郭長弓，顧保南

（同濟大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804）

近年來，我國部分城市軌道交通車站為確保線路順暢不得不進行“限流”管制，2013年4月止，北京和上海分別曾有41，30個車站實施常態(tài)化限流，且該數(shù)目會隨出行客流的增長而增加，妨礙市民的出行.在設(shè)計年度內(nèi)出現(xiàn)車站能力不足，一般被苛責(zé)是“因需求預(yù)測不準而出現(xiàn)的設(shè)計不合格現(xiàn)象”，但筆者認為車站設(shè)施布局設(shè)計難辭其咎.

當前多數(shù)車站設(shè)施布局設(shè)計選擇套用“標準站”的做法，雖可降低工作量，但為運營后可能出現(xiàn)的站內(nèi)疏散能力不足埋下隱患，因此須在設(shè)計階段就對設(shè)施布局方案進行分析，消除瓶頸.既有的分析方法分兩類：宏觀層面的研究多集中在單個設(shè)施的通過能力、行人流三要素在設(shè)施上的相互關(guān)系及設(shè)施服務(wù)水平的劃分等方面［1］；微觀層面則通過研究行人個體間的相互作用和路徑選擇創(chuàng)建以元胞自動機模型［2］和社會力模型［3］為代表的動力學(xué)模型.國內(nèi)外以此開發(fā)的軟件分別有 Legion，STEPS［4］，NOMAD［5］和MRT－PedSim［6］，StaPass［7］.雖然該類工具可直觀、細致地模擬行人走行狀態(tài)，計算出較為精確的結(jié)果，但前期準備工作繁多（如設(shè)計圖清分），而且設(shè)計階段會生成眾多的設(shè)施布局方案.若一一用軟件仿真，會產(chǎn)生龐大的工作量.宏觀分析方法雖然很難反映出站內(nèi)行人狀態(tài)的過程性變化，但其基于較少的前期準備工作，便能得到相關(guān)指標（路徑流量、飽和度、通行時間等）來用于瓶頸點找尋與疏散效果的初步評價，滿足方案集篩選和調(diào)整的要求.

相對微觀仿真中的空間網(wǎng)格劃分和障礙物設(shè)置，宏觀計算的前提為站內(nèi)路網(wǎng)生成，而路網(wǎng)生成過程中不可避免要處理行人流擁堵及交織問題，為此本文基于行人流線層面提出一套站內(nèi)路網(wǎng)的構(gòu)建方法，并創(chuàng)建實結(jié)點模型初步解決流線交織現(xiàn)象.

1 站內(nèi)行人流線網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法

目前尚無行人流線的定義，借鑒《建筑園林城市規(guī)劃名詞》中對“流線設(shè)計”的解釋，可認為行人流線是指人群在空間中的走行軌跡，這與《地理學(xué)名詞》中“路徑”的含義相近，故在研究站內(nèi)行人時將兩者等價考慮.

流線有流程圖［8］、組織圖2種描述方法，基于各自的優(yōu)缺點分析［9］進行有機結(jié)合：選擇流程圖反映設(shè)施的相互關(guān)系，然后重點采用組織圖表示路徑的生成.

以往關(guān)于行人流線的研究成果大多定性地分析站內(nèi)流線組織方式及與空間構(gòu)成要素的關(guān)系［10］或通過擬合行人的步行參數(shù)來反映流線量值特征［11］.近年來行人流線網(wǎng)絡(luò)的定量分析逐漸受到重視，劉瑩［12］提出將軌道站抽象為由區(qū)域、節(jié)點和步行鏈路構(gòu)成的正交化網(wǎng)絡(luò)，并在路徑選擇時考慮統(tǒng)計沖突次數(shù)來表示流線交織帶來的影響；胡春平等［13］將綜合客運樞紐抽象為m×n（m為路段性質(zhì)、n為結(jié)點數(shù)）的多層網(wǎng)絡(luò)連通圖，在節(jié)點二次拆分的基礎(chǔ)上構(gòu)造了旅客全過程流線優(yōu)化模型；趙莉［14］提出了行人流線生成方法、流線分析和沖突消除方法，以干擾度、換乘阻抗為評價指標，建立了以結(jié)構(gòu)效用最優(yōu)為目標的設(shè)施布局優(yōu)化模型.但既有研究尚存如下改進空間：研究者在構(gòu)建路網(wǎng)時，僅給出部分設(shè)施的抽象方法，且同一設(shè)施的抽象方法也不盡相同，缺少一套完整詳實的站內(nèi)流線網(wǎng)絡(luò)生成方法；流線交織問題未能妥善解決，已有的處理方法都在成網(wǎng)過程中將交織區(qū)域看成無面積大小的結(jié)點，卻無法反映該區(qū)域客流飽和度特征，不能有效識別瓶頸，也較難準確獲得交織帶來的延誤.

