǎn)s∈S申請(qǐng)的虛擬機(jī)數(shù)量為ms(t)。從開始服務(wù)到t時(shí)刻,該業(yè)務(wù)總共服務(wù)了n(t)個(gè)請(qǐng)求,其中,第i個(gè)請(qǐng)求(0≤i≤n(t))在服務(wù)過程中實(shí)際上經(jīng)歷了4 個(gè)階段：(1) 請(qǐng)求從用戶傳輸?shù)阶罱恼军c(diǎn),如果該站點(diǎn)沒有部署虛擬機(jī),請(qǐng)求會(huì)被轉(zhuǎn)發(fā)給部署有虛擬機(jī)的站點(diǎn)進(jìn)行處理；(2) 如果沒有虛擬機(jī)空閑,請(qǐng)求將被排隊(duì)；(3) 請(qǐng)求被虛擬機(jī)處理；(4) 處理結(jié)果返回給用戶。階段(1)、階段(4)所需時(shí)間相同,為傳輸延時(shí)tdelay(i),階段(2)和階段(3)所需時(shí)間分別為排隊(duì)時(shí)間tque(i)和處理時(shí)間tproc(i),請(qǐng)求的總服務(wù)時(shí)間為2 ×tdelay(i) +tque(i) +tproc(i)。系統(tǒng)的第1 個(gè)優(yōu)化目標(biāo)就是降低系統(tǒng)長(zhǎng)期的請(qǐng)求平均服務(wù)時(shí)間：

業(yè)務(wù)需要為每一個(gè)運(yùn)行中的虛擬機(jī)向支付運(yùn)行成本,設(shè)虛擬機(jī)單位時(shí)間的運(yùn)行成本為c,那么站點(diǎn)s∈S到t時(shí)刻付出的運(yùn)行成本為。系統(tǒng)的第2 個(gè)優(yōu)化目標(biāo)就是降低業(yè)務(wù)在所有站點(diǎn)的總運(yùn)行成本：

在式(1)中,每一個(gè)請(qǐng)求的處理時(shí)間tproc(i)是固定的,傳輸延時(shí)tdelay(i)能夠通過在離用戶最近的站點(diǎn)部署虛擬機(jī)來降低,排隊(duì)時(shí)間tque(i)可以通過增加虛擬機(jī)的數(shù)量來降低。而式(2)要求盡可能地降低虛擬機(jī)的數(shù)量,因此,式(1)、式(2)是相互矛盾的,需要作出權(quán)衡。

上述模型只考慮了每個(gè)業(yè)務(wù)僅使用一類虛擬機(jī)的情況,實(shí)際上業(yè)務(wù)如果申請(qǐng)了多類虛擬機(jī),每一類虛擬機(jī)都可以分別按照上述模型進(jìn)行建模。

3 算法描述

3.1 業(yè)務(wù)彈性伸縮

SPESS 算法針對(duì)每個(gè)業(yè)務(wù)的每一類虛擬機(jī)。算法周期性運(yùn)行,在每個(gè)周期的開始,調(diào)整虛擬機(jī)在各個(gè)站點(diǎn)的部署情況。設(shè)周期為T。

當(dāng)用戶請(qǐng)求到達(dá)一個(gè)站點(diǎn)時(shí),可能存在2 種情況,如果業(yè)務(wù)已經(jīng)在站點(diǎn)部署,則直接處理請(qǐng)求,否則將其路由給某個(gè)能夠進(jìn)行處理的站點(diǎn)。本周期內(nèi),站點(diǎn)s∈S原始請(qǐng)求(即未經(jīng)過轉(zhuǎn)發(fā)的請(qǐng)求)的到達(dá)速度為rs=∑i∈Sr′si,其中r′si是路由到站點(diǎn)i∈S進(jìn)行處理的速度。那么一個(gè)站點(diǎn)s的實(shí)際請(qǐng)求到達(dá)速度為λs=∑i∈Sr′is。

在傳統(tǒng)的軟件架構(gòu)中,一些硬件和軟件很容易成為系統(tǒng)的性能瓶頸,數(shù)據(jù)庫就是一個(gè)典型的例子。隨著技術(shù)的發(fā)展,各類大規(guī)模分布式系統(tǒng)的理論和設(shè)計(jì)不斷涌現(xiàn),很多系統(tǒng)能夠支持?jǐn)?shù)千甚至萬臺(tái)服務(wù)器上。在這些系統(tǒng)的設(shè)計(jì)規(guī)模內(nèi),系統(tǒng)的處理能力與資源容量近似滿足線性關(guān)系。此外,大部分云計(jì)算廠商提供了云數(shù)據(jù)庫、云存儲(chǔ)、負(fù)載均衡等服務(wù)來幫助業(yè)務(wù)克服這些性能瓶頸,增強(qiáng)業(yè)務(wù)的擴(kuò)展能力。因此,本文假設(shè)云計(jì)算業(yè)務(wù)能夠充分利用這些優(yōu)勢(shì),其總并發(fā)處理能力和處理速度與虛擬機(jī)數(shù)量滿足線性關(guān)系。設(shè)每一個(gè)虛擬機(jī)的并發(fā)處理能力和處理速度分別為ν和μ,則站點(diǎn)s∈S的并發(fā)處理能力和處理速度分別為msν和msμ,其中ms是本周期站點(diǎn)s的虛擬機(jī)數(shù)量。

