謝國(guó)明

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 深圳 518055）

0 引言

在機(jī)械零件的曲面上加工陽(yáng)紋或陰紋的文字、標(biāo)記、圖案等圖樣時(shí)，首先需要在零件的三維模型表面上建立圖樣的幾何特征。零件的三維建模過(guò)程中，在平面上作圖沒有難度；但是，在曲面上作圖中，使其符合曲面的形狀。保持正常的視覺效果，則是一個(gè)需要研究的符合生產(chǎn)實(shí)際需求的技術(shù)問題。本文從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，分析基于NX的“等弧長(zhǎng)投影曲線”功能的原理，探討其在曲面上創(chuàng)建圖樣的原理，為在復(fù)雜曲面上加工復(fù)雜圖樣提供具有參考價(jià)值的三維建模方法。

1 等弧長(zhǎng)投影曲線創(chuàng)建曲面圖樣的原理

直接在復(fù)雜曲面上繪制符合視覺需要的曲線圖樣是困難的，因此需要先繪制平面圖樣，然后將其投射在曲面上。投射的方式有許多種，一般的投射方式在非解析曲面上無(wú)法生成符合正常視覺效果的圖樣，而Siemens NX 的“等弧長(zhǎng)投影”功能（Equal Arclength）可以有效地解決這個(gè)問題。

我們通過(guò)圖1 表現(xiàn)Siemens NX 的等弧長(zhǎng)投影原理。首先Siemens NX 在平面圖樣所在的平面內(nèi)由用戶建立一個(gè)笛卡兒坐標(biāo)系，Z 軸指向?qū)⒁渡涞降哪繕?biāo)曲面，或者說(shuō)Z 軸方向就是投射方向。三維設(shè)計(jì)軟件所建立的曲面都是由相互交叉的兩組參數(shù)曲線所定義，反過(guò)來(lái)說(shuō)，凡是曲面必然具有相互交叉的兩組參數(shù)曲線，目標(biāo)曲面上相互交叉的參數(shù)曲線分別定義為U 和V 方向的曲線，這可以看作是一個(gè)位于曲面上的“曲面坐標(biāo)系”，為了便于描述，筆者稱之為“UV 坐標(biāo)系”，U 和V 是其“坐標(biāo)軸”。為了便于控制投射后的圖樣方位，平面內(nèi)的笛卡爾坐標(biāo)系的X 和Y 軸的方向分別與目標(biāo)曲面的U 和V“坐標(biāo)軸”方向一致，NX 認(rèn)定笛卡爾坐標(biāo)系的Z 軸與被投射曲面的交點(diǎn)是“UV 坐標(biāo)系”的原點(diǎn)，從這個(gè)原點(diǎn)出發(fā)沿著曲面的U 和V 參數(shù)曲線形成曲面的“UV 坐標(biāo)系”。由此可見“UV坐標(biāo)系”的U軸和V 軸其實(shí)是曲面上的參數(shù)曲線，而非直線，坐標(biāo)面不是平面而是投射目標(biāo)曲面本身，因此可理解為一種“曲面坐標(biāo)系”，至于圖1 中用箭頭表示的U 軸和V 軸只是代表U 軸和V 軸的正方向。按照XY 坐標(biāo)與“UV 坐標(biāo)”對(duì)應(yīng)的關(guān)系，NX 將笛卡爾坐標(biāo)內(nèi)的平面圖樣的線性坐標(biāo)值以弧長(zhǎng)相等的原則投射成曲面上“UV 坐標(biāo)系”的弧長(zhǎng)值，平面圖樣上某點(diǎn)的線性坐標(biāo)值轉(zhuǎn)化成了“UV 坐標(biāo)系”的弧長(zhǎng)，這樣才能保證平面上的圖樣在投射到曲面上之后其尺寸和比例保持不變。例如平面內(nèi)的直線，投射到曲面后是一條曲線，但是二者的長(zhǎng)度相等，這就像將平面圖樣“轉(zhuǎn)印”到了曲面上?？梢?，即使是復(fù)雜的非解析曲面，Siemens NX 的“等弧長(zhǎng)投影曲線”功能也可以確保平面圖樣投射到曲面后保持理想的視覺效果，不會(huì)發(fā)生畸變。

圖1

2 等弧長(zhǎng)投影功能的應(yīng)用

使用Siemens NX 的“等弧長(zhǎng)投影曲線”功能能夠?qū)D2 的ABC 三個(gè)平面曲線字母“轉(zhuǎn)印”在圖2 下方的球體模型表面上，獲得視覺效果良好的曲面圖樣，如同平面地圖和地球儀上的地圖之間的關(guān)系一樣精確。

具體操作方法是合理放置ABC 字母和球面模型的相對(duì)空間方位，然后安排平面圖樣上的笛卡爾坐標(biāo)系的方位，笛卡爾坐標(biāo)系的Z 軸指向旋轉(zhuǎn)體表面。由這些條件，系統(tǒng)自動(dòng)確定X-Y 坐標(biāo)和“U-V 坐標(biāo)軸”，系統(tǒng)按照X 坐標(biāo)對(duì)應(yīng)U 坐標(biāo)，Y 坐標(biāo)對(duì)應(yīng)V 坐標(biāo)，以及坐標(biāo)值以弧長(zhǎng)相等的原則投射后獲得圖3所示曲面圖樣。

圖2

圖3

3 曲面圖樣的加工實(shí)例

在圖3 應(yīng)用實(shí)例的加工編程階段，運(yùn)用Siemens NX 曲面輪廓銑工序的曲線驅(qū)動(dòng)方法，將投射在曲面上的ABC 字母作為驅(qū)動(dòng)幾何，可以生成多軸銑削刀路，在球面上加工出圖4所示陰文字母，從而實(shí)現(xiàn)在任意曲面模型表面上創(chuàng)建和加工復(fù)雜曲面圖樣的目標(biāo)。

4 結(jié)語(yǔ)

Siemens NX 的“等弧長(zhǎng)投影曲線”功能為達(dá)到在曲面上加工圖樣的目的提供了有價(jià)值的解決方案。本文就曲面上建立和銑削加工陰紋圖樣的問題給出了一個(gè)基本的樣例，實(shí)際上可以利用NX 的各種建模和加工手段結(jié)合NX 的等弧長(zhǎng)投影功能創(chuàng)建和加工出更為復(fù)雜多樣的三維曲面上的立體圖樣，以滿足實(shí)際需要。

圖4

［1］EDS 公司.NX 用戶手冊(cè)［M］.EDS 公司，2000.

［2］謝國(guó)明，曾向陽(yáng)，王學(xué)平.UG CAM 實(shí)用教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2003.