綜上，本文首先結(jié)合空間拓撲理論提出站內(nèi)行人路網(wǎng)的構(gòu)建方法.

1.1 行人設(shè)施的抽象

站內(nèi)行人設(shè)施包括自動售票機、服務(wù)窗口、安檢儀、閘機、樓梯、自動扶梯、通道、站廳和站臺的可走行區(qū)域.因大多數(shù)車站早、晚高峰的服務(wù)客流以通勤為主，設(shè)乘客持有IC 卡進出，故自動售票機與服務(wù)窗口在本文中不作分析.

1.1.1 基本元素

既有研究多以“結(jié)點”（node）和“邊”（link）為基本元素［12－17］，按形態(tài)特征對設(shè)施進行抽象，例如，閘機因相對站廳體積較小常用單個結(jié)點表示，有時樓、扶梯亦會被“結(jié)點化”處理，對于流線交織區(qū)則一律用結(jié)點描述；而“邊”的生成并不考慮障礙的存在，僅用直線連接，所形成的網(wǎng)絡(luò)雖能完成客流分配，但對分析評價的難易度和結(jié)果的正確性造成影響：結(jié)點沒有大小故無法用指標直觀反映其擁擠情況，但交織處的擁擠程度恰恰是設(shè)計者關(guān)注的重點；在求解閘機（被抽象為結(jié)點）通過流量時，不能由分配直接得到，需先求得該結(jié)點所有連接邊的流量，再作數(shù)值計算；過度抽象（將樓扶梯組作為一個結(jié)點）易忽略設(shè)施間的流線關(guān)系，無法準確體現(xiàn)設(shè)施的使用情況而影響計算結(jié)果；邊所表達的路徑真實長度需要逐一手動賦值，而不能直接用幾何長度表示.

針對上述問題，在網(wǎng)絡(luò)抽象時設(shè)置以下基本元素：

（1）邊.與拓撲學(xué)中邊的定義相同，具有名稱、長度、類型、方向、通行能力等屬性.用于描述可通行設(shè)施的內(nèi)部區(qū)域及設(shè)施間的走行路徑.

（2）虛結(jié)點.即拓撲學(xué)中的結(jié)點，具有名稱、坐標、類型等屬性，僅起定位作用.

（3）實結(jié)點.與虛結(jié)點相比，實結(jié)點具有面積屬性，用于描述邊的交織現(xiàn)象，可反映交織點的中心位置、進入及離開交織區(qū)流線的流量和方向.

1.1.2 規(guī)則設(shè)施的抽象方法

規(guī)則設(shè)施包括樓梯、扶梯、封閉通道、閘機組、安檢儀等，其內(nèi)部走行方向不大于2且平行于邊界，通?？捎谩斑叄摻Y(jié)點”的模式表現(xiàn)：進、出斷面分別抽象為虛結(jié)點，并沿走行方向通過邊連接，見圖1.

圖1 規(guī)則設(shè)施的抽象方法Fig.1 Abstracting methods of pedestrian facilities

封閉通道的側(cè)墻與天花板采用無縫銜接，通常用于連接出入口與非付費區(qū)，見圖1c；當多個同類設(shè)施并行緊密布設(shè)時，可視作單體設(shè)施進行描述，如圖1d的閘機組.設(shè)施抽象完成后，保留輪廓線，反映實際所占的空間大小.

1.1.3 站廳、站臺可走行區(qū)域的抽象方法

站廳與站臺的走行區(qū)域因受其上所布設(shè)施的切割作用呈幾何與走行方向的不規(guī)則性，故其抽象方法不同于規(guī)則設(shè)施，分通道和廳進行闡述.通道指滿足方向規(guī)則性（走行方向平行于邊界）但常不滿足幾何規(guī)則性（寬度發(fā)生變化）的空間，對于串聯(lián)的不等寬通道組，可先選擇寬度最小的單元按封閉通道進行抽象，然后向兩端延伸直至通道組的進、出斷面，從形態(tài)上表現(xiàn)為單一通道，但需在變截面處設(shè)置虛結(jié)點，分別輸入每一節(jié)通道的真實寬度，如非付費區(qū)內(nèi)隔離欄桿與墻體所夾區(qū)域，見圖2b.