站點(diǎn)s∈S上一周期未處理完的請(qǐng)求(包括正在排隊(duì)和正在處理的請(qǐng)求)數(shù)量為πs。本周期開始后的t時(shí)刻,站點(diǎn)未處理的請(qǐng)求數(shù)量為max(π+(λs-msμ)t,0)。定義本周期開始后t時(shí)刻的站點(diǎn)負(fù)載比為：

式(3)實(shí)際上刻畫了站點(diǎn)s負(fù)載隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。當(dāng)bs(t)≥1 表明t時(shí)刻s處于滿載狀態(tài),新到達(dá)的請(qǐng)求將被排隊(duì),0 ＜bs(t) ＜1 表明t時(shí)刻s有能力剩余,bs(t) ＜0 則表示t時(shí)刻s處于空閑狀態(tài)。算法關(guān)心周期結(jié)束時(shí)的站點(diǎn)負(fù)載比bs(T),希望將其控制在一個(gè)合理的負(fù)載范圍內(nèi),即：

從式(4)可以推導(dǎo)出：

其中,φs∈[0,1]是在權(quán)衡請(qǐng)求處理速度和虛擬機(jī)數(shù)量,即權(quán)衡優(yōu)化目標(biāo)式(1)的排隊(duì)時(shí)間和優(yōu)化目標(biāo)式(2)。

前面提到,當(dāng)站點(diǎn)沒有部署業(yè)務(wù)的虛擬機(jī)時(shí),到達(dá)的請(qǐng)求被路由到其它的站點(diǎn),這樣會(huì)增加請(qǐng)求的傳輸延時(shí)。另外一方面,在一個(gè)站點(diǎn)部署虛擬機(jī)響應(yīng)用戶請(qǐng)求,需要考慮部署后的負(fù)載情況,如果負(fù)載較低,會(huì)導(dǎo)致資源浪費(fèi)。因此,需要從整個(gè)系統(tǒng)的角度出發(fā),決定哪些站點(diǎn)需要部署虛擬機(jī)。

定義站點(diǎn)s∈S的原始站點(diǎn)負(fù)載比：

式(6)反映了如果請(qǐng)求都在原站點(diǎn)進(jìn)行處理時(shí),原站點(diǎn)負(fù)載的變化情況。則在周期結(jié)束時(shí),同樣有：

式(8)的主要作用是衡量一個(gè)站點(diǎn)是否值得業(yè)務(wù)部署虛擬機(jī)。當(dāng)一個(gè)站點(diǎn)已經(jīng)有虛擬機(jī)部署時(shí),該站點(diǎn)到達(dá)的所有原始請(qǐng)求將在本地處理,此時(shí)式(8)的取值ms不超過式(5)；當(dāng)一個(gè)站點(diǎn)尚未部署虛擬機(jī)時(shí),式(8)計(jì)算出的ms表示如果該站點(diǎn)部署虛擬機(jī),所需要的虛擬機(jī)數(shù)量。

此外,業(yè)務(wù)為了管理使用的虛擬機(jī),需要配套的管理系統(tǒng),存在相對(duì)固定的基本運(yùn)營(yíng)成本,該成本導(dǎo)致在虛擬機(jī)過少時(shí),性價(jià)比較低。反映到模型中,要么ms=0,要么ms≥θs,其中,θs是一個(gè)正整數(shù)。如果僅剩下一個(gè)站點(diǎn)部署有虛擬機(jī)時(shí),應(yīng)該始終保證該站點(diǎn)ms≥θs,否則無法提供服務(wù)。

