陜西渭河工模具總廠 (岐山 722405)王孝娟

一對齒輪傳動要求其有固定的傳動比和工作的平穩(wěn)性。要達到此要求，就必須具有合理的齒形。而采用漸開線齒形就能夠使齒輪間傳動平穩(wěn)，容易加工制造，且互換性良好。傳動比i=r01/r02=z1/z2=n2/n1，只要兩齒輪的基圓半徑不變，任意瞬間的傳動比i 也不變。

一對漸開線齒輪正確的嚙合條件為:①兩輪模數(shù)相等。②兩輪分度圓壓力角必須相等，即αf=20°，兩輪的基圓齒距相等(tj1=tj2)。

為保證齒輪傳動機構(gòu)的正常工作，對齒輪規(guī)定了四點基本技術(shù)要求:①運動精度。②工作平穩(wěn)性。③接觸精度。④一定的齒側(cè)間隙。側(cè)隙是指一對齒輪在傳動中嚙合齒非工作齒面間的法向間隙，用來貯存潤滑油和補償由于溫度和彈性變形以及齒輪制造誤差引起的側(cè)隙變化，以防止齒輪出現(xiàn)“卡滯”現(xiàn)象。但是為了避免傳動中回差過大，側(cè)隙必須適當。標準圓柱齒輪及其傳動的制造精度主要由精度等級和側(cè)隙決定，對于反向傳動齒輪，側(cè)隙造成的死程直接影響齒輪的傳動精度。測量側(cè)隙的方法有四種:①測量固定弦齒厚s。②用圓棒測量尺寸M。③測量公法線平均長度L。④測量兩輪中心距A (一對齒輪)。

現(xiàn)對小模數(shù)齒輪的測量加以說明。實際測量工作中，通常都采用用圓棒測量尺寸M 和測量公法線平均長度L 的測量方法。僅在齒輪直徑很大、斜齒輪的齒寬B ＜Lnsinβf(其中Ln為法向公法線長度，βf為分度圓螺旋角)、模數(shù)較大的情況下，才測量固定弦齒厚s。

1.固定弦齒厚s 的測量

對于任何齒數(shù)的齒輪，凡是原始齒形角和變位系數(shù)相同，則在齒輪上固定弦齒厚的位置及長度都固定不變，即固定弦齒厚只與原始齒形角α、模數(shù)m和變位系數(shù)ξ 有關(guān)。對于標準壓力角αf=20°，各種模數(shù)齒輪的固定弦齒高hx和固定弦齒厚s 都已標準化，可直接查表。小模數(shù)齒輪固定弦齒厚通常不能用光學(xué)齒厚卡尺或者游標齒厚卡尺來測量，因為它們的測量腳厚，放不到齒輪的測量部位。在萬能顯微鏡或工具顯微鏡上測量s 時，首先將齒輪的齒頂調(diào)整到與顯微鏡之水平網(wǎng)狀線重合，并從橫向顯微鏡中記下第一個讀數(shù)，然后移動橫向托架，使橫向顯微鏡中移動一距離hx(見圖1)，這時再移動縱向托架，使目鏡中的網(wǎng)狀線先后與輪齒齒廓兩側(cè)相切，讀出縱向顯微鏡中的讀數(shù)，兩次讀數(shù)差即為固定弦齒厚s 的實際尺寸，固定弦齒厚s 的實際尺寸與理論尺寸之差即為固定弦齒厚偏差Δs。

圖1 在萬能顯微鏡上測量圓柱齒輪的固定弦齒厚s

2.公法線平均長度L 的測量

測量公法線長度的優(yōu)點是:①測量不受基準限制，測量精度不受齒頂圓直徑偏差及徑向跳動的影響。②測量量具簡單，可用公法線千分尺和帶表公法線指示卡規(guī)、萬能工具顯微鏡、萬能測齒儀等儀器測量，可達到較高的測量精度。測量時不要求量具放在正中位置，允許有少許搖擺來增加其敏感性，還能直接在機床上進行測量。③在測量過程中量具量腳接觸在齒廓曲率半徑較大的部位，接近于面接觸，量具不易磨損。④適用于模數(shù)較大、齒數(shù)較多、螺旋角很小的齒輪，尤其是扇形齒輪的測量。在相隔90°的4 個位置(或更多位置)上測量L 值來確定齒輪公法線長度變動量Fw，用來判斷機床的運動精度，以便對機床等采取預(yù)防措施。測得的平均值即為公法線平均長度L，標準直齒圓柱齒輪的理論公法線平均長度L 值可查表。切齒過程中背吃刀量的計算調(diào)整目的是為了獲得需要的齒厚尺寸。在加工齒輪過程中，由于需要進行兩次或多次進刀，當進行最后一次進刀前，根據(jù)被測得的公法線余量ΔL 值，利用刻度盤或安裝一個百分表進行補充調(diào)整背吃刀量Δh (見圖2)。