廳指同時不滿足方向規(guī)則性和幾何規(guī)則性的大面積空間，如站廳付費區(qū)，其上流線可根據(jù)乘客接受設(shè)施服務(wù)的流程直接用邊連接規(guī)則設(shè)施的端部虛結(jié)點來生成.貫穿設(shè)施邊界的邊不但失去真實性且會生成無效結(jié)點（交點），為解決該類情況作如下調(diào)整：從起始結(jié)點先連接被貫穿設(shè)施的頂點，再由該頂點連接目標結(jié)點.

站臺層的側(cè)站臺與樓扶梯組所夾空間可分別按通道和廳進行處理，對于作為客流起迄點的列車車門可用虛結(jié)點反映其方位，但由于數(shù)量龐大（1列8節(jié)編組A 型車有40個車門），需作如下簡化：劃分樓扶梯組的吸引范圍，并沿樓扶梯兩端斷面將其分割成3個串聯(lián)區(qū)域，每一區(qū)域包含的單側(cè)車門合并為一個結(jié)點，見圖2d.

1.2 引入實結(jié)點模型的行人流線網(wǎng)絡(luò)生成

流線網(wǎng)絡(luò)的生成是指按一定順序用基本元素連接已抽象的行人設(shè)施，使起訖點間形成通暢路徑的過程.軌道交通車站的客流起訖點包括出入口和站臺層的列車車門，在網(wǎng)絡(luò)中以實心矩形表示，連接順序則可參考乘客接受設(shè)施提供的服務(wù)流程，如圖3.

實結(jié)點用于表示發(fā)生流線延誤的區(qū)域，可分為擁堵型、交織型和混合型.擁堵型實結(jié)點的進入流率大于離開能力，使客流在結(jié)點區(qū)域集聚，降低疏散效率而產(chǎn)生延誤；交織型實結(jié)點按成因分為：交匯／分流引起的摩擦沖突、相交穿插引起的交叉沖突和開放空間的復(fù)雜交織沖突［14］.混合型實結(jié)點同時發(fā)生擁堵和交織，主要特征有“擁堵合流”與“擁堵交叉”2種，前者常見于閘機進入斷面的前方區(qū)域，如圖2c中的1號結(jié)點；后者常見于樓扶梯組端部區(qū)域，如圖2c中的2，4號結(jié)點.復(fù)雜交織是指較小空間內(nèi)同時存在多個交叉點的現(xiàn)象，在站臺層樓扶梯組斷面前方尤為顯著，見圖2d.

根據(jù)現(xiàn)場觀測，純粹的分流斷面很少發(fā)生擁堵，因此閘機離開斷面處不設(shè)置實結(jié)點；此外，當設(shè)施端部發(fā)生擁堵時，其通過斷面完全被行人侵占并向后方蔓延，且集聚區(qū)域的投影寬度逐漸減小，故假設(shè)該類實結(jié)點影響范圍的形狀為半圓（以斷面寬度為直徑），其坐標取垂直于斷面的半徑的中點坐標.當實結(jié)點遠離設(shè)施端部時（多為交叉結(jié)點），其影響范圍假設(shè)為圓形.

在列車未進站時，車門處的候車隊列可視作靜止狀態(tài)，即使有行人沿側(cè)站臺前進，也一般選擇從隊伍的后方繞行；當列車到站時，上下客在極短時間內(nèi)完成，每一車門產(chǎn)生的下車客流常跟隨前方客流移動，幾乎不存在流線交織，故車門連至側(cè)站臺通道的交點以虛結(jié)點表示，見圖2d.

2 基于流線網(wǎng)絡(luò)的走行時間計算模型

2.1 構(gòu)建時間計算模型的總體思路

借鑒客流預(yù)測四階段方法的基本思想，以路徑走行時間為阻抗進行客流分配，得到路徑飽和度、疏散總時間作為設(shè)施布局方案的評價指標，見圖4.