綜上所述,一個(gè)站點(diǎn)應(yīng)該分配的虛擬機(jī)數(shù)量為：

其中,l(s)判斷站點(diǎn)s是否為最后一個(gè)部署虛擬機(jī)的站點(diǎn),如是則l(s)=1,否則l(s)=0。

虛擬機(jī)數(shù)量的調(diào)整發(fā)生在每個(gè)周期的開始,而此時(shí),本周期的rs和λs是未來的數(shù)據(jù),因此,需要進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)所采用的模型將在下文描述。另外,μs是與請(qǐng)求處理時(shí)間分布相關(guān)的變量,對(duì)于特定的業(yè)務(wù)來說,應(yīng)該是比較穩(wěn)定的。為此,采用了一種較為簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行估計(jì)。設(shè)最近一個(gè)周期完成的請(qǐng)求的平均處理時(shí)間為那么μs的估計(jì)值為算法周期T的選取也是一個(gè)重要問題,一個(gè)虛擬機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間需要幾十秒甚至幾分鐘的時(shí)間,周期T不應(yīng)該比這個(gè)時(shí)間量級(jí)更短,此外,周期過長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致無法及時(shí)反映用戶請(qǐng)求到達(dá)速度的變化,因此,本文認(rèn)為周期T的合理取值在數(shù)十分鐘至數(shù)個(gè)小時(shí)之間。

3.2 預(yù)測(cè)模型

每一個(gè)需要進(jìn)行預(yù)測(cè)的變量(每個(gè)站點(diǎn)s∈S的rs和λs)在不同周期上的取值形成了一個(gè)時(shí)間序列(Time Series)。在時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型中,差分自回歸移動(dòng)平均(Autoregressive Integrated Moving Average,ARIMA) 模型在金融等領(lǐng)域被廣泛使用[14],具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、短期預(yù)測(cè)效果較好等優(yōu)點(diǎn)。因此,本文以ARIMA 為基礎(chǔ),提出一種短期預(yù)測(cè)模型,利用變量在過去一段時(shí)間內(nèi)的歷史值,預(yù)測(cè)本周期的值。

ARIMA(p,d,q)可以表示為：

其中,p為自回歸項(xiàng)數(shù)；q為滑動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)；d使原序列成為平穩(wěn)序列所做的差分次數(shù)(也稱階數(shù))；L是滯后算子(lag operator)；αi是自回歸項(xiàng)的系數(shù)；βi是滑動(dòng)平均項(xiàng)的系數(shù)；εt是白噪聲序列(white noise sequence)。

確定p,q,d之后,ARIMA 的各項(xiàng)系數(shù)可以通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的訓(xùn)練得到。影響時(shí)間序列的因素有很多,可能存在此消彼長(zhǎng)、突然出現(xiàn)等現(xiàn)象,單憑一次訓(xùn)練得到的模型很難反應(yīng)時(shí)間序列的長(zhǎng)期變化。因此,本文的預(yù)測(cè)模型采用邊訓(xùn)練邊預(yù)測(cè)的方式,利用最新的歷史數(shù)據(jù),在預(yù)測(cè)前重新訓(xùn)練,修正ARIMA模型。將本文提出的模型稱之為動(dòng)態(tài)差分自回歸移動(dòng)平均(Dynamic Autoregressive Integrated Moving Average,D-ARIMA)。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

設(shè)計(jì)如圖1 所示的場(chǎng)景驗(yàn)證本文提出的算法。在場(chǎng)景中有4 個(gè)區(qū)域,一個(gè)地理分布云在每一個(gè)區(qū)域部署一個(gè)站點(diǎn)。在以站點(diǎn)為圓心,延時(shí)1 s 為半徑的地理范圍內(nèi),用戶隨機(jī)發(fā)起請(qǐng)求。一個(gè)業(yè)務(wù)申請(qǐng)了一種虛擬機(jī),在4 個(gè)區(qū)域提供服務(wù)。初始情況下,僅有在區(qū)域1 各部署了10 個(gè)虛擬機(jī),而各站點(diǎn)維持運(yùn)行的最少虛擬機(jī)數(shù)量也是10。另外,假設(shè)虛擬機(jī)的并發(fā)處理速度為20,算法的周期為600 s,φs取值為0.7,D-ARIMA 的p,q,d取值分別為3,1,1。

圖1 仿真場(chǎng)景示意圖

實(shí)驗(yàn)采用WorldCup98[15]第56 天～60 天的日志作為驅(qū)動(dòng),該日志包含4 個(gè)地區(qū)的訪問分別對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中的4 個(gè)區(qū)域。原日志中不包含處理時(shí)間信息,故假設(shè)每一個(gè)請(qǐng)求的處理時(shí)間正比于文件大小。

4.2 算法效果

統(tǒng)計(jì)了4 個(gè)站點(diǎn)的請(qǐng)求到達(dá)和虛擬機(jī)數(shù)量變化趨勢(shì),如圖2 所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,虛擬機(jī)數(shù)量的變化與請(qǐng)求到達(dá)的速度的變化趨勢(shì)是匹配的,說明算法準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了請(qǐng)求達(dá)到的變化趨勢(shì),并能夠按照該趨勢(shì)合理地分配虛擬機(jī)數(shù)量。