圖2

圖2 中虛線表示圖樣上要求的齒形位置，其中ΔL 為齒厚余量(應(yīng)考慮圖樣要求L 值的上下偏差，即齒厚余量ΔL 應(yīng)等于實測的L 值減去理論的L 值及L 值的上偏差);Δh 表示背吃刀量，因為sinαf=ΔL/2Δh，所 以Δh=ΔL/2sinαf。當αf=20°時，Δh=1.462ΔL。

3.M 值的測量

用特制的精確圓棒或用螺紋三線測量M 值，尤其是對于模數(shù)小于0.5，齒數(shù)較少及螺旋角較大的齒輪，用測量公法線的方法不能實現(xiàn)時，一般都用M值的測量。其優(yōu)點是:①測量結(jié)果精確，數(shù)值穩(wěn)定，且不需要測量基準面，不受齒頂圓誤差、孔徑誤差、齒圈徑向跳動等的影響。②當采用恰當圓棒時(圓棒中心通過齒輪分度圓的圓棒)，dp=1.476m (m 為被測齒輪模數(shù))，ΔM'=Δs'cotαf。當αf=20°時，ΔM'=2.747 5Δs' (Δs'為固定弦齒厚偏差，ΔM'為用恰當圓棒測得M'的實際偏差)，故與固定弦齒厚或公法線平均長度相比較，用這種方法反映齒厚偏差的靈敏度高。③測量方便，不需要專用儀器。測量M值時將所選取的直徑相同的兩根圓棒自由地放在齒輪的相對兩個齒槽內(nèi)，對于奇數(shù)齒，兩圓棒應(yīng)放在中心距為最大弦長的兩個齒槽內(nèi)，用千分尺或各種測微儀、測長儀等計量器具測出兩圓棒外側(cè)最遠點的M 值尺寸，如圖3 所示。測得值與公稱M 值之差即為M 值的偏差ΔM。將ΔM 代入以下公式，即可求出分度圓弦齒厚偏差Δs:當齒數(shù)為偶數(shù)時，Δs=ΔMsinαx/cosαf;當齒數(shù)為奇數(shù)時，Δs=ΔMsinαx/cosαfcos (90°/z)。其中

式中，αf是分度圓壓力角;αx是圓棒中心所在圓壓力角;z 是被測齒輪齒數(shù);dp是圓棒直徑，dp=(1.68～1.732)m;ξ 是變位系數(shù);m 是被測齒輪模數(shù)。

當αf=20°時，invαx=0.014 904+1.064 2dp/mz-π/2z+0.728ξ/z

沿圓棒測量尺寸余量ΔM 確定背吃刀量Δh，如圖4 所示，虛線表示圖樣要求的齒形位置，ΔM 為齒厚余量(應(yīng)考慮圖樣要求的M 值的上下偏差，即M值余量ΔM 應(yīng)等于實測的M 值減去理論M 值的上偏差)。由ΔM/2=R+x，Δh=R+x 可得Δh=ΔM/2。

圖4 沿圓棒測量尺寸余量ΔM 與背吃刀量Δh 的關(guān)系

按照算出的Δh 值進行補充進刀，得到的就是M值的上偏差，用千分尺測得齒輪上相差45°的4 個M值，其平均值就是所測齒輪的實際M 值尺寸。標準圓柱齒輪的M 值可查表。搞清了ΔM 與背吃刀量Δh的關(guān)系，即可得出ΔM 與ΔL 的關(guān)系即sin20°=ΔL/ΔM (見圖5)。

搞清了齒厚偏差Δs、跨棒距偏差ΔM、公法線平均長度偏差ΔL 之間的關(guān)系，知道其中一個偏差，就能計算出所有偏差值，且與實際尺寸相符。例如對于小模數(shù)齒輪，按公法線平均長度偏差ΔL 加工尺寸合格，按精度等級查出ΔM 偏差，測量L 值是上偏差的，M 值尺寸就偏大。按公法線平均長度偏差ΔL換算成跨棒距偏差ΔM，加工出的齒輪尺寸既在公法線長度范圍內(nèi)，也在M 值尺寸范圍內(nèi)，是合格產(chǎn)品。

圖5