圖4 時間計算模型Fig.4 Analysis process of time calculation model in the station

其中路阻計算分為兩部分：路段上的走行時間采用BPR 模型，相關(guān)參數(shù)可參考文獻［17］或通過現(xiàn)場實測進行標定；流線交織產(chǎn)生的延誤時間則由實結(jié)點模型計算得到.

2.2 實結(jié)點延誤時間計算模型

既有關(guān)于行人流線交織產(chǎn)生延誤的宏觀定量研究較少，漆凱［18］將樞紐節(jié)點抽象為有流量、無空間尺寸的虛擬點，構(gòu)建了基于Webster模型的節(jié)點廣義費用函數(shù)，分析了2股單向流線交叉產(chǎn)生的時間延誤.于學(xué)軍［19］認為因行人具備先到先過、無固定路線的特征，使得借鑒于機動車延誤的模型并不能很準確地對行人在交叉節(jié)點的行為進行描述，故其利用仿真軟件Anylogic分析了2條流線相交產(chǎn)生的7種節(jié)點組織形式的流量與時間關(guān)系，得到十字交叉型與直轉(zhuǎn)匯合型的組織形式對行人干擾程度較大.

本文采用Vegas Pro9.0 視頻分析軟件對車站內(nèi)2條流線交叉的視頻進行分析，提出實結(jié)點影響區(qū)域的面積計算模型，并給出擁擠度的判斷方法.

2.2.1 交織區(qū)面積的確定

只有先確定流線交織點的影響面積才能獲得區(qū)域內(nèi)的行人密度，既為延誤計算的前提，亦為瓶頸分析的基礎(chǔ).將一行中并列個體的寬度和作為流線寬度，使流線呈帶狀，則交織區(qū)域即為2個矩形的重疊部分，假設(shè)流線中的個體均勻分布，則交織區(qū)面積A為

式中：η為修正系數(shù)；θ為2 支流線所成的向量角；F1，F(xiàn)2分別交織前第1支、第2支流線的流率，人·s－1；f1，f2分別為交織前第1支、第2支流線的單寬流率，人·（m·s）－1.

通過視頻分析獲得式（1）中各參數(shù)，然后將交織面積的計算值與實測值進行比較.可結(jié)合文獻［20］的研究成果，推導(dǎo)出單寬流率f與速率v的關(guān)系（式（2）），故只需測量行人流速率即可.

計算結(jié)果見表1，實測數(shù)值與計算值變化趨勢呈良好的一致性，故可認為式（1）的提出是合理的.η的取值范圍為1.3～1.7，是因為2支流線發(fā)生交織時，當行人密度增加使得可穿插間隙減少時，交織點處行人會選擇減速等待以尋找下一穿插點，從而使得交織界面處流線寬度增加.

表1 交織區(qū)域面積計算Tab.1 The calculated data about the area of the conflict region

2.2.2 交織區(qū)延誤及飽和度計算

借鑒文獻［19］在研究2條流線交叉現(xiàn)象時得到的交織區(qū)延誤的計算公式，如下：

式中：TN為行人實際通過實結(jié)點的時間，s；TD為實結(jié)點的延誤時間，s；T0為行人自由通過實結(jié)點的時間，s；X1，X2分別為與第1，2條流線飽和度相關(guān)的變量形式；α，β，γ，δ為參數(shù)，其中δ可結(jié)合飽和度通過表格查詢.

對交織區(qū)可能產(chǎn)生的最大密度值ρmax進行計算，為

式中：ρ1，ρ2 分別為第1，2 條流線發(fā)生交織前的密度；ρD 為交織區(qū)內(nèi)因延誤產(chǎn)生的附加密度.

將ρmax與文獻［21］提供的人行通道各服務(wù)水平相比較，以判斷交織區(qū)域是否存在擁堵.

3 案例計算及與微觀仿真的比較

本文模型在加入實結(jié)點的基礎(chǔ)上運用德國PTV 公司的宏觀仿真軟件VISUM 初步實現(xiàn)定量分析，其工作流程為：①導(dǎo)入圖形，②設(shè)置設(shè)施屬性，③建立路徑及交通小區(qū)，④輸入小區(qū)的生成、吸引量并設(shè)置路阻，⑤分配客流，⑥調(diào)試，⑦加入延誤時間重分配，⑧分析結(jié)果.