圖3 揭示了實(shí)驗(yàn)過程中所有站點(diǎn)的虛擬機(jī)平均負(fù)載的變化趨勢(shì)。該趨勢(shì)圖顯示,盡管存在一定的波動(dòng),但是虛擬機(jī)的平均負(fù)載基本穩(wěn)定在60%～80% 之間,這與實(shí)驗(yàn)設(shè)置的負(fù)載控制目標(biāo)φs=0.7(即70%)是一致的,說明算法具有較強(qiáng)的負(fù)載調(diào)控能力。

圖2 站點(diǎn)請(qǐng)求到達(dá)數(shù)量和虛擬機(jī)數(shù)量變化趨勢(shì)

圖3 虛擬機(jī)平均負(fù)載變化趨勢(shì)

圖4 顯示了所有請(qǐng)求的平均傳輸延時(shí)變化。當(dāng)區(qū)域內(nèi)的請(qǐng)求過少時(shí),業(yè)務(wù)會(huì)撤銷相應(yīng)站點(diǎn)的所有虛擬機(jī),從而導(dǎo)致該區(qū)域的傳輸延時(shí)變大,延時(shí)增加量最少1.5 s,而區(qū)域的平均傳輸延時(shí)是0.5 s,因此,轉(zhuǎn)發(fā)后的請(qǐng)求的平均延時(shí)至少為2 s。圖4 中絕大部分時(shí)間內(nèi),請(qǐng)求的平均傳輸延時(shí)都遠(yuǎn)小于2 s,說明業(yè)務(wù)對(duì)站點(diǎn)虛擬機(jī)撤銷、重建是合理的。

圖4 所有請(qǐng)求的平均傳輸延時(shí)變化趨勢(shì)

圖5 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,絕大部分時(shí)間內(nèi),站點(diǎn)2請(qǐng)求的排隊(duì)時(shí)間均接近0 s,但是仍然出現(xiàn)排隊(duì)時(shí)間特別長(zhǎng)的尖峰,這是由于請(qǐng)求壓力突然增大而算法沒有準(zhǔn)確預(yù)測(cè)該趨勢(shì)導(dǎo)致的。不過,這些峰值的持續(xù)時(shí)間都很短,說明算法有效地考慮了請(qǐng)求的積壓情況,并能夠調(diào)整資源分配將積壓消除掉。其他站點(diǎn)也有類似的結(jié)論。

綜上所述,本文提出的業(yè)務(wù)彈性伸縮算法SPESS能夠根據(jù)不同地區(qū)的訪問情況,較好地調(diào)整業(yè)務(wù)在地理分布云的部署,從而在服務(wù)質(zhì)量和運(yùn)行成本之間取得平衡。

圖5 站點(diǎn)2 請(qǐng)求的平均排隊(duì)時(shí)間變化趨勢(shì)

4.3 預(yù)測(cè)模型評(píng)估

預(yù)測(cè)模型是決定算法準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素。圖6顯示了本文預(yù)測(cè)模型D-ARIMA 對(duì)站點(diǎn)2 每周期請(qǐng)求數(shù)量的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的關(guān)系,從圖中可以發(fā)現(xiàn),算法所采用的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值很接近,且變化趨勢(shì)一致。表1 對(duì)比了本文的預(yù)測(cè)模型與只訓(xùn)練一次的ARIMA 模型[13](即表中的ARIMA)在預(yù)測(cè)站點(diǎn)2 每周期原始請(qǐng)求數(shù)量時(shí)的預(yù)測(cè)誤差,表1 中的誤差標(biāo)準(zhǔn)分別為均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)、平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE)、平均絕對(duì)百分誤差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)。從表中可以看出,D-ARIMA 的預(yù)測(cè)效果要好于ARIMA,這是因?yàn)镈-ARIMA 能夠根據(jù)用戶請(qǐng)求的變化不斷地調(diào)整預(yù)測(cè)模型。

圖6 站點(diǎn)2 的預(yù)測(cè)結(jié)果

表1 D-ARMA 與ARMA 預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

5 結(jié)束語

地理分布云的業(yè)務(wù)部署問題研究如何在地理分布云站點(diǎn)上合理分布業(yè)務(wù)的資源。針對(duì)該問題,本文提出一種業(yè)務(wù)彈性伸縮算法SPESS,該算法針對(duì)每一個(gè)業(yè)務(wù)的每一類虛擬機(jī),使用D-ARIMA 預(yù)測(cè)模型對(duì)用戶請(qǐng)求進(jìn)行預(yù)測(cè),并結(jié)合負(fù)載和處理速度等信息,提前調(diào)整不同站點(diǎn)的虛擬機(jī)數(shù)量,以在服務(wù)質(zhì)量和成本之間取得平衡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法能夠有效地反映各區(qū)域的用戶請(qǐng)求變化,將負(fù)載控制在預(yù)期值附近,而算法所使用的D-ARIMA 預(yù)測(cè)模型比ARIMA 具有更小的預(yù)測(cè)誤差。

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