以上海軌道交通張江高科站為案例展示本模型的計算功能，并記錄各流程的操作時間.因CAD 圖僅發(fā)揮設(shè)施定位作用故無需進行嚴格的清圖工作，只需在原圖中凸顯各結(jié)點即可，耗時0.33h；步驟②，③即用結(jié)點和路段元素在底圖上勾勒，并賦予路段方向、通過能力，耗時約2.12h；以BPR 為路阻函數(shù)，根據(jù)已有研究成果為不同設(shè)施的參數(shù)賦值，輸入小區(qū)生成、吸引客流量后，由軟件進行客流分布，耗時1.17h；選擇靜態(tài)均衡分配方法進行一次分配，耗時0.10h；調(diào)試過程中僅需對相關(guān)結(jié)點的轉(zhuǎn)彎關(guān)系進行修改，耗時1.32h；將分配結(jié)果輸入實結(jié)點模型，并對交織區(qū)內(nèi)的路段進行賦值，并重新分配，共進行了2次重分配，共耗時1.53h.以上步驟總耗時約7h.

圖5 本文模型形成的站內(nèi)路網(wǎng)及分配結(jié)果Fig.5 The streamline network generated by the time calculation model and the distributed flow on each route

本模型生成的站內(nèi)路網(wǎng)及客流分配結(jié)果見圖5，其中路徑的粗細對應(yīng)流量大小，并可以統(tǒng)計出各出入口與站臺間走行的人均時間和總時間，見表2.

表2 本文模型計算得到的早高峰進出站時耗Tab.2 The calculated value of travel time in and out of the station during the morning rush hour

為闡述本模型在使用上的便捷性，針對同一案例，以微觀仿真軟件Legion進行計算，其工作流程為：①清圖并導(dǎo)入，②設(shè)置設(shè)施屬性，③建立路徑，④求客流分布矩陣，⑤導(dǎo)入數(shù)據(jù)并調(diào)試，⑥運行模擬，⑦分析結(jié)果.清圖是指將車站CAD 設(shè)計平面圖中的各元素按是否成為行人走行障礙的標準分類放入“顯示”和“仿真”2個圖層，費時2.16h；設(shè)施設(shè)置與路徑建立的大體思路與本文方法相似，只是需采用有Legion提供的相關(guān)元素，耗時約3.82h；客流分布的概念同本文模型，只是因仿真需要的是過程量，故要先設(shè)置仿真總時段（如1h），再分別以5min為步長將生成、吸引點間的客流進行劃分，該過程耗時3.20h；一般而言導(dǎo)入數(shù)據(jù)后程序會報顯局部的不兼容信息或是輸錯信息，需進行調(diào)試，該過程耗時3.16h；然后執(zhí)行仿真程序，根據(jù)模型復(fù)雜程度及電腦硬件可承受能力，1h的仿真過程在1.81h內(nèi)完成.以上步驟總耗時約14h.

2種方法進行的案例計算在耗時上約差7h，本文模型對操作時間的節(jié)省（省去清圖及人工客流分布兩步驟）還是易見的.而對2線或多線換乘站，由于車站規(guī)模更大，結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，清圖及仿真運行的時間也急劇增加，更能拉開2 種方法的計算時差.此外，若要根據(jù)計算結(jié)果對設(shè)施布局進行調(diào)整，Legion軟件提供在界面的直接操作較為復(fù)雜，以樓梯拓寬為例，需將樓梯邊界輪廓包含的所有點、線元素選中再通過平移使其變寬，然后刪除既有的樓梯組件，并重新建立.期間由于Legion軟件采用正交化網(wǎng)格對點、線進行定位，故移動距離不能做到完全精確，因此在布局變更時，通常先在CAD 圖中調(diào)整，再按完整流程進行仿真；而在本模型中，只需對該樓梯和相應(yīng)并行通道的內(nèi)部邊的能力進行更改即可，可見在需要頻繁作出調(diào)整的車站平面設(shè)計階段本模型更具優(yōu)越性.

4 結(jié)語

在完成軌道交通車站行人設(shè)施抽象的基礎(chǔ)上提出了一種行人流線網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法，并通過計算可以得到路徑流量、飽和度、走行時耗、交織延誤等主要指標，作為瓶頸點識別和設(shè)計調(diào)整的依據(jù)，以生成較優(yōu)的布局方案.相比微觀仿真，本文模型在前期建模和后期方案調(diào)整階段的操作更便捷，節(jié)省了計算時間.

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